钢筋混凝土柱非线性特性的分析方法.pdf

第 3 3卷第 6期 2 01 1年 1 2月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo l _ 3 3 No 6 De c 2Ol 1 钢筋混凝土柱非线性特性 的分析方法 张 勤 ， 贡金 鑫 ， 姜凤娇 ， 朱绩超 ( 1 大连理 工大学 建设工程学部 ， 辽 宁 大连 1 1 6 0 2 4 ； 2 大连 海洋大学， 辽 宁 大连 1 1 6 0 2 3 ； 3 大连 交通 大学， 辽宁 大连 1 1 6 O 2 8 ) 摘 要： 准确评估钢筋混凝土柱的抗震性能， 对于保证混凝土结构地震作 用下的安全性具有重要意 义 。为采 用 P u s h o v e r 方 法合 理评 估钢 筋 混凝土 柱 的抗震 性 能 ， 通 过对 P E E R钢 筋 混凝 土柱 抗震 性 能试验数据库中数据的分析 ， 提 出了 1种 确定弯剪荷载下柱荷载一 变形 曲线、 卸载刚度和再加栽 刚 度的计算方法， 并给 出了按滞回环面积等效确定等效阻尼比的公式。柱的荷载 变形 曲线是 以传统 的弯曲截面分析为基础 、 考虑剪力和柱端钢筋拔 出的滑移影响而进行修正得到的； 卸载刚度和再加 载刚度是分别对其与柱割线刚度的关系进行统计分析确定的。最后 以一单 自由度体 系为例说明 了 按模型建立柱的“ 能力曲线” 以及对柱进行 P u s h o v e r分析的方法， 并就剪跨 比、 轴压比以及配筋率 等参数对柱抗震性能的影响进行 了分析 。 关键词 ： 钢筋混凝土柱 ； 抗震性能； P u s h o v e r 分析 ； 荷载一 变形曲线； 等效阻尼比 中图分类号 ： TU3 7 5 3 文献标志码 ： A 文章编号： 1 6 7 4 - 4 7 6 4 ( 2 0 1 1 ) 0 6 - 0 0 5 1 0 8 An a l y s i s M e t h o d f o r No nl i n e a r Pr o pe r t i e s o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e Co l u mn s N G Q i n ， G O N G J in x i n ， J fA G F e n g j i a o ， Z H U J i c h a o ， 。 ( 1 Fa c u l t y o f I n f r a s t r u c t u r e En g i n e e r i n g，Da l i a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y ，Da l i a n 1 1 6 0 2 4 L i a o n i n g，P R Ch i n a ； 2 D a l i a m Oc e a n Un i v e r s i t y ， Da l ia n 1 1 6 0 2 3 Li a o n in g ，P R C h in a ；3 Da l i a n J i a o t o n g Un i v e r s i t y ， Da l i a n 1 1 6 0 2 8 L i a o n i n g ，P RCh i n a ) Abs t r a c t ： Ac c ur a t e a s s e s s me n t o f s e i s mi c p e r f o r ma nc e o f r e i nf or c e d c onc r e t e c ol u m n s( RC c o l umns)i s s i g n i f i c a n t t o e n s u r e t h e s a f e t y o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s u b j e c t e d t o e a r t h q u a k e a c t i o n I n o r d e r t o de r i ve a r e a s o na bl e pr e d i c t i o n by Pus ho v e r a na l y s i s， a c a l c ul a t i o n me t ho d f o r de t e r mi ni ng l a t e r a