混凝土碳化灰色预测模型研究.pdf

第 1 5卷 第 1期 2 0 1 2年 2月 建筑材科芋撤 J OURNAL OF B UI LDI NG MATE RI AL S Vo l _ 1 5 ， NO 1 Fe b ， 2 0 1 2 文 章 编 号 ： 1 0 0 7 9 6 2 9 ( 2 0 1 2 ) 0 1 0 0 4 2 0 7 混凝 土碳化灰色预测模 型研 究 孙炳全 ， 刘 国志 ， 刘玉莲 ( 1 辽 宁石 油化 工大学 理 学 院 ， 辽 宁 抚顺 1 1 3 0 0 1 ； 2 大连市甘井子 区建筑工程质量监督站 ， 辽宁 大连 1 1 6 0 3 1 ) 摘 要 ： 采 用灰 色系统理论 方 法 ， 对 不 同水 灰 比及 粉 煤灰掺 量 混凝 土的碳化 方程 进 行灰 色建模 分别 对不 同灰 色预测 模型进 行 比较 分析 ， 依 据 预 测模 型精 度 变化 规律 ， 给 出 了建 立混 凝 土碳 化 深度 灰 色预 测模 型的基 本 方法 经 实例 验 证 ， 灰 色预 测模 型针 对 性好 、 模 拟 精 度 高 ， 并可 采 纳 新信 息进 行 新 陈代 谢 ， 是一种 可行 、 实用 、 应 用 范 围广 泛的 方法 关键词 ：混凝 土 ； 碳 化 深度 ； 灰 色系统 ；模拟 精度 ； 预 测模 型 中 图分 类 号 ： TU5 2 8 0 1 文献 标志 码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 7 9 6 2 9 2 0 1 2 0 1 0 0 8 Re s e a r c h o n Gr e y Fo r e c a s t i n g M o d e l f o r Co n c r e t e Ca r b o n a t i o n SUN Bi n g q u an ，L U Guo z hi ，LI U Yu l i an。 ( 1 C o l l e g e o f S c i e n c e s ，L i a o n i n g S h i h u a Un iv e r s i t y，F u s h u n 1 1 3 0 0 1 ，C h i n a ； 2 Ga n j i n g z i Di s t r i c t S u p e r v i s i o n S t a t i o n o f Qu a l i t y o f En g i n e e r i n g ，Da l i a n 1 1 6 0 3 1，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：Ad o pt i ng t h e g r e y s y s t e m t he or y，t he c a r bo na t i o n e qu a t i on s f or c o nc r e t e wi t h d i f f e r e n t wa t e r c e me n t r a t i o s a n d d i f f e r e n t f l y a s h c o n t e n t s a r e e s t a b l i s h e d ，d i f f e r e n t g r e y mo d e l s ( GM ) a r e c o mp a r e d a n d a n a l y z e dBa s e d o n t h e f o r e c a s t i ng a c c u r a c y v a r i a t i on o f t h e mod e l s ，a ba s i c m e t ho d t o e s t a bl i s h g r e y f o r e c a s t i ng mo de l f or c on c r e t e c a r b on a t i on d e p t h i s t he r e f o r e p r o p os e d Ex pe r i m e nt s s h ow t ha t GM f o r e c a s t i ng i s o f g oo d pe r t i ne n c e a nd hi gh a na l o g a c c ur a c y，a nd i s c a p a bl e o f s e l f - u pd a t i ng whe n ne w i nf o r ma t i o n i s f ou ndAs a c o nc l u s i on，GM f or e c a s t i ng i s a f e a s i b l e a nd pr a c t i c a l m e t h od wi t h ma n y f i e l d o f a p pl i c a t i on s Ke y wo r d s：c o nc r e t e；c a r bo na t i on d e p t h；gr e y s y s t e m ；a n a l o g a c c ur a c y；f or e c a s t i n g m o d e l 混凝 土碳 化 过 程 是 复杂 的物 理 化 学过 程 在 混 凝 土耐久 性设 计 中 ， 需 要 根 据 混凝 土 参 数 及 环境 因 素 ， 通过 数学模 型来 预 测 混 凝 土在 未 来 设 计 年 限 的 碳化深度 ， 这就要建立混凝土碳化深度与使用时间 的数学模型 国内外学者从理论分析并结合试验 已 给 出多种 混凝 土碳 化深 度计算 公 式口 ， 这些 公 式可 统 一为 z a t 的形 式 ( 式 中 z代表 混凝 土碳 化深 度 ， t 代 表混 凝 土 使 用 时 间 ) 影 响 混 凝 土 碳 化 深 度 的因素( 如配合 比、 施工工艺 、 使 用环境等) 比较 复 杂 ， 而且各因素具有高度不确定性 ， 从而导致 了系数 a ， b的不确定性 一种可能 的途径是通过对快速碳 化试 验 数据 或实 际工程 中的碳化 数据 进行 线性 回归 来 确定 系数 a ， b ， 但 往 往 因所 得 碳 化 数 据 样 本 少 而 不 宜使 用 灰 色模 型 ( g r e y mo d e l ， GM) 因建 模 需 要 数 据量 少而 得 到许 多 学 者 的青 睐 ， 亦 应 当是 建 立 混 凝 土碳 化模 型适 用 的数 学 工 具 本 文 探 讨 采 用 GM 模 型建 立混 凝 土碳 化 深 度 预测 模 型 的一 般 方法 ， 并 研 究 G M 模 型 选 择 与 混 凝 土 碳 化 主 要 影 响 因 素 间 的规律 ， 从 而给 出混凝 土碳 化 深 度 灰 色 系统 预 测 模 型 的基 本方 法 1 G M 建模及其参数与边界优化模型 1 1 混凝 土碳 化 GM 建模 的基 本 思想 灰色建 模 的任 务 是少 数 据 建 模 ， 目标 是 微 分 方 收稿 日期 ： 2 0 1 0 1 0 2 5 ；修订 日期 ： 2 0 1 1 一 O 1 1 9 基金项 目： 国家 自然科学基金 资助项 目( 5 0 8 6 8 0 0 4 ) ； 海南省 自然科学基金资助项 目( 8 0 8 1 2 8 ) 第一作者 ： 孙炳全( 1 9 6 2 ) ， 男， 吉林通化人 ， 辽宁石油化工大学教授 ， 博士 E - ma i l ： h a i n s b q 1 2 6 c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 孙 炳全 ， 等 ： 混凝土碳化灰色预测模 型研究 4 3 程建 模 ， 要求 是 动 态 信 息 的开 发 、 利 用 和 加 工 GM 模 型是灰 色 系 统 理 论 的基 本 模 型 ， 具 有 3大 特 点 ： ( 1 ) 建模所需信息较少 ， 通常只要有 4个 以上数据即 可建 模 ； ( 2 ) 不 必 知 道 原 始数 据 分 布 的先 验 特 征 ， 以 及对 无规 或服 从任 何分 布 的任意 光滑 离散 的原 始 序 列 ， 通 过有 限次 生 成 即 可转 化 成 有 规 序 列 ； ( 3 ) 建 模 的精 度较 高 ， 可 保持 原 系统 的特 征 ， 能 较好 反 映 系统 的实际状 况 GM 模 型 特 点说 明 ， 它 符 合混 凝 土 碳 化 深 度 测 试数 据少 、 不确 定性 大 的特 点 通 常直 接采 用 的灰 色 模型有 GM( 1 ， 1 ) 模型 、 残差 GM( 1 ， 1 ) 模 型、 非等 间 距 GM( 1 ， 1 ) 模 型 、 GM ( 2 ， 1 ) 模 型 和灰 色 Ve r h u l s t 模 型等 等 在处 理 具体碳 化数 据列 时 ， 首先 对 不 同模 型进 行模 拟精 