钢管初应力对钢管混凝土单圆管拱极限承载力影响的研究.pdf

第 3 8卷 ， 第 5期 2 0 1 3年 1 0月 公 路 工 程 Hi g h wa y En g i n e e r i n g Vo 1 38，No 5 Oc t ， 2 0 1 3 钢管初应力对钢管混凝土单圆管拱极 限承载力 影响的研究 周海龙 ， 周水兴 ( 1 内蒙古农业大学 水利与土木建筑工 程学 院，内蒙古 呼和浩特0 1 0 0 1 8 ； 2 重庆交通大学 土木建 筑学 院 ， 重 庆4 0 0 0 7 4 ) 摘要 】钢管混凝土这种组合材料 以其 自身 的优 势 ， 推 动 了钢 管混凝 土拱桥 的大发展 ； 对 于大跨度 拱桥而 言 ， 由此带来不可避免的初应力问题 。利用数值分析的方 法， 建立了实体 一 梁单元法 ， 选择 了核心混凝土与钢 管的 本 构关 系 ， 推导了弹塑性切线刚度矩阵 ， 在此基础上利用 V i s u a l F o g r a n语言编写了极限承载力 的计算程序 ， 通 过引 入初应力 系数 的概念 ， 探讨 了不 同初应力系数对极限承载力的影响 ， 给出了单拱肋拱桥初应力 的限值 ， 对研究钢 管 初应力 对钢 管混凝土拱桥极限承载力影 响具有一定 的指导意义 。 关键词 钢管初应力 ； 钢管混凝 土 ； 极限承载力 ； 研究 中 图分类号 U 4 4 8 2 2 文献标识码 A 文章编号】1 6 7 4 0 6 1 0 ( 2 0 1 3 ) 0 5 0 0 7 2 - 0 3 Re s e a r c h o n t h e I n flu e n c e o f Tub u l a r I n i t i a l S t r e s s t o Ul t i ma t e Be a r i n g Ca p a c i t y o f Co n c r e t e - Fi l l e d S t e e l Tu b e ( S i n g l e Tu b e )Ar c h Ri b ZH OU Ha i l o ng ，ZHOU Shui xi ng ( 1 C o l l e g e o f Wa t e r C o n s e r v a n c y a n d C i v i l E n g i n e e r i n g ，I n n e r Mo n g o l i a A g r i c u l t u r a l U n i v e r s i t y ，Hu h e h o t ，Ne i me n g g u 01 0 01 8，Ch i n a； 2 Ci v i l Eng i n e e r i n g a n d Ar c hi t e c t u r e Co l l e g e，Ch o n g q i n g J i a o t o ng U n i v e r s i t y ，C h o n g q i n g 4 0 0 0 7 4 ， C h i n a ) A b s t r a c t J T h i s c o m p o s i t e ma t e r i a l C o n c r e t e F i l l e d S t e e l T u b e p r o m o t e s t h e d e v e l o p me n t O C F S T a r c h br i d g e s wi t h i t s s e l f a dv a n t a g e；y e t u n a v o i d a b l e i ni t i a l s t r e s s p r o b l e m c o me s e s p e c i a l l y t o l o n g s p a n a r c h b r i d g e Th i s p a p e r b ui l t s o l i d b e a m me t h o d b y n u me r i c a l a na l y s i s me a n，s e l e c t e d t h e c o n s t i t u t i v e mo d e l b o t h c o r e c o n c r e t e a n d s t e e l t u b e，d e d u c t e d t h e e l a s t i c a n d p l a s t i c t a n g e n t i a l s t i f f n e s s ma t r i x，a n d dr a wn u p c a l c u l a t i n g p r o g r a m f o r u l t i ma t e b e a r i n g c a pa c i t y u s i n g Vi s ua l F o r t r a n l a n g u a g e，t h r o u g h d r a w- i ng i n t o i n i t i a l s t r e s s c o e f fic i e n t t o e x p l o r e di ffe r e n t i n i t i a l s t r e s s c o e f fic i e n t t o wa r d t o t h e