1、1.什么是一次函数?2.一次函数图象是什么？.一次函数含有什么性质？若两个变量x,y间关系式能够表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)形式,则称y是x一次函数.一条直线第1页 一次函数一次函数 图象 性质k0时y随x增大而 图象必经过 象限k0时y随x增大而 ，图象必经过 象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小减小增大增大三、一三、一二、四二、四bbbbbb常数项 b决定一次函数图象与 轴交点位置.y第2页(3)y=3+0.5x(4)y=1000.18xk=0.5,b=3k=-0.18,b=100注意：一次函数书写普通写成(1)y=0.5x+3 (2)y=-0.18x+100指出以下格
2、式中k和b:(1)y=x+5(2)(2)y=-xy=-xk=-1,b=0k=1,b=5第3页V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它速度 v（米/秒）与其下滑时间 t（秒）关系如右图所表示：(1)请写出 v 与 t 关系式；(2)下滑3秒时物体速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒米秒)（，）（，）设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t第4页确定正百分比函数表示式需要几个条件？确定一次函数表示式呢？一个一个两个两个第5页例例 在弹性程度内，弹簧长度在弹性程度内，弹簧长度 y y（厘米）是所挂（厘米）是所挂物体质量物体质量 x x（千克）一次函数。一根弹簧不挂物体时
3、千克）一次函数。一根弹簧不挂物体时长长14.514.5厘米；当所挂物体质量为厘米；当所挂物体质量为3 3千克时，弹簧长千克时，弹簧长1616厘米。请写出厘米。请写出 y y 与与x x之间关系式，并求当所挂物体质之间关系式，并求当所挂物体质量为量为4 4千克时弹簧长度。千克时弹簧长度。第6页解：设y=kx+b(k0)由题意得：16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性程度内，当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体质量为千克时，弹簧长度为.厘米.第7页本节课你学习了哪些知识？.设一次函数表示式；.依据已知条件列出相关方程；.解方程；.把求出k，b代回表示式即可.第8
4、页 怎样求一次函数表示式？.设设一次函数表示式一次函数表示式 y=kx+by=kx+b或者或者y=kxy=kx；.代代将点坐标代入将点坐标代入y=kx+by=kx+b中中,列出关于列出关于K b K b 方程方程.解解解方程求出解方程求出K bK b 值；.定定把求出把求出k k、b b值代回到表值代回到表示式中即可示式中即可.这种求函数解析式方法叫做待定系数法第9页1、如图所表示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A。写出AB两点坐标.求直线AB表示式.lxAB第10页若一次函数图像y=ax+3图象经过A(1,-2),则a=.直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为().
5、若y=kx图象经过(1，2)点，那么它一定过（）A.（2，-1）B.（-0.5，-1）C.（-2，1）D.（-1，0.5）依据条件确定一次函数表示式：y是x正百分比函数，当x=2时,y=6，求y与x函数表示式 第11页.若一次函数y=2x+b图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。.如图，直线l是一次函数y=kx+b图象，填空(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_。第12页解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2 又直线过点（，），0+b,b=2 原直线为y=-2x+2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l解析式。第13页思维拓展：1.已知正百分比函数y=k1x图象与一次函数y=k2x-9图象交点坐标为P（3，-6）（1）求两函数解析式（2）求两函数图象与x轴围成三角形面积第14页解:(1)把P(3,-6)代入正百分比函数y=k1x得，-6=3k1，k1=-2，代入一次函数y=k2x-9得k2=1，故两函数解析式分别为：y=-2x，y=x-9(2)由图象可知，SOAP=1/296=27第15页 习题4.5：1，2，4题作业第16页 人生价值，并不是用时间，而是用深度去衡量。列夫托尔斯泰 结束语结束语第17页
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