低温下钢纤维混凝土断裂行为细观数值研究.pdf

文章编号：1000-4750(2023)Suppl-0200-07低温下钢纤维混凝土断裂行为细观数值研究金浏，贾立坤，张仁波(北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京100124)摘要：为了探讨钢纤维混凝土材料在低温下的断裂行为，通过有限元分析方法，在细观层次建立了不同钢纤维体积分数(V=0.0%、0.5%和 1.0%)的混凝土试块三维数值模型，分别在 3 个温度点下(T=20、40 和80)进行了劈裂抗拉强度试验以及三点弯曲加载试验，得到了相应的破坏模式以及荷载-跨中挠度曲线。研究结果表明，混凝土的断裂能随着温度的降低呈增大趋势，且钢纤维体积分数越大，断裂能越大。而混凝土的特征长度随着温度的降低逐渐减小，但纤维的加入很大程度地增大了其特征长度。关键词：钢纤维混凝土；低温；断裂行为；细观尺度；数值模拟中图分类号：TU528.572文献标志码：Adoi:10.6052/j.issn.1000-4750.2022.06.S023MESOSCALEFINITEELEMENTANALYSISFORFRACTUREBEHAVIORSOFSTEELFIBERREINFORCEDCONCRETEATLOWTEMPERATUREJINLiu,JIALi-kun,ZHANGRen-bo(KeyLaboratoryofUrbanSecurityandDisasterEngineeringofMinistryofEducation,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China)Abstract:In order to investigate the fracture behavior of steel fiber reinforced concrete materials at lowtemperatures,3D numerical models of concrete specimens with different volume fractions of steel fibers(V=0.0%,0.5%and1.0%)weredevelopedatthemeso-scalebymeansoffiniteelementanalysis,andsplittingtensilestrengthtestsaswellasthree-pointbendingloadingtestswereconductedatthreetemperatures(T=20,40and80).Thecorrespondingdamagemodesandload-spandeflectioncurveswereobtained.Theresultsshowthatthefractureenergyofconcretetendstoincreasewiththedecreaseoftemperature,andthefracture energy increases with the increase of fiber volume fraction.The characteristic length of concretedecreaseswithdecreasingtemperature,buttheadditionoffiberslargelyincreasesitscharacteristiclength.Keywords:steel fiber reinforced concrete;cryogenic temperature;fracture behavior;meso-scale;numericalsimulation混凝土作为一种力学性能优异的建筑材料被广泛应用于各种土木工程领域。近年来，随着我国东北重工业区的发展、高寒地区的房屋和道路桥梁建设以及对极地地区的开发，混凝土材料的应用环境越来越多地由常温延伸至低温环境，有研究表明，我国的环境温度最低可降至60，而极地地区有记录的最低温度可达89.2。受低温的影响，混凝土的宏观力学性能与常温时相比存在差异1。因此，探究混凝土材料在低温环境下的力学性能及损伤破坏机理，对于拓宽混凝土材料的应用场景及优化混凝土结构的工程设计具有重要的科学和工程价值。收稿日期：2022-06-19；修改日期：2022-11-11基金项目：国家重点研发计划项目(2018YFC1504302)通讯作者：张仁波(1989)，男，山东人，助理研究员，博士，主要从事温度与强动载作用下混凝土材料与构件的力学性能研究(E-mail:).