后张法米空心板梁张拉计算书.doc

后张法20米空心板梁张拉计算书  
一 材料、设备、参数 
1、 钢束理论伸长值计算公式 
  ΔL  =P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ) 其中:  
ΔL ------- 预应力钢束理论伸长值，cm；  
P¯------- 预应力钢束的平均张拉力，N；
  P ------- 预应钢束张拉端的张拉力，N； 
L---------从张拉端至计算截面孔道长度，
（考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同曲线段的参数X值。 
Ay--------预应力钢束截面面积，mm2；
  Eg-------预应力钢束弹性模量，MPa； 
Θ---------从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad； 
K---------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
Μ---------预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；
2、 钢束理论伸长值计算参数
千斤顶标定书编号：A13-QJD-0707 -1
钢绞线检查报告编号：GDSZ13BGJX0039
GDSZ13BGJX0040
钢绞线的截面面积A= 140 mm２
钢绞线的弹性模量E= 2.02× 10 ５　N/mm２ (取其平均值)
钢绞线材料。
标准强度：1860MPa
规格直径：Φj15.24mm。
中板选用OVM15-5锚具
边板选用OVM15-4锚具，
预应力张拉控制应力：1860 ×0.75 = 1395MPa
施工规范：JTG／T F50-2023，
施工图纸：
工程编号：
 3、 设备  
设备重要是千斤顶油表，根据设计图纸规定。
千斤顶型号：YC120、
油泵 型号：ZB4---500。
  油表 选用。 
根据20米空心板梁设计图纸规定，该梁板有二种钢束，分别由5、4股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为中板：976.5KN、边板：780.8KN。 YCW120型千斤顶，按最大控制张拉力F=976500N计算，油表选用1.5级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。
 使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位标定，经济南理工大学实验室标定。
张拉设备标定书编号：A13-QJD-0707 -1
千斤顶编号：1#，油压表编号：06406007。 回归方程为  F = 24.582P+19.247。
千斤顶编号：1#，油压表编号：1-03-H007。 回归方程为  F = 24.874P-3.1972。
张拉钢绞线的千斤顶工作长度0.4m
二 钢束理论伸长值计算 
1 计算钢束理论伸长量计算参数： 
钢绞线弹性模量Ep=2.02×105 Mpa，(取其平均值)
钢绞线截面积A=140㎜2，
 塑料螺旋管道系数：K=0.0015，
μ=0.2～0.25，取0.2（略大于图纸给出数据：0.17） 
单根钢绞线张拉控制力:  ，
 根据钢绞线最大控制张拉力：P1=0.75×Rib×A=0.75×1860×140=195300N。       
（一） 边板 （北跨 1#、10#板，中跨1#、10#板，南跨1#、10#板）共计6片板
边板的预应力钢束组成为5支钢绞线。
边板N1钢束理论抻长值。 
 根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。
N1钢束由5股钢绞线组成，
最大控制张拉力，P=P1×5=195300×5=976500N。
千斤顶工作长度0.4米。 
1、 L1为直线段：L1=2.623+0.4=3.023 m， θ=0° 
平均张拉力: 
   =P×[1-e-(K L1+μθ)]/ (K L1+μθ)
=P×[1-e- K L1]/ K L1 
=976500×[1-e-(0. 0015×3.023)]/(0.0015×3.023)
=974289.373 N  
∴ △L1=△L= PpL / ApEp  
=974289.373×（3023）/ 140×6×202323        =      17.36mm 
2、L2为抛物线段： 
 第二段曲线段 N1钢束理论伸长值
L2=0.3575m，θ= L2/R=35.75/100=0.3575 rad   
一、 L2起点力等于L1终点力 =P2×[1- e-(K L2μθ)]/ (K L2+μθ) 
   =974289.373×[1- e-(0.0015×0.3575+0.2×0.3575)/ (0.0015×0.3575+0.2×0.3575)] 
 =940024.971 N   
∴△L2=△L= PpL / ApEp  = （940024.971× 357.5）／　（140×6×202323）
∴△L2=  1.98㎜   
3、L3为直线段：L3=3.301m， θ=0° 
L3起点张拉力:P3=P2× 2- P2=2×940024..373=905760.569N 
平均张拉力:  3=P3×[（1-e-K  L3）／ K  L3 ]
   =905760.569×[1-e-(0.0015×3.301)]/(0.0015×3.301)=903521.829 N   
∴△L3 =(P3×L3) /(Eg×A4) 
=(903521.829 ×3301) / (202323×140×6) =17.58mm 
 ∴△L3=  17.58㎜  
梁钢板束一端90%的引伸量为：     
整束钢绞线的总伸长量：
2△L=2×∑△L i =2×(△L1+△L2+△L3)    i=1 
= 2 ×（17.36+1.98+17.58）
= 2 × 36.92
= 73.84mm
张拉时一端的实测伸长量：
△L=90%×∑△L i =0.9×(△L1+△L2+△L3)    i=1 
  =0.9×(17.36+1.98+17.58)=33.228㎜。
N1预应力钢束的走向布置，近似于直线型。
设计值*****㎜。 
 N2钢束理论伸长值 
N2钢束的弯曲度略大于N1号，由6股钢绞线组成；钢束分为三段：L1、L2、L3。
L1为直线段=3.418+0.4=3.818米；θ=0
L2为曲线段=0.7875米； θ= L2/R=07875/1=0.7875 rad   
L3为直线段=2.086米 θ=0
最大控制张拉力P=P1×5=195300×5=976500N，
A6=140×5=700㎜2；
千斤顶工作长度0.4×2=0.8m。 
N2钢束理论伸长值△L： 
△L1平均张拉力:  P1
=P×[1-e-（K L+μθ)]/ （K L+μθ)= P×[1-e－KL/ K L ]  
=1395×A6×[1-e-(0.0015×3.818+ 0.2×0)/(0.0015×3.818)]
=1395×A6×[1－ｅ－0.005727／（0.005727）]
=1395×A6×[1－ｅ－0.005727／（0.005727）]
=1395×A6×[0.9971]
=1390.9545×A6N   
 ∴ △L1 =  PL1 / ApEp 
= （1390.9545×A6× 3818）／（840×202323）
= 26.29 mm 
△L2平均张拉力:  
L2的端部张拉力= 2 P1- P = 2 × 1390.9545×A6- 1395A6= 1386.909×A6 N

