管理定量分析2复习课程.ppt

管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析管理定量分析2管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析第一节第一节 搜集资料搜集资料管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析量量化化分分析析的的过过程程就就是是从从搜搜集集信信息息开开始始，进进行行信信息息加加工工处处理理整整理理、分分类类、分分析析，最后得到结论的过程。最后得到结论的过程。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析一、搜集信息的方法一、搜集信息的方法 调调查查是是搜搜集集信信息息的的主主要要手手段段，分分全全面面调调查查和和非非全全面面调查（普查和抽样调查）两大类。调查（普查和抽样调查）两大类。1、全面调查、全面调查普查普查根根据据要要求求，对对所所涉涉及及的的全全部部对对象象一一个个不不漏漏地地进进行行调调查。查。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析遵循遵循“统一统一”原则：原则：统一调查目的、要求、调查对象统一调查目的、要求、调查对象；统一调查时间统一调查时间；统一编号统一编号，所涉及的各个项目及其可能的选择，所涉及的各个项目及其可能的选择给予互不相同的编号；给予互不相同的编号；统一调查项目统一调查项目并给予正确的解释，制定栏目、并给予正确的解释，制定栏目、格式完全一致的调查问卷；格式完全一致的调查问卷；统一调查方式统一调查方式，如，如“人口普查人口普查”中派中派“调查员调查员”入户询问、等级问卷；入户询问、等级问卷；管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析按统一标准培训按统一标准培训；统一数据汇总原则和方式统一数据汇总原则和方式；统一数据处理方法统一数据处理方法（如采用同一软件）；（如采用同一软件）；统一调查结果的汇总、上报方式和时间；统一调查结果的汇总、上报方式和时间；统一解释权归属；统一解释权归属；其他需要统一的内容。其他需要统一的内容。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析2、非全面调查、非全面调查 典型调查：根据调查目的，选择在同类对象典型调查：根据调查目的，选择在同类对象中最具典型性的单位或个人进行调查；中最具典型性的单位或个人进行调查；重点调查：根据调查目的，选择最具代表性重点调查：根据调查目的，选择最具代表性的对象进行调查。的对象进行调查。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析随机抽样调查：根据随机抽样调查：根据调查目的，在调查对象调查目的，在调查对象中随机抽取调查对象，中随机抽取调查对象，获取资料，进行分析。获取资料，进行分析。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析普普查查、抽、抽样调查样调查的比的比较较普普 查查抽抽 样样 调调 查查对对 象象被被调查对调查对象全体，一个不漏象全体，一个不漏部分被部分被调查对调查对象，随机象，随机机会均等机会均等要要 求求准确无准确无误误，必，必须须一次成功一次成功有代表性有代表性投投 入入巨大的人力物力等巨大的人力物力等资资源投入源投入较较小的小的资资源投入源投入耗耗 时时从准从准备备到完成耗到完成耗时时很很长长耗耗时较时较少少程序方法程序方法大体相同大体相同两次两次调查间调查间隔隔数年以上数年以上按需要随按需要随时时可可进进行行例例全国人口普全国人口普查查人口素人口素质调查质调查“4050”就就业业情况情况调查调查结结 果果全局意全局意义义，但是可能有，但是可能有误误差；差；误误差比抽差比抽样调查样调查小小是是样样板，板，对对全局有参照意全局有参照意义义，可能，可能有有误误差差管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析二、调查误差二、调查误差 1 1、误差的类型、误差的类型工作误差：由调查工作本身造成的。工作误差：由调查工作本身造成的。代表性误差：用样本推断总体而引起的。代表性误差：用样本推断总体而引起的。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析2、误差产生的原因、误差产生的原因 调查方案设计的问题，如指标含义不清、调查口径调查方案设计的问题，如指标含义不清、调查口径不一致，调查方法不完善；不一致，调查方法不完善；资料重复或者遗漏；资料重复或者遗漏；被调查对象提供的信息不准确（故意、无意被调查对象提供的信息不准确（故意、无意记记忆差错等）；忆差错等）；管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析调查员工作疏忽大意；调查员工作疏忽大意；个别参与调查的人员弄虚作假；个别参与调查的人员弄虚作假；测量工具不准确；测量工具不准确；输入汇总资料时产生差错；输入汇总资料时产生差错；其他。