人教版数学小升初-期末试卷易错题(Word版-含答案).doc

人教版数学小升初 期末试卷易错题（Word版 含答案）
一、选择题
1．xy＝30中，x，y的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（ ）．
A．24块 B．27块 C．64块
3．如图，线段OA和线段BC分别是圆的半径和直径，已知线段OA长5厘米，若一只蚂蚁从B点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（ ）。

A．5×2 B．5π C．
4．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的40%，第三季度的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x万元，下列方程正确的是(　　)．
A．x＝250×40% B．40%x＝250 C．x＝250＋40%
6．下图中正方体的 6 个面分别写着 A、B、C、D、E、F，F相对的面是（ ）。

A．A B．B C．C D．E
7．下面说法错误的是（ ）。
A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的
B．真分数小于1，假分数大于1
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数
D．三角形的面积一定，底和高成反比例
8．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．6 D．10
9．一种电视机提价 后，又降价 ，现价(        )原价.
A．高于   B．低于     C．等于
10．泥瓦匠给一块地面铺瓷砖（如图所示），按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖（ ）。

A． B． C．无法判断
二、填空题
11．0.9L＝（__________）mL 700平方米＝（__________）公顷 3分45秒＝（__________）分
12．。
13．鸭的只数是鸡的，鸭的只数比鸡少（_鸡的只数比鸭多（________）。
14．在边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。
15．一笔奖金共1800元，现在两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分；分配方案二：甲、乙、丙三人按2∶3∶5分配。将方案一改为方案二分配，（________）将分配多的奖金，多（________）元。
16．在一幅比例尺为1∶500000的地图上，实验小学少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是（________）千米。
17．把一个圆锥沿高切开，截面的面积是36平方厘米，如果圆锥的高是9厘米，那么它的体积是（______）立方厘米。
18．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）．
19．李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买（______）套。（1本上册和1本下册合起来为1套）
20．把一个半径是8厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。
三、解答题
21．直接写得数。
① ② ③ ④%＝ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
22．计算下面各题。（能简算的要简算）

23．解方程。

24．一堆煤有1800吨，30天可以运完，运走这堆煤的后（运煤的效率保持不变），剩余的煤还需要几天才能运完？
25．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？
26．甲筐有35千克苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？

27．A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙．出发前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升．当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？
28．将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的圆锥体金属，全部浸入在一个底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中，圆柱形容器里的水会上升多少厘米？（水不溢出）
29．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。
问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？
国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。其交纳个人所得税的计算方法是：
（1）稿费不高于800元的不交税；
（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；
（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。
30．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

