第三章本量利分析.ppt

LOGO第第三三章章 本量利分析本量利分析 学习目标学习目标掌握联合单位法掌握联合单位法 掌握掌握单一品种的保本分析及各因素变动分析方法单一品种的保本分析及各因素变动分析方法 了解本量利关系图了解本量利关系图 了解了解顺序法顺序法 熟悉熟悉本量利分析的本量利分析的含义含义、本量利分析的基本公式本量利分析的基本公式 熟悉多品种保本分析的加权平均法熟悉多品种保本分析的加权平均法第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述 一、本量利分析的意义和作用一、本量利分析的意义和作用 成本成本业务量（产量或销售量）业务量（产量或销售量）利润三者关系的分析利润三者关系的分析（cost-volume-profit analysis）简称本量利分析（）简称本量利分析（CVP分析），分析），又称盈亏平衡点分析、损益平衡点分析、保本点分析和利量分析等。又称盈亏平衡点分析、损益平衡点分析、保本点分析和利量分析等。所谓本量利分析，是指在成本性态分析的基础上，通过对成本、业所谓本量利分析，是指在成本性态分析的基础上，通过对成本、业务量和利润三者关系的分析，建立数学化的会计模型和因式，进而务量和利润三者关系的分析，建立数学化的会计模型和因式，进而揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价和利润等诸多变量之揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价和利润等诸多变量之间的内在规律性联系，为利润预测和规划，为会计决策和控制提供间的内在规律性联系，为利润预测和规划，为会计决策和控制提供有价值的会计信息的一种定量分析方法。它是现代管理会计学的重有价值的会计信息的一种定量分析方法。它是现代管理会计学的重要组成部分，其理论正日臻完善，其分析技术已在企业实践中得到要组成部分，其理论正日臻完善，其分析技术已在企业实践中得到日益广泛的应用。日益广泛的应用。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述本量利分析也是一种实用的管理工具。在企业的经本量利分析也是一种实用的管理工具。在企业的经营管理活动中，管理人员在决定生产和销售的数量营管理活动中，管理人员在决定生产和销售的数量时，往往以数量为起点，以利润为目标，期望能在时，往往以数量为起点，以利润为目标，期望能在业务量和利润之间建立起一种直接的函数关系，从业务量和利润之间建立起一种直接的函数关系，从而利用这个数学模型，在业务量变动时估计其对利而利用这个数学模型，在业务量变动时估计其对利润的影响，或者在利润变动时计算出完成目标利润润的影响，或者在利润变动时计算出完成目标利润所需要达到的业务量水平。而本量利分析，就可以所需要达到的业务量水平。而本量利分析，就可以为企业管理人员提供所需要的这种数学模型。它在为企业管理人员提供所需要的这种数学模型。它在规划企业经济活动、正确进行经营决策和有效控制规划企业经济活动、正确进行经营决策和有效控制经济过程等方面具有广阔的用途。经济过程等方面具有广阔的用途。一、本量利分析的意义和作用一、本量利分析的意义和作用 第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述一、本量利分析的意义和作用一、本量利分析的意义和作用 本量利分析与传统会计分析有较大的区别。传统本量利分析与传统会计分析有较大的区别。传统会计分析认为，在产品的销售量和成本保持不变的情会计分析认为，在产品的销售量和成本保持不变的情况下销售利润的增减变化与销售数量的增减变化是方况下销售利润的增减变化与销售数量的增减变化是方向一致的正比例变化。按照本量利分析的观点，企业向一致的正比例变化。按照本量利分析的观点，企业销售利润增减幅度往往大于销售量的增减幅度。在本销售利润增减幅度往往大于销售量的增减幅度。在本量利分析中，固定成本总额在相关范围内是固定的，量利分析中，固定成本总额在相关范围内是固定的，因此，当产销量增加时，总成本增加，但总成本中固因此，当产销量增加时，总成本增加，但总成本中固定成本并没有增加，这样，利润的增幅势必大于产销定成本并没有增加，这样，利润的增幅势必大于产销量的增幅；同样，当产销量减少时，总成本减少，但量的增幅；同样，当产销量减少时，总成本减少，但总成本的减少额中减少的只是相应产量的变动成本，总成本的减少额中减少的只是相应产量的变动成本，因此，利润的减幅也大于产销量的减幅。因此，利润的减幅也大于产销量的减幅。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述二、本量利分析的基本假定二、本量利分析的基本假定 根据本量利分析原理建立和使用的有关数学模型和图形，是根据本量利分析原理建立和使用的有关数学模型和图形，是以许多假设为前提条件的。