第6章电学部分习题解答(课堂PPT).ppt

6-8、长长l=15.0cm的的长长直直导线导线AB上，上，设设想均匀地分布着想均匀地分布着线线密度密度为为 =5.010-9C/m 的正的正电电荷，求：荷，求：（1）在）在导线导线的延的延长线长线上与上与B端相距端相距d1=5.0cm处处的的P点的点的场场强强；（2）在）在导线导线的垂直平分的垂直平分线线上与上与导线导线中点相距中点相距d2=5.0cm处处的的Q点的点的场场强强。解解:(1)建立如建立如图图所示的坐所示的坐标标系，系，在在导线导线上取上取电电荷元荷元dq=dx，电电荷元在荷元在P点所激点所激发发的的场场强强大小大小P点的总场强大小点的总场强大小y(2)建立如建立如图图所示的坐所示的坐标标系，在系，在导导线线上取上取电电荷元荷元dq=dx，电电荷元在荷元在Q点所激点所激发发的的场场强强大小大小合合场场强强的方向沿的方向沿y轴轴,其大小其大小为为 y06-96-9、一根细有机玻璃棒弯成半径为、一根细有机玻璃棒弯成半径为R R的半圆形细玻璃棒，上半部的半圆形细玻璃棒，上半部分均匀分布有电荷分均匀分布有电荷+Q+Q，下半部分均匀分布有电荷，下半部分均匀分布有电荷-Q-Q。求圆心。求圆心O O处处的电场强度。的电场强度。解：解：对称性分析对称性分析:6-11、（1）一半径）一半径为为R的的带电带电球体，其上球体，其上电电荷分布的体密度荷分布的体密度为为一常一常数数，试试求此点球体内、外的求此点球体内、外的场场强强分布；分布；(2)若（若（1）中）中带电带电球体上点球体上点电电荷分布的体密荷分布的体密度度为为：，其中其中0为为一常数一常数，r为为球上球上任意一点到球心的距离，试求此带点球任意一点到球心的距离，试求此带点球体内、外的场强分布。体内、外的场强分布。解：（解：（2）当）当rR时时，建立如，建立如图图所示的高斯面，所示的高斯面，根据高斯面定理根据高斯面定理：r解：用场强叠加原理求解解：用场强叠加原理求解.挖去一个球形空腔的带电体的场强可挖去一个球形空腔的带电体的场强可以看作：以看作：一个均匀带正电的大球和一一个均匀带正电的大球和一个均匀带负电的小球的场强的叠加。个均匀带负电的小球的场强的叠加。6-13在在半半径径为为R，电电荷荷体体密密度度为为 的的均均匀匀带带电电球球内内，挖挖去去一一个个半半径径为为r的小球，如的小球，如图图所示。所示。证证明球形空腔中任意点的明球形空腔中任意点的场场强强为为OxOaP6-176-17、半径为、半径为R R的塑料圆盘，其上表面具有均匀面电荷密度为的塑料圆盘，其上表面具有均匀面电荷密度为的正的正电电荷。在沿荷。在沿盘盘的中心的中心轴轴距离距离为为z的的P点的点的电势为电势为多大？多大？OxrzdxP解：微分圆环的带电量为解：微分圆环的带电量为 微分环在微分环在P点产生的点产生的电势电势为为26 6、（1010分分）电电荷荷线线密度密度为为的的“无限无限长长”均匀均匀带电细线带电细线，弯成弯成图图示形状。若半示形状。若半圆圆弧的半径弧的半径为为R，试试求求圆圆心心O点的点的场场强强。xy如图所示，两个如图所示，两个“无限长无限长”的、半径分别为的、半径分别为R1和和R2共轴共轴圆柱面圆柱面均匀均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为 1和和2，则在内圆柱面则在内圆柱面里面、距离轴线为里面、距离轴线为r处的处的P点的电场强度大小点的电场强度大小(D)解：过解：过P点作如图点作如图同轴圆柱形高斯面同轴圆柱形高斯面S，由高斯定理由高斯定理 所以所以E0。21 1右图中右图中MNMN为电场中某一条电场线，方向向右，在线为电场中某一条电场线，方向向右，在线上取两点上取两点a a、b b，今将一电荷今将一电荷q q从从a a移到移到b b则则(）A.A.电场力做正功，电场力做正功，q q的电势能增加；的电势能增加；B.B.电场力做负功，电场力做负功，q q的电势能增加；的电势能增加；C.C.电场力做正功，电场力做正功，q q的电势能减少；的电势能减少；D.D.电场力做负功，电场力做负功，q q的电势能减少。的电势能减少。强化练习：强化练习：C 如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，正电荷如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，正电荷由电势高的点移向电势低的点，负电荷由电势低的点由电势高的点移向电势低的点，负电荷由电势低的点移向电势高的点。