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第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法系统系统控制系统的控制系统的性能分析性能分析系统建立系统建立数学模型数学模型微分方程微分方程传递函数传递函数动态结构图动态结构图控制系统的控制系统的误差分析误差分析稳、快、准稳、快、准时域分析时域分析频域分析频域分析根轨迹分析法根轨迹分析法改善系统整改善系统整体性能体性能频率特性频率特性差分方程差分方程+系统校正系统校正1自动控制原理自动控制原理课程体系结构课程体系结构自动控制系统自动控制系统的概念、分类的概念、分类建立数学模型建立数学模型分析该模型分析该模型（时域、频域）（时域、频域）系统的设计和系统的设计和校正校正实际实际系统系统物理物理模型模型数学数学模型模型方法（系统组成方法（系统组成分析、设计）分析、设计）2第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法导导 读读为什么要介绍本章为什么要介绍本章?初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。一初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。一个很自然的想法就是在已有系统中加入一些参数和结构可以个很自然的想法就是在已有系统中加入一些参数和结构可以调整的装置，来改善系统特性。从理论上来讲这是完全可以调整的装置，来改善系统特性。从理论上来讲这是完全可以的，因为加入了校正装置就改变了系统的传递函数，也就改的，因为加入了校正装置就改变了系统的传递函数，也就改变了系统的动态特性。变了系统的动态特性。3第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点一：自动控制系统的结构框图知识点一：自动控制系统的结构框图知识点二：自动控制系统的性能指标知识点二：自动控制系统的性能指标（时域、频域）（时域、频域）知识点三：校正知识点三：校正校正的方法校正的方法知识点四：知识点四：校正校正的控制规律的控制规律4第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法设计过程设计过程 设计一个自动控制系统一般步骤：设计一个自动控制系统一般步骤：根据任务要求，根据任务要求，选定控制对象选定控制对象性能指标要求，确定性能指标要求，确定系统的控制规律系统的控制规律设计出满足这个控制设计出满足这个控制规律的控制器规律的控制器系统校正系统校正原系统控制器控制对象校正系统原系统校正装置5第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点一：自动控制系统的结构框图知识点一：自动控制系统的结构框图定格到第一章定格到第一章6第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点二：知识点二：性能指标（时域、频域）性能指标（时域、频域）定格到第二、定格到第二、三、五章三、五章稳态误差稳态误差e essss动态指标动态指标上升时间上升时间t tr r、调节时间、调节时间t ts s、峰值时间峰值时间t tp p、超调量、超调量、1.时域指标时域指标 稳态指标稳态指标“快快”“准准”“稳稳”7第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点二：知识点二：性能指标（时域、频域）性能指标（时域、频域）定格到第二、定格到第二、三、五章三、五章开开环环频频域域指指标标，包包括括截截止止频频率率c、相相位位裕裕度度和和幅值裕度幅值裕度h。闭环闭环频域指标，包括频域指标，包括闭环谐振峰值闭环谐振峰值Mr、谐振频谐振频率率r和和带宽频率带宽频率b。2.频域指标频域指标“稳稳”“快快”8第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法串联校正串联校正反馈校正反馈校正前馈校正前馈校正复合校正复合校正校正装置在系统校正装置在系统中的中的连接方式连接方式9第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法(1)串联校正串联校正：一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串联接于系统前向通道之中。串联接于系统前向通道之中。(2)反馈校正反馈校正：从系统原有部分引出反馈信号：从系统原有部分引出反馈信号,与原有部分或与原有部分或其一部分构成局部反馈回路其一部分构成局部反馈回路,并在局部反馈回路内设置校正装并在局部反馈回路内设置校正装置，这种校正方式称为反馈校正或并联校正。置，这种校正方式称为反馈校正或并联校正。串联校正串联校正反馈校正反馈校正10第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法(3)前馈校正前馈校正：又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采：又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。用的校正方式。前溃校正装置分两种情况：前溃校正装置分两种情况：其一，接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向其一，接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通道上，如图通道上，如图(a)；(a)前馈校正（对给定值处理）前馈校正（对给定值处理）11其二，接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，如图其二，接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，如图(b)。