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电工电子技术电工电子技术(ISBN 978 7 5640 1132 1)前言前言为了进一步加强电工与电子技术教学工作，适应高职高专的为了进一步加强电工与电子技术教学工作，适应高职高专的课程体系与教学内容的改革，及时反映电工与电子教学的成课程体系与教学内容的改革，及时反映电工与电子教学的成果，我们结合高职高专的教学特点，编写了本教材。果，我们结合高职高专的教学特点，编写了本教材。本书在编写力求体现一下特点：本书在编写力求体现一下特点：1.体例新颖。每章开头有内体例新颖。每章开头有内容提要，每章之后有容提要，每章之后有“本章小结本章小结”，提纲挈领，便于学生掌，提纲挈领，便于学生掌握知识线索与精华；本书配备了较典型的题例和较丰富的习握知识线索与精华；本书配备了较典型的题例和较丰富的习题，便于学生理论联系实际，在应用中深入理解与掌握理论题，便于学生理论联系实际，在应用中深入理解与掌握理论知识。知识。2.内容充实。全书选材合理，在内容的编排上注意由内容充实。全书选材合理，在内容的编排上注意由浅入深，循序渐进，涵盖的知识点较多，注重理论与实际相浅入深，循序渐进，涵盖的知识点较多，注重理论与实际相结合。结合。下一页返回前言前言3.结合实践。本书的内容与实际紧密结合，突出实用性和实结合实践。本书的内容与实际紧密结合，突出实用性和实践性，注重学生基本能力的培养。践性，注重学生基本能力的培养。4.易学易懂。本书避开了易学易懂。本书避开了繁杂的数理推导，对高职学生来说是降低了学习的难度，整繁杂的数理推导，对高职学生来说是降低了学习的难度，整个教学内容贯穿了教、学、练相结合的思想。个教学内容贯穿了教、学、练相结合的思想。5.行文简洁。行文简洁。本书体系完整、叙述简洁、逻辑合理，在对基本理论的阐述本书体系完整、叙述简洁、逻辑合理，在对基本理论的阐述上做到概念条理清晰、明了，突出了知识主线和重点，贯彻上做到概念条理清晰、明了，突出了知识主线和重点，贯彻了少而精的原则。了少而精的原则。本书有王琳、程立新、郑春华主编，汪励担任副主编，由陶本书有王琳、程立新、郑春华主编，汪励担任副主编，由陶国政主审。在编写、整理和定稿过程中，得到了许多同行的国政主审。在编写、整理和定稿过程中，得到了许多同行的帮助，在次谨向所有为本书编审、出版给予支持和帮助的同帮助，在次谨向所有为本书编审、出版给予支持和帮助的同志表示诚挚的感谢。限于编者水平，书中不妥之处请广大师志表示诚挚的感谢。限于编者水平，书中不妥之处请广大师生和读者批评指正。生和读者批评指正。编者编者上一页 下一页返回目录目录第第1章章 直流电路直流电路第第2章章 线性电路的暂态过程线性电路的暂态过程第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路第第4章章 三相交流电路及其应用三相交流电路及其应用第第5章章 放大器基础放大器基础上一页 下一页返回目录目录第第6章章 集成运算放大器及其应用集成运算放大器及其应用第第7章章 直流稳压电源直流稳压电源第第8章章 门电路和组合逻辑电路门电路和组合逻辑电路第第9章章 触发器和时序逻辑电路触发器和时序逻辑电路上一页返回第第1 1章章 直流电路直流电路1.1 1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.2 1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量1.3 1.3 电路的基本元件电路的基本元件1.4 1.4 电路的工作状态电路的工作状态1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.6 1.6 电路的基本分析方法电路的基本分析方法1.1 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 1.1.1 1.1.1 电路的组成与功能电路的组成与功能 日常生活和工作中，人们会遇到各种各样的电路。如照明电日常生活和工作中，人们会遇到各种各样的电路。如照明电路，收音机中选取所需电台的调谐电路、电视机中的放大电路，收音机中选取所需电台的调谐电路、电视机中的放大电路，以及生产和科研中各种专门用途的电路等。电路是由电路，以及生产和科研中各种专门用途的电路等。电路是由电气设备和元器件按一定方式连接起来的整体，它提供电流流气设备和元器件按一定方式连接起来的整体，它提供电流流通的路径。通的路径。