大跨径系杆提篮拱桥单根吊杆断裂下结构动力响应.pdf

广东建材2023年第8期0 引言系杆拱桥克服了传统拱桥对地基的水平推力效应，继承了拱桥造型美观的优点，在城市桥梁中得到了广泛应用。吊杆作为系杆拱桥的重要受力构件，其受力性能对拱桥的安全与稳定非常关键；同时，吊杆直接暴露于外界环境很容易受到侵蚀而引起力学性能显著退化，在交通荷载往复作用下疲劳安全问题显著，因此吊杆一直是系杆拱桥最受关注的易损构件。近年来，发生了多起因为吊杆断裂导致拱桥桥面坍塌甚至结构垮塌的事件1-2：2011年4月，主跨150m的新疆库尔勒孔雀河大桥中跨一根吊杆断裂引起10m长12m宽的桥面塌陷，图1(a)；2011年7月，主跨100m的福建武夷山公馆大桥因吊杆锈蚀断裂引起单跨桥面全部垮塌，图1(b)；2012年12月，主跨160m的四川攀枝花金沙江大桥因一根吊杆脱落导致桥面坍塌，图 1(c)；2019 年 10 月 1 日，主桥140m的南方澳大桥在一辆油罐车行驶过程中突发单根吊杆断裂引起全桥连续性垮塌，图1(d)。这些事故的本质是对大跨度拱桥的体系安全性把握不足，对吊杆断裂而引发结构连续性破坏的体系强健性研究欠缺。尽管大跨度拱桥体系作为一种高次超静定体系，单根吊杆的断裂可能不直接引起桥梁垮塌，但突发性吊杆断裂引起的结构振动以及由此产生的应力重分布，会导致邻近吊杆失效而产生连续性破坏，这属于体系强健性范畴。针对越来越严峻的吊杆断裂问题，大量学者投入探索此类垮塌事件的力学机理：王兆铭等以某三跨异形组合拱桥分析了单根吊杆断裂对邻近吊杆、主梁和拱肋的响应，指出该突发性单根吊杆断裂的影响可控结构安全性可以保证，这主要是该异形拱桥的体系冗余性较高3；朱劲松和邑强分析了单根吊杆断裂对坦拱钢桥的影响，结果表明单根吊杆失效引起的主梁位移放大系数达到 1.62.2，且短吊杆断裂的影响尤为突出4；陈宝春等则分析了不同桥面体系下的钢管混凝土拱桥在单根吊杆断裂情况下的失效行为，并给出了强健性设计方法以提高体系安全储备5。这些研究分析了拱桥因单根吊杆断裂引起的结构响应行为和体系大跨径系杆提篮拱桥单根吊杆断裂下结构动力响应周祖年(广州大学 土木工程学院)【摘要】吊杆作为系杆拱桥的重要受力构件，其易损性备受关注。当前吊杆断裂事件层出不穷，对断裂下的拱桥动力响应研究愈发重要。本文以一座大跨度提篮系杆拱桥为工程案例，建立有限元模型并通过生死单元法进行断索动力响应分析，展现剩余结构受力演变过程，并对相邻吊杆安全性进行评估，最后对拱桥在吊杆断裂状态下的构件位移进行讨论。结果表明:吊杆断裂动力效应不容忽视，最大响应为4号吊杆断裂时，3号吊杆时程应力峰值达到753.6MPa，应力数值达到超过吊杆设计容许应力；拱脚处吊杆断裂带来的应力重发布与动力响应较大，吊杆失效主要影响相邻两根吊杆，应力分配规律为越靠近跨中越均匀；吊杆断裂引起拱肋回弹，主梁下沉，同时拱面向内位移，在空间中形成新的平衡状态。【关键词】系杆拱桥；吊杆断裂；动力放大系数；易损性(d)南方澳大桥(a)孔雀河大桥(b)武夷山公馆大桥(c)金沙江大桥图1 系杆拱桥吊杆断裂的工程事故工程试验与研究-91广东建材2023年第8期安全性，说明了开展强健性研究的重要性。近年来，强健性的设计要求也逐渐修订进我国建筑领域的规范，混凝土结构设计规范（GB5001-2010）第3.6条规定对主要结构的防连续倒塌设计建议采用局部加强法、拉结构件法和拆除构件法，提出进行偶然作用下结构防连续倒塌的验算时，作用宜考虑结构相应部位倒塌冲击引起的动力系数6；工程结构可靠性设计统一标准（GB50153-2008）第 3.1.2规定当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌7；这些条例的实施可有效预防结构发生连续性倒塌破坏，也给出了结构强健性的设计方法。