=P×[1-e-（K L+μθ)]/ （K L+μθ)= P×[1-e- KL]/ K L   
=1386.909×A6×[1-e-(0.0015×0.7875+0.2×0.7875)]／
(0.0015×0.7875+0.2×0.7875)
　　　＝1386.909×A6×[（1－e－0.15868125）／（0.15868125） ]
= 1386.909×A6×[0.9247]　　　
= 1282.4747×A6 N   
 ∴ △L2 =  PpL / ApEp 
= （1282.4747×A6× 787.5）／（A6×202323）
= 5.00 mm
△L3平均张拉力:  
L3为直线段=2.086米 θ=0
L3的端部张拉力= 2 P2- P1 = 2 × 1282.4747×A6 －1386.909×A6
　　　= 1178.0404×A6 N
=P×[1-e-（K L+μθ)]/ （K L+μθ)= P×[1-e- KL]/ K L   
=1178.0404×A6×[1-e-(0.0015×2.086)／ (0.0015×2.086)]
=1178.0404×A6×[1－ｅ－0.003129／ 0.003129]
　　　=1178.0404×A6×[0.9984]
= 1176.1555×A6 N
 ∴ △L3 =  PpL / ApEp 
= （1176.1555×A6× 2086）／（A6×202323）
= 12.15 mm

梁钢板束一端90%的引伸量为：     
整束钢绞线的总伸长量：
2△L=2×∑△L i =2×(△L1+△L2+△L3)    i=1 
= 2 ×（26.29+5.00+12.15）
= 2 × 43.44 mm
= 86.88 mm
张拉时一端的实测伸长量：（90%）
△L=90%×∑△L i =0.9×(△L1+△L2+△L3)     i=1 
  =0.9×(26.29+5.00+12.15)
= 39.10㎜。

