2-3-透视的画法.ppt

第六章 透视的画法6.16.1透视图的种类透视图的种类6.26.2透视高度的确定透视高度的确定6.36.3透视图的基本画法透视图的基本画法6.46.4透视图画法的应用透视图画法的应用 6.56.5透视图的简捷画法透视图的简捷画法 16.1透视图的种类 建筑形体上，与其自身所在坐标系的坐标轴平行直线的灭点称为 主向灭点主向灭点。1.若建筑形体上有两个方向的轮廓线平行于画面，则该建筑形体只有一个方向的轮廓线与画面相交，因此该建筑形体的透视图仅有一个主向灭点。只有一个灭点的透视图称为一点透视。2.若建筑形体上只有一个方向的轮廓线平行于画面，另两个方向的轮廓线均与画面相交，因此该建筑形体的透视图有两个主向灭点。有两个灭点的透视图称为两点透视。3.若建筑形体上三个方向的轮廓线均与画面相交，那么该建筑形体的透视图有三个主向灭点。有三个灭点的透视图称三点透视。26.1.1 一点透视 如如下下图图所所示示形形体体的的X X、Z Z两两个个方方向向平平行行于于画画面面，只只有有Y Y向向与与画画面面垂垂直直相相交交，因因此此只只有有Y Y方方向向有有一一个个主主向向灭灭点点S S，这这样的透视称为一点透视。样的透视称为一点透视。一点透视的实例3 下图中，形体的下图中，形体的Z Z方方向平行于画面，向平行于画面，X X、Y Y向向均与画面相交，存在均与画面相交，存在X X、Y Y两个主向灭点两个主向灭点F FX X、F FY Y，这样的透视称为两点透这样的透视称为两点透视。视。两点透视的实例6.1.2 两点透视4 当形体的当形体的X X、Y Y、Z Z方向都与画面相交方向都与画面相交时，必然存在时，必然存在X X、Y Y、Z Z三个主向灭点三个主向灭点F FX X、F FY Y、F Fz z，这样的透视称为，这样的透视称为三点透视。三点透视。三点透视的实例 6.1.3 三点透视56.2 透视高度的确定 6.2.1 真高线 6.2.2 透视高度的量取 6.2.3 集中真高线 66.2.1 真高线 当铅垂线位于画面上时，它的透视是其自身，反映实长。如图所示，位于画面上的铅垂线AB，它的透视AB与自身重合、反映实长，象这种能反映直线真实高度的线我们称为真高线。76.2.2 透视高度的量取(1)如图所示，如图所示，A A点真实高度为点真实高度为AaAa，而其透视，而其透视AaAa称为称为A A点的透视高度，不反映点的透视高度，不反映A A点的真实高度。点的真实高度。8透视高度的量取(2)辅助线辅助线A AA A1 1、a aa a1 1的全透的全透视为视为FAFA1 1、FaFa1 1，由，由a ax x作垂作垂线即可得线即可得AA、aa。真高线及辅助线灭点的位置与K的方向有关。K K为平行于基面，但与画面不平行的任意方向为平行于基面，但与画面不平行的任意方向。将将AaAa沿沿K K方向平移到方向平移到画面上画面上A A1 1a a1 1处，则处，则A A1 1a a1 1即即为为A A点的真高线；点的真高线；作作SF AASF AA1 1 aaaa1 1，交画面于交画面于F F，则，则F F为辅为辅助线助线A AA A1 1、a aa a1 1的灭的灭点点96.2.3 集中真高线 在绘制建筑形体透视图时，一般是首先画出建筑形体的基透视，然后求出各点的透视高度，依次连线完成透视图的绘制。若在量取高度时，每一点均取一条真高线，则所取的真高线数量太多，不利于作图。此时，可采用集中真高线量取建筑形体各轮廓线的透视高度。10集中真高线如图所示，A、B两点等高，A1a1是A点的真高线若把B点平移到AA1上的B1点处，则b平移到aa1上b1处根据直线上点的透视性质，B1在FA1上、b1在Fa1上，则B1b1为 B1的透视高度。由于BB1平行于基线，所以B B1、b b1也平行于基线。