打好数学草稿.doc

数学草稿，不可忽视的学习资源

《义务教育数学课程标准》（2011年版）中明确指出:“学生的数学学习要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀”；“对学生数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们再数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。对于小学中高年级而言，虽然教材的变革降低了对繁杂计算的要求，但随着学习内容的不断增添，教材难度的日益加强，许多题必须借助草稿进行多次的计算、验算，才能得到正确的答案。草稿本记载着学生分析、思考、探究、解答的痕迹，是很好的见证学生思考过程的载体，它满载着学生分析问题、思索问题、解决问题的思维痕迹，同时在对待草稿本的过程中，我们可以捕寻到到学生在学习过程中的情感与态度。
一、学生对待“打草稿”的现状了解：
笔者在自然状态下随机对本校中高年级的学生进行了问卷调查：
1．你有打草稿的习惯吗? A．经常有 B．有时有 C．没有
2．你是否有专用的草稿本？ A． 有 B．没有
3．你喜欢在什么地方打草稿？
A．草稿本上 B．书或作业本上 C．桌子、零碎的纸
4．草稿纸主要用来做什么？
A．计算 B．画线段图 C．写解题思路 D．折一折，剪一剪 E．其他
5．你什么时候最需要打草稿？
A．计算 B．画线段图 C．写解题思路 D．折一折，剪一剪 E．其他
6．你是怎样检查错误的？（A． 再做一遍 B．检查草稿）
7．检查错误你认为哪一种方法好？ A．再做一遍好 B．检查草稿好
8．草稿纸使用完后，你将怎样处理？A．扔掉 B．保存起来
分析调查后的数据发现：
1. 随意打草稿的多，有序规范的少：高年级大部分学生有“打草稿”的意识，在被抽查的学生中，有35%的学生习惯打草稿，59%的学生有时打草稿。但是有专用草稿本的人数却不是很多，有的直接写在书边上，有的写在随手找到的小纸片上，更有的把课桌当成了临时草稿本。
2. 计算草稿多，分析草稿少：大部分学生认为在遇到复杂计算时才有打草稿的需求，计算草稿还是占了多数，很少有关系式、线段图等分析思考的草稿。只有一小部分学生认为画线段图有时会借助草稿本来解决某些问题。
3.解题草稿多，检查草稿少：学生在做题后，能利用草稿纸进行检查的寥寥无几，大多采用费时又费力的做法，将题目重新算一遍。
4.草稿本使用后，遗失的多，积累的少：学生用过得草稿本，25%的学生时好好保存的，其余几乎都是置之不理或扔了。
学生如此不注意正确使用“草稿”，自然就影响了学习成绩的提高。同时，也随机对家长进行了草稿重视情况电话调查，调查结果也很不乐观，家长只检查结果对错，并不在意学生的学习思考过程。
二、造成学生轻视“草稿”的原因：
小学阶段低年级的计算主要以口算为主，解决问题也比较浅显。学生很少需要打草稿，因此也体现不出打草稿的重要性，但到中高年级，计算由口算过渡到列竖式计算和综合计算，解决问题也过渡到需多步分析的复杂问题，这时，学生的思维暴露出了很多问题：比如在解决问题时，对于题意不加分析就直接将数据进行随意加减乘除；对于复杂的题目，根本无从下手，不会深入分析；因为计算而错误的问题屡犯不改。
同时，评价体系的单一也是造成学生不重视草稿本的原因之一。传统的评价只是关注学习的结果，只重视学生的成绩好坏，忽视学生的能力发展，忽视学生的思考过程，我们不仅要关注学生问题的答案是否正确，更要关注解决问题时采取什么方法以及方法是怎样想到的。如果在平时的教学中，不注重草稿本的合理应用，这些将无从谈起。笔者通过实践发现，草稿本的正确使用是解决这些问题的一个有效途径。大多数老师在思想上其实没有足够重视草稿纸的作用，和学生一样是视“草”如草，只是在考试等情况下，偶尔提醒学生要用草稿纸，殊不知，习惯并非一日即能蹴就的。教师要让学生重视草稿，关注自己的思考过程，提高学习的有效性。
三、对于学生“打草稿”的思考与建议：
1.规范学生的“草稿” 的认识

手工艺品，它运用不同的材料，通过不同的方式，经过自己亲手动手制作。看着自己亲自完成的作品时，感觉很不同哦。不论是01年的丝带编织风铃，02年的管织幸运星，03年的十字绣，04年的星座手链，还是今年风靡一时的针织围巾等这些手工艺品都是陪伴女生长大的象征。为此，这些多样化的作品制作对我们这一创业项目的今后的操作具有很大的启发作用。数学是思维的体操，草稿本是思维的操练场，是提高学生思维能力、转变学习方式的重要载体。教学中，先从思想上加强打草稿的必要性的认识，老师的亲身示范很重要，每节课格外在黑板上划出一块“草稿园地”，在课堂教学中将讲解草稿工整地在“草稿园地”板书出来；布置学生查找科学家注重草稿的事例，谈谈体会感想，学生多数就谈到了著名数学家陈景润为了证明“歌德巴赫猜想”，所用草稿用麻袋装了几麻袋的例子！我们的科学家如此重视草稿，可见“草稿本”是思考的好帮手，学习的好伙伴。
2. 激发学生的“草稿”兴趣