而在桥梁领域，我国规范 钢管混凝土拱桥技术规范 GB50923-2013第7.5.1强制性条文规定4中承式和下承式拱桥的悬吊桥面系应采用整体式结构，以横梁受力为主的悬吊桥面系必须设置加劲纵梁，并应具有一根横梁两端相对应的吊索失效后不落梁的能力8。为进一步探讨系杆拱桥在吊杆失效下的受力演化，减少因吊杆断裂引起的桥梁连续性破坏事件发生，本文将基于拆除构件法原理编制吊杆失效分析程序，用于计算拱桥单根吊杆失效带来的响应对剩余结构体系所受到的力学影响，并以某一大跨径提篮系杆拱桥为工程案例，分析吊杆失效下桥梁结构的受力敏感性和强健性。1 工程概况分析案例是一座下承式系杆提篮拱桥，如图 2 所示，跨径组合 35+40+220+40+35m，拱圈、系梁和横梁为全焊接钢结构，桥面板为钢筋混凝土结构，主拱肋矢跨比 1/4.0，矢高 55 米。拱圈采用钢箱结构，内倾角12.5，风撑与拱轴线为抛物线。吊杆间距为 7m，吊杆采用平行钢丝吊索，每一侧29根吊索。钢系梁内设置系杆用以平衡拱桥拱脚处的推力，系杆同样采用钢绞线，全桥支撑体系为五跨连续支承体系，桥墩采用柱式墩，基础采用承台+桩基础，桥梁承受双向六车道交通荷载。2 有限元模型2.1有限元模型的建立与模态分析为准确呈现吊杆失效下拱桥的动力响应，采用ANSYS 建立结构空间杆系有限元模型，模型建立过程中，分别有如下结构按照相应的有限元模型建立：内拱肋和外拱肋，采用Beam188单元建立；拱肋风撑及联系结构，采用 Beam188 单元建立；端横梁和中横梁，采用Beam188单元建立；拱桥系梁，采用Link8单元建立；主梁 结 构，采 用 Beam188 单 元 建 立；吊 杆 结 构，采 用Link8 单元建立；桥面板采用Shell63单元建立。最终建立的拱桥结构空间杆有限元模型如图3所示。上述有限元模型建立方法，充分考虑了该系杆拱桥的受力特点，对于受力明确的拱肋、主梁、横梁、横撑等采用beam单元建立，因为这类杆件的受力主要以纵向弯曲及受压为主；吊杆结构本桥采用柔性吊杆体系，其受力以轴向受拉为主，受力状态也比较明确，因此采用Link单元建模；桥面板是支撑在纵向主梁及横梁上的结构，其受力状态呈现显著的空间特性，故采用二维Shell单元建立。该有限元模型实现了不同杆件受力特点的融合，形成了空间多尺度有限元模型。对有限元模型进行模态分析，得结构的各个计算子步频率和振动模态如表1所示，可知结构基频为0.9008，前三阶振动模态如图4所示，这些动力特性与同类别拱桥的概念判图2 系杆拱桥的总体布置图图3 系杆拱桥的有限元模型工程试验与研究-92广东建材2023年第8期断较为吻合，为后续的吊杆失效分析提供模型基础。2.2计算方案本文拟基于不考虑破坏原因的拆除构件法开展吊索断裂非线性动力分析。考虑破坏原因的分析方法，就是考虑吊杆断裂的诱因，如车桥撞击、爆炸等风险事件，这对展现构件被破坏过程的意义较大，但更需要对破坏源和破坏规律有充足的认识和模拟，本文研究的重点是结构发生失效后，剩余结构受力演化规律，拆除构件法只考虑构件失效后，剩余结构的动力响应特性，无需考虑破坏原因使得该方法计算模拟相对简单，但对吊杆破断后的动力响应特性分析不失精度。