l l o a d d e f o r ma t i o n c u r v e ，u n l o a d i n g r i g i d i t y a n d r e l o a d i n g r i g i d i t y o f RC c o l u mn s s u b j e c t e d t o c o mb i n e d f l e x u r a l a n d s he a r f o r c e i s p r op os e d ba s e d o n t e s t d a t a a na l ys i s i n t he PEER ( Pa c i f i c Ea r t hqu a k e Eng i ne e r i n g Re s e a r c h Ce n t e r )S t r u c t u r a l Pe r f o r ma n c e Da t a b a s e ，a n d t h e f o r mu l a f o r c a l c u l a t i n g t h e e q u i v a l e n t d a mp i n g r a t i o a c c o r d i n g t o h y s t e r e s i s l o o p a r e a i s a l s o p r o v i d e d I n t h i s p a p e r 。 c o n v e n t i o n a l s e c t i o n a n a l y s i s t e c h n i q u e s a r e e mp l o y e d f o r mo d e l i n g t h e f l e x u r a l b e h a v i o r o f l a t e r a l 1 o a d d e f o r ma t i o n r e l a t i o n s h i p。a n d t h e mo di f i e d f or mul a s wi t h a c t u a I d a t a a n a l ys i s a r e i m p l e me nt e d f or mod e l i ng t he e f f e c t o f s he a r a nd s l i p of t he l o ng i t ud i n a l b a r s a t c o l u mns e nd Unl o a d i ng r i g i di t y a n d r e l oa di n g r i g i d i t y of t he c o l u m n s a r e de t e r mi n e d b y s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o n r e l a t i o ns b e t we e n t h e m s e l v e s a nd s e c a nt r i g i di t y o f t h e c ol u m n s r e s pe c t i v e l y Fi na l l y，a s i n gl e d e gr e e o f f r e e d om ( S DOF)s ys t e m i s t a ke n a s a n e x a mpl e t o i l l us t r a t e t h e a pp l i c a t i o ns o f t h e pr o po s e d mod e l f o r de v e l o pi ng t h e c o r r e s po ndi ng “ c a pa c i t y c u r ve ” a n d pe r f o r m i ng p us ho v e r a na l ys i s on c ol u m ns The i nf l ue n c e s o f pr i ma r y p a r a m e t e r s，s uc h a s s he a r s p a n r a t i o，a x i a l l o a d r a t i o，r e i n f o r c e m e nt r a t i o a nd s t i r r up r