度 比较 ， 根 据 模 拟精 度选 择 最 佳 GM 预测模型， 进而对该模型进行边界及参数优化 ， 以获 得该 种 混凝 土最优 碳化 预测 模 型 1 2 3种 GM 模 型 GM( 1 ， 1 ) 模 型 是 灰 色 预测 的基 本 模 型L 6 设 序 列 z 一 ( ( 1 ) ，z ( 2 ) ， ， ( ) ) ， t一 1， 2， ， n 将 z ( ) 取 为 时 间轴 的原 点 ， 则 称 n为未来 GM ( 1 ， 1 ) 模 型 时 间 响 应 式 的累减 还原 值为 ： L 三 ( t + 1 )一 ( 1一 e ) ( ( 1 )一 ) e 一 当 时 ， 称 l ； ( ) 为模 型模拟 值 ； n时 ， 称 王 ( ) 为模型预测值 建模 的主要 目的是预测 ， 为提 高预测精度 ， 首先要保证有充分高的模拟精度 ， 尤其 是 t 一 时 的模 拟精 度 因此 建模 数 据 一般 应取 为包 括 z ( ) 在 内 的一 个 等时距 序列 设原始数据序列 ：( z ( 1 ) ，z ( 2 ) ， ， z 。 ( ) )： ( 1 ) 用 z 一( Lz ( 1 ) ， z ( 2 ) ， ， z ( ) ) 建 立 的 GM( 1 ， 1 ) 模型称为全数据 GM( 1 ， 1 ) 模型 ( 2 )选 t 0 1 ， 用 Iz 一 ( z ( t 0 ) ，7 7 ( t o+ 1 ) ， ， z ( ) ) 建立 的模 型称 为部 分数 据 GM( 1 ， 1 ) 模 型 ( 3 ) 设 z 。 ( +1 ) 为最新信息 ， 将 z 。 ( n+1 ) 置入 z ， 称 用 3 2 一 ( X 。 ( 1 ) ，X 。 ( 2 ) ， ，z ( ) ， z 。 ( + 1 ) ) 建 立 的 模 型 为 新 信 息 GM ( 1 ， 1 ) 模 型 ( 4 ) 置 人最 新 信 息 z ( T + 1 ) ， 去 掉 最 老信 息 z ( 1 ) ， 称 用 z 一 ( 1z ( 2 ) ， ( 3 ) ， ，z ( ) ， z ( + 1 ) ) 建立 的模 型 为新 陈代谢 GM( 1 ， 1 ) 模 型 例如 ： 某原 始数 据序 列 为 -z 一 ( 2 8 7 4 3 2 7 8 ， 3 3 3 7 ， 3 3 9 0 ， 3 6 7 9 ) ， 补充新信息 lz ( 6 ) 一3 8 5 0 分别建立全数据、 新信息 、 新陈代谢 GM( 1 ， 1 ) 模型， 则 3种 G M ( 1 ， 1 ) 模 型精 度见 表 1 由表 1可见 ， 对 。 ( 5 ) 的模 拟精 度 ， 新 信息 GM 表 1 3种 G M( 1 ， 1 ) 模型精度比较 T a b l e 1 C o mp a r i s o n o f a n a l o g a c c u r a c i e s o f t h r e e G M ( 1， 1 ) mo d e l s ( 1 ， 1 ) 模 型 和新 陈 代 谢 GM ( 1 ， 1 ) 模 型 都 比全 数 据 GM( 1 ， 1 ) 模型高 这表明新信息 GM( 1 ， 1 ) 模 型和新 陈代谢 GM( 1 ， 1 ) 模 型预 测效 果 比全 数 据 GM( 1 ， 1 ) 模 型预 测效果 好 在实 际应 用 中 ， 必 须不 断地 考虑 那 些随着时间推移相继进入系统的扰动或驱动 因素 ， 随时将 每一 个 新 得 到 的数 据 置 入 z 。 中 ， 建 立 新 信 息 GM( 1 ， 1 ) 模 型 进 行 动 态 预 测 从 对 z ( 6 ) 的模 拟精度看 ， 新陈代谢 GM( 1 ， 1 ) 模型高于新信息 GM ( 1 ， 1 ) 模型 从预测角度看 ， 新陈代谢 GM( 1 ， 1 ) 模 型 是最理想的模型 随着系统 的发展 ， 老数据的信息意 义将逐步降低 ， 在不断补充新信息的同时， 及时去掉 老信息 ， 使建模序列更能反映系统在 目前 的特征 此 外 ， 不 断地进 行新 陈代 谢 ， 还可 以避 免 随着信 息 的增 加 ， 建 模 运算 量不 断增 大 的困难 G M( 2 ， 1 ) 模 型、 DGM( 2 ， 1 ) 模 型 与灰色 Ve r h u l s t 模 型适 用 于非 单 调 的发 展 序 列 或 有 饱 和 趋 势 的序 列_ 7 ， 模 型 确定后 ， 经检验 有 与表 1 所 示相 同的 结论 1 