图图1-11-1所示的是一个最简单的实际电路所示的是一个最简单的实际电路手电手电筒电路筒电路,它由电池、灯泡、开关及连接导线组成。电源（如它由电池、灯泡、开关及连接导线组成。电源（如电池）、负载（如灯泡）、导线和控制设备（如开关及连接电池）、负载（如灯泡）、导线和控制设备（如开关及连接导线）是电路的基本组成部分。导线）是电路的基本组成部分。电路的功能和作用一般有两类。第一类功能是进行能量的传电路的功能和作用一般有两类。第一类功能是进行能量的传输、转换和分配。常用于电力及一般用电系统中的电力系统输、转换和分配。常用于电力及一般用电系统中的电力系统电路就是一个典型的例子：电路就是一个典型的例子：返回下一页1.1 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 电力机组将其他形式的能量转换成电能，经输电线、变压器电力机组将其他形式的能量转换成电能，经输电线、变压器传输到各用电部门，在用电部门又把电能转换成光能、热能、传输到各用电部门，在用电部门又把电能转换成光能、热能、机械能等其他形式的能量而加以利用。在这类电路中，一般机械能等其他形式的能量而加以利用。在这类电路中，一般要求在传输和转换过程中尽可能地减少能量损耗以提高效率。要求在传输和转换过程中尽可能地减少能量损耗以提高效率。第二类功能是进行信号的传递与处理（如音乐、图像、文字、第二类功能是进行信号的传递与处理（如音乐、图像、文字、温度、压力等）。温度、压力等）。1.1.2 1.1.2 电路模型电路模型 在进行电路的分析和计算中，如果要考虑一个器件所有的电在进行电路的分析和计算中，如果要考虑一个器件所有的电磁性质，则将是十分困难的。为此，对于组成实际电路的各磁性质，则将是十分困难的。为此，对于组成实际电路的各种器件，我们忽略其次要因素，只抓住其主要电磁特性，把种器件，我们忽略其次要因素，只抓住其主要电磁特性，把工程实际中的各种设备和电路元件用有限的几个理想化的电工程实际中的各种设备和电路元件用有限的几个理想化的电路元件来表示。例如，白炽灯可用只具有消耗电能的性质，路元件来表示。例如，白炽灯可用只具有消耗电能的性质，而没有电场和磁场特性的理想电阻元件来近似表征。而没有电场和磁场特性的理想电阻元件来近似表征。返回下一页上一页1.1 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 这种由一个或几个具有单一电磁特性的理想电路元件所组成这种由一个或几个具有单一电磁特性的理想电路元件所组成的电路就是实际电路的电路模型，的电路就是实际电路的电路模型，图图1-21-2即为图即为图1-11-1的电路模的电路模型。型。电路元件通常包括电阻元件、电感元件、电容元件、理想电电路元件通常包括电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源和理想电流源。前三种元件均不产生能量，称为无源元压源和理想电流源。前三种元件均不产生能量，称为无源元件；后两种元件是电路中提供能量的元件，称为有源元件。件；后两种元件是电路中提供能量的元件，称为有源元件。返回上一页1.21.2电路的基本物理量电路的基本物理量 1.2.1 1.2.1 电流电流 在物理中已经讲述过，电荷的定向移动形成电流。电流的在物理中已经讲述过，电荷的定向移动形成电流。电流的实际方向一般是指正电荷运动的方向。电流的大小通常用电实际方向一般是指正电荷运动的方向。电流的大小通常用电流强度来表示，电流强度指单位时间内通过导体横截面的电流强度来表示，电流强度指单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流强度习惯上简称为电流。荷量。电流强度习惯上简称为电流。电流主要分为两类：一类为恒定电流，其大小和方向均不电流主要分为两类：一类为恒定电流，其大小和方向均不随时间而变化，简称为直流，常简写作随时间而变化，简称为直流，常简写作dcdc或或DCDC，其强度用符，其强度用符号号I I表示。另一类为交流电流，其大小和方向均随时间而变表示。另一类为交流电流，其大小和方向均随时间而变化，其强度用符号化，其强度用符号i i表示，常简写作表示，常简写作acac或或ACAC。对于直流电流，单位时间内通过导体横截面的电荷量是恒对于直流电流，单位时间内通过导体横截面的电荷量是恒定不变的，其电流强度为：定不变的，其电流强度为：（1-1）返回下一页1.21.2电路的基本物理量电路的基本物理量 对于交流电流，若假设在一很小的时间间隔对于交流电流，若假设在一很小的时间间隔dtdt内，通过导体横内，通过导体横截面的电荷量为截面的电荷量为dqdq，则该瞬间电流强度为，则该瞬间电流强度为 （1-2）电流的单位是安培，电流的单位是安培，SISI符号为符号为A A。