a t i o，o n s e i s m i c pe r f or ma nc e o f c o l u m n s a r e a l s o a na l y z e d Ke y wo r d s： r e i nf or c e d c on c r e t e c o l umn； s e i s mi c pe r f o r ma nc e；Pu s h ov e r a n a l ys i s；l a t e r a l l oa d d e f o r ma t i on c ur ve ；e q u i v a l e nt d a mpi ng r a t i o 收 稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 3 0 2 基金项 目： 国家 g t 然科 学基金重点资助项 目( 9 0 8 1 5 0 2 7 ) 作者 简介 ： 张勤 ( 1 9 8 3 一 ) ， 男 ， 博士生 ， 主要从事钢筋混凝土结构抗震研究 ， ( E ma i l ) z h a n g q i n 8 1 9 0 1 6 3 c o m 。 贡金鑫 ( 通讯作者) ， 男 ， 教授 ， t g k gN ， 主要从 事工 程结 构可靠 度及 钢筋混 凝土结 构抗震 研究 ，( E ma i l ) g o n g X v i p e y o u t o m。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 3 卷 在轴向和水平荷载作用下 ， 钢筋混凝土柱的总 侧 向变形由弯曲变形 、 剪切变形和柱底部的纵筋滑 移变形组成口 。对于弯曲变形 ， 可通过截面分析得 到的弯矩一 曲率关系及塑性铰模型计算 ； 而对于其他 两种变形 ， 尤其是剪切变形的计算则相对复杂得多 ， 国内外对此进行的研 究也不多 。文献 3 5 分别采 用不 同 的分 析方 法 来 建 立 包 含 剪 切 影 响 的 柱 荷 载一 变形关系 ， 但这些方法的分析过程均非常复 杂且存 在着大量的迭代计算 ， 在实际工程应用中存在着一 定 的局 限性 。为 此 ， 根 据钢 筋混凝 土 柱 的受力 特 点 ， 提出一种简化的荷载一 变形 曲线和卸载刚度计算方 法 ， 即首先按传统的弯曲截面分析和塑性铰模 型确 定柱 的荷 载一 弯 曲变形 曲线 ， 再通 过 对 柱试 验 结果 的 统计分析 ， 给出考虑柱剪切和纵筋滑移变形综合影 响的修正系数 ， 进而得到柱荷载一 变形的全曲线 ； 同 时通 过对 试验 结果 的分 析 ， 给 出卸 载 刚度 与柱 初 始 刚度的关系。最后采用该文提出的模型 ， 以一单 自 由度体系为例进行 p o s h o v e r分析 ， 研究了剪跨 比、 轴压比等参数( 反映剪力的影响) 对柱地震变形反应 的影响 。 l 弯 曲荷载一 变形 曲线计算 主要 研究 弯 曲破坏 和弯剪 破坏 柱 。在 实 际工 程 中 ， 柱 的剪力 和弯 矩总是 同 时存在 的 ， 所 以弯 曲破 坏 也 只是 以 弯 曲作 用 为 主 ， 剪 力 起 的作 用小 ， 可 以 忽 略 ， 但难 以取 得忽 略剪力 的界 限 。在分 析 中， 所 有 柱 均以弯剪破坏看待 ， 弯曲起主要作用 时考虑剪切修 正的系数小 ， 剪切作用明显时修正的系数大。 1 1材料 本构 关 系 1 ) 钢筋 应力一 应 变关 系采 用 E s ma e i I y X i a o E 。 的三线 段强 化模 型 ， 并 认 为 钢 筋受 压 时 的本 构 关 系 与受 拉时相 同。 2 ) 保护层混凝土采用 Ma r d e r 等 的应力一 应变 模 型 ； 核心混 凝 土采用 S a a t c i o g l u Ra z v i 约束混 凝 土 模型 。 1 2 弯 曲荷载一 变 形 曲线 计算 柱顶弯曲变形 ，与塑性铰 区域曲率 的关系 为 ： 3 l f 一 ， ( 1 ) l + ( ) z ( H 一 ) 式 中 ， 为柱塑 性铰 区 的转 动 曲率 ； 为构件 的屈 服 曲率 ， 对应于截面最外侧纵 向受拉钢筋首次屈服时 的曲率； z 。 为塑性铰长度 ， 按 P r i e s t l e y P a r k 的 模 型计算 ： Z 一 0 0 8 H +0 0 2 2 f d ( 2 ) 式中， 为纵筋屈服强度 ； d为纵筋直径 ，H 为柱 高 。 