虽然这些假设的前提条件造成了企业以许多假设为前提条件的。虽然这些假设的前提条件造成了企业实际运用本量利分析的局限性，但是规定了这些假设的前提条件，实际运用本量利分析的局限性，但是规定了这些假设的前提条件，一方面可以容易地建立及使用数学模型来揭示成本、业务量和利一方面可以容易地建立及使用数学模型来揭示成本、业务量和利润等诸因素之间内在联系的规律性，从而有助于初学者深刻理解润等诸因素之间内在联系的规律性，从而有助于初学者深刻理解本量利分析的基本原理；另一方面也说明缺乏假设条件将会影响本量利分析的基本原理；另一方面也说明缺乏假设条件将会影响本量利分析的正确性，强调在实际工作中不能盲目套搬本量利分本量利分析的正确性，强调在实际工作中不能盲目套搬本量利分析的数学模型，必须根据实际情况加以调整修正，以便克服其本析的数学模型，必须根据实际情况加以调整修正，以便克服其本身的局限性。重要的基本假定有如下几个。身的局限性。重要的基本假定有如下几个。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述二、本量利分析的基本假定二、本量利分析的基本假定1相关范围假设相关范围假设 相关范围是指在一定期间和业务量范围内。因此，相关范围假相关范围是指在一定期间和业务量范围内。因此，相关范围假设也包括期间假设和业务量假设。设也包括期间假设和业务量假设。假定全部成本都已可靠地划分为变动成本和固定成本，其固定假定全部成本都已可靠地划分为变动成本和固定成本，其固定性和变动性均体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期性和变动性均体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。产品成本是按变动成本法计算的，即产品间内加以计量而得到的。产品成本是按变动成本法计算的，即产品成本中只包括变动生产成本，而所有的固定成本，包括固定制造费成本中只包括变动生产成本，而所有的固定成本，包括固定制造费用，均作为期间成本处理，直接在当期的边际贡献中扣除，期末库用，均作为期间成本处理，直接在当期的边际贡献中扣除，期末库存产品不负担固定成本。因此，变动成本与固定成本划分得是否准存产品不负担固定成本。因此，变动成本与固定成本划分得是否准确，将直接关系到本量利分析的准确性。确，将直接关系到本量利分析的准确性。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述二、本量利分析的基本假定二、本量利分析的基本假定 同样，对成本性态的划分也是在一定业务量范围内同样，对成本性态的划分也是在一定业务量范围内分析和计算的结果，业务量发生变化特别是变化较大分析和计算的结果，业务量发生变化特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化，也需要重新加以计时，即使成本的性态不发生变化，也需要重新加以计量。当然，这就构成了新的业务量假设了。量。当然，这就构成了新的业务量假设了。期间假设和业务量假设是一种依存关系。这种期间假设和业务量假设是一种依存关系。这种“依存依存性性”表现为在一定期间内业务量往往不变或者变化不表现为在一定期间内业务量往往不变或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定的期间。大，而一定的业务量又是从属于特定的期间。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述二、本量利分析的基本假定二、本量利分析的基本假定2模型线形假设模型线形假设 销售单价、单位变动成本和固定成本总额保持不销售单价、单位变动成本和固定成本总额保持不变。业务量（自变量）是影响销售收入和总成本的唯变。业务量（自变量）是影响销售收入和总成本的唯一因素；并且假定在一定时期内，业务量总是在保持一因素；并且假定在一定时期内，业务量总是在保持单价水平和成本消耗水平不变所允许的范畴内变化。单价水平和成本消耗水平不变所允许的范畴内变化。因此，反映销售收入和总成本的收入函数和成本函数因此，反映销售收入和总成本的收入函数和成本函数均为线性函数，都可以用直线来描述。尽管实际上处均为线性函数，都可以用直线来描述。尽管实际上处在市场经济中的销售单价、单位变动成本和固定成本在市场经济中的销售单价、单位变动成本和固定成本总额不可能一成不变，但只要变动不大，假定仍然可总额不可能一成不变，但只要变动不大，假定仍然可以成立，其本量利分析对企业实践仍具有一定的参考以成立，其本量利分析对企业实践仍具有一定的参考价值。价值。