1.8数与代数数学思考(一)市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

数学思索（一）寻找规律寻找规律 处理问题处理问题第1页第2页假如今天在教室里全部些人，每两个人握一次手，共握几次手？怎么办呢？先画出几个点表示人，数数吧！再找找是否有什么规律 游戏挑战第3页游戏：请你们拿出纸和笔在纸上游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上任意点上6个点，并将它们每两点个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。成了多少条线段。数学思索数学思索第4页 我们从最简单情况出发，从两个点开始，逐步增加点数，看看有没有规律！太乱了，很轻易数混了！第5页数学家华罗庚说过：数学家华罗庚说过：“同学们，在处同学们，在处理数学难题时我们要学会理数学难题时我们要学会知难而知难而“退退”要善于退，足够退，退到最简单又要善于退，足够退，退到最简单又不失关键地方。那么，你就已经找到不失关键地方。那么，你就已经找到这道题精华了。这道题精华了。”第6页数学思索数学思索AB点数点数增加条数增加条数总条数总条数21第7页数学思索数学思索点数点数增加条数增加条数总条数总条数AB21ABC323第8页数学思索数学思索ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323ABCD436第9页数学思索数学思索ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCDABCDE5410第10页数学思索数学思索ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCD5410ABCDE6515每次增加线段数就是（点数每次增加线段数就是（点数1）总线段数就是从总线段数就是从1依次连加到点数减依次连加到点数减1那个数自那个数自然数数列之和。所以，我们只要知道点数是几，然数数列之和。所以，我们只要知道点数是几，就从就从1开始，依次加到几减开始，依次加到几减1，所得和就是总线，所得和就是总线段数。段数。第11页2个点连成线段条数：1（条）3个点连成线段条数：1+2=3（条）4个点连成线段条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段条数：8个点连成线段条数：12个点呢？20个点呢？请写出算式。12+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6=21（条）（条）1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5=15（条）（条）第12页12个点连成线段条数：A=A=11+10+9+2+12A=12+12+12+12+12 =1112 =132 方法：几个连续自然数连加和方法：几个连续自然数连加和=(首项首项+末项）末项）项数项数2 所以，A=66，即12个点最多能连成66条线段你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？190条 n个点呢？（只列算式）1+2+3+10+111+2+3+10+111111个个1212怎么算呢？第13页n个点连成线段条数：1+2+3+4+(n-2)+(n-1)有兴趣同学，课下能够把它算出来！第14页数学法宝数学法宝 退退 退退 退退 进进 进进 进进 回回 头头 看看 找找 规规 律律 解解 难难 题题第15页数学法宝我来使用！学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加了比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？第16页一个一个2020边形内角和是多少度边形内角和是多少度?多边形多边形边数边数内角和内角和3180360456540720挑战挑战!数学法宝我来使用！第17页第18页数学思索数学思索把一个长方形看作一个整体，一条直线把一个长方形看作一个整体，一条直线能够把它分成能够把它分成2部分，部分，2条直线能够把它条直线能够把它分成分成4部分，部分，3条直线最多能够把它分成条直线最多能够把它分成7部分部分那么那么100条直线最多能够把这个条直线最多能够把这个长方形分成多少个部分呢？长方形分成多少个部分呢？第19页这么摆这么摆10001000个正方形需要几根个正方形需要几根小棒小棒?挑战挑战!第20页第21页