作者简介：金浏(1985)，男，江苏人，教授，博士，博导，主要从事多灾耦合作用下工程结构材料、构件静动态力学性能方面研究(E-mail:);贾立坤(1995)，男，山东人，硕士，主要从事低温作用下混凝土材料的力学性能研究(E-mail:lk_).第40卷增刊Vol.40Suppl工程力学2023 年 6月June2023ENGINEERINGMECHANICS200已有的大多数研究结果表明，由于在低温环境下，混凝土内部固、液、气三相状态较常温时不同，经过一系列的物理、力学变化，混凝土的宏观力学性能与常温状态时相比产生较大差异。一般表现为，在一定的温度范围内，随着温度的降低，其宏观抗压强度和抗拉强度均呈增长的趋势，且 XIE 等2的研究表明，当温度降低至120时混凝土的抗压强度达到最大值；当温度继续下降后，其强度变化不大。类似地，一般认为，混凝土的抗拉强度同样可在某一温度点达到最大值，不同学者研究给出的此温度点介于120 与40之间。此外，李响等3通过试验测得，混凝土的弹性模量随着温度的降低逐渐增大。JIANG 等4开展抗折性能试验，发现低温下砂浆的抗折强度以及混凝土的抗裂性能也有所提高。混凝土隶属准脆性材料的范畴，同时混凝土本身作为一种非均质的多相复合材料，在形成之初就充满了各种初始缺陷，因此，混凝土实际是一种带裂缝工作的损伤材料5。这可能导致在低温环境中，由于混凝土裂缝或者内部缺陷引发的问题更为显著。因此，研究人员提出通过添加纤维的方式来提高混凝土的力学性能。其中，钢纤维由于其具备成熟的加工方式、较高的强度、良好的耐久性以及与混凝土材料结合效果好等优点，成为目前研究应用最为广泛的一种纤维材料。但当下有关纤维对于混凝土力学性能影响的研究大多于常温或者高温环境下开展68，而较为缺乏关于低温环境下纤维混凝土力学性能的研究。因此，为了准确把握纤维混凝土在低温作用下的力学行为及损伤破坏机理，需要进一步开展研究工作。断裂力学是研究混凝土裂缝扩展机理的有效方法。一些学者通过试验研究了普通混凝土材料在低温下的断裂性能，试验结果表明混凝土的断裂能随着温度的降低逐渐增大。此外，XIE 等9的研究发现特征长度随着温度的降低呈下降趋势。关于纤维混凝土在低温环境下断裂性能的研究则较为鲜见。鉴于此，本文通过有限元分析方法在细观层次建立钢纤维混凝土材料模型，结合三点弯曲梁加载试验的研究方法，探究钢纤维混凝土材料在不同低温环境下(T=20、40 和80)的断裂性能，并分析了钢纤维体积分数(V=0.0%、0.5%和 1.0%)的影响。1模型介绍1.1细观数值模型结合 MASAD 等10和 ZHANG 等11开展的细观模拟研究，本文在细观层次将钢纤维混凝土材料视作由骨料、砂浆、骨料与砂浆之间的界面过渡区(ITZ)以及钢纤维组成的四相复合材料。其中，混凝土骨料设计为二级配，骨料粒径范围为5mm20mm，体积分数约为 40%，考虑到计算量的限制，将骨料等效为直径分别是 10mm 和20mm 的球形骨料，骨料数目根据 Fuller 曲线来确定。选用长度 30mm、直径 0.5mm、长径比为60 的钢纤维。骨料和钢纤维通过自行设计的Fortran 程序，基于 MonteCarlo 方法进行随机投放。围绕球形骨料的薄层被定义为 ITZ，并在本文中被赋予独立的材料属性，ITZ 的厚度取为 1mm。参照水工混凝土断裂试验规程DL/T5332200512，本文建立了试件尺寸为 500mm100mm100mm(长宽高)的混凝土梁模型，并在梁试件的跨中设置长度为 40mm 的预制裂缝。分别设计了多组不同钢纤维体积分数(V=0.0%、0.5%和1.0%)的钢纤维混凝土梁模型，如图 1 所示。骨料钢纤维砂浆ITZV=0.0%V=0.5%V=1.0%40 mm500 mm400 mm100 mm100 mm图1钢纤维混凝土三维细观模型Fig.1Three-dimensionalmeso-scalenumericalmodelforSFRC混凝土采用 8 节点线性六面体单元进行网格划分，钢纤维采用 2 节点梁单元进行网格划分，单元网格尺寸均取为 1mm。钢纤维混凝土各相组分交界面处的单元共用节点以保证位移以及荷载的连续。1.2本构模型在本文中混凝土被视作由骨料、砂浆和 ITZ组成的多相复合材料。由于塑性损伤模型13可以很好地描述材料的压缩破坏以及拉伸开裂行为，并且同时考虑了材料在荷载作用下的塑性变形以工程力学201及由于损伤积累引起的材料刚度退化等现象，被众多学者11,14用来模拟混凝土或者砂浆的损伤破坏行为。