考 虑 P一 效应 的影 响 ， 柱 的水平 荷 载 按 下式 计 算 ： F 一 ( M P f ) H ( 3 ) 式 中， P为柱所受 的初始轴 向压力 ； 为柱顶的弯 曲变形 。 2 弯剪荷载一 变形 曲线计算 2 1 基 本 方法 钢筋混凝土柱的总侧 向变形 由弯曲变 形、 剪切 变形和滑移变形组成 。对于弯剪破坏的柱， 总侧向 变形中的剪切变形分量所 占的比例较大， 特别是在 混凝土开裂和纵筋屈服后， 总的特征是 ， 混凝 土开裂 后 剪切 变形加 大 ， 接近或 超过按 弯 曲变 形计 算 的值 ， 纵筋屈服后承载力降低 ， 明显小于按弯曲计算 的值 ， 如图 1 所示 。本文分析采用 的方法是 ， 纵筋屈服前 修正按弯曲理论计算 的变形， 纵筋屈服后修正按弯 曲理论计算的承载力 ， 即 纵筋屈 服前 的水平 位移 和荷 载为 ： 2 T = = =是 ( ) ，FT f Ff ( 4) 。 0 纵筋屈服后 的水平位移 和荷载 为 ： 1一 ( ) 2 ， + ( 一 ) z ( H )，F丁 f 一 是 F( ) Ff( 5 ) 式 中 ， 正 ( t 5 )为纵筋 屈服前 剪切 、 滑 移变 形 的修 正 系 数 ； F 为变形 为 时按弯 曲理论计算 的柱 的水平 荷 载 ； 足 ， ( ) 为 纵筋 屈服后 考虑 剪切及 滑移 影 响的 荷 载修正 系数 。 图 1 计算 曲线与试验 曲线比较 2 2 纵筋 屈服 前变 形的修 正 纵筋 屈服 前可 认 为 柱 处 于 弹 性反 应 阶段 ， 该 阶 段的总侧 向变形 和弯曲变形r 之间的关系可采 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第6 期 张 勤， 等 ： 钢筋混凝土柱非线性特性的分析方法 用系数 k ( )来修正。系数 k ( ) 考虑了剪切及滑 移变形的影响并与反映柱基本特征 的参数 有关 ， 可通过柱实际屈服位移 和计算 的屈服位移 之 间的关系来建立， 即： Ar： 忌 ( ) ，一 f ( 6 ) i y 式 中， 为按弯 曲理论计算 的柱屈服位 移， 对应 于 截面最外侧纵向受拉钢筋首次屈服时 的位移 ， 按式 ( 1 ) 计算 ； 为柱实 际屈 服位移 ， 对应 于弯矩为 My 时试验骨架 曲线上的实测位移( My 为按弯 曲理论计 算的屈服弯矩 ， 对应于截面最外侧纵 向受拉钢筋首 次屈服时的弯矩 ， 由截面分析得到) ， 的计算过程 如图 1所示 ； k ( x ) ， 是关 于参数 的函数 。 从 P E E R结构抗震性 能试验 数据 库1 l 胡中选取 了 3 4根 钢筋 混凝 土柱 试 件进行 分 析 ， 可 得 ： A 忌 )一 一 0 1 4 7 X+ 1， Y y ( p 。 f ) ， x 一 _ 二 干 式中， 为柱剪跨比； 为柱轴压 比； p 、 分别为纵 筋配筋率和屈服强度 。屈服位移 比值( A ) 与参 数 的 关 系 如 图 2所 示 。 a 的 平 均 值 为 1 。 0 0 7 ； 标 准差 为 0 。 1 8 7 。 图 2屈服位移 比( f y ) 与参数 ) 的关系 2 3纵 筋屈 服后 承载 力 的修正 纵筋 屈服 后 柱 进入 弹 塑性 反应 阶段 ， 通 过 建 立 柱水 平荷 载 F r 的修 正 系数 k ( )来考 虑剪 切及 滑 移的影响， 即以式 ( 4 ) 修正后 的荷载一 变形 曲线为基 础 ， 在相 同 的变形 下 ， 柱 的水 平荷 载按 下式 计算 ： FT f k F( ) Ff ( 8 ) 式中： F 为变形为 A 一 时考虑剪切及滑移影 响计 算 的柱 的水平 荷载 ； k ( ) 根 据试 验结 果确 定 为相同变形下柱的实际水平荷载与按弯 曲理论计算 的水平荷载之 比， 与柱的相对位移系数 ( z A定义 为柱屈服后的位移 与实际屈服位移 的比值) 有 关 。 通过对纵筋屈服后柱试验骨架 曲线与所计算的 荷 载一 变 形 曲线 的 比较 ， 得 到各 试 验柱 荷 载修 正 系数 k ( 。 )与相对 位移 系数 的关 系 ( 图 3 ) ： k F ( ) 一c o s ( 一1 ) ( 一 1 ) j 0 ， 号l ( 9 ) 式中， 为试验确定的系数 ， 与影响柱剪切及滑移变 形 的因 素有关 ， 经 对 3 4个 柱 试 件 的 分 析 ， 可 按 下式 计算 ： 一 式中， -厂 为箍筋屈服强度。 