因此可在A点的真高线A1a1上量取B点的真高，返回即可求出B点的透视高度Bb。11用集中真高线求透视高度的实例一例：已知例：已知A A、B B两点的基透视两点的基透视aa、bb，且两点的高都为，且两点的高都为L L，求作，求作A A、B B两点的透视两点的透视3.如图中蓝色箭头方向所示求出B。作图步骤：1.在h-h线上任取一灭点F，并连接Fa交ox于a1，过a1作竖直线a1 A1=L，则即为A点的真高线，也作为B点的真高线。2.连FA1，交过a的竖直线于A。12高度不相等点的集中真高线如图所示，如图所示，A A、C C两点不等高，两点不等高，A A1 1a a1 1是是A A点的真高线。点的真高线。作作C C1 1C C2 2AAAA1 1，则，则C C1 1C C2 2交交A A1 1a a1 1于于C C2 2，则，则a a1 1C C2 2即为即为C C点的真高，点的真高，F CF C2 2是是C C1 1C C2 2的全透视；的全透视；FaFa1 1是是c c1 1 a a1 1的全透视。的全透视。C C1 1应在应在C C2 2F F线上。故可利用求线上。故可利用求A A点透视点透视高度的真高线求高度的真高线求C C点的透视点的透视高度高度 若把若把c c平移到平移到aaaa1 1上的上的c c1 1处处,C,C点点平移到平移到C C1 1点处。点处。由于CC1平行于基线，所以CC1、cc1也平行于基线。13用集中真高线求透视高度的实例二例：已知例：已知A A、C C两点的基透视两点的基透视aa、cc，A A点的高为点的高为L L，C C点点的高为的高为L L1 1，求作，求作A A、C C两点的透视两点的透视3.如图中蓝色箭头方向所示求出C。作图步骤：1.A点的真高线a1A1、透视A的作图方法与上例相同。2.在a1A1上量取a1C2=L1,连FC2，即为辅助线C1C2的全透视。146.3透视图的基本画法 6.3.16.3.1视线法视线法 6.3.26.3.2交线法交线法 156.3.1视线法画面相交线透视方向的确定：画面相交线透视方向的确定：迹点和灭点的连线即为画面相交线的透视方向。画面相交线的透视必过画面迹点和灭点。线段AB属于基面并与画面相交求AB的迹点N求AB的灭点F FN即为AB的全透视16迹点和灭点的求法迹点的求法：延长ab交ox轴于n，过n点作竖直线交ox轴于迹点N(n)。灭点的求法：灭点的求法：过站点作过站点作ab的平行线，交交的平行线，交交ox轴于轴于fx，过，过fx点作竖直线交点作竖直线交视平线视平线h-h于灭点于灭点F。基面位于画面的上方17用视线法求作画面相交线的透视 如图所示，已知如图所示，已知H H面上直线面上直线ABAB的画面迹点、灭点及透视方的画面迹点、灭点及透视方向向NFNF，确定，确定A A、B B两点的透视两点的透视AA、BB连接sa、sb分别交ox轴于a1、b1，过a1、b1作竖直线交FN于A、B。则AB即为AB线段的透视。在作图过程中 a1、b1等点，都是利用过各点的相应视线SA、SB等在H面上的正投影sa、sb求出的，因此该作图法称为视线法。18用视线法求作AB直线的透视1.连接sa、sb分别交ox轴于a1、b1点。2.分别过a1、b1作竖直线交Fn于A、B。则AB即为AB的透视。基面位于画面的上方基面位于画面的上方如图所示，已知如图所示，已知H H面上直线面上直线ABAB的画面迹点、灭点及透的画面迹点、灭点及透视方向视方向NFNF，确定，确定A A、B B两点两点的透视的透视AA、BB作图步骤：19例1.用视线法求H面上的正垂线AB的透视。2.连接sa、sb分别交ox轴于a1、b1点。3.分别过a1、b1作竖直线交Fn于A、B,则AB即为所求。作图步骤：分析：分析：AB为正垂线，为正垂线，所以灭点所以灭点就是主点就是主点s。基面位于画面的上方基面位于画面的上方1.求出AB的全透视。