3 G M 模 型 的参数 优化 将原始序列的某个分量作为灰色系统建模 的初 始条 件 ， 对 时 间 响应 函数 的 优 化 不 能保 证 原 始 序 列 和模拟序列的最 优拟合 本方法在确定发展系数 a 和灰色作用量 b后， 按照使原始数据序列的 1 一 AGO 序列 n 与其模拟序列 主“ 之差的平方 和最小 的原 则 ， 确定 白化权函数中的常数 C ， 从而构建了优化 的 J ( 1 ) 时 间响应 函数 ， 提高 了模拟精度 因为 - - a x n = ： = 6 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 4 建筑材料学报 第 1 5卷 的通解 为 ： 主 ( )一 旦 + ce a 式 中 ： C 为 常数 确定 常数 C 的方 法是 ： 首先 构建一 个 以 X n 与其模 拟 值 奎 n 之 差 的平 方 和 为 目标 函数 z ( c ) ， 然 后 对 目标 函数 取 最 小 值 ， 即 令 ( c ) ： = = 0 ， 求 得 ： ( ” ( ) 一 ab- - ) e c 一 e 用类似 的方 法可 以对 GM( 2 ， 1 ) 模 型 、 D GM ( 2 ， 1 ) 模 型与灰 色 Ve r h u l s t 模 型进行 参数 优化 1 4以 ( ， 1 ) 为边界 的 G M 模 型 前述的 GM 模型都是 以序列 z n 的第 1个分量 作为灰色模型的初始条件 ， 这样对新信息利用不够 充分 ， 往往 会影 响预测 的精度 若 以 n 的第 个分 量作为灰色模型的初始条件 ， 则新信息会得到充分 利用 ， 预测 精度 将 大 为 提高 下 面 以 GM ( 1 ， 1 ) 模 型 为例 进行 改进 改进 后 的时 间响应 函数 为 8 ： z c ( ) 一f c ( ) 一鱼1 。 一 n c n +鱼 a a 用类似的方法可以对 G M( 2 ， 1 ) 模型、 DGM( 2 ， 1 ) 模 型 与灰 色 Ve r h u l s t 模 型 进行优 化 1 5较大样 本 G M ( 1 ， 1 ) 预测 模 型建模 方 法 的 白化 改进 设 z 。 = = = ( z 。 ( 1 )，X 。 ( 2) ， ，z ( T ) )， 主 ( 足 +1 ) 一( 1 -e a ) ( z ( 1 ) 一 ) e 一 为其 GM( 1 ， 1 ) 时间响应式 的累减还原值 ， 这里将上式表达成如 下 形式 ： 主( )一 6 ( 式 中： 系数 ， 6反映了预测数据 系列的指数变化规 律 系数 三确 定 得 妥 当 与 否 ， 对 预 测 精 度 有 很 大 影 响 分析经验表 明， 原 G M( 1 ， 1 ) 预测模型 中确定 未必是最优值 ， 而且在分析过程 中难 以发现 已知数 据 序列 的指 数变 化规 律 对 于较 大碳 化数据 样 本 ， 下 面给 出一种 新 的建模 方法 根据 已知数 据 序列 X一 z( ) ， t一1 ， 2 ， ， 7 ) ， 可以得 到一 个新 的数据 序列 A一 a( t ) ，t一1 ， 2 ， ， 一1 ， 其中， 口 ( ) 一l n - x( t +1 ) x( ) ， t 一1 ， 2， ， 一 1 序列 A 的均 值 E( A) 和方差 S ( A) 分 别 为 ： 一 一 1 E ( A ) 一 ) 一1 = S 2 ( A)一 a ( t ) -E( A) 由于混凝 土碳 化 深 度 测 量 随 机性 较 大 ， 在 已 知 数据序列中可能有异常数据存在 ， 异常数据在序列 A 中表现为与其均值 E( A) 偏离较远 ， 这些异 常数 据 对 最优 值 的确 定 有很 大 影 响 为 了更 合 理 地 确 定 三的最优 值 ， 应 排 除异常数 据 的影 响 ， 分 析经 验 表 明 ， 一般 可认 为在 序列 A 中与 均值 的 距离 大 于 2倍 均 方差 的数 据 即为 异 常 数 据 排 除 异 常数 据 后 剩 下 的数据序列为序列 A。 一 口 。 ( ) ， t一 1 ， 2 ， ， ， 其 中 。 一1 由数理统计知识 可知， 序列 A。的均值 1 即为 的最优值， 即有： 三一 ： n 。 ( ) 用同样的 。 