（1）请完成下列表格：
图
①
②
③
④
顶点数（m）
4
7
8
10
边数（n）
6
9

区域数（f）
3
3
5
6

（2）根据表中的数值，写出平面图的 m、n、f 之间的关系；
（3）如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域，求这个平面图形的边数．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
xy＝30，积一定，所以x，y的关系是成反比例。
故答案为：B
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．A
解析：A
【分析】
小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．
【详解】
24不是完全立方数，不符合；
27=3³符合；64=4³符合．
正确答案选A．
【点睛】
本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．
3．B
解析：B
【分析】
根据圆的特征可知：蚂蚁沿圆周从B到C所行的路程是圆周长的一半，利用圆的周长公式C＝2πr计算即可。
【详解】
2×π×5÷2＝5π（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的灵活应用。
4．A
解析：A
【分析】
根据题意，利用比的意义以及三角形内角和180°，求出三角形三个内角的度数，再进行解答。
【详解】
4＋5＋6
＝9＋6
＝15（份）
180°×＝48°
180°×＝60°
180°×＝72°
三个角都是锐角，这是个锐角三角形。
故答案选：A
【点睛】
本题考查比的应用，以及三角形形状的判断。
5．B
解析：B
【详解】
略
6．C
解析：C
【详解】
用排除法，从三张图可以看出，A不可能和C、D、E、F相对，所以A和B相对。又可以看出E不可能和A、F、C、B相对，所以E和F相对。
7．B
解析：B
【分析】
A. 抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
B． 真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
C． 比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。
D． 根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。
【详解】
A．367÷366＝1……1，1＋1＝2（个），说法正确；
B．真分数小于1，假分数大于或等于1，选项说法错误；
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确；
D．底×高＝三角形面积÷2（一定），地和高成反比例，说法正确。
故答案为：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
8．B
解析：B
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。
【详解】
底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，说明圆柱的高是圆锥高的，
（厘米）
故答案为：B。
【点睛】
本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积公式。
9．B
解析：B
【分析】
通过审题，把这种电视机的原价看成单位“1”，提价 后的价格是原价的 ，又降价 ，说明现在的价格是原价的 ，据此即可解答问题.
【详解】
，所以现价低于原价，故本题选择B.
10．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，地砖共有和两种花色，当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是，（5，5）铺，则（5，6）处应铺，据此解答即可。
【详解】
按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖；
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是找到所铺花色之间的规律，即当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是。
二、填空题
11．0.07 3.75
【分析】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。0.9L换算成mL，就用0.9乘进率；700平方米换算成公顷，就用700除以进率；3分45秒换算成分，就用45除以进率，最后再加上3，据此解答。
【详解】
0.9×1000＝900mL
700÷10000＝0.07公顷
45÷60＝0.75分，3＋0.75＝3.75分
故答案为900；0.07；3.75
【点睛】
此题考查的是单位间的换算，注意相邻两个单位之间的进率。
12．6；16；4；75
【分析】
0.75＝＝3÷4＝3∶4＝（75）%
0.75＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝（6）÷8
0.75＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶（16）
【详解】

【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
13． 40%
【分析】
假设鸡的数量是7只，则鸭的数量：7×＝5只，鸭的只数比鸡少几分之几，用少的只数除以鸡的只数即可，即（7－5）÷7；鸡的只数比鸭多百分之几，用多的数量除以鸭的数量乘100%即可。

【详解】
假设鸡的数量是7只，则鸭的数量：7×＝5只
鸭的只数比鸡少：（7－5）÷7
＝2÷7
＝
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】
本题主要考查一个数比另一个数少几分之几，用少的量除以另一个数即可；一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
14．4 78.5
【分析】
由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的周长和面积公式即可求解。
【详解】
（1）3.14×10＝31.4（厘米）；
（2）3.14×（10÷2）²
＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）；
【点睛】
解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。
15．丙 300
【分析】
分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。
【详解】
方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）
方案二：
甲：1
解析：丙 300
【分析】
分别计算出按照两种方案分配，三人所得的钱数，再比较所得钱数即可得出结论。
【详解】
方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）
方案二：
甲：1800×＝360（元）
乙：1800×＝540（元）
丙：1800×＝900（元）
900－600＝300（元）
故丙将多得奖金，多得300元。
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题。
16．15
【分析】
用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。
【详解】
3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺
解析：15
【分析】
用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。
【详解】
3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
17．48
【详解】
截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥底面的直径。
底面直径为：36×2÷9＝8（厘米）
底面积：（平方厘米）
体积：（立方厘米）
解析：48
【详解】
截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥底面的直径。
底面直径为：36×2÷9＝8（厘米）
底面积：（平方厘米）
体积：（立方厘米）
18．9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数
解析：9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.
故正确答案是9
19．12
【分析】
本题可用设数法，设李老师的钱数为600元，分别求出上、下册的单价，并求出一套的价格，总价除以单价，得到数量。
【详解】
设李老师的钱数为600元；
上册：
下册：
一套：
套数：
【
解析：12
【分析】
本题可用设数法，设李老师的钱数为600元，分别求出上、下册的单价，并求出一套的价格，总价除以单价，得到数量。
【详解】
设李老师的钱数为600元
上册：
下册：
一套：
套数：
【点睛】
本题的求解过程类似于工程问题，除了设数法外，也可将李老师的总钱数看作单位“1”进行求解。
20．12 200.96
【详解】
圆转化成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，故长是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面积就是圆的面积，8×8×3.14＝200.96平方厘米。
解析：12 200.96
【详解】
圆转化成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，故长是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面积就是圆的面积，8×8×3.14＝200.96平方厘米。
三、解答题
21．1；1.2；0.027；48；9；
410； 42；77.2y；；0.325
【分析】
⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
①1 ②1.2
解析：1；1.2；0.027；48；9；
410； 42；77.2y；；0.325
【分析】
⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
①1 ②1.2 ③0.3×0.3×0.3＝0.027
④%＝4.8÷0.1＝48 ⑤20×＋20×＝9
⑥410 ⑦42 ⑧（78－0.8）y＝77.2y
⑨ ⑩32.5÷100＝0.325
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．28；17；
2.7；
【分析】
第一题先计算除法再算乘法，最后计算加法；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
第四题先计算
解析：28；17；
2.7；
【分析】
第一题先计算除法再算乘法，最后计算加法；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
第四题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】