为表征结构动力响应敏感度，参考文献9以表2的几项指标进行量化。本案例拱桥吊杆采用抗拉强度标准值为1670 MPa的平行钢丝,公路斜拉桥设计规范(JTGT 3365-012020)10规定吊杆安全系数取为2.5，同时考虑钢绞线和钢丝的条件屈服点为其抗拉强度的85%。故吊杆的容许应力 为668Pa，吊杆屈服应力y为1420 MPa。在后续的研究中，结构强健性评定依据为剩余吊杆的承载力是否超限，通过将各个分析计算结果中吊杆的损伤响应与承载力的比较来判断结构强健性的状态，吊杆失效后：剩余吊杆的应力小于，那结构仍处于安全的状态，结构具有良好的抵抗连续破坏能力；剩余吊杆的应力大于，小于y，结构处于暂时安全状态，结构富余抗力不足，需要进行强健性加强；剩余吊杆的应力大于y，结构仍处于连续倒塌预警状态，不健全状态下的承载力不满足要求，结构强健性不足，剩余吊杆有可能发生连续破断。3 数值模拟结果分析3.1静力分析案例拱桥吊杆在纵向与横向对称，故只模拟半桥同侧 15根吊杆的失效，在成桥(考虑二期恒载和施工张拉)状态下，对无损的拱桥模型进行静力分析，再利用ANSYS的LCLEAR命令剔除115号吊杆，每次剔除单根进行有损模型的静态分析，并进行统计吊杆所达到失效静力增量极大值，初始静力数值与失效静力增量统计结果如图5(a)所示，可以看到每个吊杆在分析工况中达到的极大值都为相邻吊杆断裂，应力最大工况为4号吊杆失效时，3号吊杆的应力数值达626.7MPa，与容许应力 相差41.3MPa，处于安全状态，进一步计算吊杆静力失效下的放大系数，结果如图5(b)所示，全部分析吊杆应力失效下，引起的最大应力重分布效应在1.351.53之间，拱脚处吊杆的应力重分布变化最大。3.2动力分析吊杆失效是一个时变的过程，吊杆突然断裂会给拱桥的剩余结构带来动力响应，为准确模拟该过程，需要进行动力分析，ANSYS软件的生死单元命令能在瞬态动阶数123结构频率0.9008211.067591.29527振动模态主梁竖向一阶对称失稳+拱肋对称失稳主梁竖向一阶反对称失稳+拱肋反对称失稳主梁横向一阶扭转失稳+拱肋对称失稳表1 拱桥动力参数f1=0.9008f2=1.0675f3=1.2952图4 案例拱桥前3阶振型评价指标正常静力分析值失效状态静力分析值失效状态动力分析值静响应相对值动力放大系数符号/计算方法无失效构件状态下，结构静力分析值有失效构件状态下，结构静力分析值有失效构件状态下，结构瞬态动力分析值失效静力分析值与正常静力分析值之比瞬态分析失效分析值与正常静力分析值之比表2 评价指标注：正常静力分析值是以无损模型静力分析计算出桥梁在未受到破坏情况下各构件的受力状态，为后续计算提供参照对比；失效状态静力分析值是在有限元模型模拟分析中剔除破坏构件(有损)后进行静力分析，此项计算结果数值并未考虑真实破坏过程中的动力变化，故其数值并不反应结构的真实断索响应，仅仅作为有损模型动力分析对比使用；失效状态动力分析值是在动力分析中，于拟定失效时间剔除破坏构件，对剩余结构进行时程受力分析。工程试验与研究-93广东建材2023年第8期力分析中，在指定时间步内将吊杆单元的刚度调至无限小，从而达到模拟吊杆突然断裂的效果，本文将使用该项方法进行吊杆失效动力分析。开始分析前，应注意到实际运营环境下，风险事件导致吊杆的失效时间不尽相同，例如车辆的撞击可能造成的断裂可能与火灾下的失效时间不尽相同，美国GSA规范11规定构件的失效时间不超过结构自振周期的 1/10（案例拱桥第一周期为6.79，既失效时间不超过0.679s）才能得到结构的真实动力响应，以1号吊杆不同失效时间的失效状态下，右侧2号吊杆的应力时程进行分析，研究失效时间对吊杆失效计算的影响。