弧度制市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升【课标要求】1了解角另外一个度量方法弧度制2能进行弧度与角度互化3掌握弧度制中扇形弧长公式和面积公式【关键扫描】1对弧度制概念了解(难点)2弧度制与角度制互化(重点、易错点)1.1.2弧度制第1页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第2页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升半径长 负数正数第3页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升2角度制与弧度制换算(1)2 360 180 第4页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升(2)一些特殊角度数与弧度数对应关系90 180 第5页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第6页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第7页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升互动探究探究点1 角2这种表示方式正确吗？提醒正确用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，角2就表示是2 rad角探究点2 弧度制与角度制有何区分与联络？提醒(1)区分：弧度制是以“弧度”为单位来度量角单位制，角度制是以“度”为单位来度量角单位制第8页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第9页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升探究点3 怎样用弧度制表示直角坐标系中角？提醒(1)利用弧度制表示终边落在坐标轴上角集合.第10页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第11页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第12页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升规律方法(1)进行角度与弧度换算时，要抓住关系：rad180.(2)熟记特殊角度数与弧度数对应值第13页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第14页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升思绪探索(1)把角度换算为弧度，表示成2k(kZ)形式即可求解；(2)把弧度换算为角度，写出与其终边相同角，调整k使待求角在0，720)内第15页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第16页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第17页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第18页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第19页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升类型三扇形弧长及面积公式应用【例3】已知一个扇形周长为a，求当扇形圆心角多大时，扇形面积最大，并求这个最大值思绪探索 本题主要考查扇形面积公式、圆心角及函数最值，由已知条件，列出扇形面积与r之间函数关系，转化为二次函数最值问题处理第20页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第21页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第22页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第23页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升易错辨析角度量单位不统一及角大小不清楚第24页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升错解(1)3302k752k(kZ)，(2)2252k1352k(kZ)错因分析 在用角度或弧度表示角时，不要混用；另外，对于区域角，要注意旋转方向，并注意把结果写成集合形式第25页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升防范办法 一定要使用统一角度量单位，另外要搞清角大小，不要出现矛盾不等式.第26页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升课堂达标1以下说法中，错误说法是()A半圆所正确圆心角是 radB周角大小等于2C1弧度圆心角所正确弧长等于该圆半径D长度等于半径弦所正确圆心角大小是1弧度解析依据弧度定义及角度与弧度换算知A、B、C均正确，D错误答案D第27页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升22，则终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析1 rad57.30，2 rad114.60.故终边在第三象限答案C第28页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升第29页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升5已知集合A|2k2k，kZ，B|44，求AB.解A|2k2k，kZ，令k1，有24；令k0，有0；令k1，有2.而24，故AB|4或0第30页新新 知知 探探 究究 题题 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升课堂小结1角概念推广后，在弧度制下，角集合与实数集R之间建立起一一对应关系：每一个角都有唯一一个实数(即这个角弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一一个角(即弧度数等于这个实数角)与它对应2解答角度与弧度互化问题关键在于充分利用“180 rad”这一关系式3在弧度制下，扇形弧长公式及面积公式都得到了简化，详细应用时，要注意角单位取弧度.第31页