1、电磁感应课堂测验题参考解答4.一无限长直导线通以电流一无限长直导线通以电流I=I0sin t，和直导线在同一，和直导线在同一平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行，线框的尺平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行，线框的尺寸及位置如图所示，且寸及位置如图所示，且b/c=3.则长直导线和线框的互感则长直导线和线框的互感系数为系数为 ;线框中的互感电动势为线框中的互感电动势为 .解解:通过矩形线框的磁通量为通过矩形线框的磁通量为236.6.麦克斯韦方程组中反映变化的磁场一定伴随有电场麦克斯韦方程组中反映变化的磁场一定伴随有电场的方程为的方程为 ；反映磁感应线是无头无；反映磁感应线是无头无尾的闭合线的
2、方程为尾的闭合线的方程为 ；反映变化的；反映变化的电场一定伴随有磁场的方程为电场一定伴随有磁场的方程为 ；反映电荷总伴随有电场的方程为；反映电荷总伴随有电场的方程为 。41.如图如图,一根长为一根长为L的金属细杆的金属细杆ab绕竖直绕竖直轴轴O1O2以角速度以角速度 在水平面内旋转，在水平面内旋转，O1O2轴在离细杆轴在离细杆a端端L/5处。若已知均处。若已知均匀磁场匀磁场B平行于平行于O1O2轴轴.求求ab两端间的两端间的电势差电势差Ua Ub.解：设金属细杆解：设金属细杆ab与竖直轴与竖直轴O1O2交于点交于点o，将将ab两端的两端的动生电动势看成动生电动势看成ao与与ob两段动生电动势的
3、两段动生电动势的串联串联.间的动生电动势：间的动生电动势：b点电势高于点电势高于O点。点。间的动生电动势：间的动生电动势：a点电势高于点电势高于O点点5间的动生电动势：间的动生电动势：b点电势高于点电势高于a点。点。62.如图所示，在半径为如图所示，在半径为R的圆柱形空间内，存在磁感的圆柱形空间内，存在磁感强度为强度为 的均匀磁场，的均匀磁场，的方向与圆柱轴线平行且的方向与圆柱轴线平行且垂直纸面向里，又知磁感强度随时间的变化率垂直纸面向里，又知磁感强度随时间的变化率 .有两根无限长直导线有两根无限长直导线C在垂直于圆柱中心轴线的平面在垂直于圆柱中心轴线的平面内，两线相距为内，两线相距为a(aR
4、)，可在无穷远处构成闭合回路。，可在无穷远处构成闭合回路。试求无限长直导线试求无限长直导线C中的感应电动势。中的感应电动势。B O R a C 7方向为逆时针向方向为逆时针向.添辅助线添辅助线D如图，如图，CD形成形成一个闭合回路：一个闭合回路：B O R a D C 方向指向右方向指向右.整个回路中的感应电动势整个回路中的感应电动势83.3.磁换能器常用来检测微小的振动磁换能器常用来检测微小的振动.如图所示如图所示.在振动在振动杆的一端接一个杆的一端接一个N匝的矩形线圈匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀线圈的一部分在均匀磁场磁场B中中,设杆的微小振动规律为设杆的微小振动规律为 线圈随杆振动时线
5、圈随杆振动时,求线圈中的感应电动势求线圈中的感应电动势.解解：9hR1R2r4.4.截面为矩形的螺绕环共截面为矩形的螺绕环共N匝，尺寸如图所示，下半部匝，尺寸如图所示，下半部矩形表示螺绕环的截面，在螺绕环的轴线上有一无限长矩形表示螺绕环的截面，在螺绕环的轴线上有一无限长直导线直导线,求：求：螺绕环的自感系数；螺绕环的自感系数；长直导线与螺长直导线与螺绕环的互感系数；绕环的互感系数；在螺绕环内通以电流在螺绕环内通以电流I,I,螺绕环内螺绕环内的磁能。的磁能。解解：（：（1）设螺绕管通有电流设螺绕管通有电流I,由安培环路定理可得管内距轴由安培环路定理可得管内距轴线线r处的磁场强度为：处的磁场强度为
6、通过某一截面的磁通量通过某一截面的磁通量 10螺绕管的磁通链：螺绕管的磁通链：自感系数自感系数:长直导线与螺绕环的互感系数长直导线与螺绕环的互感系数直导线可以认为在无限远处闭合，匝数为直导线可以认为在无限远处闭合，匝数为 1 1。螺。螺绕环通过电流为绕环通过电流为I I时，通过螺绕环截面的磁通量也就是时，通过螺绕环截面的磁通量也就是通过直导线回路的磁链。通过直导线回路的磁链。在螺绕环内通以电流在螺绕环内通以电流I,I,螺绕环内的磁能螺绕环内的磁能11当直导线通过电流为当直导线通过电流为I I2 2时，通时，通过螺绕环截面的磁通量：过螺绕环截面的磁通量：长直导线与螺绕环的互感系数长直导线与螺绕环的互感系数hR1R2r12此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