方法 可 以获得 6的最优 值 2 混凝 土碳 化 灰 色预 测模 型 的 建 立 方法 2 1 混凝 土碳 化灰 色预 测模 型算 法流 程 混凝 土碳 化 预 测 模 型 灰 色 算 法 流 程 如 图 1所 示 利用 已获得 碳化 数据 ( 来 自快速 碳化 试验 或 实 际 建筑物碳 化调查 ) 进行 不 同 GM 模 型模拟 精度 比 较 根据模 拟 精 度选 择 最佳 GM 预 测 模 型 ， 进 而 对 该 模型进 行边 界及 参数 优化 ， 再 以残 差 GM( 1 ， 1 ) 模 型进行修正 ， 最 后获 得该 种混凝 土最 优碳 化预 测 模 型 2 2 混凝土 碳化 灰色 模型计 算 实例 朱艳芳等 g 曾对粉煤灰混凝土的碳化性能进行 了测试 试 件 采 用 4 2 5普 通 硅 酸盐 水 泥 ； 掺 和 料 采 用 磨 细 级 粉煤 灰 和 磨 细 矿渣 粉 ； 外 加剂 采 用 麦 斯 特 R l l 0 0 C； 长 江 中 砂 ， 细 度 模 数 2 7 ， 表 观 密 度 2 6 6 0 k g m 3 ； 石子 ， 粒径 5 - - 2 5 m i T t ， 表观密度 2 6 3 0 k g I TI 。 水 灰 比( 质 量 比 ， 本 文 所 涉 及 的 比值 、 掺 量 等 均 为质量比或质量分数) 为 0 4 5 ； 粉煤灰等量取代水 泥 ， 掺 量 分 别 为 2 O ， 3 O ， 4 O ， 5 O ， 6 O ， 外 加 剂掺量为水泥和粉煤灰总用量的1 2 ， 坍落度控制 在 ( 1 8 0 2 0 )I T l m 试件 部分 快速 碳 化 试 验 数 据 见 表 2 ， 其 中 2 1 d 数据 由碳化方程 z a t 获得 袁群口 曾对不同水 灰 比混凝 土碳 化 数 据进 行 测 试 分 析 ， 其 部 分 碳 化数 据见表 3 将表 2 ， 3数据分别进行 GM( 1 ， 1 ) 模 型、 D GM( 2 ， 1 ) 模型及灰色 Ve r h u l s t 模型建模 比较 ， 结 果 见表 4 ， 5 分 析表 4数 据可 以看 出 ， 当水 灰 比一 定 且 较 小 ( 本试验数据为 0 4 5 ) 时 ， 不同粉煤灰掺量混凝土碳 化 深度 值与 GM( 1 ， 1 ) 模型 符合 较好 ， 其 模 拟 精度 较 高且比较稳定 说明其碳化过程较好地 符合指数规 律 ， 其他 2 种模型与 GM( 1 ， 1 ) 模型相 比精度一般， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 孙炳全 ， 等 ： 混凝土碳化灰色预测模 型研 究 4 5 图 1 混 凝土碳化预测模型灰色算法 流程 图 Fi g 1 Di a gr a m o f c on c r e t e c a r b on at i o n f o r e c a s t i ng mo de l gr e y a l go r i t hm 表 2 不 同粉煤灰掺量混凝土碳化实验数据 T a b l e 2 Re s u l t s o f c o n c r e t e q u i c k c a r b o n a t i o n d e p t h a t T a b l e 3 d i f f e r e n t f l y a s h c o nt e nt s 也不够稳定 因此选用 GM( 1 ， 1 ) 模型建模 ， 并进行 预测 分析表 5数据可 以看 出， 在水灰 比较小 ( m m 40 4 0 ) 时 ， GM( 1 ， 1 ) 及 D GM( 2 ， 1 ) 的模拟精度 都不如灰色 Ve r h u l s t 模 型， 说明该情况下的混凝土 表 3不同水 灰比混凝 土碳化 实验数据 Re s u l t s o f c o n c r e t e c a r b o n a t i o n d e p t h a t d i f f e r e n t wa t e r c e me nt r a t i o s 碳化有饱和趋势； 在较大水灰 比时( m。 