1、11.1 函数与变量（函数与变量（3）自变量的取值范围自变量的取值范围1一般地，在一个变化过程中有两个变量一般地，在一个变化过程中有两个变量x与与y，如果对于，如果对于x每每一个值，一个值，y都有唯一的值与都有唯一的值与它对应，那么就说它对应，那么就说x是自变量，是自变量，y是因变量，此是因变量，此时也称时也称y是是x的函数。的函数。概概 括括 2试一试：看谁的眼光准试一试：看谁的眼光准判断下列变量关系，判断下列变量关系，y不是不是x的函数？的函数？判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义是否满足函数的定义y=2x;
2、)y2=10+x（）（）（）（）y=5+x;(4)|y|=3x+1(5)y=x2-4x+53例例1求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：（1）y3x1；（2）y2x27；（3）y=；（4）y （1 1 1 1）（）（）（）（2 2 2 2）中）中）中）中x x取任意实数，取任意实数，取任意实数，取任意实数，原式原式原式原式都有意义都有意义都有意义都有意义（3 3）x x2 2时，原式有意义时，原式有意义时，原式有意义时，原式有意义 （4 4）x x2 2时，原式有意义时，原式有意义时，原式有意义时，原式有意义 解：解：4(1)(1)y=3x-1 y=3x-1 (2)(
3、2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：练练 一一 练练5确定函数自变量取值范围的条件：确定函数自变量取值范围的条件：（1）分母不等于）分母不等于0；【（a 0】（2）开）开偶数偶数次方中的被开方数必须大次方中的被开方数必须大于等于于等于0。【（a0】6求下列函数的自变量求下列函数的自变量x的取值范围：的取值范围：(x0)(x-1)(x0)(x为一切实数）为一切实数）(x2)(x为一切实数）为一切实数）练练 一一 练练7求下面的函数自变量的取值范围：求下面的函数自变量的取值范围：58大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点9想想下面这几道题想想下面这几道题1011求下列各函数的自变量求下列各函数的自变量x的取值范围。的取值范围。（1）（2）（3）（4）（5）312函数自变量取值范围的条件：函数自变量取值范围的条件：（1）分母不等于）分母不等于0；【（a 0】（2）开）开偶数偶数次方中的被开方数必须大次方中的被开方数必须大于等于于等于0。【（a0】（3）使实际有意义）使实际有意义13
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