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述二、本量利分析的基本假定二、本量利分析的基本假定3产销平衡假设产销平衡假设 一般产量的变化会影响到成本的变化，而销量的一般产量的变化会影响到成本的变化，而销量的变化则影响到收入的变化，在单一品种情况下，假定变化则影响到收入的变化，在单一品种情况下，假定产销平衡，即在企业只安排一种产品生产的条件下，产销平衡，即在企业只安排一种产品生产的条件下，是以生产出来的产品总是可以实现销售，达到产销平是以生产出来的产品总是可以实现销售，达到产销平衡为前提条件的。因此，在模型分析中通常不考虑衡为前提条件的。因此，在模型分析中通常不考虑“产量产量”而只考虑而只考虑“销量销量”这一数量因素。这一数量因素。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述二、本量利分析的基本假定二、本量利分析的基本假定4品种结构不变假设品种结构不变假设 在多品种产销的情况下，假定品种结构稳定。在多品种产销的情况下，假定品种结构稳定。所谓品种结构是指各产品的产销额占全部产品产销所谓品种结构是指各产品的产销额占全部产品产销总额的比重，即在企业安排多品种产品生产的条件总额的比重，即在企业安排多品种产品生产的条件下，不仅假定产销平衡，而且在销售总量（额）发下，不仅假定产销平衡，而且在销售总量（额）发生变化时，是以产品品种结构比重不变为前提条件生变化时，是以产品品种结构比重不变为前提条件的。的。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述二、本量利分析的基本假定二、本量利分析的基本假定5关于利润的假设关于利润的假设 除特别说明外，本量利分析中的利润一般假定为除特别说明外，本量利分析中的利润一般假定为不考虑投资收益和营业外收支的不考虑投资收益和营业外收支的“营业利润营业利润”，通常，通常假设投资收益和营业外收支为零，则亦可为利润总额。假设投资收益和营业外收支为零，则亦可为利润总额。至于会计实务中必须在利润前扣除的其他税金，至于会计实务中必须在利润前扣除的其他税金，可视其特征进行分类。若与业务量（产销量）或销售可视其特征进行分类。若与业务量（产销量）或销售额增减变动关系不大的税金，如房产税、印花税、车额增减变动关系不大的税金，如房产税、印花税、车船使用税、土地使用税等可视作固定成本（期间成本）船使用税、土地使用税等可视作固定成本（期间成本）；若与业务量（产销量）或销售额增减变动关系较大；若与业务量（产销量）或销售额增减变动关系较大的税金，如消费税、营业税、城市维护建设税等价内的税金，如消费税、营业税、城市维护建设税等价内税均可视作变动成本。税均可视作变动成本。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述三、本量利分析的基本内容三、本量利分析的基本内容 本量利分析的基本内容主要包括保本分析、保利本量利分析的基本内容主要包括保本分析、保利分析及各因素变动对本量利分析的影响。分析及各因素变动对本量利分析的影响。本量利分析首先是保本分析，即确定盈亏平衡点本量利分析首先是保本分析，即确定盈亏平衡点（保本点）。保本点就是指当企业净利润为零时的销（保本点）。保本点就是指当企业净利润为零时的销售水平，即恰好弥补全部成本时企业的销售量或销售售水平，即恰好弥补全部成本时企业的销售量或销售额。这是企业经营管理的重要信息，因为盈亏平衡额。这是企业经营管理的重要信息，因为盈亏平衡（保本）是获利的基础，也是企业经营安全的前提，（保本）是获利的基础，也是企业经营安全的前提，只有在销售量超过盈亏平衡点时企业才能获利，企业只有在销售量超过盈亏平衡点时企业才能获利，企业经营才可能有安全。经营才可能有安全。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述三、本量利分析的基本内容三、本量利分析的基本内容 可见，确定企业的实际经营的损益平衡点十分重可见，确定企业的实际经营的损益平衡点十分重要，可以为企业经营提供必需的标杆，只有通过合理要，可以为企业经营提供必需的标杆，只有通过合理地安排生产销售策略，才能使企业获得超过损益平衡地安排生产销售策略，才能使企业获得超过损益平衡点的收益。在此基础上才可以进行保利分析，即分析点的收益。在此基础上才可以进行保利分析，即分析在销售单价、单位变动成本和固定成本总额不变的情在销售单价、单位变动成本和固定成本总额不变的情况下，销售数量变动对利润的影响，从而确定目标利况下，销售数量变动对利润的影响，从而确定目标利润，进行利润规划。最后，再进一步分析销售单价、润，进行利润规划。最后，再进一步分析销售单价、单位变动成本和固定成本总额等各因素的变动对保本单位变动成本和固定成本总额等各因素的变动对保本点、保利点、经营的安全程度以及对利润的影响。