尽管在常温环境中骨料一般不发生破坏，但结合诸多试验结果发现，低温作用下骨料处在复杂应力状态也有可能产生破坏。因此在本文中将骨料视作力学性能强化的砂浆，并且与砂浆和 ITZ 均采用塑性损伤本构模型，通过赋予不同的力学参数来表征不同组分。其中，由于ITZ 的力学参数难以通过试验的方法测得，考虑到 ITZ 是一层多孔近场砂浆，参照众多学者采用的研究方法，通过对砂浆的力学性能进行折减，得到 ITZ 的力学参数。结合反演试算法15，本文最终确定的折减系数为 0.72。文献 14 基于大量物理试验数据拟合平均值后，得到了常温和低温下混凝土各相组分的力学性能。结合其研究结果，考虑低温对于混凝土各相组分的弹性模量、抗压强度、抗拉强度以及密度等力学参数的影响，本文最终选取的混凝土各相组分的力学参数如表 1 所示。表1钢纤维混凝土各相组分的力学参数Table1MechanicalparametersofeachphasecomponentofSFRC组分力学参数204080骨料弹性模量/GPa50.048.447.3抗压强度/MPa80.077.478.4抗拉强度/MPa6.06.36.4砂浆弹性模量/GPa30.036.039.4抗压强度/MPa34.037.141.6抗拉强度/MPa3.74.65.5ITZ弹性模量/GPa21.625.928.4抗压强度/MPa24.526.729.9抗拉强度/MPa2.73.34.0钢纤维弹性模量/GPa200.0200.0200.0抗拉强度/MPa1000.01040.91072.1钢纤维的力学行为通过双折线弹性-强化模型11来表示，即钢纤维的应力-应变曲线主要由弹性阶段和强化阶段两部分组成，且强化阶段的割线模量取为初始弹性模量的 1%。此外，试验发现钢材的强度随着温度的降低有所提高而低温对其弹性模量的影响可忽略不计。因此，参照文献 16 的研究，本文中钢纤维的力学参数如表 1 所示。1.3边界条件及相互作用本文参照三点弯曲梁法设置钢纤维混凝土梁试件的边界条件，取试件跨度为 400mm，左、右梁端超出底部支座各 50mm。试件底部支座的竖向位移被约束，于试件顶面的正中位置施加竖直向下的位移，位移大小取为 2mm。参照 ZHANG 等11的研究工作，本文中将钢纤维与混凝土之间的相互作用设置为完好粘结，即模拟过程中暂不考虑钢纤维与混凝土之间的相互滑移现象。另外，有试验结果表明，随着温度的降低，混凝土与钢纤维之间的粘结作用逐渐增强，即钢纤维与混凝土出现滑移现象的可能性进一步降低，更加接近完好粘结。2数值分析模型验证2.1常温下的验证文献 17 通过试验给出了常温时不同钢纤维体积分数下钢纤维混凝土试件的荷载-跨中挠度曲线及破坏形态。试验选用了最大粒径 20mm 的碎石骨料，混凝土等级为 C30。钢纤维长径比为60，抗拉强度为 1250MPa。试验采用尺寸为515mm100mm100mm(长宽高)的三点弯曲试件，并在试件中设置长度为 40mm 的预制裂缝，试件跨度为 400mm。由图 2(a)所示，模拟结果与试验得到的钢纤维混凝土梁的三点弯曲破坏形态存在一致的特征：素混凝土破坏时只沿预制裂缝产生一处细而直的裂缝并贯通试件，呈现典型的脆性破坏特征。随着纤维含量增加，试件破坏时产生的裂缝数目逐渐增多且裂缝在发展过程中出现更多分叉，延性破坏的特征逐渐明显。此外，对比图 3展示的不同纤维含量试件的荷载-跨中挠度曲线可见，模拟结果与试验结果吻合良好，素混凝土得到的曲线在达到峰值之后迅速下降，试件发生脆性破坏。加入纤维后，曲线可以维持较高的荷载水平，没有出现陡峭的下降段。2.2低温下的验证文献 9 开展试验研究了混凝土在低温下的断裂行为。试验设计了 T=20、30、60 和80 这 4 个温度点，选用强度等级 C20 的混凝土，骨料粒径范围 2mm10mm。试验中选用三点弯曲梁，尺寸为 515mm100mm100mm(长宽高)，预制裂缝长度 40mm，试件梁跨度 400mm。对比图 2(b)展示的不同温度下的试件断裂面模拟结果和试验结果可见，与常温时相比，低温下试件发生破坏时，断裂面处更多的骨料颗粒发202工程力学生破坏，即裂缝发展路径相较于常温时更少地绕开骨料。此外，由荷载-跨中挠度曲线(图 4)可以发现，温度越低，曲线的峰值荷载以及峰值荷载所对应的位移越大，模拟与试验所得到的曲线吻合良好，具有一致的规律性。综上所述，无论是破坏形态还是结果曲线，本文所建立数值模型的运算结果均与其他学者试验得到的结果具有良好的一致性，说明三维细观数值分析方法是可靠的。