其他。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析3、如何控制误差、如何控制误差调查方案设计力求完善，涉及的术语有唯一准调查方案设计力求完善，涉及的术语有唯一准确的定义；计算方法要简洁。确的定义；计算方法要简洁。组建具有一定权威的调查机构，选用责任心强、组建具有一定权威的调查机构，选用责任心强、专业、训练有素的调查员。专业、训练有素的调查员。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析做好被调查对象的宣传、解释工作。做好被调查对象的宣传、解释工作。小范围、小规模的模拟调查，事先发现问题，小范围、小规模的模拟调查，事先发现问题，尽早纠正差错。这对普查尤其重要。尽早纠正差错。这对普查尤其重要。严格采样、汇总、处理数据的方法和步骤。严格采样、汇总、处理数据的方法和步骤。及时抽查，及时纠正问题。及时抽查，及时纠正问题。必要的奖惩措施。必要的奖惩措施。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析4、注意事项、注意事项 目标明确，概念界定清楚，程序和日程安排明白目标明确，概念界定清楚，程序和日程安排明白无误，组织严谨，参与调查的人员训练有素。无误，组织严谨，参与调查的人员训练有素。在保证目标的基础上，问卷设计简洁合理，设问在保证目标的基础上，问卷设计简洁合理，设问有内在联系，可相互佐证。有内在联系，可相互佐证。搜集、整理、加工信息的方法科学、实用。搜集、整理、加工信息的方法科学、实用。调查误差虽然不可避免，但可以通过努力降至最调查误差虽然不可避免，但可以通过努力降至最小。小。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析三、调查步骤三、调查步骤 以问卷调查为例，大致需要经过如下步骤：以问卷调查为例，大致需要经过如下步骤：1、首先，确定问题，明确调查的主题、首先，确定问题，明确调查的主题围绕什么中围绕什么中心搜集资料。心搜集资料。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析2 2、其次，列出大纲，将主题、其次，列出大纲，将主题“细化细化”，设计好，设计好问卷。内容包括：问卷。内容包括：基本调查项目，这类项目在资料分析时往往作基本调查项目，这类项目在资料分析时往往作“自自变量变量”：被调查对象是单位：名称、性质、成立时间、地被调查对象是单位：名称、性质、成立时间、地理位置、职工人数理位置、职工人数被调查对象是个人：姓名（被调查对象是个人：姓名（若属匿名调查若属匿名调查，则不，则不登记姓名）、性别、年龄、职业、文化程度登记姓名）、性别、年龄、职业、文化程度管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析态度、看法。态度、看法。行为取向。行为取向。理由：采取某种行为、态度的理由或动机。理由：采取某种行为、态度的理由或动机。其他需要说明的问题。其他需要说明的问题。3 3、确定样本（问卷发放）数量、范围（被调查、确定样本（问卷发放）数量、范围（被调查 对象的条件，选择被调查对象的原则）。对象的条件，选择被调查对象的原则）。4 4、有指导地发放、填写问卷。、有指导地发放、填写问卷。5 5、回收问卷。、回收问卷。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析6、初步分析整理问卷，在整理数据之前，对资、初步分析整理问卷，在整理数据之前，对资料（数据）的有效性进行初步分析：料（数据）的有效性进行初步分析：（1）资料来源是否存在偏见？由这些资料得出的结论）资料来源是否存在偏见？由这些资料得出的结论是否比别的资料更有价值？是否比别的资料更有价值？（2）资料的论据是否充分？与实际情况是否一致？有）资料的论据是否充分？与实际情况是否一致？有没有出乎意料的矛盾？没有出乎意料的矛盾？管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析（3）调查（观察）的对象和数量是否具有代表性？）调查（观察）的对象和数量是否具有代表性？（4）整理后的资料是否合乎逻辑？初步结论是否可信）整理后的资料是否合乎逻辑？初步结论是否可信？相近结论是否相互印证？相近结论是否相互印证？7、资料归类、初步数据整理。、资料归类、初步数据整理。8、清点样本总数，输入事先设计的计算机表格。、清点样本总数，输入事先设计的计算机表格。