它表示。它表示1 1秒（秒（s s）内通过导体）内通过导体横截面的电荷量为横截面的电荷量为1 1库仑（库仑（C C）。有时也会用到千安（）。有时也会用到千安（kAkA）、毫）、毫安（安（mAmA）或微安（）或微安（AA）等，其关系如下：）等，其关系如下：1 kA=10 1 kA=103 3 A A，1 mA=101 mA=10-3-3 A A，1 A=101 A=10-6-6 A A 在一段电路或一个电路元件中，事先任意假设的一个电流方向在一段电路或一个电路元件中，事先任意假设的一个电流方向称为电流的参考方向。电流的参考方向可以任意假设，但电流称为电流的参考方向。电流的参考方向可以任意假设，但电流的实际方向是客观存在的，因此，所假设的电流参考方向并不的实际方向是客观存在的，因此，所假设的电流参考方向并不一定就是电流的实际方向。本书中用实线箭头表示电流的参考一定就是电流的实际方向。本书中用实线箭头表示电流的参考方向，用虚线箭头表示电流的实际方向。电流的参考方向与实方向，用虚线箭头表示电流的实际方向。电流的参考方向与实际方向如际方向如图图1-31-3所示。所示。返回下一页上一页1.21.2电路的基本物理量电路的基本物理量 1.2.2 1.2.2 电压及其参考方向电压及其参考方向 在物理中已经讲述过，直流电路中在物理中已经讲述过，直流电路中a a、b b两点间电压的大小等于两点间电压的大小等于电场力把单位正电荷由电场力把单位正电荷由a a点移动到点移动到b b点所做的功。电压的实际方点所做的功。电压的实际方向就是正电荷在电场中受电场力作用移动的方向。向就是正电荷在电场中受电场力作用移动的方向。在直流电路中，电压为一恒定值，用在直流电路中，电压为一恒定值，用U U表示，即表示，即 （1-31-3）在变动电流电路中，电压为一变值，用在变动电流电路中，电压为一变值，用u u表示，即表示，即 （1-41-4）电压的单位是伏特（电压的单位是伏特（voltvolt），简称伏，），简称伏，SISI符号为符号为V V，即电场力，即电场力将将1 1库仑（库仑（C C）正电荷由）正电荷由a a点移至点移至b b点所做的功为点所做的功为1 1焦耳焦耳(J)(J)时，时，a a、b b两点间的电压为两点间的电压为1 V1 V。有时也需用千伏（有时也需用千伏（kVkV）、毫伏）、毫伏(mV)(mV)或微伏（或微伏（V V）作电压的单）作电压的单位。位。返回下一页上一页1.21.2电路的基本物理量电路的基本物理量 像电流需要指定参考方向一样，在电路分析中，也需要指定电像电流需要指定参考方向一样，在电路分析中，也需要指定电压的参考方向。在元件或电路中两点间可以任意选定一个方向压的参考方向。在元件或电路中两点间可以任意选定一个方向作为电压的参考方向。电路图中，电压的参考方向一般用作为电压的参考方向。电路图中，电压的参考方向一般用“”、“”极性表示（电压参考方向由极性表示（电压参考方向由“”极性指向极性指向“”极性），如极性），如图图1-51-5所示。所示。当当u u00，即电压值为正时，电压的实际方向与它的参考方向一，即电压值为正时，电压的实际方向与它的参考方向一致；反之，当致；反之，当u u000，说明该段电路吸收（或消耗）功率为，说明该段电路吸收（或消耗）功率为p p；2 2）p p=0=0，说明该段电路不吸收（或消耗）功率；，说明该段电路不吸收（或消耗）功率；3 3）p p0 0 0，则，则 0 0，0 0，极板上电荷量增加，电容器充电；当电压降低时，极板上电荷量增加，电容器充电；当电压降低时，0 0，则，则 0 0，000时，表明电容时，表明电容实际为吸收功率，即电容被充电；实际为吸收功率，即电容被充电；P P（t t）00P0时，表时，表明电感从电路中吸收功率，储存磁场能量；明电感从电路中吸收功率，储存磁场能量；P 0P0；(b)i0。