移向电势高的点。2如以无穷远处电势为零，则：如以无穷远处电势为零，则：如以无穷远处电势为零，则：如以无穷远处电势为零，则：(1)(1)(1)(1)正电荷正电荷正电荷正电荷（+Q+Q+Q+Q）形成的电场中各点的）形成的电场中各点的）形成的电场中各点的）形成的电场中各点的电势均为正值电势均为正值电势均为正值电势均为正值（且离场源近处电势大）（且离场源近处电势大）（且离场源近处电势大）（且离场源近处电势大）；(2)(2)(2)(2)负电荷负电荷负电荷负电荷（-Q-Q-Q-Q）形成的电场中各点的）形成的电场中各点的）形成的电场中各点的）形成的电场中各点的电势均为负值电势均为负值电势均为负值电势均为负值（且离场源近处电势小）。（且离场源近处电势小）。（且离场源近处电势小）。（且离场源近处电势小）。沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低A AB BC CD D15V15V 5V5V0 0-3V-3V22 2、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：（A A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；（B B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负；）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负；（C C）电势值的正负取决于电势零点的选择；）电势值的正负取决于电势零点的选择；(D)(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。答案答案:（C C）零点（D）势点势点2 3 3、如如图图，在在点点电电荷荷q q的的电电场场中中，选选取取以以q q为为中中心心、R R为为半半径径的的球球面面上上一一点点P P处处作作电电势势零零点点，则则与与点点电电荷荷q距距离离为为r 的的P点的点的电势为电势为 (A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)2提示：提示：4 4、一均匀静、一均匀静电场电场，电场电场强强度度 V Vm m-1-1，则则点点a(3,2)(3,2)和点和点b(1,0)1,0)之之间间的的电势电势差差Uab_ (点的坐点的坐标标x,y以米以米计计)-2.0103 V 25 5 真空中一半径为真空中一半径为R R 的球面均匀带电的球面均匀带电Q Q，在，在球心球心O O 处有一电荷为处有一电荷为q q 的点电荷，如图所示设无穷的点电荷，如图所示设无穷远处为电势零点，则在球内离球心远处为电势零点，则在球内离球心O O 距离为距离为r r 的的P P点处点处的电势为的电势为 (A)(B)(A)(B)(C)(D)(C)(D)(B)2方法方法:点电荷电势电势迭加原理点电荷电势电势迭加原理6 6 电量电量q q均匀分布长为均匀分布长为2L2L的细杆上，求在杆延长线上的细杆上，求在杆延长线上与杆端距离为与杆端距离为a的的p点的电势。点的电势。2Lapox27 在在点点电电荷荷+q+q的的电电场场中中，若若取取图图中中p p点点处处为为电电势势零零点点，则则M M点的电势为点的电势为(D )2 8 8、两两块块面面积积均均为为S的的金金属属平平板板A A和和B B彼彼此此平平行行放放置置，板板间间距距离离为为d(d远远小小于于板板的的线线度度)，设设A A板板带带有有电电荷荷q1，B B板板带带有有电电荷荷q2，则则ABAB两板两板间间的的电势电势差差UAB为为 (A)(B)(C)(D)29 9、如如图图，A A点点与与B B点点间间距距离离为为2 2l，OCD是是以以B为为中中心心，以以l l为为半半径径的的半半圆圆路路径径.A、B 两两处处各放有一点各放有一点电电荷，荷，电电荷分荷分别为别为q和和q 把另一把另一电电荷荷为为Q(Q0)0)的点的点电电荷从荷从D D点沿点沿路径路径DCO移到移到O点，点，则电场则电场力所做的功力所做的功为为_。