第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法 (b)前馈校正（对扰动的补偿）前馈校正（对扰动的补偿）12第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法(4)复合校正复合校正：在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组：在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组成有机整体。成有机整体。(a)按扰动补偿的复合控制方式按扰动补偿的复合控制方式(b)按输入补偿的复合控制按输入补偿的复合控制13第六章第六章 线性线性系统的校正方法系统的校正方法知识点三：知识点三：校正校正校正的方法校正的方法无源校正装置无源校正装置有源校正装置有源校正装置校正装置校正装置自身有自身有无放大能力无放大能力自身无放大能力，通常由自身无放大能力，通常由RCRC网络组成。网络组成。常由运算放大器和常由运算放大器和RCRC网络共同组成。网络共同组成。14知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律PID(Proportional Integral Derivative)比例比例积分积分微分微分微分微分还记得比例环节、还记得比例环节、积分环节、微分环积分环节、微分环节的传递函数吗？节的传递函数吗？15复习：比例环节复习：比例环节微分方程微分方程传递函数传递函数比例系数比例系数K KP P=2=2的的simulinksimulink模型图模型图P(Proportional）环节）环节16成比例放大的不仅有输入信号，成比例放大的不仅有输入信号，还有偏差信号。还有偏差信号。复习：比例环节复习：比例环节实验二、典型环实验二、典型环节节simulinksimulink仿真仿真17知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律1、P(Proportional）控）控制器制器微分方程微分方程传递函数传递函数P控制器示意图示意图181、P(Proportional）控制器）控制器传递函数为传递函数为:KP1:c()G0(s)幅频特幅频特性曲线上移性曲线上移相频特性曲线不变相频特性曲线不变()穿越频穿越频率率，相位裕量相位裕量，稳态误差，稳态误差。19结论：结论：随着随着KpKp值的增加，系统的响应速度加快，但系统的超值的增加，系统的响应速度加快，但系统的超调量也随之增加，调节时间也随之增长，当调量也随之增加，调节时间也随之增长，当KpKp增大到一定增大到一定值，系统不稳定。值，系统不稳定。详见附件：探究详见附件：探究PID控制器对控制系统的影响控制器对控制系统的影响XQ20知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律1、P(Proportional）控制器）控制器特点：特点：1 1、比例控制器实质上是一个放大器。、比例控制器实质上是一个放大器。2 2、比例控制器、比例控制器只改变信号的增益而不影响其相位；只改变信号的增益而不影响其相位；3 3、在在串串联联校校正正中中,加加大大控控制制器器增增益益K Kp p ，提提高高系系统统的的控控制制精精度度（稳稳态态误误差差）,但但会会降降低低系系统统的的相相对对稳稳定定性性（相相位位裕裕量量），），甚至可能造成闭环系统不稳定。甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统校正设计中因此，在系统校正设计中,很少单独使用比例控制规律。很少单独使用比例控制规律。21知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律微分方程微分方程传递函数传递函数2、I(Integral）控制器）控制器Ti积分时间积分时间 I控制器示意图示意图22复习：比例环节复习：比例环节Ti=1的的simulinksimulink模型图模型图Ti=1/2的的simulinksimulink模型图模型图Ti=1的波形图的波形图Ti=1/2的波形图的波形图231 1、只要有只要有偏差信号存在偏差信号存在，若系统有积分环节，就会有输出，若系统有积分环节，就会有输出，则一直处于则一直处于动态过程动态过程，系统就不会稳定。，系统就不会稳定。2 2、TiTi越大越大，积分作用，积分作用变弱变弱，TiTi越小越小，积分作用，积分作用变强变强。Ti=1的波形图的波形图Ti=1/2的波形图的波形图特点：特点：24知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律2、I(Integral）控制器）控制器 I控制器1 1、串联校正时、串联校正时,采用积分控制器可以采用积分控制器可以提高系统的型别提高系统的型别,有利于系统有利于系统稳态性能稳态性能的提高（准确性）的提高（准确性），但积分控制使系，但积分控制使系统增加一个开环极点统增加一个开环极点,产生产生9090的相角的相角滞后滞后,对系统的对系统的稳定性不利稳定性不利；2 2、在校正设计中在校正设计中,通常通常不宜采用单一不宜采用单一的积分控制器。的积分控制器。特点：特点：25知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律3、D(Derivative)控制器控制器y(t)=de(t)dtTdE(s)Y(s)G(s)=TdSTd微分时间微分时间注意：注意：微分控制器是理想状态，不可单独使用。微分控制器是理想状态，不可单独使用。