第八单元8-数学广角-数与形市公共课一等奖市赛课金奖课件.pptx

第第8 8单元单元 数学广角数学广角数与形数与形数 与 形第1页学习目标学习目标2.认识到数形结合思想能够使一些抽象数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。1.经过数与形相互转化来处理数学问题思想,实现数与形结合。3.在探索过程中，培养学生数形结合思想。第2页13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 计算出结果。你 发 觉了 什 么？网网复习导入复习导入第3页（）1113 （）21 3 5 （）223观察一下，上面图和下面算式有什么关系？把算式补充完整。我发觉，算式左边加数是大正方形右上角小正方形和其它“L”形图形所包含小正方形个数之和，恰好是每行或每列小正方形个数平方。2网网网网情景导入情景导入1 1第4页观察一下，上面图和下面算式有什么关系？把算式补充完整。我发觉，从1开始连续奇数和恰好是这串数个数平方。1 3 5 （）2313 （）22（）112网网网网探索新知探索新知第5页81512 14 3413 15 11618 3167812 14 18 计算出结果。网网网网复习导入复习导入第6页112114181326416。你能发觉什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数 。21我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12 14 3434 18 7811678 1516132 31321516加下去，等号右边分数越来越靠近于1计算。计算。网情景导入情景导入2 2第7页112114181326416。112 14 3434 18 7811678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127计算。探索新知探索新知第8页12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641。=1计算。网网网探索新知探索新知第9页能够画个图来帮助思索。用一个圆或一条线段来表示“1”。112114181326416 。1有些问题经过画图，处理起来更直观。从图上能够看出，这些分数不停加下去，总和就是1。计算。计算。探索新知探索新知第10页典题精讲典题精讲 小刚、小丽、小红、小明和小林5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下了几盘?第11页典题精讲典题精讲解题思绪：5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线方法分析:“小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外4人每人对决一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以小明只和小刚下了1盘;小丽下3盘中没有“小明”,把小丽下3盘连线(虚线):观察上图,小红分别与小丽和小刚对决一盘,恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小刚、小丽对决。第12页典题精讲典题精讲正确解答：小林一共下了2盘,分别和小刚、小丽下了1盘。第13页典题精讲典题精讲依据下列图把表格填完整。操作次数最初最初 第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次共有正三角形个数147第14页典题精讲典题精讲解题思绪：由图可知图1有一个正三角形,图2比图1多出3个正三角形,所以第m次操作后,总正三角形个数为3m+1。第三次操作后,正三角形有33+1=10(个),第四次操作后,正三角形有34+1=13(个)。第15页典题精讲典题精讲正确解答：操作次数最初最初 第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次共有正三角形个数1471013第16页一张桌子能够坐4人,两张桌子拼起来能够坐6人,三张桌子拼起来能够坐8人(如图),像这么()张桌子拼起来能够坐24人。易错提醒易错提醒A.9B.10C.11 D.12D错误解答第17页错解分析：易错提醒易错提醒 经过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人,用242=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张桌子能够坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加桌子数:(24-4)2=10(张),再加上第一张,24人共需要10+1=11(张)桌子。假如是n张桌子,那么所坐人数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,即11张桌子拼起来能够坐24人。第18页易错提醒易错提醒正确解答错误解答一张桌子能够坐4人,两张桌子拼起来能够坐6人,三张桌子拼起来能够坐8人(如图),像这么()张桌子拼起来能够坐24人。A.9B.10C.11 D.12DC第19页1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）43257685学以致用学以致用第20页 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？蓝色：蓝色：红色：红色：18210312414照这么接着画下去：第6个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形。618学以致用学以致用红色小正方形个数=蓝色小正方形个数26第21页13610281521假如不画，这么排列下去，第10个数是（）学以致用学以致用55第22页你能用所学知识处理以下问题吗？1 1我是这么想：所以原式结果是1。学以致用学以致用第23页答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵24312 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下？用连线方法试试。学以致用学以致用第24页课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？数与形就是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、处理问题。1.用小正方形拼大正方形,需要小正方形个数能够写成连续奇数和，恰好是每行或每列小正方形个数平方。2.有些问题经过画图,把数字、算式转化为图形,利用图形解答,更简捷直观。第25页谢谢第26页