神秘的数组示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页第2页 巴比伦时期美索不达米亚有丰富粘巴比伦时期美索不达米亚有丰富粘土资源，学生们以手掌大小粘土板为练土资源，学生们以手掌大小粘土板为练习本。只要粘土板还潮湿，就能够擦掉习本。只要粘土板还潮湿，就能够擦掉上面原有计算，开始新计算，干了粘土上面原有计算，开始新计算，干了粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，以后人板被扔掉或是被用做建筑材料，以后人们就是在这些建筑中发觉这些泥板。们就是在这些建筑中发觉这些泥板。第3页第4页第5页埃及金字塔第6页第7页从卫星上俯拍照片从卫星上俯拍照片第8页神秘数组神秘数组大约在公元前27，我们知道，当初生产工具很落后，测量技术也不是很高明。可是，古埃及人却建成了世界闻名七十多座大大小小金字塔。这些金字塔塔基都是正方形，其中最大一座金字塔塔基是边长为230多米正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何先进测量仪器。这确实是个谜！你能猜出金字塔塔基正方形每一个直角，古埃及人终究是怎样确定吗？第9页画图：画出边长分别是以下各组数三角形。画图：画出边长分别是以下各组数三角形。（单位：厘米）（单位：厘米）A A：3 3、4 4、3 3；B B：3 3、4 4、5 5；C C：3 3、4 4、6 6；D D：5 5、1212、1313；判断：请判断一下上述你所画三角形形状。判断：请判断一下上述你所画三角形形状。A A：B B：;C C：D D：;锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形第10页A 锐角三角形锐角三角形B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形D直角三角形直角三角形3 32 2+3+32 2442 23 32 2+4+42 2=5=52 23 32 2+4+42 2662 25 52 2+12+122 2=13=132 2第11页猜测：让我们猜测一下，一个猜测：让我们猜测一下，一个三角形各边长数量应满足怎样三角形各边长数量应满足怎样关系式时，这个三角形才可能关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？是直角三角形呢？你猜测是你猜测是_ 。三角形满足较短两边三角形满足较短两边平方和等于最长边平方平方和等于最长边平方第12页动手画：动手画：以以3cm3cm、4cm4cm两个数为直两个数为直角边长，画一个直角三角边长，画一个直角三角形角形 第13页剪一剪剪一剪叠叠看叠叠看把把3cm3cm、4cm4cm为直角边为直角边直角三角形与所画边直角三角形与所画边长为长为3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm三三角形叠合在一起角形叠合在一起第14页动动脑：动动脑：请你想一想，叠合后两请你想一想，叠合后两个三角形存在什么关系个三角形存在什么关系？你还能得出什么结论？你还能得出什么结论呢？呢？第15页经过以上实践操作验证：经过以上实践操作验证：你们猜测是否正确？你们猜测是否正确？第16页你能再叙述一下这个猜你能再叙述一下这个猜测吗？测吗？第17页猜测：三角形三边之间满足怎样数量猜测：三角形三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？关系时，此三角形是直角三角形？假假如如三三角角形形三三边边长长a a、b b、c c满满足足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 ,那那么么这这个个三角形是直角三角形三角形是直角三角形.aa2 2+b+b2 2=c=c2 2 ABCABC为为RtRt（图（图2 2）第18页像像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等等满足满足a2+b2=c2一组正整数一组正整数,通常称为勾股通常称为勾股数数,请你填表并探索规律。请你填表并探索规律。a a3 36 69 9123n3nb b4 48 81216164n4nc c5 510151520205n5n第19页a 3 579112n+1b 4 12 24 40 602n(n+1)c 5 13 25 4161 2n(n+1)+1第20页从表从表1 1，表，表2 2中你能发觉什么规律？中你能发觉什么规律？你能依据发觉什么规律写出更多勾股你能依据发觉什么规律写出更多勾股数吗？试试看数吗？试试看利用勾股数能够结构直角三角形利用勾股数能够结构直角三角形.第21页1.1.以下各数组中，不能作为直以下各数组中，不能作为直角三角形三边长是角三角形三边长是()()A 3 A 3，4 4，5 5 B 10 B 10，6 6，8 8 C 4 C 4，5 5，6 6 D 12 D 12，1313，5 5才艺展示才艺展示C C第22页2.2.以下各组数是勾股数吗？为以下各组数是勾股数吗？为何？何？（1 1）12,15,1812,15,18（2 2）7,24,257,24,25（3 3）15,36,3915,36,39（4 4）12,35,3612,35,36第23页3.3.若若ABCABC两边长为两边长为8 8和和1515，则能，则能使使ABCABC为直角三角形第三边为直角三角形第三边平方是（）平方是（）A 161 A 161B 289B 289 C 17 C 17 D 167 D 167或或289289D D第24页知识利用知识利用例例1 很久很久以前，很久很久以前，古埃及人把一根长绳古埃及人把一根长绳打上等距离打上等距离1313个结，个结，然后用桩钉如图那样然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你钉成一个三角形，你知道这个三角形是什知道这个三角形是什么形状吗？并说明理么形状吗？并说明理由。由。第25页例例2 已知某校有一块四边形空地已知某校有一块四边形空地ABCD,ABCD,如图现计划在如图现计划在该空地上种草皮该空地上种草皮,经测量经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平若每平方米草皮需方米草皮需100100元元,问需投入多少元问需投入多少元?第26页变式：变式：要做一个如图所表示零件，要做一个如图所表示零件，按要求按要求BB与与DD都应为直角，工人师都应为直角，工人师傅量得所做零件尺寸如图，这个零件傅量得所做零件尺寸如图，这个零件符合要求吗？符合要求吗？第27页例例3 3 设设ABC3ABC3条边长分别是条边长分别是a a、b b、c c，且且a=na=n2 2-1,b=2n,c=n-1,b=2n,c=n2 2+1+1。问：问：ABCABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？第28页若若ABCABC三边三边a a、b b、c c满足条件满足条件a a2 2b b2 2c c2 233833810a10a24b24b26c26c，试判断试判断ABCABC形状形状.第29页经过本节课学习，经过本节课学习，你知道一个三角形你知道一个三角形三边在数量上满足怎样三边在数量上满足怎样关系时，这个三角形关系时，这个三角形才是直角三角形呢？才是直角三角形呢？第30页判定一个三角形是不是判定一个三角形是不是直角三角形？你有哪些直角三角形？你有哪些方法？方法？第31页