26知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律3、P I(Proportional Integral）控制器）控制器微分方程微分方程传递函数传递函数PI控制器微分方程微分方程27特点：特点：1 1、K KP P系数实现阶跃性增加，系数实现阶跃性增加，T Ti i积积分是缓慢变化。分是缓慢变化。2 2、K KP P越大，比例控制作用变大，越大，比例控制作用变大，但振荡。但振荡。3 3、T Ti i越小，积分作用增强，消除越小，积分作用增强，消除余差作用增强，但稳定性降低。余差作用增强，但稳定性降低。复习：复习：PI环节环节28频域频域 PI控制器伯德图控制器伯德图 20lgK-20dB/decL()/dB0()111 1、PIPI控制使系统的型别加控制使系统的型别加度，稳态误差减小，准度，稳态误差减小，准确性提高；确性提高；2 2、积分作用的强弱取决于、积分作用的强弱取决于积分时间常数，积分时间常数，T Ti i越大，越大，积分作用越弱；积分作用越弱；3 3、同时使相角裕量减小，、同时使相角裕量减小，系统的稳定程度下降。系统的稳定程度下降。特点：特点：P I(Proportional Integral）控制器）控制器029例例：设设比比例例-积积分分控控制制系系统统如如下下图图所所示示,试试分分析析PIPI控控制制器器对对系系统稳态性能的改善作用。统稳态性能的改善作用。解：解：接入接入PIPI控制器后控制器后,系统的开环传递函数为系统的开环传递函数为 系系统统由由原原来来的的型型系系统统提提高高到到了了型型系系统统。若若系系统统的的输输入入信信号号为为单单位位斜斜坡坡函函数数,则则无无PI控控制制器器时时,系系统统的的稳稳态态误误差差为为1/K;接接入入PI控控制制器器后后,稳稳态态误误差差为为零零。表表明明型型系系统统采采用用PI控控制制器器后后,可可以以消消除除系系统统对对斜斜坡坡输输入入信信号号的的稳稳态态误误差差,控控制制精精度度大大为为改改善善。采采用用PI控制器后控制器后,系统的特征方程为系统的特征方程为 30其中其中,参数参数T,Ti,K,Kp都是正数。都是正数。由由劳劳斯斯判判据据可可知知,要要想想使使闭闭环环系系统统稳稳定定，TiKKpTiTTiKKp，所所以以可可调调整整PI控控制制器器的的积积分分时时间间常常数数Ti,使使之之大大于于被被控控对对象象的的时时间间常常数数T，保保证证闭闭环环系统的稳定性。系统的稳定性。P I(Proportional Integral）控制器）控制器31结论：结论：随着积分时间的减小，积分控制作用增强，闭环系统的随着积分时间的减小，积分控制作用增强，闭环系统的稳定性变差。稳定性变差。详见附件：探究详见附件：探究PID控制器对控制系统的影响控制器对控制系统的影响XQ32知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律4、PID(Proportional Integral Derivative)控制器控制器微分方程微分方程传递函数传递函数1 1、K KP P系数实现阶跃性增加，系数实现阶跃性增加，T Ti i积分是缓慢变化，积分是缓慢变化，T Td d微分加速系统变化。微分加速系统变化。2 2、K KP P越大，比例控制作用变大，但振荡。越大，比例控制作用变大，但振荡。3 3、T Ti i越小，积分作用增强，消除余差作用增强，但延迟作用增强，稳定性降低。越小，积分作用增强，消除余差作用增强，但延迟作用增强，稳定性降低。4 4、T Td d越大，微分作用越强，减小系统反应时间，但过大会振荡。越大，微分作用越强，减小系统反应时间，但过大会振荡。特点：特点：33结论：结论：本图为本图为PIDPID参数对控制系统的影响。参数对控制系统的影响。34知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律4、PID(Proportional Integral Derivative)控制器控制器PIDPID控制器控制器 特点：特点：1 1、增增加加了了一一个个开开环环极极点点，提提高高了了系统的型别，系统的型别，提高稳态性能提高稳态性能；2 2、提提供供了了两两个个负负实实零零点点，动动态态性性能能比比PIPI更具优越性；更具优越性；3 3、通常，使积分发生在、通常，使积分发生在低频段低频段，以提高系统的，以提高系统的稳态性能稳态性能；4 4、使微分部分发生在、使微分部分发生在高频段高频段，以改善系统的，以改善系统的动态性能动态性能。因此，在工业过程控制系统中因此，在工业过程控制系统中,广泛使用广泛使用PIDPID控制器。控制器。35PID(Proportional PID(Proportional IntegralIntegral Derivative)Derivative)控制器控制器知识点四：校正的控制规律知识点四：校正的控制规律36知识点五：频率响应的校正知识点五：频率响应的校正 在频域内在频域内进行系统校正进行系统校正设计设计的的基本基本思路思路是：通过所加校正装置，改变系统是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状开环频率特性的形状。？在频域内如何表征在频域内如何表征系统的性能指标？系统的性能指标？37知识点五：频率响应的校正知识点五：频率响应的校正开环频率特性开环频率特性闭环系统时间响应闭环系统时间响应低频段低频段中频段中频段高频段高频段稳态性能稳态性能动态性能动态性能复杂性和噪声抑制性能复杂性和噪声抑制性能表征表征38知识点五：频率响应的校正知识点五：频率响应的校正 低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；中频段的幅频特性的斜率为中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec-20dB/dec，并具有，并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。校正后系统的开环频率特性具有如下特点：校正后系统的开环频率特性具有如下特点：39