点、保利点、经营的安全程度以及对利润的影响。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述四、本量利分析的基本四、本量利分析的基本公式公式 1基本基本公式公式 本量利分析的目标是利润，计算利润的基本公式本量利分析的目标是利润，计算利润的基本公式即本量利分析的基本数学模型。目前多数企业都使用即本量利分析的基本数学模型。目前多数企业都使用损益法来计算利润，即首先确定一定期间的收入，然损益法来计算利润，即首先确定一定期间的收入，然后计算与这些收入相配合的成本，两者之差即为期间后计算与这些收入相配合的成本，两者之差即为期间利润，计算公式为利润，计算公式为:第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述四、本量利分析的基本四、本量利分析的基本公式公式 利润利润=销售收入销售收入-总成本总成本 =销售收入销售收入-(变动成本变动成本+固定成本固定成本)=单价单价销售量单位变动成本销售量单位变动成本销售量固定成本总额销售量固定成本总额 =销售量销售量(单价单价-单位变动成本单位变动成本)-固定成本固定成本第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述四、本量利分析的基本四、本量利分析的基本公式公式 上式中各因素可分别用下列英文字母表示：上式中各因素可分别用下列英文字母表示：P为利为利润；润；p为销售单价；为销售单价；x为销售量（业务量）；为销售量（业务量）；b为单位变为单位变动成本；动成本；a为固定成本总额。为固定成本总额。那么，上式可表示为：那么，上式可表示为：P=px (bx+a)=px bx a =x(p b)-a第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述四、本量利分析的基本四、本量利分析的基本公式公式 这个方程式明确地表达了本量利之间的数量关系的这个方程式明确地表达了本量利之间的数量关系的基本数学模型。它包括了基本数学模型。它包括了5个相互联系的变量，只要给个相互联系的变量，只要给定其中任意定其中任意4个变量，就可以通过模型计算出另外一个个变量，就可以通过模型计算出另外一个变量。一般情况下，在规划利润时，通常将单价、单变量。一般情况下，在规划利润时，通常将单价、单位变动成本、固定成本视为稳定的常量，只有销售量位变动成本、固定成本视为稳定的常量，只有销售量和利润两个自由变量。这样在给定目标利润时，可以和利润两个自由变量。这样在给定目标利润时，可以利用数学模型直接计算出销售水平；给出销售量时，利用数学模型直接计算出销售水平；给出销售量时，也可以直接计算出利润。也可以直接计算出利润。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述四、本量利分析的基本四、本量利分析的基本公式公式 上述模型被称为本量利分析的模型不仅是因为保本上述模型被称为本量利分析的模型不仅是因为保本分析、保利分析均建立在这个基本公式的基础之上，分析、保利分析均建立在这个基本公式的基础之上，而且若将其分解、恒等变形，还能进行多因素变动分而且若将其分解、恒等变形，还能进行多因素变动分析。这将有助于初学者了解本量利分析的其他一些基析。这将有助于初学者了解本量利分析的其他一些基本概念及其计算公式。本概念及其计算公式。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述五五、贡献毛益及相关指标的计算贡献毛益及相关指标的计算在本量利分析时，必须掌握一些相关概念及其计算公在本量利分析时，必须掌握一些相关概念及其计算公式。式。（1）贡献）贡献毛益毛益 贡献贡献毛益又称边际贡献毛益又称边际贡献（contribution margin，CM）是衡量企业经济效益的重要指标。边际贡献亦称）是衡量企业经济效益的重要指标。边际贡献亦称贡献毛益、贡献边际，是指产品销售收入弥补全部的贡献毛益、贡献边际，是指产品销售收入弥补全部的变动成本总额后的剩余部分。其单位边际贡献（变动成本总额后的剩余部分。其单位边际贡献（per-unit contribution margin，PCM）是指产品的销售单）是指产品的销售单价减去单位变动成本后的余额，即每增加一个单位产价减去单位变动成本后的余额，即每增加一个单位产品销售可为企业带来的利润水平的增加。品销售可为企业带来的利润水平的增加。