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析第二节第二节 数列的频率分析数列的频率分析管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析原始资料是未经处理输入计算机的数据表格。原始资料是未经处理输入计算机的数据表格。输入汇总的资料（数据）怎样排列与直觉判输入汇总的资料（数据）怎样排列与直觉判断关系密切。断关系密切。通常在排序前先要选定数据归类法，从而确通常在排序前先要选定数据归类法，从而确定统计的定统计的“标志列标志列”及相应变量。及相应变量。例如被调查对象的职业，被调查对象的年龄，被例如被调查对象的职业，被调查对象的年龄，被调查单位的性质（国营企业？集体企业？民营企调查单位的性质（国营企业？集体企业？民营企业？个体工商户？）等都可以作标志列。业？个体工商户？）等都可以作标志列。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析在做统计分析时，在做统计分析时，标志列标志列的元素常被的元素常被当作当作“自变量自变量”使用使用管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析一、数据（观察值）一、数据（观察值）整理排序法整理排序法升序：由小到大。升序：由小到大。降序：由大到小。降序：由大到小。二、频率法二、频率法频率法：就是计算出观察数据落在各数据段中频率法：就是计算出观察数据落在各数据段中的频数或频率。的频数或频率。按照下列步骤编制按照下列步骤编制“定距数列定距数列”的频率分布表：的频率分布表：管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析第一步：确定分组标志和分组数目。第一步：确定分组标志和分组数目。需要明确每一个的上限和下限，可以按等距离分需要明确每一个的上限和下限，可以按等距离分组，也可以采取不等距离分组。组，也可以采取不等距离分组。个别组可以是个别组可以是开口组开口组。通常分组数由分组间隔大小和数据总数决定。通常分组数由分组间隔大小和数据总数决定。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析如果先决定分组数，再采取等距离分段，用下列如果先决定分组数，再采取等距离分段，用下列公式计算组间距：公式计算组间距：组距组距=（最大值（最大值 -最小值最小值+1+1）/分组数分组数其中的其中的“1”1”表示一个观察值单位表示一个观察值单位 如将如将1-100分成分成10组，组距组，组距=（100-1+1）/10=10管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析第二步：把数据归入各组，计算各组的观察第二步：把数据归入各组，计算各组的观察值的个数，并填入相应方格。如果采用频率值的个数，并填入相应方格。如果采用频率法，可用下列公式计算每组观察值的频率。法，可用下列公式计算每组观察值的频率。频率频率=该组数据数该组数据数/数据总数数据总数第三步：制作统计表格。第三步：制作统计表格。第四步：需要时绘制曲线图。第四步：需要时绘制曲线图。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析第三节第三节 频率分布的概率度量法频率分布的概率度量法 管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析一、算术平均一、算术平均需要推断几个样本是否取自同一个总体，要使用需要推断几个样本是否取自同一个总体，要使用算术平均值。算术平均值。1、n个数个数a a1 1，a a2 2，a an n的算术平均值：的算术平均值：a=aini=1n管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析EXCEL中的计算函数是中的计算函数是AVERAGE为了计算各个反映中心趋势的量，对分段统计为了计算各个反映中心趋势的量，对分段统计的数据先要计算的数据先要计算“组中值组中值”每一个分段数每一个分段数据的据的“中值中值”，计算公式：，计算公式：组中值组中值=（本组下限（本组下限+本组上限）本组上限）2对于用定距法分段统计数据的资料，可利用对于用定距法分段统计数据的资料，可利用相应的组中值计算算术平均值。相应的组中值计算算术平均值。关于切尾均值（关于切尾均值（TRIMMEAN）管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析切切尾尾均均值值是是从从全全部部数数据据中中去去掉掉指指定定比比率率的的较较大与较小数值，然后再计算算术平均数。大与较小数值，然后再计算算术平均数。