1 2 l 0 3 0 登0 6 蝰 0 4 挺 o。 2 0 2 4 6 8 l 0 1 2 1 4 1 6 1 8 相对位移系数加 图 3荷载 修 正 系数 F( )与 相 对 位 移 系数 a的 关 系 2 4与试 验结 果的 比较 试验柱荷载一 变形 曲线 的计算结果及试验结果 如 图 4所示 。曲线 1是按弯 曲理论计算 的荷载一 弯 曲变形 曲线 ； 曲线 2是 在 曲线 1 基 础上 采用 式 ( 4 ) 和 式 ( 5 ) 修正后 的荷载一 变形 曲线。由图 4中的 比较可 知 ， 修正后的曲线 ( 曲线 2 ) 能较好反映柱 的真实受 力 特性 ， 与试 验 得到 的骨架 曲线 总体 吻合 较 好 ， 曲线 趋 势基 本 一 致 。需 要 说 明 的是 ， 图 4中试 件 S e z e n No 1和试件 S e z e n No 4的截面及各种参数基本是 相 同的， 但二者滞 回曲线的包络线相差很大 ， 其中有 很多随机因素起作用 ， 所 以准确确定包含剪切影响 的构件荷载一 变形特性事实上是 比较困难的。 3 柱等效 阻尼 比计算 按能力谱方法计算结构地震下水平变形时， 等 效粘滞阻尼可由下式表示 ： 一 + f f ( 1 1 ) 式 中， 为等效粘滞阻尼 ； 为结构固有 的粘滞阻 尼 ， ： 0 0 5； 为滞回阻尼经计算得到的等效粘 滞 阻尼 。 按下式计算 ： 一 1 A h s “ 一 ( 1 2 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3 巷 卜 垂 4 0 0 * 硼 。 。 V, - , o 2 0 j r 变形 m ： 麟 一一 锋烛线2( 经 叭 暴 茎2 0 0 * 1 0 0 ；i 看 形 ， 。 试验 釉线 ： 黧 褥 l a ms -G32 0 蟒 ：泛 6 O 妥 3 O 试验I 线 计算曲线1 计算两线2( 经修 nam sL J 3删 J _ 篓 90 融 60 一。 。 f 一9 0 一 博黪桶 钱 计算f 线I 1 ， n 一 一 汁簋ll i 终2( 舒| l鍪 f ) h 3 O O 2 0 0 饕 l I l 卜 。 -一一试验瀚线 ： _二 暮 尊 装 野 镌 ， 遗8 0 饕4 0 r 4 6 S 变形， mt1 ： 潍麟。 一一 计锋曲线2( 绛修 8 0 饕4 0 r 5 1 O 1 5 2 霞形 m n 试验曲线 一 - 算曲线1 一一计算lj i 线2( 经修 一 3 O 0 鎏 2oo ： 荽 100 ， r 鐾 -彤 ， 一 ( 试验曲线 计算曲线 l 汁簿l II 线2( 缎修 修 一2t I _ H 1 jV u 糯 避 2 o o 1 0 0 一 聊 - - 一 试验曲 线 计舞腑线 1 一-i t 算ilI f线 2( 缝 俘 u 1jn 1 0 U 0 猩 l O 0 * 5 ： 51 0l 5 位移I ro n 试验 帅 线 一 汁群 曲线 l 钧= I l l 绊 f 髌 】 2 2 asaRa l jz 1)u 鎏 lo o 描 - 繁5 O 。 。 雾舞 5 囟 1 晤 盔 变 形 | -一一 试验 龋线 汁算 曲线 l 一一汁簿 fI i线2( 经 一 3 O 0 = 避 200 蜘 lO0 2 o 4 o ) 位( g m 试验曲线 一3 O O 舞 曲线 I _- _ 计算 鞠线2( 经修正 ) “ 一 3 00 迄 2 0 0 l ) 0 一 r l D 2 0 3 O 4 0 5 位移 m rr 试验胁线 。 计薜曲线 l 一一 曲线2( 经修 oo 蛙 苗 5 O 变形，H -一试验 曲线 计算拙线l i f 衡 曲线2( 经修 - 3 CMI ) 1 2盘 繇 3 0 ( ) 2 0 0 l O 0 。 一。 4 0 。 。 乙 ( ) o 一试 验 曲 线 十 算 曲 线 I 一一计锋 曲线2( 缀修正 图 4柱荷载一 变形 曲线计算结果与试验结果比较 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 6 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3 卷 Z 纛 辍 图 l 0 柱 荷载一 变形 曲线 图 I I A- D 坐 标 系 中 的 目标 位 移 采用 中国 建筑抗震设计规范 _ 1 。 ( GB 5 0 0 1 1 2 0 1 0 ) 中的地 震加 速 度 反 应谱 进 行 分 析 ， 图 1 1 示 出 了AD坐标系中求得的 目标位移 。假定柱弹塑性 层 间位 移角 限值 为 1 3 0 ， 而 分 析得 到 的柱 层 问位 移 角 值 一0 0 9 7 5 1 3 2 5 1 3 3 3 ， 小于规 定 的限值 ， 因而满 足罕 遇地震 作用下 8 度 设 防的抗震 要求 。 4 2 抗 震性 能影 响 因素分析 下面以上述算例 中的柱为“ 基准柱” ， 变化某 一 参数 ， 研究其他参数对 目标位移的影响。 4 2 1 剪跨 比 由图 1 2 ( a ) 可 以看 出 ， 柱 的水 平 刚 度 和承 载力 均 随剪 跨 比的减 小 而 提 高 ， 而 延 性则 不 断下降， 说明柱 由延性较好的弯曲破坏逐渐转为脆 性的剪切破坏。由图 1 2 ( b ) 可以看出， 剪跨 比越大 ， 最 大位 移反 应越 大 。 4 2 2 轴压 比 由图 1 3 ( a ) 可看 出 ， 随轴 压 比不 断 增大 ， 柱荷载一 变形曲线先上升后下降。由 1 3 ( b ) 图 可看出， 当轴压 比较小时( 0 2 ) ， 由于柱 的延性降低以及荷载一 变形曲 线在塑性阶段下降明显 ， 使得柱能力 曲线始终位于 该地震反应需求 曲线之下 ， 因而无法求得给定地震 作用下的最大位移反应 ， 即柱不能抵御该地震作用 。 漤 竖 面 柱顶变形 ra m ( a ) 不同剪跨比时的荷载一 变形曲线 剪踌 ( h)8 度罕遇地震下柱顶最大位 移反应 图 l 2剪跨 比对柱抗震性能的影响 基 皿 柱预变形 ra m ( a ) 不同轴压比时的荷载一 变形曲线 孵 跨 比A ( b)8 度罕遇地震下柱顶最大位移反应 图 1 3轴压比对柱抗震性 能的影响 4 2 3 纵 筋 配筋率 由 图 1 4 ( a ) 可 看 出 ， 随纵 筋 配 筋 率 的增 加 ， 柱 的水 平 刚度 及 承载力 均 相应 提高 ； 进 入 塑性变 形 阶段后 的荷 载一 变形 曲线 先上 升 后下 降 ， 并表 现 出较 好 的延 性 。由 图 1 4 ( b ) 可 以 看 出 ， 配 筋 率越 大 ， 柱 的最 大位移 反应 越小 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6 期 张 勤 ， 等 ： 钢 筋混凝 土柱 非线 性特 性 的分析 方法 暑 趟 蜷 t r r r 0 5 O l o o 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 o 桂颈变形 ra m ( a ) 不同配筋率时的荷载一 变形曲线 0 0 0 0 O 1 O 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 纵筋配筋璋 ( b ) 8 度罕遇地震下柱顶最大位移反应 图 1 4纵 筋 配筋 率对 柱 抗 震 性 能 的 影 响 4 2 4 配箍率 由图 1 5 ( a ) 可以看 出， 随配箍率增 加 ， 柱 的水 平 承 载 力 不 断 提 高 ， 提 高 幅 度 呈 递 减 趋 势； 而柱的屈服荷 载和初始水平刚度受配箍率影响 不大 。柱 进人 塑 性 变形 阶 段后 ， 由于 剪 力 作 用 越 来 越 明显， 配箍率 较小 的柱 的荷载一 变 形 曲线 下 降迅 速， 且延性较 差 。 由图1 5 ( b ) 中曲线 的变化趋势 可 4 0 0 Z 暴。 0 0 挺 2 0 0 * l o 0 0 窖 鉴 柱顶变形 mm ( a ) 不同配箍率时的荷载一 变形曲线 配箍 ( b)8 度 罕遇地震下 柱顶最 大位移 反应 图 1 5 配 箍 率 对 柱 抗 震 性 能 的 影 响 0 看 出， 配箍率越大 ， 柱的最大位移反应越小 ， 表 明柱 的抵御地震作用 的能力越强； 当配箍率增大到一定 程度后 ， 柱的地震位移反应趋于稳定 ， 这一变化趋势 与纵筋配筋率的影 响相同， 但地震位移反应 的变化 幅度与纵筋配筋率影响相 比要小得多。 5 结语 以钢筋混凝土偏心受压柱的弯曲特性计算为基 础 ， 结合 已有 的试验 数据， 提 出了 1种计算 弯剪荷 载一 变形曲线的方法 ， 用该方法可确定构件 的“ 能力 曲线” ， 并给出了弯剪构件卸载刚度与初始刚度 的关 系。