206.3.2 交线法 两直线交点的透视，必为两直线透视的交点。如图所示，AB、CD两线段交于K点，在画面V上的透视AB、CD相交于K点，则K必定为K点的透视。由此，若空间一点为某两线段的交点，要求该空间点的透视，可以先求出两线段的透视，则它们透视的交点即为空间点的透视。21用交线法求线段的透视如图所示，已知如图所示，已知H H面上直线面上直线ABAB的画面迹的画面迹点、灭点及透视方向点、灭点及透视方向NFNF，确定，确定A A、B B两点的两点的透视透视AA、BB 在在H H面上过面上过A A点任点任作一辅助线作一辅助线AAAA1 1与画与画面相交，则辅助线面相交，则辅助线AAAA1 1的灭点为的灭点为F F1 1，因，因此此AAAA1 1 的透视方向为的透视方向为A A1 1F F1 1A A点是点是ABAB与与AAAA1 1的交点，故的交点，故NFNF、A A1 1 F F1 1的交点即为的交点即为A A点的点的透视透视AA。同理，可作出同理，可作出B B点的透视点的透视BB。过。过B B点所作的辅助线，点所作的辅助线，可取与可取与AAAA1 1平行，则平行，则可利用同一灭点可利用同一灭点F F1 1作图。作图。22用交线法求线段AB的透视基面位于画面的上方作图步骤：1.过A、B两点任作辅助平行线Aa1、Bb1，分别交ox于a1、b1，并作竖直线a1 A1、b1 B1交ox于A1、B1。2.求出辅助线Aa1、Bb1的灭点F1，连接F1 A1、F1 B1，从而交NF于A、B23 例例22 基面上的线段ABox，已知AB的基投影(a)(b)、站点的位置及视高。求作AB的透视。分析：由于AB为基线的平行线，无迹点和灭点。因此不能用视线法直接求出AB的透视，故采用交线法。24作图步骤：(4)过A作ox轴的平行线，用交线法在其上定出B。(1)过A点作任意方向线AA1与ox轴交于A1点，A1点为AA1线的画面迹点。(第1条辅助线）(2)过s作s Fx AA1，与ox轴交于Fx。由Fx作垂线对应到h-h线得灭点F，则a1F为AA1的透视方向。(3)过A点作AA2垂直于画面，则A2为AA2的画面迹点，AA2的灭点为主点s。连线a2s与a1F1的交点即为A点的透视A。（第2条辅助线）该题也可用视线法和交线法结合作图，读者可自行分析。256.4透视图画法的应用 6.4.1直线的透视作图 6.4.2平面的透视作图 6.4.3立体的透视作图 266.4.1 直线的透视作图（例3）分析:直线AB的基透视ab的作图可用上一节所介绍的2种画法来求。而直线AB上各点的高度均为L，由此可以作出AB的画面迹点N；而其灭点与ab的灭点为同一点，因此可求出直线AB的透视方向。例例3 3已知平行基面并与画面相交的直线已知平行基面并与画面相交的直线ABAB的水平投影的水平投影abab、站、站点点s s及及ABAB线离开基面的高度线离开基面的高度L L，求作，求作ABAB、abab。27（例3续）作图步骤如下：6.连NF，得AB的透视方向，由ab对应求得AB。1.延长ab交ox于n，并在ox上得n点；2.作s fxab与ox交于fx点，由此得F点；3.连nF，nF为ab的透视方向；4.用视线法求出ab；5.过n点作一条真高线nN，使nN=L，则N为直线AB的画面迹点；28直线的透视作图（例4）例例4 4已知画面平行线AB的水平投影ab、下端A点的高L、AB与基面的倾角=30，求作AB的透视及基透视。分析：画面平行线的基透视求法可参看例1。而透视的求法可根据A点的真高得透视A后，再根据画面平行线其透视应平行于空间直线的性质，作出B。29（例4续）作图步骤:1.利用交线法、视线法作出a、b，其中辅助线aa1垂直画面、ab平行于ox；2.过迹点a1作真高线，在其上量取A点的真高L，求出A 3.过A向上作30线，由b对应求出B，AB、ab即为所求。