如如果果算算术术平平均均数数和和切切尾尾均均值值差差异异不不十十分分明明显显，表表明明算算术术平平均均数数没没有有受受到到极极端端值值的的显显著著影影响响，可以粗略地认为数据中不存在显著的极端值。可以粗略地认为数据中不存在显著的极端值。例例如如，比比赛赛或或者者评评委委打打分分的的去去掉掉一一个个最最高高分分，去掉一个最低分去掉一个最低分管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析2、优点、优点第一，通俗、直观、易懂。第一，通俗、直观、易懂。第二，是一个可计算的第二，是一个可计算的“单值量单值量”，任何一，任何一组数据都有且仅有一个相应的算术平均数。组数据都有且仅有一个相应的算术平均数。如平均收入、人均如平均收入、人均GDP等。等。第三，在计算算术平均数时，所有的数据都第三，在计算算术平均数时，所有的数据都要参加运算，不能用概率推算，因此它是一要参加运算，不能用概率推算，因此它是一个可靠的、具有代表性的度量中心趋势的量。个可靠的、具有代表性的度量中心趋势的量。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析3、缺点、缺点第第一一，算算术术平平均均数数会会受受到到资资料料中中那那些些没没有有代代表表性性的的、特特殊殊的的数数据据影影响响。对对于于这这类类观观察察值值，算术平均值并不具备代表性。算术平均值并不具备代表性。第第二二，存存在在无无下下限限或或无无上上限限的的“开开口口组组”时时，无法计算组中值，也就无法计算平均值。无法计算组中值，也就无法计算平均值。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析二、加权平均值二、加权平均值在数理统计中，加权平均值又称数学期望。在数理统计中，加权平均值又称数学期望。算术平均法只考虑参与平均的数，而没有考虑算术平均法只考虑参与平均的数，而没有考虑每个数的频率。每个数的频率。加权平均法考虑了频率分布的情况，使数量大加权平均法考虑了频率分布的情况，使数量大的数据在计算平均值时占比较大的比重；数量的数据在计算平均值时占比较大的比重；数量小的数据在计算平均值时占比较小的比重。小的数据在计算平均值时占比较小的比重。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析衡量数量多少的标准取决于有关数据在总体衡量数量多少的标准取决于有关数据在总体资料中所占比重的大小，即频率。一般情况资料中所占比重的大小，即频率。一般情况下，用频率作为权重。也可以直接使用观察下，用频率作为权重。也可以直接使用观察值的个数。加权算术平均值计算公式：值的个数。加权算术平均值计算公式：权重总和为权重总和为1：权重总和不为权重总和不为1：（直接用每段数据作为权重）：（直接用每段数据作为权重）a=aini=1ia=ni=1ainki管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析三、几何平均值三、几何平均值计算公式：计算公式：几何平均值和算术平均值很接近，前者往往几何平均值和算术平均值很接近，前者往往更接近实际情况。更接近实际情况。EXCEL中的计算函数是中的计算函数是GEOMEAN。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析四、中位数四、中位数1、中位数、中位数Me：一个位于一组观察值的中心位置：一个位于一组观察值的中心位置的参数。的参数。大于它和小于它的参数相等。对于按序排列的奇数个大于它和小于它的参数相等。对于按序排列的奇数个观察值中位数就是最中间的那个数，偶数个观察值的观察值中位数就是最中间的那个数，偶数个观察值的数列的中位数是中间两位数的平均值。中位数对应的数列的中位数是中间两位数的平均值。中位数对应的足标：第（足标：第（n+1）/2项项EXCEL中的计算函数是中的计算函数是MEDIAN。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析奇数：奇数：5 9 11 13 19 25 33 偶数：偶数：1 5 9 11 13 19 25 33 足标（足标（8+1）/2=4.5 中位数（中位数（11+13）/2=122、优点、优点（1）不会受到特殊数据的影响；）不会受到特殊数据的影响；（2）无论是分组资料还是不分组资料都可以计算中位）无论是分组资料还是不分组资料都可以计算中位数，且直观、易懂。数，且直观、易懂。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析组中值组中值(闭口组闭口组)=（上限（上限+下限）下限）/2组中值（只有上限）组中值（只有上限）=上限上限-相邻组的组距相邻组的组距/2组中值（只有下限）组中值（只有下限）=下限下限+相邻组的组距相邻组的组距/2组距组距=（最大值（最大值-最小值）最小值）/组数组数组距组距=全距全距/组数组数管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析五、众数五、众数众数众数Mo：资料中重复出现次数最多的数，即频：资料中重复出现次数最多的数，即频率最高的数。