第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述 有关计算公式如下，边际贡献的计算公式为有关计算公式如下，边际贡献的计算公式为:1）在单一产品的产销情况下：）在单一产品的产销情况下：边际贡献边际贡献=销售收入销售收入-变动成本变动成本 =销售量销售量(销售单价销售单价-单位变动成本单位变动成本)=销售量销售量 单位边际贡献单位边际贡献 即即 其中其中 单位边际贡献单位边际贡献=销售单价销售单价-单位变动成本单位变动成本 即即 PCM=p b=CM/x五五、贡献毛益及相关指标的计算贡献毛益及相关指标的计算第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述 边际贡献的大小将直接影响企业产品销售的盈亏边际贡献的大小将直接影响企业产品销售的盈亏情况，产品销售能否保本以及能否取得销售利润将取情况，产品销售能否保本以及能否取得销售利润将取决于边际贡献能否弥补全部固定成本，并有剩余额及决于边际贡献能否弥补全部固定成本，并有剩余额及剩余额的大小。在固定成本不变的情况下，边际贡献剩余额的大小。在固定成本不变的情况下，边际贡献的增减意味着利润的增减，只有当边际贡献大于固定的增减意味着利润的增减，只有当边际贡献大于固定成本时才能为企业提供利润；否则，企业将会出现亏成本时才能为企业提供利润；否则，企业将会出现亏损。损。五五、贡献毛益及相关指标的计算贡献毛益及相关指标的计算第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述（2）边际贡献率）边际贡献率 边际贡献率（边际贡献率（contribution margin ratio，CMR）是指产品的边际贡献占产品的销售收入的百分）是指产品的边际贡献占产品的销售收入的百分比。单位边际贡献率（比。单位边际贡献率（per-unit contribution margin ratio，PCMR）是指单位边际贡献占销售单价的百分）是指单位边际贡献占销售单价的百分比。这是反映产品盈利能力的相对数指标，它表明每比。这是反映产品盈利能力的相对数指标，它表明每增加单位销售能够为企业提供的贡献。增加单位销售能够为企业提供的贡献。有关计算公式如下：有关计算公式如下：五五、贡献毛益及相关指标的计算贡献毛益及相关指标的计算贡献毛益率=100%或=100%=第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述（2）变动成本率）变动成本率 变动成本率（变动成本率（variable-cost ratio，VCR）是指产品的变动）是指产品的变动成本与产品的销售收入之间的比率。单位变动成本率（成本与产品的销售收入之间的比率。单位变动成本率（per-unit variable-cost ratio，PVCR）是指单位变动成本占销售单价的百）是指单位变动成本占销售单价的百分比。它表明每增加单位销售收入所增加的变动成本。分比。它表明每增加单位销售收入所增加的变动成本。变动成本率的计算公式为变动成本率的计算公式为:五五、贡献毛益及相关指标的计算贡献毛益及相关指标的计算变动成本率=第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述=贡献毛益率=1变动成本率第一节第一节 本量利分析概述本量利分析概述（3）边际贡献率与变动成本率的关系）边际贡献率与变动成本率的关系 由于边际贡献率与变动成本率均表明边际贡献或变动成本占由于边际贡献率与变动成本率均表明边际贡献或变动成本占销售收入的百分比，因此将这两项指标联系起来，可以得到以下销售收入的百分比，因此将这两项指标联系起来，可以得到以下关系式，即关系式，即 边际贡献率边际贡献率+变动成本率变动成本率 =单位边际贡献单位边际贡献/销售单价销售单价+单位变动成本单位变动成本/销售单价销售单价 =(单位边际贡献单位边际贡献+单位变动成本单位变动成本)/销售单价销售单价=1即即 CMR+VCR=1 显然，边际贡献率与变动成本率呈反方向变化关系。企业变显然，边际贡献率与变动成本率呈反方向变化关系。企业变动成本率降低，则边际贡献率高、创利能力强；反之，企业变动动成本率降低，则边际贡献率高、创利能力强；反之，企业变动成本率升高，必然边际贡献率低、创利能力弱。成本率升高，必然边际贡献率低、创利能力弱。五五、贡献毛益及相关指标的计算贡献毛益及相关指标的计算第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 保本点的确定是本量利分析中的重要内容，其基本内容是分析确定产品盈亏平衡点，从而确定企业经营的安全程度。在此基础上进行保利分析和多因素变动分析，为企业的生产经营决策和战略管理提供必要的信息。