如图如图1-4 1-4 所示所示 返回图1-4 例1-1图图图1-5 1-5 电压的参考方向表示法电压的参考方向表示法返回图1-5 电压的参考方向表示法图图1-61-6电压的参考方向与实际方向电压的参考方向与实际方向返回图1-6 电压的参考方向与实际方向图图1-7 1-7 电流和电压的关联参考方向电流和电压的关联参考方向返回图1-7 电流和电压的关联参考方向图图1-8 1-8 例例1-21-2图图返回图1-8 例1-2图图图1-9 1-9 例例1-31-3图图返回 图图1-10 1-10 电阻电阻返回图1-10 电阻图图1-11 1-11 电阻元件的伏安特性曲线电阻元件的伏安特性曲线返回图1-11 电阻元件的伏安特性曲线图图1-12 1-12 例例1-41-4图图返回图1-12 例1-4图图图1-13 1-13 电容元件电容元件返回图1-13 电容元件图图1-14 1-14 电感元件电感元件返回图1-14 电感元件图图1-15 1-15 电压源的图形符号电压源的图形符号返回图1-15 电压源的图形符号图图1-16 1-16 直流电压源的伏安特性直流电压源的伏安特性返回图1-16 直流电压源的伏安特性图图1-17 1-17 实际电源的电压源模型及伏实际电源的电压源模型及伏安特性安特性返回图1-17 实际电源的电压源模型及伏安特性图图1-181-18电流源的图形符号及其伏安电流源的图形符号及其伏安特特返回图1-18电流源的图形符号及其伏安特图图1-19 1-19 实际电源的电流源模型及伏实际电源的电流源模型及伏安特性安特性返回图1-19 实际电源的电流源模型及伏安特性图图1-20 1-20 例例1-81-8图图返回图1-20 例1-8图图图1-21 1-21 四种受控源四种受控源返回图1-21 四种受控源图图1-22 1-22 电路名词电路名词返回图1-22 电路名词图图1-23 1-23 基尔霍夫电流定律的说明基尔霍夫电流定律的说明返回图1-23 基尔霍夫电流定律的说明图图1-24 KCL1-24 KCL的应用的应用返回图1-24 KCL的应用图图1-25 1-25 基尔霍夫电压定律的说明基尔霍夫电压定律的说明返回图1-25 基尔霍夫电压定律的说明图图1-26 KVL1-26 KVL应用在不闭合电路应用在不闭合电路返回图1-26 KVL应用在不闭合电路图图1-27 1-27 例例1-91-9图图返回图1-27 例1-9图图图1-28 1-28 例例1-101-10图图返回图1-28 例1-10图图图1-29 1-29 二端网络的符号二端网络的符号返回图1-29 二端网络的符号图图1-30 1-30 电阻的串联电阻的串联返回图1-30 电阻的串联图图1-31 1-31 电阻的并联电阻的并联返回图1-31 电阻的并联图图1-32 1-32 两个电阻的并联两个电阻的并联返回图1-32 两个电阻的并联图图1-331-33电阻的混联电阻的混联返回图1-33电阻的混联图图1-34 1-34 电压源的串联电压源的串联返回图图1-35 1-35 电流源的并联电流源的并联返回图图1-36 1-36 两种电源模型两种电源模型返回图1-36 两种电源模型图图1-37 1-37 例例1-111-11图图返回图1-37 例1-11图图图1-38 1-38 例例1-.121-.12电路图电路图返回图1-38 例1-.12电路图图图1-39 1-39 支路电流法举例支路电流法举例返回图1-39 支路电流法举例图图1-40 1-40 例例1-141-14图图返回图1-40 例1-14图图图1-41 1-41 有源二端网络及其符号有源二端网络及其符号返回图1-41 有源二端网络及其符号图图1-42 1-42 有源二端网络的化简有源二端网络的化简返回图1-42 有源二端网络的化简图图1-43 1-43 戴维南定理戴维南定理返回图1-43 戴维南定理图图1-44 1-44 等效电路的参数测定等效电路的参数测定返回图1-44 等效电路的参数测定图图1-45 1-45 例例1-151-15图图返回图1-45 例1-15图图图1-2 1-2 电路模型电路模型返回图图1-2 1-2 电路模型电路模型返回图图1-23 1-23 基尔霍夫电流定律的说明基尔霍夫电流定律的说明返回图1-23 基尔霍夫电流定律的说明图图1-24 KCL1-24 KCL的应用的应用返回图1-24 KCL的应用图图1-42 1-42 有源二端网络的化简有源二端网络的化简返回图1-42 有源二端网络的化简第第2 2章章 线性电路的暂态过程线性电路的暂态过程2.1 2.1 换路定律及电路初始条件的确定换路定律及电路初始条件的确定2.2 2.2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应2.3 2.3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应2.4 2.4 三要素法三要素法2.12.1换路定律及电路初始条件的确定换路定律及电路初始条件的确定 前面各章所研究的电路，无论是直流电路，还是周期性交流电前面各章所研究的电路，无论是直流电路，还是周期性交流电路，所有的激励和响应，在一定的时间内都是恒定不变或按周路，所有的激励和响应，在一定的时间内都是恒定不变或按周期规律变动的，这种工作状态称为稳定状态，简称稳态。