(二)、中板 （北跨2#~9#板、 中跨2#-9#板、南跨2#~9#板） 共计24片板
N1钢束理论伸长值 
中板的预应力钢束组成为N1钢束5支钢绞线、N2钢束4支钢绞线构成。
中板N1钢束理论抻长值。 
 根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。
N1钢束由5支钢绞线组成，
最大控制张拉力，P=P1×5=195300×5=976500N。
千斤顶工作长度0.4米。 
1、 L1为直线段：L1=2.623+0.4=3.023 m， θ=0° 
平均张拉力: 
P= Pj［１－(K L1+μθ)／2］
 =976500×[1-(0.0015×3.023)/2]=974286.03 N  
∴ △L1=△L= PpL / ApEp  
=974286.03×（3023）/ 140×5×202323        =      20.83 mm 
2、L2为抛物线段： 
  N1钢束第二曲线段理论伸长值
L2=0.3575m，θ= L2/R=0.3575/1=0.3575 rad   
一、 L2起点力等于L1终点力 =P2×[1- (K L2+μθ)／2]
   =974286.03×[1- (0.0015×0.3575+0.2×0.3575)／2]  =939194.074 N   
∴△L2=△L= PpL / ApEp  = （939194.074× 357.5）／　（140×5×202323）
∴△L2= 2.38㎜  
3、L3为直线段：L3=3.301m， θ=0° 
L3起点张拉力:P3=P2× 2- P2=2×939194..03=904102.118N 
平均张拉力:  3=P3×[1-e-K L3]/ K L3 
   =904102.118×[1-(0.0015×3.301)／2]=901863.7872N   
∴△L3=(P3×L3) /(Eg×A4) 
=(901863.7872×3301) ／(202323×140×5) =2181mm 
 ∴△L3= 21.05㎜  
梁钢板束一端90%的引伸量为：     
整束钢绞线的总伸长量：
2△L=2×∑△L i =2×(△L1+△L2+△L3)    i=1 
= 2 ×（20.83+2.38+21.05）
= 2 × 44.26 mm
张拉时一端的实测伸长量：
△L=90%×∑△L i =0.9×(△L1+△L2+△L3)    i=1 
  =0.9×(20.83+2.38+21.05)=39.83 ㎜。
 中板N2钢束理论伸长值 
N2钢束的弯曲度略大于N1号，由4股钢绞线组成；钢束分为三段：L1、L2、L3。
L1为直线段=3.418+0.4=3.818米；θ=0
L2为曲线段=0.7875米； θ= L2/R=0.7875/1000=0.0007875 rad   
L3为直线段=2.086米 θ=0
最大控制张拉力P=P1×4=195300×4=781200N，A6=140×4=560㎜2；
千斤顶工作长度0.4×2=0.8m。 
N2钢束理论伸长值△L： 
△L1平均张拉力:  P1
=P×[1-（K L+μθ)／2]/ = P×[1-KL／2]   
=781200×[1-(0.0015×3.818／2)]
=778963.0338N   
 ∴ △L1 =  PL1 / ApEp 
= （778963.0338× 3818）／（560×202323）
=21.03mm
L2的端部张拉力= 2 P1- P = 2 × 778963.0338 - 781200 = 776726.0676 N
=P×[1-e-（K L+μθ)]/ （K L+μθ)= P×[1-e- KL]/ K L   
=776726.0676×[1-e-(00015×0.7875+0.2×0.7875)]／
(0.0015×0.7875+0.2×0.7875)
　　　=718234.4498N
∴ △L2 =  PL2 / ApEp 
= 718234.4498×787.5 ／　560×202323
= 5.00 mm 
△L3平均张拉力:  
L3为直线段=2.086米 θ=0
L3的端部张拉力= 2 P2- P1
= 2 × 718234.4498 -776726.0676
= 659742.832 N
=P×[1-e-（K L+μθ)]/ （K L+μθ)= P×[1-e- KL]/ K L   
=659742.832 ×[1-e-(0.0015×2.086)／ (0.0015×2.086)]
=659742.832 ×[1－ｅ－0.003129／0.003129]
=659742.832 ×0.9984
　　　=658687.2435N   
 ∴ △L3 =  PpL / ApEp 
= （658687.2435× 2086）／（560×202323）
= 12.15 ㎜  

梁钢板束一端90%的引伸量为：     
整束钢绞线的总伸长量：
2△L=2×∑△L i =2×(△L1+△L2+△L3)    i=1 
= 2 ×（21.03+5.00+12.15）
= 2 × 38.18
=76.36 mm
张拉时一端的实测伸长量：（90%）
△L=90%×∑△L i =0.9×(△L1+△L2+△L3)    i=1 
  =0.9×(21.03+5.00+12.15)
=34.362㎜。

5支钢绞线的预应力束油表读数 表---1

1

千斤顶号：1#
油压表号： 06406007
千斤顶号：
2#
油压表号：
张拉理论伸长值
（mm）
张拉力 （KN）
油表读数 (MPa)
张拉力（KN）
油表读数 (MPa)
1#
钢绞线
束
2#
钢绞线
束
2

回归方程为  F = 24.852P+19.247。
回归方程为  F = 25.091P+28.372。
3
10%бcon
97.65
3.852
97.65
3.778
8.86
8.69
4
20%бcon
195.3
7.704
195.3
7.556
17.72
17.39
5
40%бcon
390.6
15.408
390.6
15.112
35.44
34.75
6
80%бcon
781.2
30.816
781.2
30.224
70.88
69.50
7
100%бcon
976.5
38.52
976.5
37.78
88.6
86.88

4支钢绞线的预应力束油表读数 表---2

1

千斤顶号：1#
油压表号： 06406007
千斤顶号：
2#
油压表号：
张拉理论伸长值
（mm）
张拉力 （KN）
油表读数 (MPa)
张拉力（KN）
油表读数 (MPa)
1#
钢绞线
束
2#
钢绞线
束
2

回归方程为  F = 24.852P+19.247。
回归方程为  F = 25.091P+28.372。
3
10%бcon
78.12
3.066
78.12
3
8.86
8.69
4
20%бcon
156.24
6.132
156.24
6
17.72
17.39
5
40%бcon
312.48
12.264
312.48
12
35.44
34.75
6
80%бcon
624.96
24.528
624.96
24
70.88
69.50
7
100%бcon
781.2
30.66
781.2
30
88.6
86.88