一、保本点的意义和形式一、保本点的意义和形式 保本点亦称盈亏平衡点（保本点亦称盈亏平衡点（break-even point，BEP）、盈）、盈亏临界点、盈亏分歧点、两平点、损益平衡点、够本点等，它亏临界点、盈亏分歧点、两平点、损益平衡点、够本点等，它是指当产品的销售业务量达到某一点时，其总收入等于总成本，是指当产品的销售业务量达到某一点时，其总收入等于总成本，边际贡献正好抵偿全部固定成本，利润为零，企业处于不盈利边际贡献正好抵偿全部固定成本，利润为零，企业处于不盈利也不亏损的状态。这种状态就称为保本状态，使企业达到保本也不亏损的状态。这种状态就称为保本状态，使企业达到保本状态的销售量或销售额的点就是保本点。保本点可以按一种产状态的销售量或销售额的点就是保本点。保本点可以按一种产品、一组（多种）产品，也可以按一个独立核算的车间、一个品、一组（多种）产品，也可以按一个独立核算的车间、一个工厂或整个公司来计算。工厂或整个公司来计算。当销售水平低于损益平衡点的情况下，企业处于亏损状态；当销售水平低于损益平衡点的情况下，企业处于亏损状态；随着销售水平的提高，企业亏损逐渐得到弥补，最终达到了损随着销售水平的提高，企业亏损逐渐得到弥补，最终达到了损益平衡点；当销售水平高于损益平衡点时，企业处于赢利状态，益平衡点；当销售水平高于损益平衡点时，企业处于赢利状态，并随销售水平的不断提高，企业的获利能力不断增加。并随销售水平的不断提高，企业的获利能力不断增加。第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 一、保本点的意义和形式一、保本点的意义和形式 保本点对于企业的经营决策具有重要意义，它能帮助管理保本点对于企业的经营决策具有重要意义，它能帮助管理人员正确把握销售业务量与企业盈利之间的关系。只要销售业人员正确把握销售业务量与企业盈利之间的关系。只要销售业务量超过保本点，企业就会有盈利，因为全部固定成本已被保务量超过保本点，企业就会有盈利，因为全部固定成本已被保本点的销售业务量提供的边际贡献所弥补，使超过保本点的销本点的销售业务量提供的边际贡献所弥补，使超过保本点的销售量所带来的边际贡献即成为利润，所以当销售业务量超过保售量所带来的边际贡献即成为利润，所以当销售业务量超过保本点以后，其每增加一个百分点，利润就将以更快的速度增长；本点以后，其每增加一个百分点，利润就将以更快的速度增长；反之，销售业务量低于保本点，就会导致亏损。企业若能事先反之，销售业务量低于保本点，就会导致亏损。企业若能事先知道在什么样价格和成本条件下，销售业务量达到多少时就可知道在什么样价格和成本条件下，销售业务量达到多少时就可以保本，则企业就能有目的地、有针对性地挖掘生产能力，降以保本，则企业就能有目的地、有针对性地挖掘生产能力，降低消耗，扩大产销量，这使企业在控制目标成本、确定销售价低消耗，扩大产销量，这使企业在控制目标成本、确定销售价格、追求规模经济效益、规划目标利润等各方面掌握主动权。格、追求规模经济效益、规划目标利润等各方面掌握主动权。第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 一、保本点的意义和形式一、保本点的意义和形式 保本点主要有两种表现形式：保本点主要有两种表现形式：保本量保本量:用实物量表示的，称为保本点销售量用实物量表示的，称为保本点销售量保本额保本额:用货币量表示的，保本销售额。用货币量表示的，保本销售额。它们都是标志企业达到收支平衡、实现保本的销售指标。它们都是标志企业达到收支平衡、实现保本的销售指标。第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 二、保本点的确定二、保本点的确定 定保本点不仅是保本分析的关键，也是本量利分析的核心定保本点不仅是保本分析的关键，也是本量利分析的核心内容，产品保本点的确定可以按单一品种和多品种分别计算保内容，产品保本点的确定可以按单一品种和多品种分别计算保本点的销售业务量指标。本点的销售业务量指标。1单一品种保本点的计算单一品种保本点的计算 单一品种的保本点可以采用数学推导法和图解法两种基本单一品种的保本点可以采用数学推导法和图解法两种基本方法确定。方法确定。（1）数学推导法）数学推导法 所谓数学推导法，是指在本量利分析的基本数学模型的基所谓数学推导法，是指在本量利分析的基本数学模型的基础上，根据保本点定义，即不盈不亏、利润为零的点，用数学础上，根据保本点定义，即不盈不亏、利润为零的点，用数学方法推算保本销售量、保本销售额的方法，又称基本等式法、方法推算保本销售量、保本销售额的方法，又称基本等式法、边际贡献法等。边际贡献法等。第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 二、保本点的确定二、保本点的确定 本量利分析的基本数学模型为：本量利分析的基本数学模型为：利润利润=销售量销售量(销售单价销售单价-单位变动成本单位变动成本)-固定成本固定成本即即 P=x(p-b)-a 设：保本量为设：保本量为x。