然而，期规律变动的，这种工作状态称为稳定状态，简称稳态。然而，实际电路经常可能发生开关的通断、元件参数的变化、连接方实际电路经常可能发生开关的通断、元件参数的变化、连接方式的改变等情况，这些情况统称为换路。电路发生换路时，通式的改变等情况，这些情况统称为换路。电路发生换路时，通常要引起电路稳定状态的改变，电路要从一个稳态进入另一个常要引起电路稳定状态的改变，电路要从一个稳态进入另一个稳态。稳态。由于换路引起的稳定状态的改变，必然伴随着能量的改变。在由于换路引起的稳定状态的改变，必然伴随着能量的改变。在含有电容、电感储能元件的电路中，这些元件上能量的积累和含有电容、电感储能元件的电路中，这些元件上能量的积累和释放需要一定的时间。如果储能的变化是即时完成的，这就意释放需要一定的时间。如果储能的变化是即时完成的，这就意味着功率为无限大，这在实际上是不可能的。也就是说，储能味着功率为无限大，这在实际上是不可能的。也就是说，储能不可能跃变，需要有一个过渡过程。这就是所谓的动态过程。不可能跃变，需要有一个过渡过程。这就是所谓的动态过程。实际电路中的过渡过程往往是短暂的，故又称为暂态过程，简实际电路中的过渡过程往往是短暂的，故又称为暂态过程，简称暂态。称暂态。返回下一页2.12.1换路定律及电路初始条件的确定换路定律及电路初始条件的确定 电路的暂态过程虽然比较短暂，但对它的研究却具有重要的实电路的暂态过程虽然比较短暂，但对它的研究却具有重要的实际意义，因为电路的暂态特性在很多技术领域中得到了应用，际意义，因为电路的暂态特性在很多技术领域中得到了应用，例如，在控制设备中常利用这些特性来提高控制速度和精度；例如，在控制设备中常利用这些特性来提高控制速度和精度；在脉冲技术中利用这些特性来变换和获得各种脉冲波形等。另在脉冲技术中利用这些特性来变换和获得各种脉冲波形等。另一方面，由于有些电路在暂态中会出现过电流或过电压，认识一方面，由于有些电路在暂态中会出现过电流或过电压，认识其规律有利于采取措施加以防范。其规律有利于采取措施加以防范。2.1.1 2.1.1换路定律换路定律 换路时，由于储能元件的能量不会发生跃变，故形成了电路的换路时，由于储能元件的能量不会发生跃变，故形成了电路的过渡过程。对电容元件而言，储有电场能量，其大小为过渡过程。对电容元件而言，储有电场能量，其大小为 ；对电感元件而言，储有磁场能量；对电感元件而言，储有磁场能量 。从另一角度理解，对电容元件，其充、放电电流从另一角度理解，对电容元件，其充、放电电流 不能不能无限大，所以电容电压不能跃变；对电感元件，其两端电压无限大，所以电容电压不能跃变；对电感元件，其两端电压 不能无限大，所以电感电流不能跃变。不能无限大，所以电感电流不能跃变。返回下一页上一页2.12.1换路定律及电路初始条件的确定换路定律及电路初始条件的确定 电路在换路时能量不能跃变具体表现为：换路瞬间，电容两端的电路在换路时能量不能跃变具体表现为：换路瞬间，电容两端的电压不能跃变；通过电感的电流不能跃变。这一规律是分析暂态电压不能跃变；通过电感的电流不能跃变。这一规律是分析暂态过程的很重要的定律，称为换路定律。用表示换路前的瞬间，表过程的很重要的定律，称为换路定律。用表示换路前的瞬间，表示换路后的瞬间，换路定律可表示为示换路后的瞬间，换路定律可表示为（2-1）式（式（2-12-1）是换路定律重要的表达式，它仅适用于换路瞬间，即换）是换路定律重要的表达式，它仅适用于换路瞬间，即换路后的瞬间，电容电压和电感电流都应保持换路前的瞬间具有的路后的瞬间，电容电压和电感电流都应保持换路前的瞬间具有的数值而不能跃变。而其他的量，如电容上的电流数值而不能跃变。而其他的量，如电容上的电流 、电感上的电压、电感上的电压、电阻上的电压和电流都是可以跃变的，因此它们换路后一瞬间的电阻上的电压和电流都是可以跃变的，因此它们换路后一瞬间的值，通常都不等于换路前一瞬间的值。值，通常都不等于换路前一瞬间的值。返回下一页上一页2.12.1换路定律及电路初始条件的确定换路定律及电路初始条件的确定 2.1.2 2.1.2初始状态的确定初始状态的确定 电路的暂态过程是指换路后瞬间（电路的暂态过程是指换路后瞬间（）开始到电路达到新的）开始到电路达到新的稳定状态（稳定状态（）时结束。换路后电路中各电压及电流将由一）时结束。换路后电路中各电压及电流将由一个初始值逐渐变化到稳态值，因此，确定初始值个初始值逐渐变化到稳态值，因此，确定初始值 和稳态值和稳态值 是暂态分析的非常关键的一步。式（是暂态分析的非常关键的一步。式（2-12-1）是计算）是计算换路时初始值的根据，又称为初始条件。