0 6 0 ) ， D GM( 2 ， 1 ) 模 型模拟精度较好 ， 说 明该情况下 的混 凝土碳 化 不 完 全 满 足 指 数 规 律 ； 而 对 中 等 水 灰 比 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 6 建筑材料学报 第 1 5 卷 DGM ( 2， 1 ) 2 O 3 0 4 0 5 O 60 0 4 0 5 1 4 8 4 0 8 8 1 0 5 8 8 1 03 4 6 7 7 1 3 8 7 1 1 2 8 1 0 3 2 2 4 4 5 7 7 2 9 0 3 1 1 6 6 1 5 4 3 2 1 _ 7 8 8 3 O 9 2 8 1 2 3 2 1 6 3 8 2 2 9 8 0 02 0 5 0 0 0 4 8 0 2 2 5 7 0 07 7 1 0 1 6 4 0 0 1 2 4 0 0 0 6 8 4 0 0 7 5 3 0 6 7 8 0 0 2 8 5 0 0 2 6 6 2 5 6 4 1 4 3 2 一 O 4 41 3 21 4 0 O 5 8 0 8 3 8 1 O 21 0 46 2 1 25 7 表 5 不同水灰比混凝土碳化灰 色模型精度 比较 Ta b l e 5 Co mp a r i s o n o f c o n c r e t e c a r b o n a t i o n GM a c c u r a c i e s a t di f f e r e n t wa t e r c e me nt r a t i o s DGM ( 2， 1 ) 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 6 5 0 5 9 4 6 0 5 9 4 2 0 1 7 7 1 0 4 7 01 0 5 4 3 2 0 4 4 9 5 4 5 1 6 7 1 8 2 5 1 4 5 1 2 3 1 0 1 7 6 4 0 1 8 8 4 0 5 6 4 8 8 9 1 1 3 5 1 6 6 7 2 2 O 9 2 6 6 7 6 5 2 1 0 3 2 1 4 2 3 2 0 2 4 2 6 4 4 3 2 2 1 0 2 5 8 O 1 1 2 1 3 5 0 O 5 3 2 0 4 1 4 1 0 9 9 0 1 1 8 0 1 2 1 2 0 6 7 2 2 0 4 0 7 0 2 3 8 2 0 0 1 31 4 3 71 1 2 5 0 1 0 6 0 0 3 07 1 1 8 4 0 3 9 5 3 1 8 4 0 1 1 91 4 5 2 2 2 0 1 3 0909 0 0 4 2 Gr e y v e r h u l s t 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 6 5 1 0 5 5 1 O 2 7 0 7 9 7 1 0 6 2 1 1 0 8 1 0 0 8 O 1 5 7 1 0 O9 5 7 0 04 5 7 0 0 4 9 4 0 0 4 0 2 0 0 2 9 2 5 7 9 9 0 6 1 2 5 5 1 7 3 2 2 2 6 7 2 7 8 5 6 3 6 1 O O 6 1 4 8 2 1 9 8 5 2 5 7 2 3 1 7 7 一 O 1 0 7 0 O5 8 0 1 4 6 0 1 2 1 O 1 9 1 0 0 5 2 一 O O 3 6 0 1 3 6 一 O 0 7 8 0 3 45 0 4 72 一 O 4 2 7 1 8 1 9 0 6 4 7 一 l _1 5 0 0 6 9 6 0 85 1 0 1 8 1 0 5 6 7 1 3 3 2 0 5 2 4 l J 71 1 1 8 02 1 3 47 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 孙炳全 ， 等 ： 混凝土碳化灰 色预测模 型研究 4 7 ( o 4 O 0 5 5 ) ， G M( 1 ， 1 ) 模型模拟精度较 高 ， 且 比较稳定 通过以上分析 ， 可 以确定不同水灰 比及不同粉煤灰掺量混凝土碳化 的最佳灰色预测模 高 的模 型进 行 参 数及 边 界 优 化 ， 以期 得 到更 好 的 预 测 模 型 下 面选 择表 2数 据 中水 灰 比为 0 4 5 ， 0 5 0 ， 0 5 5的混凝 土碳 化 数 据 ， 分 别 进 行 GM ( 1 ， 1 ) 模 型 型 为了提高模拟及预测精度 ， 尚需对模拟精度不够 及其参数 、 边界优化模型精度比较 ， 其结果见表 6 表 6 GM( 1 ， 1 ) 模型及其参数、 边界优化模型精度 比较 T a b l e 6 C o mp a r i s o n o f a c c u r a c i e s o f GM 1 ， 1 ) mo d e l a n d i t s p a r a me t e r