采用该文的模型对一单 自由度钢筋混凝土体系 的变形性能进行 P u s h o v e r 分析， 并分析了相关参数 对柱抗震性能的影响。分析表明， 剪跨比越小 ， 柱的 延性越差 ， 进入塑性阶段的承载力下降越迅速， 在地 震作用下易发生剪切破坏， 但剪跨 比过大会降低柱 的水平承载力和刚度 ， 也会导致柱在地震作用下的 变形反应超过抗震规范规定的限值 ； 轴压 比越大 ， 柱 的延性 越差 ， 柱 在地震 作用 下 的变 形 反应 越 大 ， 不 利 于柱抗 震 ， 但 适 当增 加 轴 压 比可 提 高柱 的水 平 承 载 力和刚度； 提高纵筋配筋率和配箍率可 明显改善柱 的抗 震 性能 。 参 考 文献 ： 1 S E T Z L E R E J Mo d e l i n g t h e B e h a v i o r o f L i g h t l y Re i n f o r c e d Co n c r e t e Co l u mn s S u b j e c t e d t O L a t e r a l L o a d s E D C o l u mb u s ： O h i o S t a t e Un i v e r s i t y ， 2 0 0 5 r 2S EZ EN H S h e a r d e f o r ma t i o n mo d e 1 f o r r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u mn s J S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g a n d M e c h a n i c s ，2 0 0 8， 2 8( 1 ) ：3 9 5 2 3 S E T Z L E R E J ，S E Z E N H Mo d e l f o r t h e l a t e r a l b e ha v i or of r e i nf o r c e d c o nc r e t e c o l u m n s i n c l u di n g s he a r d e f o r ma t i o n s J E a r t h q u a k e S p e c t r a ，2 0 0 8 ，2 4( 2 ) ： 4 9 3 51 1 r 4M0S TAF AEI H， KAB EYAS AWA T Ax i a l S h e a r - f l e x u r e i n t e r a c t i o n a p p r o a c h f o r r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u mn s E J A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 2 0 0 7 ， 1 0 4 ( 2 ) ： 2 1 8 2 26 5 魏巍 巍钢筋混凝土 结构基 于修正 压力 场理论 的承载 力和变形研究 E D 大连 ： 大连理工大学 ， 2 0 1 1 r 6ES MAEI LY GH A， XI A0 Y S e i s mi c B e h a v i o r o f B r i d g e Co l u mn s S s u b j e c t e d t O Va r i o u s Lo a d i n g P a t t e r n s R C a l i f o r n i a ： P a c i f i c E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g Re s e a r c h Ce n t e r ， Un i v e r s i t y o f Ca l l f o r n i a ， B e r k e l e y， 20 02 7 MAND E R J B，P R I E S T L E Y M J N， P A R K R Th e o r e t i c a l s t r e s s s t r a i n mo d e l f o r c o n f i n e d c o n c r e t e 乏 柩枢 * 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3 巷 J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ，1 9 8 8，1 1 4 ( 8 ) ： 1 8 0 4 1 82 5 L 8S A AT C I O GL U M， R AZ VI S R。