306.4.2平面的透视作图分析：作平面图形的透视，也就是作其边线的透视，所以可利用求直线的透视方法来作图。由于该图中X、Y两个主要方向倾斜于画面，因此应有两个主向灭点。例5：已知基面上的四边形ABCD的基投影abcd、站点s求作四边形ABCD的透视。31例5续5.连Fx D、Fy B两线相交于C。作图步骤：1.过站点s分别作ab、ad的平行线，求出灭点Fx、Fy。2.将直线的迹点n1、n2对应到ox上，得n1、n2。3,连迹点、灭点，作出直线AB、AD的透视方向，两线的交点即为A；4.连sb、sd交ox于b1、d1，并过b1、d1分别作竖直线交Fx A、Fy A于 B、D。d1b132平面的透视作图（例6）p例6：已知基面上的平面图形的基投影及站点s，试画出平面图形ABPCDEJK的透视。33（例6用交线法）作图步骤：1.延长x方向的边ak、ej、cd与ox轴分别交于1、2、4。并求出在ox轴上的对应点。2.同理求出y方向的迹点3、5、6、7。4.连接Fx 1、Fx 2、Fx 4和Fy 3、Fy 5、Fy 6、Fy 7。5.Fx 1和Fy 7、Fy 3的交点为A和K；Fx 2和 Fy 3、Fy 5、Fy 6、Fy 7 的交点为J、E、PB；Fx 4和Fy 5、Fy 6的交点为D、C。6.依次.连接A、B、P、C、D、E、J、K、A，完成平面图形的透视。p12412435673567AJBCKED34平面立体的透视作图例例7:7:用视线法作边长为20mm的立方体的透视，其柱底比视点高10mm。分析：根据立方体的平面图，可以得到四条垂直方向棱线的基透视位置；再根据棱线的长度及立方体柱底到基面的距离为视高10mm的条件，利用真高线确定各垂直棱线上、下端点的透视即可。35例例7 7续续作图步骤：1.求灭点、迹点，用视线法作出立体的基透视；2.过迹点n作真高线，在其上量出底面距视点的高度及柱高。3.过基透视各顶点作铅垂线，在其上定出各棱线的透视高度。4.用粗实线将可看见的线画出，看不见的线可不画，完成作图。本题是用视线法绘制的立方体一点透视图36平面立体的透视作图（例8）例例8:8:用视线法作边长为20mm的立方体的透视，其柱底比视点高10mm。37（例8续）作图步骤：1.求灭点、迹点，用交线法及视线法作出立体的基透视；2.过迹点n作真高线，在其上量出底面距视点的高度及柱高。3.过基透视各顶点作铅垂线，在其上定出各棱线的透视高度。本题是用交线法结合视线法绘制的立方体二点透视图4.用粗实线将可看见的线画出，完成作图。38降低基线法若空间形体在画面之后，基透视集中在视平线和基线之间，因此在绘制透视图时，如选定的视高较小，视平线h-h与基线ox很接近，这样求出的基透视线条较为拥挤，难以准确求出交点的位置。为使透视的图形更加清晰，可以将ox降低或升高一个适当的距离，则可得到很清楚的平面透视图。而不论是降低或升高基线，透视平面图的相应顶点总是位于同一条铅垂线上的。将ox降低（或升高）到o1x1处后，基透视必然不同。但由于几何形体、画面、视点的相对位置没有改变，所以透视也不变。39平面立体的透视作图（例9）已知建筑形体的立面图和平面图、站点s绘制该建筑形体的透视图。（为了图面的清晰，本题采用了降低基线的作图法）1.在适当位置取一新基线，并求出灭点、迹点；作图步骤：4041（例9续）3.在集中真高线N1N2上量出底面距视点的高度及三段柱高。4.过基透视各顶点作铅垂线，在其上定出各棱线的透视高度。5.用粗实线将可看见的线画出，完成作图。2.用交线法作出立体的基透视；集中真高线426.5 透视图的简捷画法 6.5.1 直线的分段 6.5.2 矩形的分割 6.5.3 矩形的延续 4314.5.1 直线的分段平行画面直线的透视分段左下图是平面几何中将直线AB分成AC：CB2：3的作图过程。AB1是任意射线，分点间距离是任意1单位长度。