3． www。oh/ov。com/teach/student/shougong/兴趣是推动学生的直接动力，教师要善于激发学生对打草稿的兴趣，才能使学生达到养成习惯，发展能力的目的。而“打草稿”的快乐就在于，从理清题目线索-----到日趋明朗------到最后拍案而起。它能让人解题时经历这样一个过程：从拿到题目是的一刹那，混混沌沌，不知所措，到通过打草稿，慢慢拨开云雾，日趋明朗，到最后柳暗花明。有这样的一番解题过程，学生肯定会体会到打草稿给解题带来了“灵感”， 善用草稿及时记录思考的过程，能让我们的思路变得更有条理，更加清晰，更加方便。

此次调查以女生为主，男生只占很少比例，调查发现58％的学生月生活费基本在400元左右，其具体分布如（图1-1）一次考试结束后，我让考试成绩好的同学把草稿找出来，我把这几本草稿质量好的本子放在黑板前，让学生对这几本草稿作出点评，像这样平整干净，能给自己的学习思考过程带来帮助的草稿本，我们评为“优秀草稿本”，并放在家长会上展览。在第一批“优秀草稿本”诞生的同时，其他同学羡慕不已，就这样，大部分学生打草稿的兴趣很快就被调动起来了，同时建立学生个人“草稿”成长袋，让学生把一次次满意的考试或作业后的草稿收集装袋，这样记录了学生的每一次学习过程，有助于学生对自己的学习进行反思并改进自己的学习。
　　平时教学中，还经常有意请学生到前面来示范板演，把黑板当作一本大草稿本，把解题思路清楚、规范地呈现在黑板上，使学生体会到打草稿的乐趣。

ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体榜样的感染力远比老师的枯燥说教有用得多，经常请作业考试有进步的学生“现身说法”。并开展一些和“打草稿”有关的数学活动，让学生敞开心扉，畅所欲言，记录下学习中打草稿的事例，调动孩子们使用草稿纸的积极性，提高草稿纸的利用率。

（1）价格低3. 指导学生的 “草稿”策略

2、消费者分析刚开始，使用草稿本和没有使用草稿本的区别并不明显，原因在于学生还没学会正确使用草稿本，草稿本比较乱，草稿本的作用单一。许多学生都认为“打草稿”就是当碰到一些复杂的计算题时，将这道题的验算过程认真、清楚地写在草稿本上，得出结果。这无疑属于其中的一部分，但并不是全部。草稿本不仅仅是用来计算的，还可以用它来画一画、折一折、撕一撕等。
算一算：在遇到难以口算的计算题时，在草稿本上列竖式算一算，是使用草稿本最常用的方法。

而手工艺制品是一种价格适中，不仅能锻炼同学们的动手能力，同时在制作过程中也能体会一下我国传统工艺的文化。无论是送给朋友还是亲人都能让人体会到一份浓厚的情谊。它的价值是不用金钱去估价而是用你一颗真诚而又温暖的心去体会的。更能让学生家长所接受。画一画：可以是草图、示意图、线段图。线段图是解决数学问题的又一种好方法。比如在讲解一些有关行程问题时，可以用画线段图的方法帮助学生理解题意，寻找解决问题的突破口。在解决周长、面积、植树问题时，在草稿本上利用画图的策略可以变抽象为直观，让学生直观理解题意。

400-500元 13 26%撕一撕：有这样一道题，有一根长绳，为了测量的方便，把它对折再对折后量得长为2米，这根长绳有多长？解决这个问题，只要学生充分利用手边的草稿纸，撕下一张纸条，按照题目的要求动一动手，问题就会迎刃而解。长期训练下来，相信学生的思维能力、动手能力一定会得到很大的提高。

在上海， 随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要的商业圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐成为一大热门。在人民广场地下“的美”购物中心，有一家DIY自制饰品店---“碧芝自制饰品店”。列一列：如解决租车、买票等问题时，可以利用一一枚举的策略在草稿本上有序列出各种情况，通过比较得出哪种方法最合理。
折一折：在解决空间图形问题时，可以利用草稿本折一折。如学习认识轴对称图形时，辨析每种图形分别有几条对称轴，就可以让他们折一折，直观反映学生理解上的难度。

尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。4.加强学生的“草稿”监督
由于学生年龄水平的限制，他们的自制能力差，不能长久地保持一种良好的学习习惯，这时就需要教师对学生打草稿的行为加强监控。对于“草稿本”的使用习惯也是如此，结合工作实际，具体做法如下：
（1）一天一查。开展每一天的小组检查，让学生准备一份草稿检查表，小组长每天对前一天的作业以及草稿情况进行检查，同时积极利用家长监控的资源，请学生家长配合。
　　（2）一星期一查。每一周周五上交学生的草稿本以及每个学生的草稿检查表，教师根据每个学生的情况进行小结、评价。
（3）一单元一奖。对那些有进步的、一直表现都好的学生进行表扬奖励，更大地促进学生的积极性，为学生的可持续性学习提供了更多的动力。
教育家多湖辉说过：“草稿纸是思考过程的履历表”。草稿本满载着学生分析、思考、探究的痕迹，我们要帮助学生端正“打草稿”的态度，教给学生正确可行的“打草稿”的方法，培养学生良好的“打草稿”的习惯，这样，才能使学生的思考过程得以外显，才会留下学生思考的痕迹，学生才能真正享受到学习过程的快乐！