你还记得过一点画已知直线的垂线吗市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

第第1页页第第1页页你还记得你还记得“过一点画已知直线垂线过一点画已知直线垂线”吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 过三角过三角形一个顶点，你能形一个顶点，你能画出它对边垂线吗画出它对边垂线吗?BAC第第2页页第第2页页三角形高三角形高A 从三角形一个顶点从三角形一个顶点BC向它对边向它对边所在直线作垂线所在直线作垂线，顶点顶点和垂足和垂足D之间线段之间线段叫做叫做三角形这边高，三角形这边高，简称简称三角形高。三角形高。如图，线段如图，线段AD是是BC边上高边上高.三角形高符号语言：三角形高符号语言：AD是是 ABC高高 BDA=CDA=90第第3页页第第3页页锐角三角形三条高锐角三角形三条高 在纸上画一个锐角三角形在纸上画一个锐角三角形(1)你能画出这你能画出这个三角形三条高吗个三角形三条高吗?(2)这三条高之间有如何位置关系？这三条高之间有如何位置关系？将你结果与同伴进行交流将你结果与同伴进行交流锐角三角形三条高交于同一点锐角三角形三条高交于同一点.O锐角三角形三条高是在三角锐角三角形三条高是在三角形内部还是外部形内部还是外部?锐角三角形三条高都在三角形内部。锐角三角形三条高都在三角形内部。ABCDEF第第4页页第第4页页直角三角形三条高直角三角形三条高在纸上画一个直角三角形在纸上画一个直角三角形将你结果与同伴进行交流将你结果与同伴进行交流.ABC(1)画出画出直角三角形三条高直角三角形三条高直角边直角边BC边上高是边上高是 ;AB直角边直角边AB边上高是边上高是 ;CB(2)它们有如何位置关系？它们有如何位置关系？直角三角形三条高交于直角三角形三条高交于直角顶点直角顶点.D斜边斜边AC边上高是边上高是 ;BD第第5页页第第5页页钝角三角形三条高钝角三角形三条高在纸上画一个钝角三角形在纸上画一个钝角三角形（1）画出钝角三角形三条高）画出钝角三角形三条高FE（2）钝角三角形三条高交于）钝角三角形三条高交于一点吗？一点吗？钝角三角形三条高不相交钝角三角形三条高不相交于一点于一点（3）它们所在直线交于一点吗？）它们所在直线交于一点吗？钝角三角形三条高所在直线钝角三角形三条高所在直线交于一点交于一点ABCD第第6页页第第6页页小结小结:三角形高三角形高从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段顶点和垂足之间线段 叫做叫做三角形这边高。三角形这边高。三角形三条高特性：三角形三条高特性：高所在直线是否相交高所在直线是否相交高所在直线是否相交高所在直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部数量高在三角形内部数量高在三角形内部数量高在三角形内部数量钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形311相交相交相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形三条高所在直线交于一点三角形三条高所在直线交于一点三条高所在直线三条高所在直线交点位置交点位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部第第7页页第第7页页三角形中线三角形中线在三角形中在三角形中,连连结结一个顶点和它对边中点线段一个顶点和它对边中点线段叫做这个三角形这边中线叫做这个三角形这边中线.ABCDAD是是ABC中线中线BD=CD=12BC任意画一个三角形任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边然后画出这个三角形三条边中线中线,你发觉了什么你发觉了什么?三角形三条中线相交于一点三角形三条中线相交于一点,交交点在三角形内部点在三角形内部.三角形中线符号语言：三角形中线符号语言：EFO第第8页页第第8页页三角形角平分线三角形角平分线ABCDAD是是 ABC角平分线角平分线BAD=CAD=BAC任意画一个三角形任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个然后画出这个三角形三个角角平分线角角平分线,你发觉了什么你发觉了什么?在三角形中在三角形中,一个内角角平分线与它对边相交一个内角角平分线与它对边相交,这这个角顶点与交点之间线段个角顶点与交点之间线段,叫做三角形角平分线。叫做三角形角平分线。