0.00.51.0012345试验值T=20 模拟值T=20 试验值T=80 模拟值T=80 荷载/kN跨中挠度/mm图4不同温度下普通混凝土的荷载-跨中挠度曲线Fig.4Load-midspandeflectioncurvesofplainconcreteatdifferenttemperatures3模拟结果及分析3.1破坏模式由图 5 展示的常温下普通/钢纤维混凝土的三点弯曲梁破坏形态可以看出，普通混凝土梁在发生断裂破坏时，裂缝首先产生于预制裂缝处，随着荷载的增加，裂缝逐渐竖直向上延伸并且试件随即迅速丧失承载能力。向混凝土中加入钢纤维之后，裂缝同样首先于预制裂缝处产生，但随着钢纤维含量的增多，裂缝在向上扩展延伸的过程中产生更多的分叉，裂缝数目更多且分布范围更大。同时，试件可以承受更多的裂缝而仍能保持较好的整体性。与发生脆性破坏的普通混凝土梁相比，钢纤维混凝土在发生破坏时表现出更加明显的延性破坏特征，试件可以承受更大的变形而不发生完全破坏。钢纤维混凝土的延性破坏特征通过对比荷载-跨中挠度曲线(图 6)也可得到验证：普通混凝土的荷载与跨中挠度基本为线性关系，在峰值后曲线迅速下降，试件丧失承载能力。纤维混凝土可以在发生大变形的过程中，维持较高的荷载水平，峰值后的曲线下降段更加平缓，且纤维体积分数越高，试件所能承受的荷载越大。结合图 7展示的钢纤维应力分布图，其原因是，混凝土开裂之后，钢纤维发挥作用，可以看到垂直于裂缝发展方向分布的钢纤维的应力逐渐增大，混凝土所承受的外荷载逐渐转移到钢纤维上，抑制了裂缝进一步开展，使得试件可以承受更大的荷载以及变形而不发生脆性破坏。另外，尽管相同纤维含量的试块在不同温度下的破坏形态相似，但对比各组试件的断裂面可试验试验模拟模拟V=0.0%V=0.0%V=1.0%V=1.0%损伤系数01(a)普通/纤维混凝土试件破坏形态对比(b)常温/低温下混凝土试件断裂面对比T=20 T=80 T=20 T=80 试验试验模拟模拟破坏的骨料图2模拟与试验结果的破坏形态对比Fig.2Comparisonbetweenthefailurepatternsofspecimensobtainedfromsimulationandtest01234010203040试验值V=0.0%模拟值V=0.0%试验值V=1.0%模拟值V=1.0%荷载/kN跨中挠度/mm图3常温下钢纤维混凝土的荷载-跨中挠度曲线Fig.3Load-midspandeflectioncurvesofSFRCspecimensatroomtemperatures工程力学203以发现，常温时断裂面处的骨料形态较为完整，而受低温作用的试块断裂面处骨料损伤更为严重。同时，随着温度降低，试块所能承受的峰值荷载也逐渐增大(图 6)。这一现象在诸多试验23中也得到验证，说明受低温作用的影响，混凝土各相组分的力学特性增强，砂浆与骨料的力学性能差距减小，因此裂缝的发展路径直接穿过阻碍其发展的骨料，在宏观上表现为试件可以承受更大的荷载。3.2断裂性能分析断裂能是混凝土断裂力学中最重要的参数之一，其定义为形成单位面积的裂缝所需消耗的能量，表达式为：GF=W0+mg0t(ha0)(1)GFW0mg0tha0式中：为断裂能；为荷载-跨中挠度曲线下的面积；为试件的质量；为重力加速度；为最大跨中挠度，本文中取为 2mm；为试件宽度；为试件高度；为初始裂缝长度。图 8 展示了由模拟结果计算得到的钢纤维混凝土在不同温度下的断裂能，可见，断裂能随着温度降低逐渐增大；与常温时相比，普通混凝土(a)V=0.0%,T=20 骨料损伤损伤系数01(b)V=0.5%,T=20(c)V=1.0%,T=20(d)V=0.0%,T=80(e)V=0.5%,T=80(f)V=1.0%,T=80 图5钢纤维混凝土在三点弯曲荷载作用下的破坏模式Fig.5FailurepatternsofSFRCspecimensunderthree-pointbending0.00.51.01.52.00123456V=0.0%V=0.5%V=1.0%荷载/kN跨中挠度/mm(a)T=20 0.00.51.01.52.00123456V=0.0%V=0.5%V=1.0%荷载/kN跨中挠度/mm(b)T=40 0.00.51.01.52.00123456V=0.0%V=0.5%V=1.0%荷载/kN跨中挠度/mm(c)T=80 图6不同温度下钢纤维混凝土的荷载-跨中挠度曲线Fig.6Load-midspandeflectioncurvesofSFRCspecimensatdifferenttemperaturesV=0.5%V=1.0%应力/MPa800800T=20 图7钢纤维应力分布图Fig.7Stressdistributionofsteelfibers204工程力学的断裂能在40 和80 时分别提高了 49.2%和 97.8%。