率最高的数。7 15 6 13 7 9 23 7 43 8 6 32对于一个定序数列，对于一个定序数列，EXCEL中的计算函数是中的计算函数是MODE。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析定距数列的众数计算方法：定距数列的众数计算方法：Mo=L+d1/(d1+d2)*L为众数组的下限；为众数组的下限；d1为众数组的频率与下邻组的频率差；为众数组的频率与下邻组的频率差；d2为众数组的频率与上邻组的频率差；为众数组的频率与上邻组的频率差；为众数组的组距宽。为众数组的组距宽。众数可以用来测定品质资料的中心位置。众数可以用来测定品质资料的中心位置。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析六、平均数、中位数、众数的适用性比较六、平均数、中位数、众数的适用性比较1、比较比较 名名 称称平均数平均数中位数中位数众众数数算算术术平均平均加加权权平均平均几何平均几何平均适适用用定定类类求平均增求平均增长长比比定序定序定距定距不不 适适 用用开开 口口 组组其它情况其它情况开口开口组组或或变变量量间间差异差异较较大大备备 注注1 1、适用分、适用分类类以以观观察察值汇总值汇总方法方法为为准。准。2 2、三者相比、三者相比“最好最好”用用标标志的参数，志的参数，“可以可以”用用标标志的参数志的参数管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析2、平均数、中位数、众数三者的关系、平均数、中位数、众数三者的关系三个参数大小关系不同，反映观察值的分布特点。三个参数大小关系不同，反映观察值的分布特点。对对称分布称分布平均数平均数=中位数中位数=众数众数向左向左倾倾斜斜平均数平均数中位数中位数众数众数向右向右倾倾斜斜平均数平均数中位数中位数众数众数三个参数关系与分布特点三个参数关系与分布特点管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析三种典型的分布图：（单峰值情况）三种典型的分布图：（单峰值情况）对对称分布称分布 向左向左倾倾斜斜 向右向右倾倾斜斜管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析观察值对称分布：平均数、中位数、众数是观察值对称分布：平均数、中位数、众数是同一个数；同一个数；观察值向左倾斜：平均数在最左边，中位数观察值向左倾斜：平均数在最左边，中位数居中，众数在最右边；居中，众数在最右边；观察值向右倾斜：众数在最左边，中位数居观察值向右倾斜：众数在最左边，中位数居中，平均数在最右边。中，平均数在最右边。结论：当总体分布是向右倾斜或向左倾斜时，结论：当总体分布是向右倾斜或向左倾斜时，以以中位数中位数度量中心为好。度量中心为好。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析具有双峰的分布曲具有双峰的分布曲线线管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析第四节第四节 变量的特性分析变量的特性分析 管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析观察值的分布不仅取决于观察值的分布不仅取决于“中心趋势中心趋势”，还，还取决于取决于“离心趋势离心趋势”。描述观察值与中心趋。描述观察值与中心趋势之间存在什么样的关系。也叫势之间存在什么样的关系。也叫“离散趋势离散趋势”、“离中趋势离中趋势”。离散趋势：观察值关于中心的分散程度。可离散趋势：观察值关于中心的分散程度。可以帮助我们了解中心趋势的可靠性。以帮助我们了解中心趋势的可靠性。描述离散趋势的量有描述离散趋势的量有极差、平均偏差、四分极差、平均偏差、四分位内标准差位内标准差等。等。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析一、极差一、极差极差：又称全距，是一组观察值中最大值与最小极差：又称全距，是一组观察值中最大值与最小值的差。值的差。极差极差=最大观察值最大观察值 最小观察值最小观察值用途：衡量一组观察值的极端差距。用途：衡量一组观察值的极端差距。极差并不能反映一组观察值内在的特性。极差并不能反映一组观察值内在的特性。离离散程度差别很大的两组观察资料，可能有相散程度差别很大的两组观察资料，可能有相同的极差。同的极差。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析即即使使从从同同一一组组观观察察值值抽抽取取两两组组不不同同的的样样本本，可可能能极极差差相相去去甚甚远远。