，保本额为。，保本额为y。，且令利润。，且令利润P=0，则，则保本量保本量(x。)=固定成本固定成本/(销售单价销售单价-单位变动成本单位变动成本)=a/(p-d)=a/PCM保本额保本额(y。)=销售单价销售单价*保本量保本量=p*x。=ap/(p-b)=a/(p-b)/p=a/CMR=a/(1-VCR)第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 单一品种单一品种保本保本分析分析 第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 二、保本点的确定二、保本点的确定 可见，利用本量利分析的基本数学模型、基本可见，利用本量利分析的基本数学模型、基本概念及保本点定义，就能推导出计算保本量和保本额概念及保本点定义，就能推导出计算保本量和保本额的公式。在进行保本点分析计算时，掌握一定的数学的公式。在进行保本点分析计算时，掌握一定的数学技巧是必需的。技巧是必需的。第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析【例例1】大阳有限责任公司生产万里牌电动车，每辆耗用的材料、人工、电瓶等变动成本共1800元，固定成本总额600万元，共生产销售了1万辆，每辆售价3000元，则计算如下：用数学推导法计算该公司生产销售电动车的保本点指标。保本量(x。)=a/(p-b)=600/(0.3-0.18)=5000(辆)或x。=a/CM=600/0.12=5000(辆)保本额(y。)=p*x0=0.3*5000=1500(万元)或y。=a/CMR=600/40%=1500(万元)y。=a/(1-VCR)=600/(1-60%)=1500(万元)通过以上计算可以看出，该公司必须完成销售5000辆电动自行车，或实现1500万元的销售额，才可以保本。二、保本点的确定二、保本点的确定 保本点销售量不仅可以从基本数学模型中用数学保本点销售量不仅可以从基本数学模型中用数学推导法计算确定，而且还可以用绘制保本图等图形的推导法计算确定，而且还可以用绘制保本图等图形的方法来确定。方法来确定。（2）图示法）图示法 图示法是指通过在平面直角坐标系中绘制图形图示法是指通过在平面直角坐标系中绘制图形来确定保本点位置，进而反映本量利基本关系的方法。来确定保本点位置，进而反映本量利基本关系的方法。所绘制的主要图形有保本图和利润业务量图等。所绘制的主要图形有保本图和利润业务量图等。第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 二、保本点的确定二、保本点的确定 1）保本图。）保本图。单一品种的保本图主要有以下两种绘制方法和形式。单一品种的保本图主要有以下两种绘制方法和形式。第一种绘制方法（标准式）。标准式绘制的程序为：第一种绘制方法（标准式）。标准式绘制的程序为：首先建立直角坐标系，以横轴首先建立直角坐标系，以横轴Ox表示销售量（实物量），表示销售量（实物量），以纵轴以纵轴Oy表示销售成本和销售收入。然后在该直角坐标系中以表示销售成本和销售收入。然后在该直角坐标系中以固定成本固定成本a为为Oy轴上的截距，以单位变动成本轴上的截距，以单位变动成本b为斜率，作总成为斜率，作总成本直线本直线y=ax+b；再以销售单价；再以销售单价p为斜率，过原点为斜率，过原点O作一条销售作一条销售收入直线收入直线y=px；只要销售单价；只要销售单价p大于单位变动成本大于单位变动成本b，销售收入，销售收入线与总成本线在直角坐标系的第线与总成本线在直角坐标系的第象限内必有交点。则两直线象限内必有交点。则两直线的交点的交点(x。,y。)即为保本点，其交点横坐标即为保本点，其交点横坐标x。为保本销售量，。为保本销售量，纵坐标纵坐标y。为保本销售额。为保本销售额。第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 x0保本量保本量BEPBEP保本点保本点保本点保本点保本额保本额y00 x(件件)y(元元)ay=pxy=a+bx盈利亏损【例例2】根据例1的资料绘制的标准式保本图，如图1所示。销售收入线与总成本线相交之点就是保本点。这一点所对应的Ox轴上的数值即保本销售量，对应的Oy轴上的数值即保本销售额，分别是5000辆和1500万元，这与用数学推导法计算的结果是一致的。图1中的两个三角形区域，分别为利润区和亏损。