要计算电路在换路时各换路时初始值的根据，又称为初始条件。要计算电路在换路时各个电压和电流的初始值，首先根据换路定律得到电感电流或电容个电压和电流的初始值，首先根据换路定律得到电感电流或电容电压的初始值，再根据基尔霍夫定律计算其他各个电压和电流的电压的初始值，再根据基尔霍夫定律计算其他各个电压和电流的初始值，现将根据换路定律确定电路初始值的步骤归纳如下：初始值，现将根据换路定律确定电路初始值的步骤归纳如下：（1 1）作出）作出 时的等效电路，求时的等效电路，求 和和 ；（2 2）根据换路定律确定）根据换路定律确定 和和 ；（3 3）作出）作出 时的等效电路，对于电容元件，若时的等效电路，对于电容元件，若 =0 =0，返回下一页上一页2.12.1换路定律及电路初始条件的确定换路定律及电路初始条件的确定 则电容等效为短路，若则电容等效为短路，若 ，则把电容等效为电压源，则把电容等效为电压源，其电压为；对于电感元件，若其电压为；对于电感元件，若 =0 =0，则电感等效为开路，则电感等效为开路，若若 ，则把电感等效为电流源，其电压为，则把电感等效为电流源，其电压为 。再用。再用直流电路的分析方法计算各个量的初始值。直流电路的分析方法计算各个量的初始值。例例2-1 2-1 如如图图2-12-1（a a）所示电路原已稳定。求开关刚闭合时各电所示电路原已稳定。求开关刚闭合时各电压、电流的初始值。已知压、电流的初始值。已知U Us=12Vs=12V，R R100 100 ，r r100 100 。设电容、。设电容、电感初始储能均为零。电感初始储能均为零。解解 （1 1）如）如图图2-12-1（b b）所示，所示，t t时，开关未闭合，原电路已稳时，开关未闭合，原电路已稳定且储能元件的初始储能为零，故定且储能元件的初始储能为零，故 ，。（2 2）t t=时，开关已闭合，根据换路定律时，开关已闭合，根据换路定律 返回上一页下一页2.12.1换路定律及电路初始条件的确定换路定律及电路初始条件的确定 （3 3）t t=时等效电路如图时等效电路如图2-12-1（c c）所示，其它各电压、电流的）所示，其它各电压、电流的初始值可根据初始值可根据t t 时的等效电路求得。此时，因为时的等效电路求得。此时，因为 ，所以在等效电路中电容相当于短路，电感相当于，所以在等效电路中电容相当于短路，电感相当于开路。故有开路。故有 返回上一页下一页2.12.1换路定律及电路初始条件的确定换路定律及电路初始条件的确定 例例2-2 2-2 电路如电路如图图2-22-2（a a）所示，开关所示，开关S S闭合前电路已稳定，已知闭合前电路已稳定，已知U US=10VS=10V，R R1 130 30 ，R R2=20 2=20 ，R R3=40 3=40 。t t=0=0时开关时开关S S闭合，试闭合，试 求求 及。及。解（解（1 1）首先）首先 求求 及及 S S闭合前电路已处于直流稳态，故电容相当于开路，电感相当于闭合前电路已处于直流稳态，故电容相当于开路，电感相当于短路，据此可画出短路，据此可画出 时的等效电路，如时的等效电路，如图图2-22-2（b b）所示。所示。（2 2）根据换路定律，有）根据换路定律，有 返回上一页下一页2.12.1换路定律及电路初始条件的确定换路定律及电路初始条件的确定 （3 3）作出）作出t t 时刻的等效电路，将电感用时刻的等效电路，将电感用0.2A0.2A电流源替代，电电流源替代，电容用容用4V4V电压源替代，得电压源替代，得t t 时刻的等效电路，如图时刻的等效电路，如图2-22-2（c c）所）所示。故示。故 返回上一页2.2 2.2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 一阶电路中仅有一个储能元件（电感或电容），如果在换路一阶电路中仅有一个储能元件（电感或电容），如果在换路瞬间储能元件原来就有能量储存，那么即使电路中并无外施电瞬间储能元件原来就有能量储存，那么即使电路中并无外施电源存在，换路后电路中仍有电压、电流。这是因为储能元件所源存在，换路后电路中仍有电压、电流。这是因为储能元件所储存的能量要通过电路中的电阻以热能的形式放出。储存的能量要通过电路中的电阻以热能的形式放出。2.2.1 2.2.1RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应 电路电路如图如图2-32-3所示所示，开关，开关S S在位置在位置1 1时，电容时，电容C C已被电源充电到已被电源充电到U U0 0，若在时把开关从位置，若在时把开关从位置1 1打到位置打到位置2 2，则电容，则电容C C与电阻与电阻R R相联接相联接，独立电源，独立电源U US S 不再作用于电路，此时根据换路定律，有，电不再作用于电路，此时根据换路定律，有，电容容C C将通过电阻将通过电阻R R放电，电路中的响应完全由电容电压的初始值放电，电路中的响应完全由电容电压的初始值引起，故属于零输入响应。