o p t i mi z a t i o n ( P O) ，e d g e o p t i mi z a t i o n E O) mode l s 分 析表 6 数 据 可 以看 出 ， 参数 优 化 GM( 1 ， 1 ) 模 型模 拟精度 最好 ， 边 界优 化 GM( 1 ， 1 ) 模 型 模 拟精 度 也 比原 GM ( 1 ， 1 ) 模 型 好 ， 但 置换 n ( 1 ) 的 数 据 不 一 定是 z n ( ) 最好 ， 可 能取 ( 志 ) 更 佳 ( 忌 ) 具 体使用时可先优化边界值 ( 计算 简单) ， 如果模拟精 度 不 够 ， 则 再进 行参 数优 化 3 结 论 ( 1 ) 给出了建立混凝土碳化灰色预测模型 的基 本方法， 即首先对不 同模型进行模拟精度 比较 ， 根据 模拟精度选择最佳灰色预测模 型， 进 而对该模型进 行边 界及 参数 优 化 ， 以获 得 该 种 混凝 土最 优 碳 化 预 测模型 通过实 际算例 ， 证实 了该方法 的可行性 ( 2 ) 对 水灰 比较 小 ( m m。 0 4 5 ) 的 掺 粉 煤 灰 混凝土 ， 采用 GM( 1 ， 1 ) 模 型建模最佳 ， 该模型 的模 拟精度高且稳 定 对 于普通混凝 土， 在较 小水灰 比 ( m m 1o 6 0 ) ， 采 用 灰色 D G M ( 2 ， 1 ) 模 型 最佳 ， 说 明该 情 况 下 的 混 凝 土碳 化 不 完 全 满 足 指数 规律 ( 3 ) 从预测角度看 ， 新 陈代谢 GM 模 型是最理 想的模型 随着 系统的发展 ， 老数据的信息意义将逐 步降低 ， 在不断补充新信息的同时 ， 及时地去掉老信 息 ， 建模序列更能反映系统在 目前的特征 ( 4 ) 对较大样本的碳化数据 ， 可采用灰色 白化改 进模 型 ， 亦 可用 线 性 回归方 法得 出混 凝 土 碳 化 时 间 指 数模 型 z a t 参考 文献 ： 1 莫斯克文 B M， 阿列克谢 耶夫 C H， 古捷耶夫 E A， 等 混凝 土 和钢筋混凝土的腐蚀及 其防护 方法 M 倪继 森 ， 何进 源 ， 孙 昌宝 ， 等译 北京 ： 化工出版社 ， 1 9 8 8 ： 8 1 - 9 3 MoS I KEW EN B M ， AI EKXYEFU C H ， GUJ I YEFU E A。 e t a 1 Cor r o s i o n a n d p r o t e c t i o n me a ns o f c o n c r e t e o r r e i n f or c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e M Tr a n s l a t e d b y N I J i s e n ， HE J i n y u a n， S UN C h a n g b a o ， e t a 1 B e ij i n g ：C h e mi c a l I n d u s t r y P r e s s ， 1 9 8 8： 81 - 9 3 ( i n Ch i n e s e ) 2 P AP ADAK I S V G， VAYE NAS C G， F ARD J S M N Fu n d a m e n t a l m o d e l i n g a n d e x p e r i me nt a l i n v e s t i g a t i o n o f c o n c r e t e c a r b 0 n a t i 0 n J AC I Ma t e r i a l s J o u r n a l ， 1 9 9 1 ， ( 8 8 ) ： 3 6 3 3 张誉 ， 蒋利学 基于碳化机理 的混凝土碳化深度使用数学模 型 J 3 工业建筑 ， 1 9 9 8 ， 2 8 ( 1 ) ： 1 6 - 2 0 ZHANG Yu， 儿ANG Li x u e A p r a c t i c a l ma t h e ma t i c a l mo d e l o f c o n c r e t e c a r b o n a t io n d e p t h b a s e d o n t h e me c h a n i s m J I n d u s t r i a l Co n s t r u c t i o n， 1 9 98 ， 28 ( 1 )： 1 6 2 O ( i n Ch i ne s e ) 4张誉 ， 蒋利学 ， 张伟平 ， 等 混凝 土结构耐久性概论 M 上海 ： 上海科学 技术 出版社 ， 2 0 0 3： 7 7 8 3 ZHANG Yu， J I ANG Li xu e ， ZHANG We i p i n g，e t a 1 Du r a b i l i t y o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s M S h a n g h a i ： S h a n g h a i S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y Pr e s s， 2 0 03 ： 7 7 8 3 ( i n Ch i ne s e ) 5 屈文俊 ， 陈道普 混凝 土碳化 的随机模 型 J 同济 大学学报 ： 自然科 学版， 2 0 0 7 ， 3 5 ( 5 ) ： 5 7 7 5 8 1 QU W e n - j u n ， C HEN D a o p u S t o c h a s t i c mo d e l o f c o n c r e t e c a r b o n a t i o n J J o u r n a l o f T o n i Un i v e r s i t y ： Na t u r a l S c i e n c e ： 2 0 0 7， 3 5( 5 )： 5 7 7 - 5 8 1 ( i n Ch i n e s e ) ( 下转第 1 1 5页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 贺鸿珠 ， 等 ： 钢 筋混凝土的银电极 阳极氧化 除氯 1 1 5 ( 上 接第 4 7页 ) 6 邓聚龙 灰 色系统理论教程E M 武汉 ： 华 中理工 大学出版社 ， l 9 9 0： 1 7 5 2 6 4 D E NG J u l o n g Gr e y s y s t e m t h e o r y c o u r s e M Wu h a n： Hu a z h o n g U n i v e r s it y o f Te c hn o l o g y Pr e s s ，1 9 9 0：I 7 5 2 6 4 (i n Ch i n e s e ) 7 刘思峰 ， 党耀 国， 方志耕 灰色系统理论 及其应用 M 北京 ： 科 学出版社 ， 2 0 0 5 ： 1 7 3 1 7 9 LI U Si f e n g， DANG Ya o g u o， FANG Zh i ge n g Gr e y s y s t e m t h e o r y a n d i t s a p p l i c a t i o n M B e i j in g ： S c i e n c e P r e s s ， 2 0 0 5 ： 1 7 3 1 7 9 ( i n Ch i n e s e ) 8 李 云贵， 李清 富， 赵 国藩 灰色 GM( 1 ， 1 ) 预测模 型的改进 J 系统工程 ， 1 9 9 2 ， 1 0 ( 6 ) ： 2 7 3 1 LI Yu n g u i ， LI Qi n g f u， ZHAo Gu o f a n Gr e y GM ( 1， 1 ) p r e 一 9 1 0 d i c t i o n mo d e l t o i mp r o v e J S y s t e ms E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 2 ， 1 0 ( 6 )： 2 7 - 3 1 ( i n Ch i n e s e ) 朱艳芳 ， 王培铭 大掺量粉煤灰混凝土的抗碳化性能研究 J 建筑材料学报 ， 1 9 9 9 ， 1 2 ( 4 ) ： 3 1 9 - 3 2 2 ZHU Ya h f a n g，W ANG Pe i mi n g Ca r b o na t i o n r e s i s t a n c e o f h i g h v o l u me f l y a s h c o n c r e t e J J o u r n a l o f B u i l d i n g Ma t e r i a l s ， 1 9 9 9， 1 2( 4 )： 31 9 3 2 2 ( i n