人教版菱形(2).ppt

19.2.2 19.2.2 菱菱 形形 （1 1）1情情景景创创设设欣赏下面几个图形欣赏下面几个图形2请你用手中的平行四边形纸片，折出一个菱形，想想看，怎么折？3有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；AB=BCABCD四边形四边形ABCD是菱形是菱形4讨论：菱形有什么性质呢？5A AB BC CD DOO菱形的性质：菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；6已知：菱形已知：菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO在在ABDABD中，中，又又BO=DOBO=DOAB=ADAB=AD（菱形的四条边都相等）（菱形的四条边都相等）ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理：ACAC平分平分BCDBCD；BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求证：求证：ACBD ACBD；AC平分平分BAD和和BCD；BD平分平分ABC和和ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分，命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；7大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8 ABC DBC ACD ABDRt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOARt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABDBCD ABCACDABCDO1234567892.（1）菱形）菱形ABCD在坐标系中的位置如图所示，在坐标系中的位置如图所示，A（0，3），），B（-4，0），则点），则点C的坐标（的坐标（），点），点D的坐标是（的坐标是（），边），边AD的长是（的长是（）ABC 3DO-4（2）如图，菱形）如图，菱形ABCD中，若中，若ABO=30，AO=3，则，则AB=（），），BO=（），），BD=（），），BAD=（）。10过关斩将3.已知菱形两条对角线的长分别是12和16，求菱形的面积。菱形的面积菱形的面积=对角线乘积的一半对角线乘积的一半111.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.3cm3cm6060度度有关菱形问题可转化为直角三角形或有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决等腰三角形的问题来解决3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的是两条对角线的交点，已知交点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求，求两对角线两对角线ACAC、BDBD的长。的长。12 ABCD如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m，ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了度，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到的面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.01m 0.01m）2O131 1定义：定义：2 2性质：性质：矩矩形形和和菱菱形形常常利利用用图图中中的的RT进行计算和证明进行计算和证明3面积：面积：S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半14课外作业1如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中相等的线段有 ，相等的角有 ；(2)图中等腰三角形有 ，直角三角形有 ；(3)两条对角线AC、BD的特定位置关系是 。15课外作业2如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若AD=AD，则ABC=_.3如图，在菱形ABCD中，已知AB10,AC16,那么菱形ABCD的面积为 .16课外作业4菱形具有而一般四边形不具有的性质是()A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等C.一组邻边相等 D.对角线相互平分5如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有（）A4个 B5个C6个 D7个6.如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且CE=CF。求证：AE=AF17成功就是成功就是99%99%的血汗，加上的血汗，加上1%1%的灵感。的灵感。爱迪生爱迪生18