画面平行线的透视满足点分线段成定比的性质，所以可以采用该方法进行分段。右图是其作图过程。44平行于H面直线透视的分段 如图所示，已知基面上直线AB的透视AB，试把其分为ACCB2：3。作图过程：1.过A作一水平方向线，并以任意长为单位自A点量取5个单位，得C1、B1。2.连接B1 B并延长交h-h于F点，连接F C1交AB于C。则C即为所求。由于A B1平行于h-h，故A B1平行于基线，因此等长线段的透视也等长。F C1、FB1交于h-h线上的F点，表明F C1、FB1相互平行，则必分线段成定比。45一般位置直线透视的分段如图所示，已知直线AB的透视AB及基透视ab，试把其分为AD：DB2：3。作法：1.过a作一水平方向线，并以任意长为单位自a点量取5个单位，得D1、B1。2.连接B1 b并延长交h-h于F点，连接F D1交ab于d，从而求出D。本方法是首先求出基透视的分点d，作图原理与上一题相同。再根据点的透视与基透视在同一条竖直线上的性质，从而求出透视分点D。46例10：在透视图中添加门窗的透视 在已画好的房屋主体结构上补画出门窗的透视。作图步骤：1.添加门窗高度的各透视线。（两种作图法）2.添加门窗宽度的各透视线。过A作水平方向的辅助线AD1，将、.等点量3.由高度线和宽度线，画出所有门、窗的透视。至AD1线上，连DD1交h-h线于F点，再将、.等点和F相连后求出与AD的各交点、.等。过、.等各点作垂直线即为门、窗宽度方向的各透视线 47矩形的分割（一）在画建筑形体的透视图时通常是先画出建筑形体的主体结构，再补画细部结构及特征。对于建筑形体上连续等大或有规律分布的大小相间的矩形结构，可以先画出一个，然后采用矩形的分割或延续的方法快速绘制出这些结构。矩形一点透视的等分过矩形对角线的交点作矩形一边的平行线，必平分矩形。因此，可以利用矩形的对角线将矩形分割成全等的几个矩形，或按比例分割成几个小的矩形。48矩形两点透视的等分49矩形的分割（二）将图中矩形分割成三个矩形，其宽度之比为2：1：3。作图原理的分析：如上图所示，在矩形的竖直边AB上任取六段等长线段A3，连接3D。过1、2两点作AD的平行线交3D于4、5两点。则过4、5两点作AB的平行线必把矩形在竖直方向分为2：1：3的三部分。50矩形的分割（二）1.以任意单位长在AB上截取三个分点1、2、3，使各段比为3：1：2。2.将分点1、2与灭点F相连，和对角线3D相交于点4、5；3.过4、5作铅垂线，即将矩形分割成间隔成定比的三个矩形（从左往右的宽度之比为2：1：3）作图步骤：51矩形的延续（一）若对角线灭点越出图纸外，则可利用对边中点作图。该方法的作图原理如下图所示作图步骤：1.利用对角线求出该矩形的平分线的透视MF（也可在AB上直接等分求出M后连F），MF与CD交于K。2.连AK交BF于G，过G作铅垂线，得另一个矩形的透视CDEG。52矩形的延续（二）已知矩形ABCD及CDEG的透视，要求延续作出若干组宽窄相间的矩形。作图步骤:1.连CE、DG得交点K。2.连BK交AF于L。3.过L引铅垂线，即得ABCD的对称图形EGLJ。4.连KF交EG于M，交LJ于N。5.连BM、CN交AF于R、T。6.过R、T作铅垂线与BF相交，则RTQW为所求。同理可作出一系列连续对称图形。该题与上例相同，都是利用矩形对角线及它们的交点作图。53例11绘制窗户的透视图已知窗户的立面图。并已画出窗框边线的透视ABCD，试完成窗格线的透视。立面图adcb窗户是建筑的细部结构，不必精确画出。窗格线可近似地把窗户的宽、高等分为四等分。因此可利用矩形等分的原理，把窗户分为16等分。54绘制窗户的透视图作图步骤：1.画对角线AC、BD，连接交点和F点，并过交点作竖直线，分矩形为四等分；2.在其中任一格中再画一条对角线，分窗户为16个等大方格。3.画出细部结构完成全图。55