1、温故：温故：二次根式性二次根式性质质3：如果如果a0,b0,那么有那么有如果如果a0,b0,那么有那么有1化化简简：练习(a0,b+c0)23导导新：新：二次根式性二次根式性质质2：=|a|=a (a0)=-a (a0)4计算（2）（1）（3）（4）（5）（6）5二次根式除法法则二次根式除法法则:两个二次根式相除，将它们的被开两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商，作为商的被开方数；方数相除的商，作为商的被开方数；6解：解：7解：解：8练习练习:9小小结结：二次根式性二次根式性质质4：注意：注意：（1）a、b的取的取值值范范围围；（2）当二次根式除以二次根式）当二次根式除以二次根式时时的系
2、数与系数相除，若二次根式前面有系的系数与系数相除，若二次根式前面有系数，可数，可类类比比单项单项式除以式除以单项单项式，即系数除式，即系数除系数，被开方数相除作被开方数。系数，被开方数相除作被开方数。10（a0，b0）利用它可以对二次根式进行利用它可以对二次根式进行化简化简.探究探究 把把 反过来，就可以得到反过来，就可以得到:11例题讲解例题讲解化简化简:解解:12计算：计算：解解（1）解法一：解法一：解法一：解法一：解法二：解法二：解法二：解法二：你能去掉分母中的根号吗？在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。在二次根式的
3、运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。13解：解：14最简二次根式最简二次根式1 1、被开方数不含分母（即、被开方数不含分母（即、被开方数不含分母（即、被开方数不含分母（即被开方数的因数是整数被开方数的因数是整数,因因式是整式式是整式）；）；）；）；2 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（即、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（即、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（即、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（即被被开方数的每一个因数或因式的指数都小于开方数的每一个因数或因式的指数都小于2）。）。）。）。我们把满足上述两个条件的
4、二次根式，我们把满足上述两个条件的二次根式，我们把满足上述两个条件的二次根式，我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做叫做叫做叫做最简二次根式最简二次根式最简二次根式最简二次根式。二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。写成最简二次根式的形式。写成最简二次根式的形式。写成最简二次根式的形式。1516下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？探究探究17化简化简:18由上面的计算可知：由上面的计算可知：二次根式
5、的除法运算，通常采二次根式的除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号的方法，这种方法就分母中的根号的方法，这种方法就叫做叫做分母有理化分母有理化192.把下列各式分母有理化：把下列各式分母有理化：寻找分母的寻找分母的有理化因式，有理化因式，应找最简单应找最简单的有理化因的有理化因式，也可灵式，也可灵活运用我们活运用我们学过的性质学过的性质和法则，简和法则，简化、优化解化、优化解答过程。答过程。20练习：练习：21二次根式的化简要求满足以下两二次根式的化简要求满足以下两条条:(1)被开方数的因数是整数被开方数的因数是整数,因式是因式是整式整式,也就
6、是说也就是说“被开方数不含分被开方数不含分母母”.(2)被开方数中不含能开得尽的因被开方数中不含能开得尽的因数或因式数或因式,也就是说也就是说“被开方数的被开方数的每一个因数或因式的指数都小于每一个因数或因式的指数都小于2”.22判断下列各等式是否成立。判断下列各等式是否成立。（1）（）（）（2）（）（3）（）（）（4）（）（5）（）（）（6）（）辨析辨析训练23观察、猜想察、猜想训练验证下列各式，猜想下一个式子是什验证下列各式，猜想下一个式子是什么？你能找到反映上述各式的规律吗么？你能找到反映上述各式的规律吗？24注意点：注意点：（1）当二次根式的被开方数中含有字母当二次根式的被开方数中含有字母时应充分注意式子中所含字母的取值范围时应充分注意式子中所含字母的取值范围（2）进行二次根式的乘除运算或化简，进行二次根式的乘除运算或化简，最终结果定要尽可能化简最终结果定要尽可能化简25作业262、计算：、计算：27
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