菱形的判定说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

18.2.218.2.2菱形判定菱形判定第第1页页菱形菱形 两条对角线相互平分两条对角线相互平分菱形两组对边平行且相等菱形两组对边平行且相等边边对角线对角线角角菱形四条边相等菱形四条边相等菱形两组对角分别相等菱形两组对角分别相等菱形邻角互补菱形邻角互补菱形两条对角线相互垂直平分，菱形两条对角线相互垂直平分，而且每一条对角线平分一组对角。而且每一条对角线平分一组对角。ADCBO怎样判断一个四怎样判断一个四边形是菱形？边形是菱形？第第2页页u依据菱形定义依据菱形定义,可得菱形第一可得菱形第一个判定方法个判定方法四边形四边形ABCDABCD是平行四边形且是平行四边形且AB=AD四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形数学语言：数学语言：有一组邻边相等平行四边形叫做菱形有一组邻边相等平行四边形叫做菱形还有其它么方法吗还有其它么方法吗?第第3页页探究一探究一 用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们中点处在它们中点处固定一个小钉固定一个小钉,做成一个能够转动十字做成一个能够转动十字,四面四面围上一根橡皮筋围上一根橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木条转动木条,这个四边形什么时候变成菱形这个四边形什么时候变成菱形?猜测：猜测：对角线相互垂直平对角线相互垂直平行四边形是菱形行四边形是菱形.第第4页页命题：命题：对角线相互垂直平行四边形是菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形.已知：在已知：在 中，中，AC BDAC BDABCDABCD求证：求证：是菱形是菱形ABCDO证实：证实：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC又又ACBD;ACBD;BA=BC BA=BC ABCD ABCD是菱形是菱形第第5页页判定方法判定方法2 2：u对角线相互垂直平行四边形对角线相互垂直平行四边形是菱形是菱形ACBD在在ABCDABCD中，中，ACBDACBD ABCDABCD是菱形是菱形ABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD数学语言数学语言第第6页页小明是这么做：将一张长方形纸对折、再对折，小明是这么做：将一张长方形纸对折、再对折，然后沿图中虚线剪下，打开即可然后沿图中虚线剪下，打开即可.你知道其中道你知道其中道理吗？从这个图形中你有什么发觉？理吗？从这个图形中你有什么发觉？怎样利用折纸、剪切方法，既怎样利用折纸、剪切方法，既快又准确地剪出一个菱形纸片？快又准确地剪出一个菱形纸片？剪一剪剪一剪第第7页页命题：命题：有四条边相等四边形是菱形。有四条边相等四边形是菱形。已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=DA.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是菱形是菱形DABC证实：证实：AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形又又AB=AD,AB=AD,四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形第第8页页u四条边都相等四边形四条边都相等四边形是菱形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCD在四边形在四边形ABCDABCD中中AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形四边形四边形ABCDABCD判定方法判定方法3 3：数学语言数学语言第第9页页菱形惯用判定方法：菱形惯用判定方法：有一组邻边相等平行四边形叫做菱形有一组邻边相等平行四边形叫做菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形有四条边相等四边形是菱形。有四条边相等四边形是菱形。+邻边相等邻边相等 =+对角线线相互垂直对角线线相互垂直=四条边相等四条边相等+=第第10页页文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定判定法一法一判定判定法二法二对角线相互垂对角线相互垂直平行四边形直平行四边形是菱形是菱形判定判定法三法三四边相等四边四边相等四边形是菱形形是菱形菱形判定：菱形判定：ABCDAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形在在ABCD中中ACBD四边形四边形ABCD是菱形是菱形在在ABCD中中AB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDOABCD 一组邻边相一组邻边相等平行四边等平行四边形是菱形形是菱形第第11页页ADCBEF把两张等宽纸条交叉重合在一起，你能判断重把两张等宽纸条交叉重合在一起，你能判断重合部分合部分ABCDABCD形状吗？形状吗？