三角形三条角平分线相交于一点三角形三条角平分线相交于一点,交点在三角形内部交点在三角形内部12第第9页页第第9页页ACBFEDOBE是是ABC角平分线角平分线 =_=_ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC角平分线角平分线BCF角平分线符号语言角平分线符号语言第第10页页第第10页页 三角形角平分线与角平分线有三角形角平分线与角平分线有什么区别？什么区别？思思考考三角形角平分线是一条线三角形角平分线是一条线段段,角平分线是一条射线角平分线是一条射线第第11页页第第11页页练一练练一练如图如图,在在ABC中中,1=2,G为为AD中点中点,延长延长BG交交AC于于E,F为为AB上一点上一点,CFAD于于H,判断下判断下列说法那些是正确列说法那些是正确,哪些是错误哪些是错误?ABCDE12FGHAD是是ABE角平分线角平分线 ()BE是是ABD边边AD上中线上中线()BE是是ABC边边AC上中线上中线()CH是是ACD边边AD上高上高 ()三角形高、中线与角平分线都是线段三角形高、中线与角平分线都是线段第第12页页第第12页页拓展练习拓展练习拓展练习拓展练习2.假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点那么这个三角形是（那么这个三角形是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形1.下列各组图形中下列各组图形中,哪一组中哪一组中AD是是ABC 高高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD第第13页页第第13页页练习拓展练习拓展AFCDAC3.填空：填空：（1）如图）如图1，AD，BE，CF是是ABC三条中线，三条中线，则则AB=2 ,BD=,AE=。（2）如图）如图2，AD，BE，CF是是ABC三条角三条角平分线，则平分线，则1=,3=,ACB=2 。2 ABC4第第14页页第第14页页拓展练习拓展练习CEBCCADBACAFC4.填空填空：如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平分线，是角平分线，AF是高。是高。（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90第第15页页第第15页页拓展练习拓展练习5.5.如图如图1 1所表示所表示,在在ABC中中,ACB=90,把把ABC沿直线沿直线AC翻折翻折180,180,使点使点B 落在点落在点B位置位置,则线段则线段AC含有性含有性质质()()A.是边是边BBBB上中线上中线 B.是边是边BBBB上高上高 C.是是BABBAB角平分线角平分线 D.以上三种性质合一以上三种性质合一D第第16页页第第16页页拓展练习拓展练习6.6.如图如图2 2所表示所表示,D,ED,E分别是分别是ABCABC边边AC,BCAC,BC中点中点,则下列说法不正确是则下列说法不正确是()()A.DEA.DE是是BCDBCD中中线 B.BDB.BD是是ABCABC中中线C.AD=DC,BD=EC C.AD=DC,BD=EC D.CD.C对边是是DEDEC第第17页页第第17页页7、判断：已知、判断：已知a+bc，则以线段，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（为边能够成三角形。（）9、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC为奇数，那么为奇数，那么ABC为为 。10、如图，已知如图，已知BM是是ABC中线，中线，AB=6，BC=8，那么，那么MBC周长与周长与ABM周长相差周长相差 。202MABC第第18页页第第18页页9、如图，在、如图，在ABC中，中，AE是是 BAC平分线，平分线，AD是是BC高，且高，且 B=50，C=60，则，则 EAD度数是（度数是（）D（A）35（B）25（C）15（D）5第第19页页第第19页页10、假如一个三角形三条高交点正好、假如一个三角形三条高交点正好是这个三角形顶点，那么这个三角形是这个三角形顶点，那么这个三角形是（是（）（A）锐角三角形）锐角三角形 （B）钝角三角形）钝角三角形（C）直角三角形）直角三角形 （D）难以拟定）难以拟定 C第第20页页第第20页页今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？1.三角形高、中线、角平分线三角形高、中线、角平分线相关概念及它们画法。相关概念及它们画法。2.三角形高、中线、角平分线三角形高、中线、角平分线符号语言及简朴应用。符号语言及简朴应用。第第21页页第第21页页第第22页页第第22页页