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4 预应力混凝土框架梁张拉计算例题 4 预应力混凝土框架梁张拉计算例题 某工程采用双跨 218m 预应力混凝土框架结构体系。梁截面尺寸为 400mm1200mm， 框架边柱 400mm700mm，混凝土强度C40。预应力筋配置 2 束 7 s15.2 钢绞线束，张拉程序 为 0con(锚固)，布置见图 4 所示。 预应力筋强度标准值fptk=1860N/mm 2，张拉控制应力con=0.7fptk，单根钢绞线面积 140mm 2，钢绞线的弹性模量取 1.95105MPa。 预应力筋孔道采用预埋70 金属波纹管成型，=0.0015,=0.25。预应力筋用 7 孔夹 片式群锚锚固，YCW-150B 型千斤顶两端张拉，标定记录见表 7.5，每端工作长度取 700mm， 张拉端锚固时预应力筋内缩值=7mm。 图 4 双跨框架梁预应力筋布置 表 4 YCW150B 型千斤顶标定记录(千斤顶顶试验机) 试验机表盘读数（kN） 0 200 400 600 800 10001200 1400 YCW150B,701#千斤顶 126#压力表（MPa） 0 6.5 13.520.026.033.039.5 46.5 YCW150B,702#千斤顶 281#压力表（MPa） 0 7.5 14.521.028.034.541.0 47.5 1）预应力筋张拉控制应力：con0.718601302 (Nmm 2) 每束预应力筋的张拉力按式 7.9 计算：Pcon130214071275960 (N)=1276 (kN) 2）预应力孔道为抛物线型，其夹角可近似按下式分段计算（图 4-1） ： (rad) L 4H 2 (rad) L 4H 2 ( 4-1 ) 式中 从计算段起点至计算截面处曲线部分切线的 夹角（rad） ； H抛物线的矢高； 图 4-1 抛物线的几何尺寸 L抛物线的水平投影长度。 AB 段：因是平直段，所以ab=0 BC 段：HBC=950-765=185mm，L270025400mm (rad) 137. 0 5400 18544 2 = = L H BC 同理：BC=EF=0.137;CD=DE=0.211 (rad) 张拉端至预应力筋中部(即内支座)的夹角之和： （0.1370.211）20.696 (rad) 3) 计算孔道的曲线长度 3 8 2 1 2 ijT L L H L+= 孔道曲线长度可近似按下式分段计算（图 4-2） ： (4-2) 式中 LT从计算段起点至计算截面处的孔道曲线长度； Lij从计算段起点至计算截面处的水平投影长度。 AB 段：因是平直段，所以 LAB=350mm BC 段：HBC=185mm，L5400mm，LBC2700mm。 )(27082700)0313. 01 (2700 54003 1858 1 2 2 mmLBC=+= += 同理：LBC=LEF=2708(mm)； LCD=LDE=6347 (mm) 张拉端至预应力筋中部的曲线长度： 350+（2708+6347）218.46（m） 预应力筋的下料长度按式 7.8 计算，即 L 21 lllL+=(18.46+0.7)238.32m 4) 预应力筋任意处（i）的应力按下式计算 )( + = kx hi e (4-3) 式中 h 计算段起点截面处的应力，在张拉端处即为控制应力； 孔道局部偏差对摩擦影响系数，一般取 0.00150.003，本例取 0.0015； 预应力筋与孔道壁的摩擦系数，一般取 0.150.3，本例取 0.25。 预应力筋关键点的应力见表 4-1 表 4-1 预应力筋关键点的参数 线段 X (m) （rad） x+ e -（x+） 至计算点应力 （N/mm 2） 张拉伸长值 (mm) AB 0.35 0 0.001 0.999 1301 2.3 BC 2.7 0.137 0.038 0.962 1252 17.7 CD 6.3 0.211 0.062 0.940 1177 39.5 DE 6.3 0.211 0.062 0.940 1106 37.1 EF 2.7 0.137 0.038 0.962 1064 15.1 （5）正反抛物线形的预应力筋的锚固损失和影响长度，略去端部平直段的影响，可按下 2 1 2 2 11 L m LmaE L S f + = 列两式计算： (4-4) )(22 12111 LLmLm fl += (4-5) 式中 m1第一段曲线孔道摩擦损失斜率，本例中 mmmmN L m BC /0185.0 2700 12521301 2 1 1 = = = m2第二段曲线孔道摩擦损失斜率，本例中 mmmmN L m BD /0119. 0 6300 11771252 2 2 2 = = = L1、L2相应曲线段的投影长度。 则： mL m LmaE L S f 96.116300 0119. 0 27000185. 01950007 2 2 2 1 2 2 11 =+ =+ = 由于锚固损失的影响长度mLmLf0 .182/96.11=，本例采用两端张拉是合理 的。 端部锚固损失： )(22 12111 LLmLm fl += 2 /320)270011960(0119. 0227000185. 02mmN=+= 端部锚固后的应力：,见图 4-2。 2 10 /9823201302mmN lconA = 图 4-2 张拉与锚固阶段曲线预应力筋沿长度方向建立的应力 注：实线为两端张拉：虚线为一端张拉 6) 预应力筋的张拉伸长值应按式 4-2 分段计算。 从 C 到 D 点段的预应力筋伸长值： )(5.39 1095.12 6347)11771252( 5 mm E L EA LP L S CDm sp CDm CD = + = = 其他各段的预应力筋伸长值见表 7.6。 采用两端同时张拉时，预应力筋的总伸长值为 224mm，每台千斤顶张拉速度宜同步，使 两端张拉伸长值基本一致。 若先在一端张拉锚固后再在另端补拉， 补拉时的张拉伸长值应是 两者之差，本例补拉时伸长值为 21mm。 7) 预应力筋张拉伸长值的控制 量测张拉伸长值是在预应力筋建立初应力之后，曲线束初应力宜取 20con，则实际 采用的张拉程序为：00.2con（量测初读数）con (量测终读数)。张拉时实际伸长 值应与计算伸长值进行校核，其相对偏差应控制在6范围内，合格率应达到 95，且最 大偏差不应超过10。 预应力筋从 0.2con张拉至con 时实际量测的伸长值： 最大值（6） ：224（10.2）(16)C=190C 最小值（6） ：224（10.2）(16)C=168C 若量测的伸长值超出此允许值应暂停张拉， 分析原因并采取措施予以调整后， 方可继续 张拉。 设：预应力筋从 0.2con张拉至con时实际量测伸长值L1198mm，C8mm（设工 具锚夹片内缩和千斤顶内钢绞线伸长各为 2mm） 。 则实际伸长值可按下式计算： 12 1 kk cL L = （4-6） 式中 k1初应力占控制应力的比例，本例初应力为 0.2con，k10.2； k2终应力占控制应力的比例，本例终应力为 1.00con，k21.0。 则：L (1988)（1.00.2）235.7 mm 相对偏差： （235.7224）2241006.0 (满足) 8) 计算预应力筋张拉时的油压表读数见表 4-2 所示。 表 4-2 YCW-150B 型千斤顶油压表读数 张拉程序 0 02con06con10con 张拉力（kN） 0 255 766 1276 YCW150B,701#千斤顶 126#压力表（MPa） 0 8.4 25.0 42.2 YCW150B,702#千斤顶 281#压力表（MPa） 0 9.4 26.8 43.5