七升八数学试卷及答案解析.doc

河南省许昌市建安区2021-2021学年下学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1．9的算术平方根是〔　　〕
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

2．以下各点中，在第二象限的点是〔　　〕
A．〔﹣3，2〕 B．〔﹣3，﹣2〕 C．〔3，2〕 D．〔3，﹣2〕

3．以下调查中，适宜采用普查方式的是〔　　〕
A．调查热播电视剧?人民的名义?的收视率
B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率
D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号〞的零部件质量

4．假设a＜b，那么以下各式中，错误的选项是〔　　〕
A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b
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5．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，那么∠ABC的度数是〔　　〕

A．80° B．90° C．100° D．95°

6．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数〔AQI〕分别为：118，96，60，82，56，69，86，那么这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述〔　　〕
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对

7．假设m=﹣4，那么估计m的值所在的范围是〔　　〕
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
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8．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路集合处路宽为2m，其余局部种植草坪，那么草坪面积为〔　　〕

A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2

9．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，那么AC的取值范围〔　　〕

A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定

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10．关于x，y的方程组的解是，那么关于x，y的方程组的解是〔　　〕
A． B． C． D．

二、填空题〔每题3分，共30分〕
11．的相反数是　 　．

12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大　 　度．

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13．，那么　 　．

14．点P〔m+3，m+1〕在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为　 　．

15．如图，条件　 　〔填写所有正确的序号〕一定能判定AB∥CD．
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；

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16．对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，1*2=﹣9，
〔﹣3〕*3=﹣2，那么2a﹣b=　 　．

17．一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成　 　组．

18．如图是一组密码的一局部，请你运用所学知识找到破译的“钥匙〞．目前，已破译出“正做数学〞的真实意思是“祝你成功〞．假设“正〞所处的位置为〔x，y〕，你找到的密码钥匙是：横坐标
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　 　，纵坐标　 　，破译的“今天考试〞真实意思是　 　．

19．假设不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是　 　．

20．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，假设入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．那么∠AOD的度数是　 　．
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三、解答题〔共60分〕
21．〔8分〕计算
〔1〕++〔﹣1〕2021；
〔2〕|﹣2|+2〔﹣1〕．

22．〔10分〕解方程组或不等式组
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〔1〕解方程组
〔2〕解不等式组．

23．〔6分〕推理填空，如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F〔　 　〕，
∴AC∥DF〔　 　〕，
∴∠D=∠1〔　 　〕，
又∵∠C=∠D〔　 　〕，
∴∠1=∠C〔　 　〕，
∴BD∥CE〔　 　〕．

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24．〔6分〕某商场对一种新售的手机进展市场问卷调查，其中一个工程是让每个人按A〔不喜欢〕、B〔一般〕、C〔不比较喜欢〕、D〔非常喜欢〕四个等级对该手机进展评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，答复以下问题：
〔1〕本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．
〔2〕图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？

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25．〔8分〕：如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．

26．〔10分〕4月的某天小欣在“A超市〞买了“雀巢巧克力〞和“趣多多小饼干〞共10包，“雀巢巧克力〞每包22元，“趣多多小饼干〞每包2元，总共花费了80元．
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〔1〕请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力〞和“趣多多小饼干〞各买了多少包？
〔2〕“五•一〞期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的局部打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的局部打八折．
①请问“五•一〞期间，假设小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？
②“五•一〞期间，小欣又到“B超市〞购置了一些“雀巢巧克力〞，请问她至少购置多少包时，平均每包价格不超过20元？

27．〔12分〕如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A〔0，a〕，B〔b，a〕，且a、b满足〔a﹣2〕2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
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〔1〕求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
〔2〕在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？假设存在这样一点，求出点M的坐标，假设不存在，试说明理由；
〔3〕点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时〔不与B，D重合〕，直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．

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