模拟时长为5s，在第1s末吊杆断裂，后4s展现吊杆断裂后冲击作用衰减的过程，分析结果如图6所示,1号吊杆失效时间的长短对2号吊杆应力变化影响较大，越短的失效时间会使得吊杆失效产生的冲击效应越大，其中最大值为失效时间0.01s时，失效状态动力分析值为744.1MPa，大于容许应力；但不同失效时间的冲击作用衰减规律一致，其应力时程都在失效时间内达到极值，然后围绕2号吊杆的失效状态静力分析值，这表明失效静力增量为吊杆重分布的最终增值，后续分析中，为了保守地分析剩余吊杆安全，采用失效时间0.01s进行分析计算。选取拱脚的1号吊杆，1/4跨的10号吊杆和跨中的15号吊杆，与静力分析研究中放大系数最大的4号吊杆进行动力分析，参数设置如上，图7为选定吊杆断裂作用下临近吊杆的应力时程响应。总体上，吊杆断裂会对周边吊杆产生冲击效应，吊杆呈现明显的应力振动，其中失效吊杆的应力主要重分布到相邻的两根吊杆承担，在左拱脚处左侧吊杆分配较多，在跨中对称分配；所有吊杆动力响应幅度随距离失效吊杆远近呈现弱强。进一步量化动力响应幅度，整理结果如表3所示。在上述的四个工况中，吊杆断裂带来的冲击作用相似，其左右两根吊杆动力放大系数最大，其中1、4号吊杆失效下，相邻的2、3号吊杆应力时程峰值均突破吊杆的容许应力，达到726.6MPa，其余吊杆影响较小，但仍呈现出明显的振动，但离断裂吊杆越远，动力放大系数越小。分析结果表明，静力分析与动力分析方法结果有较大差异，工程分析宜采用动力分析方法进行验算。吊杆断裂同时会改变桥梁的刚度和约束状态，同时也会对吊杆锚固端的拱肋与主梁产生冲击作用，图 8(a)与图8(b)分别为1号与15号吊杆断裂下，对应拱肋与主梁锚固点的时程位移，由图可知吊杆断裂下，拱肋失去吊杆约束，上顶并产生振动，而主梁下挠，同时注意到拱脚处吊杆断裂带来的振动小于跨中吊杆断裂带来的振动效应。本文的工程案例为提篮式拱肋，拱面向内(b)吊杆静力失效放大系数(a)吊杆静力分析对比图5 拱桥吊杆静态分析结果图6 不同失效时间的2号吊杆应力对比图工程试验与研究-94广东建材2023年第8期(d)15号吊杆失效下其余吊杆应力时程(a)1号吊杆失效下其余吊杆应力时程(b)4号吊杆失效下其余吊杆应力时程(c)10号吊杆失效下其余吊杆应力时程图7 不同吊杆失效下剩余吊杆的动力响应工程试验与研究(d)1号吊杆失效下吊杆对应拱肋锚固点时程空间位移(a)1号吊杆失效下吊杆对应拱肋与主梁锚固点时程竖向位移(b)15号吊杆失效下吊杆对应拱肋与主梁锚固点时程竖向位移(c)1号吊杆失效下吊杆对应拱肋与主梁锚固点时程三向位移图8 不同吊杆失效下构件的位移-95广东建材2023年第8期工程试验与研究倾斜，为讨论吊杆断裂下，拱肋的三向位移，以1号吊杆失效为例分析，图8(c)为1号吊杆的拱肋锚固点在断裂作用下顺桥向，横桥向，竖向位移，观察可知吊杆断裂使得拱肋三向都发生振动，因为顺桥向约束较足，产生位移较小，以拱面作为参照，展现该锚固点的空间位移如图 8(d)所示，断裂使得拱肋产生振动，振动效应衰减后，拱肋发生永久位移，在空间达到一个新的平衡状态，这对整个拱桥的受力将产生影响。4 结论以一座大跨径提篮系杆拱桥为工程案例，建立有限元模型并进行模态分析，初步验证模型的有效性。