S t r e n g t h a n d d u c t i l i t y o f c o n f i n e d c o n c r e t e J AS C E J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ，1 9 9 2 ， 1 1 8 ( 6 ) ： 1 5 9 0 1 6 0 7 9 YA L C I N C，S AAT C I O GL U MI n e l a s t i c a n a l y s i s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u mn s J C o mp u t e r s a n d St r uc t u r e s，2 00 0， 77： 539 - 5 55 1 O 赵国藩高等钢筋混凝土 结构学 M 北京 ： 中 国电力 出版社 ， 1 9 9 9 1 1 P R I E TL E Y M J N， P A RK R S t r e n g t h a n d d u c t i l i t y o f ( 上 接 第 1 2页) Z HENG H AI - RONGS e i s mi c r e s p o n s e a n a l y s i s o f P i l e - s o i l s t r u c t u r e( p i e r ) 一 f l u i d i n t e r a c t i o n s y s t e m J B r i d g e COns t r u c t i o n，19 9 2，4：67 75 1 O 吴明军 ，陈文元 ，肖盛莲地震和波浪力共 同作 用下桥 墩的动力 响应研 究 J 四J I I 建 筑科 学研 究 ，2 0 1 0 ， 3 6 ( 6 )： 21 2 5 WU MI NG- J UN，CHENG WEN YUANXI AO S HE NG LI ANA s t u d y o n t h e d y na mi c r e s p o ns e o f b r i d ge p i e r s u n d e r t h e c o mb i n e d e f f e c t o f e a r t h q u a k e a n d w a v e f o r c e J S i c h u a n B u il d i n g S c i e n c e ，2 0 1 0， 3 6 ( 6 ) ： 2 1 2 5 R 0 L I I N S K M ， G E R B E R T M ， L A N E J D， e t a 1 L a t e r a l r e s i s t a n c e o f a f u l l- s c a l e p i l e g r o u p i n l i q u e f i e d s a n d J J o u r n a l o f Ge o t e c h n i c a l a n d Ge o e n v ir o n me n t a i E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 5，1 3 1( 1 ) ： 1 1 5 - 1 25 1 2 张学志 ， 黄维平 ， 李华军 考虑流 固耦合时 的海 洋平 台结 构非线性 动力 分 析 J 中 国海 洋大 学 学 报 ， 2 0 0 5 ， 3 5 ( 5 )： 8 23 82 6 ZH ANG XUE 1 - ZHI ，HUANG W EI PI NG LI HUA J UN No n l i n e a r d y n a mi c a n a l y s i s o f o f f s h o r e p l a t f o r m c o n s i d e r i n g f l u i d s t r u c t u r e i n t e r a c t i o n J J o u r n a l o f c o n c r e t e b r i d g e c o l u n l n s u n d e