引起，故属于零输入响应。电压电压 和电流和电流 都是随时间按指数规律不断衰减的，最后应都是随时间按指数规律不断衰减的，最后应趋于零。它们的波形分别如趋于零。它们的波形分别如图图2-42-4（a a）、（）、（b b）所示。）所示。返回下一页2.2 2.2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 事实上，在事实上，在 为定值时，电容为定值时，电容 值越大，储能就越多，放电值越大，储能就越多，放电时间越长；电阻时间越长；电阻 越大，放电电流越小，放电时间也越长。越大，放电电流越小，放电时间也越长。反之，反之，越小，衰减就越快，暂态过程就越短。越小，衰减就越快，暂态过程就越短。对暂态过对暂态过程的影响程的影响如图如图2-5 2-5 所示所示。现将所对应的列于现将所对应的列于表表2-12-1中中。例例2-3 2-3 电路电路如图如图2-62-6所示所示，设换路前电路已处于稳态，设换路前电路已处于稳态,且且R R1 1=1k =1k ，R R2 2=2k =2k ，R R3 3=5k =5k ，C C=1 =1 ，电流源的电，电流源的电 流。流。当当t t=0=0时，将开关时，将开关S S合向合向2 2端，求换路后端，求换路后 、的时域响应。的时域响应。.2.2.2 2.2.2 RLRL电路的零输入响应电路的零输入响应 在在图图2-72-7（a a）所示的电路中，设开关）所示的电路中，设开关S S原先是断开的，电路已原先是断开的，电路已稳定，则稳定，则L L相当于短路，此时电感中的电流为相当于短路，此时电感中的电流为 。在。在t t=0=0时将开关闭合，时将开关闭合，此时，电感元件储，此时，电感元件储有能量。它将通过有能量。它将通过 放电，从而产生电压和电流，如放电，从而产生电压和电流，如图图2-2-7 7（b b）所示。所示。可见，电感电流和电感电压都是从初始值开始。随时间按同一可见，电感电流和电感电压都是从初始值开始。随时间按同一返回下一页上一页2.2 2.2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 指数规律衰减的，它们随时间变化的曲线指数规律衰减的，它们随时间变化的曲线如图如图2-82-8所示所示。需要指出的是：在过渡过程中，由于电流在减小，这时线圈需要指出的是：在过渡过程中，由于电流在减小，这时线圈两端所产生的感应电压的极性与图中所示参考方向相反。两端所产生的感应电压的极性与图中所示参考方向相反。例例2-4 2-4 图图2-92-9所示所示电路中，电路中，时时开关开关S S断开，电路已处于稳态，断开，电路已处于稳态，时开关时开关S S闭合，求开闭合，求开关关S S断开后的断开后的 和和 解解 换路前，电感换路前，电感L L相当于短路，得相当于短路，得 在换路后，时间常数为在换路后，时间常数为 返回上一页下一页2.2 2.2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 根据换路定律，有根据换路定律，有 据式（据式（2-102-10）得）得返回上一页2.3 2.3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 所谓零状态响应，就是电路中储能元件上的初始储能为零，所谓零状态响应，就是电路中储能元件上的初始储能为零，即即 ，换路后，仅由外施激励而引起的换路后，仅由外施激励而引起的电路响应。外施激励可以是恒定的电压或电流，也可以是变化电路响应。外施激励可以是恒定的电压或电流，也可以是变化的电压或电流。的电压或电流。2.3.1 2.3.1 RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应 在在图图2-102-10所示所示的的RCRC电路中，开关原处于断开状态，电容的初电路中，开关原处于断开状态，电容的初始值为零，即始值为零，即 ，和，和 随时间变化的曲线随时间变化的曲线如图如图2-112-11所示所示。例例2-5 2-5 电路电路如图如图2-122-12所示所示，U US S=9V=9V，R R1 1=6k =6k ，R R2 2=3k =3k ,C C=0.01=0.01u uF,F,=0 =0。