此外，纤维的加入显著提高了混凝土的断裂能。以常温为例，钢纤维体积分数分别为0.5%和 1.0%的混凝土的断裂能分别为普通混凝土的 11.2 倍和 16.4 倍；当温度为80 时，则分别是 7.1 倍和 9.9 倍。2040800300600900120015001800断裂能GF/(N/m)温度/()V=0.0%V=0.5%V=1.0%图8断裂能Fig.8Fractureenergy特征长度同样是描述混凝土断裂性能的重要参数，常被用来表征混凝土的脆性。其表达式为：Lch=EGFf2t(2)Eft式中：为混凝土的弹性模量；为抗拉强度。由图 9 看出，随着温度降低，普通混凝土的特征长度逐渐减小，意味着混凝土脆性逐渐增大。此外，钢纤维的加入显著增大了混凝土的特征长度，即随着纤维含量的增加，混凝土的脆性逐渐减弱，这与 3.1 节中随着纤维含量的增加，混凝土的破坏模式逐渐呈现出延性破坏特征的现象相一致。20408005001000150020002500特征长度Lch/mm温度/()V=0.0%V=0.5%V=1.0%图9特征长度Fig.9Characteristiclength4结论本文通过不同温度下钢纤维混凝土材料的三点弯曲梁模拟，研究了纤维体积分数及低温对混凝土断裂性能的影响，得到了以下结论：(1)钢纤维的加入使得原本发生脆性断裂的混凝土出现了延性破坏的特征，且纤维含量越高，混凝土的整体性越好，承受荷载的能力越强。(2)与常温时相比，低温下混凝土发生三点弯曲破坏时骨料破坏更为严重。且温度越低，试件的荷载-跨中挠度曲线的峰值荷载越高。(3)纤维含量越高，钢纤维混凝土试件破坏所需的断裂能越高，且混凝土的断裂能随着温度的降低逐渐增大，与常温时相比，普通混凝土的断裂能在40 和80 时分别提高了 49.2%和97.8%。(4)温度越低，混凝土的特征长度越小，脆性增大，而纤维的加入很大程度上提高了混凝土的特征长度，降低了其脆性。参考文献：蒋正武,张楠,李雄英,等.国外超低温下混凝土性能的研究进展评述J.材料导报,2011,25(7):14.JIANG Zhengwu,ZHANG Nan,LI Xiongying,et al.State-of-artreviewonpropertiesofconcreteatcryogenictemperatureoverseasJ.MaterialsReports,2011,25(7):14.(inChinese)1XIE J,LI X M,WU H H.Experimental study on theaxial-compressionperformanceofconcreteatcryogenictemperaturesJ.Construction and Building Materials,2014,72:380388.2李响,谢剑,吴洪梅.超低温环境下混凝土本构关系试验研究J.工程力学,2014,31(增刊1):195200.LIXiang,XIEJian,WUHongmei.ExperimentalresearchontheconstitutiverelationshipofconcreteinacryogenicenvironmentJ.EngineeringMechanics,2014,31(Suppl1):195200.(inChinese)3JIANG Z W,DENG Z L,ZHU X P,et al.IncreasedstrengthandrelatedmechanismsformortarsatcryogenictemperaturesJ.Cryogenics,2018,94:513.4杜修力,金浏,李冬.混凝土与混凝土结构尺寸效应述评():材料层次J.土木工程学报,2017,50(9):2845.DUXiuli,JINLiu,LIDong.Astate-of-the-artreviewonthesizeeffectofconcretesandconcretestructures():ConcretematerialsJ.ChinaCivilEngineeringJournal,2017,50(9):2845.(inChinese)5毕继红,霍琳颖,乔浩玥,等.单向受拉状态下的钢纤维混凝土本构模型J.