一一般般样样本本数数越越大大，得得到到异异常常值值的的机机会会也也越越大大，极极差差也也越越大大。因因此此，极差对样本数过于敏感极差对样本数过于敏感。存在极端值问题存在极端值问题当有开口组时，无法计算极差当有开口组时，无法计算极差MAX-MIN 管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析二、四分位数二、四分位数反反映映中中间间50%数数据据的的离离散散程程度度，测测度度中中位位数数的代表程度的代表程度中位数是二分位数。中位数是二分位数。四四分分位位内内距距（四四分分位位差差）：将将一一组组数数据据四四等等分分，得得到到三三个个数数，设设Q1为为其其第第一一分分位位数数，Q2为为中中分分位位数数，Q3为为第第三三分分位位数数，第第三三和和第第一一分位点之间的距离为四分位内距。计算公式：分位点之间的距离为四分位内距。计算公式：R=Q3Q1管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析四分位点的离差：四分位点的离差：DR=(Q3Q1)/2四分位差小，中间部分数据分布集中，中位四分位差小，中间部分数据分布集中，中位数代表程度较高数代表程度较高四分位差大，中间部分数据离散程度大，中四分位差大，中间部分数据离散程度大，中位数代表程度较低位数代表程度较低EXCEL中的中的QUARTILE函数函数四分位内距在定性分析的德尔斐法中得到广四分位内距在定性分析的德尔斐法中得到广泛应用。泛应用。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析三、平均偏差三、平均偏差反映平均偏差的指标有两个：方差和标准差。了反映平均偏差的指标有两个：方差和标准差。了解这二者之前首先认识一下绝对偏差。计算函数：解这二者之前首先认识一下绝对偏差。计算函数：AVEDEV平均绝对偏差平均绝对偏差=（适用于总体）（适用于总体）平均绝对偏差平均绝对偏差=（适用于样本）（适用于样本）其中：其中：x为观察值；为观察值；N、n分别为总体和样本的容量；分别为总体和样本的容量；为总体平均值；为总体平均值；x 为样本平均值。为样本平均值。Nx-n x-x管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析均值均值平均绝对偏差平均绝对偏差可作图检查观察值落入均值可作图检查观察值落入均值平均绝对偏差所平均绝对偏差所夹区域的点数和落在区域外的点数，进而判夹区域的点数和落在区域外的点数，进而判断观察值偏离中心（平均值）的程度断观察值偏离中心（平均值）的程度 管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析四、方差和标准差四、方差和标准差刻画离散趋势常用指标刻画离散趋势常用指标标准差越大，数据距均值的平均离散程度就越高标准差越大，数据距均值的平均离散程度就越高方差是标准差的平方方差是标准差的平方方差和标准差都能衡量观察值的方差和标准差都能衡量观察值的分散程度分散程度。EXCEL中中的的计计算算函函数数：方方差差VARP；标标准准差差STDEVP对对正正态态分分布布，用用标标准准差差能能精精确确地地确确定定落落在在平平均均数数两侧某个范围内的频率分布是多大。两侧某个范围内的频率分布是多大。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析五、变异系数和偏态系数五、变异系数和偏态系数1、变异系数、变异系数有两组观察值的平均值有两组观察值的平均值相同相同，从平均差或标准差，从平均差或标准差的计算结果可以看出这两组值的变动差异程度；的计算结果可以看出这两组值的变动差异程度；两个平均值两个平均值不相等不相等，就难以比较它们之间的变动，就难以比较它们之间的变动差异程度，为此引进计算变动度的指标差异程度，为此引进计算变动度的指标变异变异系数。系数。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析变异系数变异系数：反映数列变动的相对程度，是标：反映数列变动的相对程度，是标准差与平均值的比。准差与平均值的比。V=s/x由于变异系数反映了数组的相对离散程度，由于变异系数反映了数组的相对离散程度，从而可以比较平均值不同的两组数列的离散从而可以比较平均值不同的两组数列的离散程度。程度。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析计计 算算 AVERAGE，再再计计算算STDEVP，最最后后计计算算二二者者比比值值（标标准准差差/均均值值）即即为变异系数为变异系数在在EXCEL中，中，管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析2、偏态系数、偏态系数（Skewness）平均值描述了频率分布的集中趋势和离散趋势，平均值描述了频率分布的集中趋势和离散趋势，偏态系数偏态系数SK描述频率分布的偏斜方向：描述频率分布的偏斜方向：SK=偏态系数测度数据分布的偏斜方向和程度，系数偏态系数测度数据分布的偏斜方向和程度，系数绝对值越大，分布的偏斜程度就越大。