【例例2】图1传统式本量利分析图【例例2】从图1中可以看出：在总成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随销售单价的变动而逆向变动；在销售单价、单位变动成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随固定成本的总额同方向变动；销售量超过保本点就能盈利，且销售量越多，实现的利润就越多；在销售单价和固定成本总额既定的情况下，盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同方向变动；销售量低于保本点则发生亏损，且销售量越少，亏损就越大。二、保本点的确定二、保本点的确定 第二种绘制方法（贡献毛益式）。贡献毛益式的特第二种绘制方法（贡献毛益式）。贡献毛益式的特点是将固定成本置于变动成本之上，其绘制的程序为：点是将固定成本置于变动成本之上，其绘制的程序为：首先建立直角坐标系，然后以单位变动成本首先建立直角坐标系，然后以单位变动成本b为斜为斜率，过原点率，过原点O作一条变动成本线作一条变动成本线y=bx，再以固定成本，再以固定成本a为为y轴上的截距，过截距作一条与变动成本线相平行的轴上的截距，过截距作一条与变动成本线相平行的直线，此直线即为总成本线直线，此直线即为总成本线y=a+bx；最后以销售单价；最后以销售单价p为斜率，过原点为斜率，过原点O作一条销售收入线作一条销售收入线y=px。则销售收。则销售收入线与总成本线之交点入线与总成本线之交点(x。,y。)即保本点。即保本点。按例按例2的资料绘制的贡献的资料绘制的贡献式本量利分析图式本量利分析图，如图，如图2所示。所示。第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 贡献毛益式盈亏临界图贡献毛益式盈亏临界图图2贡献式本量利分析图贡献毛益式盈亏临界图贡献毛益式盈亏临界图从图2中不难看出：贡献式本量利分析图强调的是贡献毛益及其形成过程。盈亏临界点的贡献毛益刚好等于固定成本；超过盈亏临界点的贡献毛益大于固定成本，也就实现了利润；而不足盈亏临界点的贡献毛益小于固定成本，则表明发生了亏损。应该说贡献毛益式盈亏临界图更符合变动成本法的思路，也更符合盈亏临界点分析的思路。二、保本点的确定二、保本点的确定 保本图的优点在于形象、直观、简便，便于理解保本图的优点在于形象、直观、简便，便于理解和接受，在保本分析中具有很重要的作用，但由于绘和接受，在保本分析中具有很重要的作用，但由于绘图比较麻烦，且保本点的数值的确定需要在数轴上读图比较麻烦，且保本点的数值的确定需要在数轴上读出，因此结果可能欠准确。出，因此结果可能欠准确。此外，还有一种直角坐标系中的横轴、纵轴均此外，还有一种直角坐标系中的横轴、纵轴均以金额表示的金额式保本图，虽然也可用于单一品种以金额表示的金额式保本图，虽然也可用于单一品种保本分析，但其主要用于多品种综合保本分析，故在保本分析，但其主要用于多品种综合保本分析，故在此不作介绍。此不作介绍。第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 二、保本点的确定二、保本点的确定 2）利）利润润-业务业务量式量式本量利分析本量利分析图图 利量式的特点是将纵轴上的销售收入与成本因素利量式的特点是将纵轴上的销售收入与成本因素略去，使图上仅仅反映利润与销售数量之间的依存关略去，使图上仅仅反映利润与销售数量之间的依存关系。这是一种着重分析利润和销售业务量之间关系的系。这是一种着重分析利润和销售业务量之间关系的保本分析图，是保本图的另一种绘制形式，可用于确保本分析图，是保本图的另一种绘制形式，可用于确定保本点，进行保本和保利预测分析。定保本点，进行保本和保利预测分析。利量式保本图的绘制程序为：利量式保本图的绘制程序为：第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 二、保本点的确定二、保本点的确定 首先建立直角坐标系，以横轴表示销售额（销售首先建立直角坐标系，以横轴表示销售额（销售量），以纵轴表示利润（负数为亏损）。然后在此坐量），以纵轴表示利润（负数为亏损）。然后在此坐标图中，先在纵轴的负数区找出与固定成本相对应的标图中，先在纵轴的负数区找出与固定成本相对应的数值，并以此为起点画一条与横轴相平行的直线。然数值，并以此为起点画一条与横轴相平行的直线。然后以固定成本后以固定成本a为纵轴之截距，再任选某整数销售量，为纵轴之截距，再任选某整数销售量，通过利润基本公式，确定其相应的利润点，过纵轴上通过利润基本公式，确定其相应的利润点，过纵轴上的截距和该利润点作一条直线，此直线即为利润线。的截距和该利润点作一条直线，此直线即为利润线。则该利润线与横轴的交点就是保本点。则该利润线与横轴的交点就是保本点。仍以例仍以例2资料作利量式保本图，如图资料作利量式保本图，如图3所示。所示。第二节第二节 单一品种本量利分析单一品种本量利分析 利量式保本图利量式保本图 图3利量式盈亏临界图利量式保本图利量式保本图从图3可以看出：当业务量为零时，企业亏损