工程力学,2020,37(6):155164.BI Jihong,HUO Linying,QIAO Haoyue,et al.AconstitutivemodelofsteelfiberreinforcedconcreteunderuniaxialtensionJ.EngineeringMechanics,2020,37(6):155164.(inChinese)6工程力学205钟光淳,周颖,肖意.钢-聚乙烯醇混杂纤维混凝土单轴受力应力-应变曲线研究J.工程力学,2020,37(增刊1):111120.ZHONG Guangchun,ZHOU Ying,XIAO Yi.Stress-strain behavior of steel-polyviny alcohol hybrid fiberreinforcedconcreteunderaxialcompressionandtensionJ.Engineering Mechanics,2020,37(Suppl 1):111120.(inChinese)7丁发兴,吴霞,向平,等.钢纤维混凝土多轴损伤比强度准则J.工程力学,2022,39(9):123132.DINGFaxing,WUXia,XIANGPing,etal.Damageratiostrengthcriterionforsteelfiberreinforcedconcreteundermultiaxial stressesJ.Engineering Mechanics,2022,39(9):123132.(inChinese)8XIEJ,LIUY,YANML,etal.ModeIfracturebehaviorsof concrete at low temperaturesJ.Construction andBuildingMaterials,2022,323:126612.9MASADN,ZOLLINGERD,KIMSM,etal.Meso-scalemodelforsimulationsofconcretesubjectedtocryogenictemperaturesJ.Materials and Structures,2016,49(6):21412159.10ZHANGRB,JINL,DUXL.Three-dimensionalmeso-scale modelling of failure of steel fiber reinforcedconcreteatroomandelevatedtemperaturesJ.ConstructionandBuildingMaterials,2021,278:122368.11DL/T53322005,水工混凝土断裂试验规程S.北京:中国电力出版社,2006.DL/T 53322005,Norm for fracture test of hydraulic12concreteS.Beijing:ChinaElectricPowerPress,2006.(inChinese)LEEJ,FENVESGL.Plastic-damagemodelforcyclicloadingofconcretestructuresJ.JournalofEngineeringMechanics,1998,124(8):892900.13余文轩,金浏,张仁波,等.低温下混凝土单轴压缩破坏及尺寸效应细观有限元分析J.中国科学:技术科学,2021,51(3):305314.YUWenxuan,JINLiu,ZHANGRenbo,etal.Mesoscalefinite element analysis for uniaxial compressive failureandsizeeffectofconcreteatcryogenictemperatureJ.ScientiaSinicaTechnologica,2021,51(3):305314.(inChinese)14JINL,YUWX,DUXL.Sizeeffectonstaticsplittingtensilestrengthofconcrete:ExperimentalandnumericalstudiesJ.Journal of Materials in Civil Engineering,2020,32(10):04020308.15YAN J B,XIE J.Experimental studies on mechanicalproperties of steel reinforcements under cryogenictemperaturesJ.Construction and Building Materials,2017,151:661672.16李英娜,张井财,张春巍,等.