绝对值越大，分布的偏斜程度就越大。s3(x-Me)管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析SK0，分分布布向向右右倾倾斜斜，存存在在偏偏大大的的极极端端值值，有一条长尾拖在右边；有一条长尾拖在右边；SK0，分分布布向向左左倾倾斜斜，存存在在偏偏小小的的极极端端值值，有一条长尾拖在左边；有一条长尾拖在左边；SK=0，分布是对称的。，分布是对称的。EXCEL中的中的SKEW函数函数管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析3、峰度系数、峰度系数（Kurtosis）测度数据分布是陡峭或平缓的指标测度数据分布是陡峭或平缓的指标KU=0 与正态分布相同与正态分布相同KU0 尖峰分布，比正态分布陡尖峰分布，比正态分布陡KU0 平峰分布，比正态分布缓平峰分布，比正态分布缓EXCEL中的中的KURT函数函数管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析如如果果测测度度数数据据分分布布比比标标准准正正态态分分布布更更瘦瘦、更更高高、更更陡峭，则称为尖峰分布。陡峭，则称为尖峰分布。如如果果测测度度数数据据分分布布比比标标准准正正态态分分布布更更扁扁平平，则则称称为为平峰分布。平峰分布。峰峰度度系系数数用用来来度度量量数数据据在在中中心心聚聚集集程程度度。正正的的峰峰度度系系数数说说明明观观察察量量更更集集中中，有有比比正正态态分分布布更更长长的的尾尾部部；负负的的峰峰度度系系数数说说明明观观测测量量不不那那么么集集中中，有有比比正正态态分分布更短的尾部，类似于矩形的均匀分布。布更短的尾部，类似于矩形的均匀分布。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析俄国数学家契比雪夫证明：俄国数学家契比雪夫证明：无论是什么形状的分布，至少有无论是什么形状的分布，至少有75%的数据落在的数据落在平均数加减平均数加减2个标准差的范围内；至少有个标准差的范围内；至少有89%的的数据落在加减数据落在加减3个标准差的范围内。个标准差的范围内。对于正态分布的曲线，有对于正态分布的曲线，有68%的观察值落在平均的观察值落在平均数数加减加减1个个的范围内，的范围内，95%的观察值落在平均的观察值落在平均值值加减加减2个个的范围内，的范围内，99%的观察值落在平均的观察值落在平均值值加减加减3个个的范围内。的范围内。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析按年龄分组（不等距）按年龄分组（不等距）0-6岁岁 7-12岁岁 13-18岁岁 19-28岁岁 29-55岁岁 55-开口组管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析假设有假设有A、B两种股票，已知一个月的交易日两种股票，已知一个月的交易日收盘价的均值与标准差，试比较两者的波动收盘价的均值与标准差，试比较两者的波动幅度幅度xA=15.3元元 sA=5.8元元xB=21.2元元 sB=7.5元元VA=0.379085VB=0.353774管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析已已知知某某良良种种猪猪场场长长白白成成年年母母猪猪平平均均体体重重为为190kg，标标准准差差为为10.5kg，而而大大约约克克成成年年母母猪猪平平均均体体重重为为196kg，标标准准差差为为8.5kg，试试问问两两个个品品种种的的成成年年母母猪猪，哪哪一一个个体体重重变变异异程程度度大。大。此此例例观观测测值值虽虽然然都都是是体体重重，单单位位相相同同，但但它它们们的的平平均均数数不不相相同同，只只能能用用变变异异系系数数来来比比较较其变异程度的大小。其变异程度的大小。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析由于，长白成年母猪体重的变异系数：由于，长白成年母猪体重的变异系数：大约克成年母猪体重的变异系数：大约克成年母猪体重的变异系数：所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。约克成年母猪。管理定量分析管理定量分析 调查与统计分析调查与统计分析此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