求。求S S接通后的电容电压接通后的电容电压 。解解 由图可知，电容元件初始储能为由图可知，电容元件初始储能为0 0，即，故为零状态响应，即，故为零状态响应，下面求开关闭合后，电容电压的稳态值，稳态时电容相当于开下面求开关闭合后，电容电压的稳态值，稳态时电容相当于开路，则有路，则有返回下一页2.3 2.3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 计算电路的时间常数计算电路的时间常数 将所求参数代入式（将所求参数代入式（2-152-15）得）得 2.3.2 2.3.2 RLRL电路的零状态响应电路的零状态响应 图图2-132-13所示所示RLRL串联电路，在接通直流电源前，电路中没有储串联电路，在接通直流电源前，电路中没有储存能量，根据换路定律有存能量，根据换路定律有 ，所以称电路处，所以称电路处返回下一页上一页2.3 2.3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应于零状态。在于零状态。在 时，开关闭合。时，开关闭合。电路换路后，根据电路换路后，根据KVLKVL，列回路电压方程为，列回路电压方程为将将 和和 代入上式得代入上式得 (2-16)(2-16)式（式（2-162-16）为一阶线性常系数非齐次微分方程，解此方程可得）为一阶线性常系数非齐次微分方程，解此方程可得 （）（2-2-1717）其中其中 是电路的时间常数是电路的时间常数电阻上的电压电阻上的电压 （）（2-2-1818）电感上的电压电感上的电压 （）（2-2-1919）返回上一页下一页2.3 2.3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 的曲线的曲线如图如图2-142-14（a a）、（）、（b b）所示）所示 例例2-62-6在在图图2-152-15（a a）中）中 电流源电流源 。当开关闭合后。当开关闭合后(求电流求电流 (设线圈间无设线圈间无互感互感)。解解 电感电感 等效电路如图等效电路如图2-152-15（b b）所示，电感电流的初始值为零，即）所示，电感电流的初始值为零，即 ，开关，开关S S闭合后，电感电流的稳态值为闭合后，电感电流的稳态值为 下面求电路的时间常数。注意求电路时间常数时应将电路中的电下面求电路的时间常数。注意求电路时间常数时应将电路中的电源除去，即理想电压源短路，理想电流源开路，则时间常数为源除去，即理想电压源短路，理想电流源开路，则时间常数为 于是于是返回上一页2.4 2.4 三要素法三要素法 从前面求解一阶电路的响应中可以归纳出，一阶电路中各处电压从前面求解一阶电路的响应中可以归纳出，一阶电路中各处电压或电流的响应都是从初始值开始，按指数规律逐渐增加或衰减到或电流的响应都是从初始值开始，按指数规律逐渐增加或衰减到新的稳态值，其从初始值过渡到稳态值的时间与电路的时间常数新的稳态值，其从初始值过渡到稳态值的时间与电路的时间常数 有关。因此，一阶电路的响应都是从由初始值、稳态值及时间常有关。因此，一阶电路的响应都是从由初始值、稳态值及时间常数这三要素决定的。这样求解一阶电路响应的方法称为三要素法。数这三要素决定的。这样求解一阶电路响应的方法称为三要素法。设设 为电路的响应（电压或电流），为电路的响应（电压或电流），表示电压或电流的初始表示电压或电流的初始值，值，表示电压或电流的稳态值，表示换路后电路的时间常数，表示电压或电流的稳态值，表示换路后电路的时间常数，则一阶电路的响应可表示为则一阶电路的响应可表示为 求解一阶电路动态响应的三要素法步骤如下：求解一阶电路动态响应的三要素法步骤如下：(1)(1)确定初始值确定初始值 1)1)先作先作 等效电路（电容视为开路，电感视为短路），确等效电路（电容视为开路，电感视为短路），确定换路前定换路前 、。2)2)由换路定律得由换路定律得 ，。3)3)作作 等效电路等效电路 返回下一页2.4 2.4 三要素法三要素法 对于电容器，若对于电容器，若 ，则，则 可用电压为可用电压为 的电的电压源来代替；若压源来代替；若 ，则，则 视为短路。视为短路。对于电感器，若对于电感器，若 ，则，则 L L 可用电流为可用电流为 的的电流源来代替，若电流源来代替，若 ，则，则 L L视为开路。视为开路。4)4)在在 等效电路中，求其他电压或电流的初始值等效电路中，求其他电压或电流的初始值 （2 2）确定稳态值）确定稳态值 。作。作 电路，暂态过程结束后，电路电路，暂态过程结束后，电路进入新的稳态，此时，进入新的稳态，此时，C C