钢纤维混凝土的弯曲性能试验研究J.混凝土,2018(8):7478.LI Yingna,ZHANG Jingcai,ZHANG Chunwei,et al.Experimental study on flexural toughness and ductilityindex of steel fiber reinforced concreteJ.Concrete,2018(8):7478.(inChinese)17(上接第 199 页)HOANG A L,FEHLING E.Analysis of circular steeltube confined UHPC stub columnsJ.Steel andCompositeStructures,2017,23(6):669682.16HOANGAL,FEHLINGE,LAIBL,etal.ExperimentalstudyonstructuralperformanceofUHPCandUHPFRCcolumns confined with steel tubeJ.EngineeringStructures,2019,187:457477.17GULER S,COPUR A,AYDOGAN M.Flexuralbehaviour of square UHPC-filled hollow steel sectionbeamsJ.StructuralEngineeringandMechanics,2012,43(2):225237.18LIJY,DENGZC,SUNT.Flexuralbehaviorofultra-highperformanceconcretefilledhigh-strengthsteeltubeJ.StructuralConcrete,2021,22(3):16881707.19GB/T228.12010,金属材料拉伸试验第1部分:室温试验方法S.北京:中国标准出版社,2011.GB/T228.12010,Metallicmaterials-tensiletesting-part1:MethodoftestatroomtemperatureS.Beijing:ChinaStandardPress,2011.(inChinese)20GB/T313872015,活性粉末混凝土S.北京:中国标准出版社,2015.GB/T 313872015,Reactive powder concrete S.Beijing:StandardsPressofChina,2015.(inChinese)21LU Y Y,LI N,LI S,et al.Behavior of steel fiberreinforcedconcrete-filledsteeltubecolumnsunderaxialcompressionJ.Construction and Building Materials,2015,95:7485.22CECS282012,钢管混凝土结构技术规程S.北京:中国计划出版社,2012.CECS 282012,Technical specification for concrete-filledsteeltubularstructuresS.Beijing:ChinaPlanningPress,2012.(inChinese)23DL/T50851999,钢-混凝土组合结构设计规程S.北京:中国电力出版社,1999.DL/T 50851999,Code for design of steel-concretecomposite structure S.Beijing:China Electric PowerPress,1999.(inChinese)24AISC-LRFD,LoadandresistancefactordesignspecificationforstructuralsteelbuildingsS.Chicago:AmericanInstituteofSteelConstruction,1999.25GB509362014,钢管混凝土结构技术规范S.北京:中国建筑工业出版社,2014.GB509362014,Technicalcodeforconcretefilledsteeltubular structures S.Beijing:China Architecture&BuildingPress,2014.(inChinese)26206工程力学