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扬州市邗江区试验学校扬州市邗江区试验学校 初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）5.1 5.1 函数（函数（函数（函数（1 1）1/14汽车从淮安出发沿京沪高速汽车从淮安出发沿京沪高速匀速匀速驶向上海驶向上海。有不变数量吗？有不变数量吗？有改变数量吗？有改变数量吗？行程问题：旅程（行程问题：旅程（s）、速度（）、速度（v）、时间（）、时间（t）。）。2/14你能指出以下各式常量和变量吗？你能指出以下各式常量和变量吗？求余角计算公式为求余角计算公式为=90=900 0-圆周长圆周长C C和半径和半径r r关系式为关系式为C=2r C=2r 矩形长矩形长a a一定，宽为一定，宽为b b，面积，面积S=abS=ab3/14这是工作人员依据水库水位改变与水库蓄水量改这是工作人员依据水库水位改变与水库蓄水量改变情况而制作表格：变情况而制作表格：水位水位/m106120133135蓄水蓄水/m32.301077.091071.181081.23108说说表格里有几个变量？他们有怎样关系呢？说说表格里有几个变量？他们有怎样关系呢？4/14水深（水深（hm）106 120 133 135 存水量存水量Q（万（万m3）2.30107 7.09107 1.18108 1.23108 伴随伴随 改变而改变，改变而改变，当当 确定时，确定时，也确定。也确定。存水量存水量Q Q水深水深h h水深水深h h存水量存水量Q Q5/14 伴随伴随 改变而改变改变而改变,当当 确定时确定时,也确定也确定.814小鱼条数小鱼条数n n 火柴根数火柴根数S S12 38+6(n-1)n2010106262602100100你来算一算你来算一算问题问题3：依据小鱼条数与所需火柴棒根数依据小鱼条数与所需火柴棒根数关系，说说你从中取得信息。关系，说说你从中取得信息。火柴根数火柴根数S S小鱼条数小鱼条数n n小鱼条数小鱼条数n n火柴根数火柴根数S6/14圆面积伴随半径改变圆面积伴随半径改变而改变而改变,伴随半径确实伴随半径确实定而确定定而确定.问题问题3 3：改变中圆面积：改变中圆面积S S与半径与半径R R大小亲密相关，大小亲密相关，你能大致描述它们之间你能大致描述它们之间关系吗？关系吗？12341234半径半径R面积面积S4916258159S=R27/14上述问题都有怎样共同之处呢？上述问题都有怎样共同之处呢？在上述例子中，每个改变过程中都存在上述例子中，每个改变过程中都存在着在着两个两个变量，当其中一个变量变量，当其中一个变量改变改变时，另一个变量也时，另一个变量也伴随伴随发生发生改变改变，当，当一个变量一个变量确定确定时，另一个变量也时，另一个变量也伴随伴随确定确定。1、水库水位改变与水库蓄水量改变而制作表格、水库水位改变与水库蓄水量改变而制作表格3、搭小鱼条数、搭小鱼条数n和所需火柴根数和所需火柴根数S关系式关系式2、圆面积圆面积S与半径与半径R关系式关系式.8/14普通地，设在一个改变过程中有两个变量普通地，设在一个改变过程中有两个变量x和和y。假如对于变量。假如对于变量x每一个值，变量每一个值，变量y都有都有唯一值与它对应，我们称唯一值与它对应，我们称y是是x函数函数（function）.其中，其中，x是是自变量自变量，y是是因变量因变量。你能再举一些你熟悉函数例子吗？你能再举一些你熟悉函数例子吗？圆面积圆面积s是半径是半径r函数吗？函数吗？长方形面积长方形面积s一定，长一定，长a是宽是宽b函数吗？函数吗？9/14用一根用一根1m长铁丝围成一个长方形。长铁丝围成一个长方形。（1）当长方形宽为）当长方形宽为0.1m时，长为时，长为 m（2）当长方形宽为）当长方形宽为0.2m时，长为时，长为 m（3）当长方形宽为）当长方形宽为 a m时，长为时，长为 m0.40.3（0.5-a）（4）长方形长是宽函数吗？为何？长方形长是宽函数吗？为何？长方形长长方形长=0.5=0.5周长周长-宽宽 a=0.5-b a=0.5-b10/14 用用60m60m篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成另三边用篱笆围成 1 1写出矩形面积写出矩形面积s s（m m2 2）与平行于墙一边长）与平行于墙一边长a a（m m）关系式；）关系式；2 2写出矩形面积写出矩形面积s s（m m2 2）与垂直于墙一边长）与垂直于墙一边长b b（m m）关系式。并指出两式中常量与变量，函数）关系式。并指出两式中常量与变量，函数与自变量。与自变量。墙墙abb60-a 2S=a1S=(60-2b)b例例题讲题讲解：解：11/14例例题讲题讲解：解：某某玩玩具具厂厂计计划划生生产产一一个个玩玩具具小小狗狗,每每日日最最高高产产量量为为4040只只,且且每每日日产产出出产产品品全全部部出出售售,已已知知生生产产x x只只玩玩具具小小狗狗成成本本为为R R元元,售售价价每每只只为为P P元元,且且R R、P P与与x x关系式为关系式为R=500+30 x,P=170-2xR=500+30 x,P=170-2x（1 1）上上面面两两个个关关系系式式中中,分分别别写写出出常常量量和和变变量量（2 2）若若取取得得利利润润为为y y元元,指指出出在在求求利利润润关关系系中中变变量量12/14大家一起来说大家一起来说 （1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？13/14作业：作业：14/14