思索:请你动脑筋请你动脑筋第第12页页例例4 4如图，如图，ABCD ABCD两条对角线两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AB=5AB=5，AC=8AC=8，DB=6DB=6 求证求证:四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.ABCDO四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3OA=OC=4 OB=OD=3证实证实:又又AB=5AB=5 ACBDACBDAOB=90AOB=90又又 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABAB2 2=AO=AO2 2+BO+BO2 2第第13页页1 1、老师说以下三个图形都是菱形、老师说以下三个图形都是菱形,你相信吗你相信吗?5534345555 有一组邻边有一组邻边相等平行四边相等平行四边形叫做形叫做菱形菱形 对角线相互对角线相互垂直平行四边垂直平行四边形是形是菱形菱形 有四条边相等四有四条边相等四边形是边形是菱形菱形。3344 第第14页页2 2、判断以下说法是否正确？为何？、判断以下说法是否正确？为何？(1)(1)对角线相互垂直四边形是菱形；对角线相互垂直四边形是菱形；（）(2)(2)对角线相互垂直平分四边形是菱形；（对角线相互垂直平分四边形是菱形；（）(3)(3)对角线相互垂直对角线相互垂直,且有一组邻边相等且有一组邻边相等 四边形是菱形；四边形是菱形；（）(4)(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角四边形是菱形组对角四边形是菱形 （）ADBCABCD第第15页页 3 3、ABCDABCD对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO矩矩菱菱矩矩菱菱第第16页页（1 1）.以下命题中正确是（以下命题中正确是（）A.A.一组邻边相等四边形是菱形一组邻边相等四边形是菱形 B.B.三条边相等四边形是菱形三条边相等四边形是菱形 C.C.四条边相等四边形是菱形四条边相等四边形是菱形 D.D.四个角相等四边形是菱形四个角相等四边形是菱形C（2 2）.对角线相互垂直且平分四边形是（对角线相互垂直且平分四边形是（）A.A.矩形矩形 B.B.普通平行四边形普通平行四边形 C.C.菱形菱形 D.D.以上都不对以上都不对C（3 3）.以下条件中，不能判定四边形以下条件中，不能判定四边形ABCDABCD为菱形是（为菱形是（）A.ACBD,AC A.ACBD,AC与与BDBD相互平分相互平分 B.AB=BC=CD=DA B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,C.AB=BC,AD=CD,且且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBDACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBDC4 4、选择：、选择：第第17页页2424菱形菱形 5 5、一边长为、一边长为5cm5cm平行四边形两条对角线平行四边形两条对角线长分别为长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则这个平行四边形为，则这个平行四边形为 ，其面积为，其面积为 。ABCDEF6 6、如图在菱形、如图在菱形ABCDABCD中中,CEAB,CFAD.,CEAB,CFAD.则则CE CFCE CF，BE DFBE DF。第第18页页7 7、已知：如图，、已知：如图，ADAD平分平分BACBAC，DEAC DEAC 交交ABAB于于E E，DFABDFAB交交ACAC于于F F 求证：四边形求证：四边形AEDFAEDF是菱形是菱形 AEDFAEDF是菱形是菱形证实：证实：DEAC DFABDEAC DFAB四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四边形 DEAC DEAC2=32=3 AD AD是是ABCABC角平分线角平分线 1=2 1=2AE=DEAE=DE 1=3 1=3第第19页页8、如图，顺次连接矩形、如图，顺次连接矩形ABCDABCD各边中点，得各边中点，得到四边形到四边形EFGHEFGH，求证：四边形，求证：四边形EFGHEFGH是菱形。是菱形。HGFEDCBA证实：连接证实：连接ACAC、BDBD四边形四边形ABCDABCD是是矩形矩形AC=BDAC=BD点点E E、F F、G G、H H为各边中点为各边中点EF=FG=GH=HEEF=FG=GH=HE四边形四边形EFGHEFGH是菱形是菱形第第20页页9 9、已知：如图、已知：如图,ABCD ABCD对角线对角线ACAC垂直垂直平分线与边平分线与边ADAD，BCBC分别交于分别交于E E，F F求证：四边形求证：四边形AFCEAFCE是菱形是菱形ABFCDEOEF垂直平分垂直平分ACACAO=CO,AOE=90AO=CO,AOE=90FOC=AOE=90FOC=AOE=90四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC AEFCAEO=CFOAEOCFO证实：证实：OE=OF又又AO=COAO=CO四边形四边形AFCEAFCE是平是平行四边形行四边形又又EFEFACAC四边形四边形AFCEAFCE是菱形是菱形第第21页页四条边都相等四条边都相等菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等对角线相互垂直对角线相互垂直对角线相互平分对角线相互平分一组对边平行且相等一组对边平行且相等二组对边平行或相等二组对边平行或相等四边形四边形平行四边形平行四边形两组对角相等两组对角相等第第22页页书本书本60页习题页习题18.2第第6、10题题第第23页页