1、6 6.1 .1 菱形性质与判定菱形性质与判定(2)(2)第1页菱形判定菱形判定w菱形定义菱形定义:有一组邻边相等平行有一组邻边相等平行四边形叫做菱形四边形叫做菱形除此之外，你认为还有除此之外，你认为还有什么条件能够判断一个什么条件能够判断一个平行四边形是菱形？先平行四边形是菱形？先想一想，再与同伴交流想一想，再与同伴交流.第2页菱形判定菱形判定定理定理:对角线相互垂直平行四边形是菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形.下下面来证实面来证实.已知已知:如图如图,在在 ABCD中中,对角线对角线ACBD.求证求证:ABCD是菱形是菱形.w分析分析:要证实要证实 ABCD是菱形是菱形,就要证实有一组邻
2、边相等即可就要证实有一组邻边相等即可.w证实证实:AO=CO.ACBD,DA=DC.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,四边形四边形ABCD是菱形是菱形.DBCAO第3页 已知已知线线段段AC，你能用尺，你能用尺规规作作图图方法作一个菱形方法作一个菱形ABCD,使使AC为为菱形一条菱形一条对对角角线吗线吗？如图，分别以如图，分别以A,C为圆心，以大于为圆心，以大于 AC长为半径作弧，两条弧分别相交长为半径作弧，两条弧分别相交于点于点B,D，依次连接，依次连接A,B,C,D，四边，四边形形ABCD看上去是菱形看上去是菱形.议一议议一议 你是怎么做？你你是怎么做？你认为认为上面作法正确上
3、面作法正确吗吗？与？与同伴交流同伴交流.第4页你能用折纸方法得到一个菱形吗？动手试一试！做一做做一做小颖是这么做：将一张长方形纸对折、再对折，小颖是这么做：将一张长方形纸对折、再对折，然后沿图中虚线剪下，将纸展开，就得到了一然后沿图中虚线剪下，将纸展开，就得到了一个菱形个菱形.对折 再对折 沿虚线剪下 你能说说小颖这么做道理吗？第5页证一证例例2 如如图图6-5，ABCD两条两条对对角角线线AC，BD相交于点相交于点O，AB=，BO=2，AO=1.求证：ABCD是菱形是菱形ABCD是菱形是菱形(对对角角线线垂直平行四垂直平行四边边形形是菱形）是菱形）.图图6-5证实：在AOB中，AB=,BO=
4、2,AO=1,AB2=BO2+AO2.AOB是直角三角形，AOB是直角.ACBD.第6页做一做做一做 例例3 如图如图6-6，四边形，四边形ABCD是是边长为边长为13菱形，其中对角线菱形，其中对角线BDBD长长1010.求：求：（1 1）对角线）对角线ACAC长度；长度；（2 2）菱形）菱形ABCDABCD面积面积.图图6-6第7页思索：菱形面积是怎样求出？第8页做一做做一做 如图，两张如图，两张等宽等宽纸条交重合在纸条交重合在一起，重合部分一起，重合部分ABCD是菱形吗是菱形吗？为何？为何？ADCB第9页思索思索1.判断对错：判断对错：(1)对角线相互垂直四边形是菱形对角线相互垂直四边形是菱形.()(2)对角线垂直且平分四边形是菱形对角线垂直且平分四边形是菱形.()(3)对角线垂直且相等四边形是菱形对角线垂直且相等四边形是菱形 ()(4)有一条对角线平分一组对角四边形有一条对角线平分一组对角四边形 是菱形是菱形 ()第10页 一组邻边相等平行四边形是菱形一组邻边相等平行四边形是菱形.对角线相互垂直平行四边形是菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形.四条边都相等四边形是菱形四条边都相等四边形是菱形.菱形判别方式：菱形判别方式：今天你学到了什么今天你学到了什么 想一想想一想 第11页
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