＝4×1.8＋20.8
＝7.2＋20.8
＝28；

＝
＝9＋8
＝17；

＝
＝
＝2.7；

＝
＝
＝
23．；；x＝45；x＝100
【分析】
第一题方程左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边同时乘即可；
第三题方程左右两边同时加上3，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第四题将方程简化为，再左右两
解析：；；x＝45；x＝100
【分析】
第一题方程左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边同时乘即可；
第三题方程左右两边同时加上3，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第四题将方程简化为，再左右两边同时除以即可。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

x＝45；

解：

x＝100
24．5天
【详解】
30×（1-）=5（天）
答：剩余的煤还需要5才能运完
解析：5天
【详解】
30×（1-）=5（天）
答：剩余的煤还需要5才能运完
25．甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器
【解析】
【分析】
不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在
解析：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器
【解析】
【分析】
不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同．”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决．
【详解】
解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：
=
600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）
480﹣480﹣0.6x=240+0.4x
480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x
480=240+x
240+x=480
240+x﹣240=480﹣240
x=240
答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．
26．42千克
【详解】
35×（1- ）÷（1- ）=42（千克）
解析：42千克
【详解】
35×（1- ）÷（1- ）=42（千克）
27．不能
【详解】
（360-200）÷360= >
答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。
解析：不能
【详解】
（360-200）÷360= >
答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。
28．25厘米
【分析】
根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。
【详解】
浸入物体体积：3.14×10×15×
＝314×15×
＝1
解析：25厘米
【分析】
根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。
【详解】
浸入物体体积：3.14×10×15×
＝314×15×
＝1570（立方厘米）
容器底面积：3.14×（40÷2）
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
水面上升高度：1570÷1256＝1.25（厘米）
答：圆柱形容器里的水会上升1.25厘米。
【点睛】
本题主要考查了学生对浸入物体体积的解题思路即浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，需要注意在计算圆锥体积时，不要忘记乘。
29．5000元；3600元
【分析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。
【详解】
（4000－800）×14%＝448（元）
解析：5000元；3600元
【分析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。
【详解】
（4000－800）×14%＝448（元）
张老师稿费高于4000，550÷11%＝5000（元）
刘老师稿费低于4000，392÷14%＋800＝3600（元）
答：张老师获得的稿费是5000元，刘老师获得的稿费是3600元。
【点睛】
本题关键是区分两种交税方法，一种是“超出部分的14%”，一种是全部稿费的11%，要选择合适的交税方式进行反推。
30．（1）12，15；
（2）m+f-1=n；
（3）20+11-1=30
【详解】
略
解析：（1）12，15；
（2）m+f-1=n；
（3）20+11-1=30
【详解】
略