对吊杆断裂进行静力分析，确定吊杆失效下的应力重发布规律，结果表明吊杆失效后其应力主要转移到相邻的吊杆当中，拱脚处应力重发布效应较大；结合ANSYS软件的生死单元法，以时变刚度的原理模拟吊杆断裂的动力响应，首先确定吊杆失效时间的影响再分析不同位置的四根吊杆断裂下拱桥剩余结构的动力特性，并与静力分析进行对比。结果表明失效时间越小，吊杆断裂对剩余结构的动力冲击作用越大，同时动力响应明显区别于静力分析，在4号吊杆断裂工况中，3号吊杆时程应力峰值达到753.6MPa，超过吊杆容许设计应力，吊杆断裂会改变拱桥的约束状态，同时会造成拱肋回弹，主梁下挠，随着振动衰减，构件将在空间位置上发生位移，达到一个新的平衡状态。本文分析方法可用于工程中简化计算吊杆断裂所带来的动力冲击作用，同时应注意吊杆发生断裂的环境下，相邻吊杆往往同样缺少维护，这会造成吊杆容许应力低于设计数值，从而可能造成连续性吊杆断裂事故。【参考文献】1 邵元,孙宗光,陈一飞.基于曲率模态的钢管混凝土拱桥吊杆损伤识别J.大连海事大学学报,2017,43(01):119-125.2 吴昊.拱桥吊杆断裂响应分析及对策研究D.长安大学,2017.3 王兆铭,胡香兰,顾成凯,等.单根吊杆断裂时组合体系拱桥结构强健性研究J.结构工程师,2012,28(03):50-54.4 朱劲松,邑强.拱桥新型吊杆安全性及其静动力影响研究J.桥梁建设,2011(01):39-42+51.5 陈宝春,范冰辉,余印根,等.钢管混凝土拱桥强健性设计J.桥梁建设,2016(6):88-93.6 中华人民共和国住房和城乡建设部.混凝土结构设计规范M.混凝土结构设计规范,2011.7 中华人民共和国住房和城乡建设部组织.工程结构可靠性设计统一标准M.工程结构可靠性设计统一标准,2014.8 GB 50923-2013 钢管混凝土拱桥技术规范S.9 Zoli T,Woodward R.Design of long span bridgesforcablelossC/IABSESymposiumReport.International Association for Bridge and StructuralEngineering,2005,90(9):17-25.10 JTG/T 3365-01-2020 公路斜拉桥设计规范S.11 Bilow D N,Kamara M.U.S.General Services Administration Progressive Collapse Design GuidelinesAppliedtoConcreteMoment-ResistingFrameBuildingsC/Structures Congress，2004:1-27.作者简介周祖年(1995-)，男，硕士研究生，主要从事桥梁检测工作.E-mail:.破断工况141015吊杆编号234235689101113141617392.4408.9401.5392.4408.9371.1401.5392.4376.2368.6370.7379.5391.8391.8379.5205.722.4-8.046.3217.8163.832.241.5149.7140.340.244.5132.5132.544.5726.6473.0438.8487.6753.6646.1478.7502.9641.8635.6486.0491.4632.9632.9491.4/1.851.161.091.241.841.741.191.281.711.721.311.291.621.621.29表3 不同吊杆失效下的最大动力分析对比及指标-96