i n f l ue n c e o f u hi ma t e b e a r i n g c a p a c i t y Th e r e s u l t ma k e s i mp o r t a n t g u i d i n g s i g n i f i c a n c e f o r r e s e a r c h o n t h e I n flu e n c e o f t ub u l a r i n i t i a l s t r e s s t o u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y o f c o n c r e t e fi l l e d s t e e l t u b u l a r a r c h b r i d g e Ke y w o r d s T u b u l a r i n i t i a l s t r e s s ；c o n c r e t e fi l l e d s t e e l t u b e ； u l t i m a t e b e a r i n g c a p a c i t y ； r e s e a r c h 0 前言 钢管混凝土， 是指在薄壁空钢管中灌入混凝土 而形成的组合结构 ， 它属于套箍混凝 土的一种特殊 形 式 。这 种结 构形 式 的 出现 ， 较 好地 解 决 了拱 桥 跨度与 吊装 重 量 之 间 的 矛 盾 ， 许 多研 究 均 表 明 ， 该 种类 型的结构 具 有较 好 的 弹 塑性 性 能 和较 高的承载能力。 钢管 初应 力 ， 是 指 在形 成 钢管 混凝 土组合 结 构 之前钢管所承担 的部分应力 ， 这在大跨度钢管混凝 土拱桥的无支架施工中必然存在 ， 钢管初应力 的存 在 导致钢 管屈服 阶段提 前 ， 影 响 钢管 混 凝 土构 件 整 体工作的弹塑性 阶段， 最终 导致钢管混凝土极 限承 载力 的降低 ， 变形 增 大 ， 因此 ， 必 须 对钢 管 混凝 土拱 收稿 日期】2 0 1 3 0 7 1 3 基金项 目】交通部西部交通建设科技项 目( 2 0 0 3 3 1 8 8 1 4 2 0 2 4 )； 重庆市教委资助( K J 0 5 0 4 0 7 内蒙古农业 大学博士基金项 目( B J 0 6 5 4 ) 作者简介】周海龙( 1 9 8 1 一) ， 男 ， 内蒙古丰镇人 ， 讲师 ， 博士研究生， 主要从事结构 力学与桥梁工程方 面的教学与科研。 【 ： 作 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5期 周海龙 ， 等 ： 钢管初 应力对钢管混凝 土单 圆管拱极限承载力影响的研究 7 3 桥 的初应力加以合理地限制。 钢管初应力对钢管混凝土构件极 限承载力的影 响研究开展较多 ， 这些研究主要 通过 引入初应力 系数来描述初应力 的影响程度 ， 即 卢=o r 。 ( 。为 钢管初始应力大小， 为钢材的屈服强度) ， 且初应 力 o r 。 一般指的是钢管截面的平均应力 。然而 ， 对 钢管混凝土拱桥的初应力问题研究则开展的不多。 钢管的初始应力采用平均应力计算 ， 有些近似 ， 本文采用数值分析方法建立实体 一梁单元模型 ， 引 入钢管与混凝土的本构关系 ， 建立 弹塑性切线 刚度 矩阵， 编写了单圆管拱面内极 限承载力 的计算程序 ， 通过程序分析 了某试验模型拱极限承载力与初应力 系数的关系 ， 更加真实地反映了初应力系数对拱肋 面内极限承载力的影响。 1 本构模型的选取 实体 一梁单元法的分析思路笔者 已在文献 6 中阐述， 这里不再重复 ， 钢管采用四段折线式 的理想 弹塑性模型， 核心混凝土采用韩林海 提出的本构 模型 ， 其具体形式见文献 8 中。 2 弹塑性切线刚度矩阵的建立 阵。 公式( 6 )的显示结果如下 ： + + ， ， a a a ， ， a y a a 彳 O Ni a Nl a Ni 8 N ， a v a x a x 8 V a Ni 8 N： O Ni a Nj ， O Ni a Ni O Ni a N 。 ， a a y a y a O Ni a N； O Ni o Nj O Ni 8 Ni - ， ， O Ni 。z O Ni z 0 Ni C 一 a ， O N O Nf + a Nj O x ( i = 1 ， 2 ， 8 ) ( 7 ) 式 中 ： c l =( 1 0- i t ) G ； c 2 = I x G； c 3 =( 0 5- I x ) G； 初 应 以 得 体 单 元 韵 刚 度 矩 G I ， I 1 0 1 0； 初应变和初应力列阵 。 ( 一2 ) ( + ) = 【 D 】 【 B d F 。 ) = 【 D 】6 o ) d ( ， 。 ) ： 日 。 ) d 其中本构关系采用如下的形式 ： ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) o r ) =【 D 】 ( ) 一 。 ) ) + 。 ) ( 4 ) 实体单元 的刚度矩阵与空间梁单元的刚度矩阵 有着如下 的变换关 系： m 一 k 。 = k 】 】 ( 5 ) i=1 式中： m为实体单元的个数 ； T为实体单元与梁单元 的变换矩阵 ； k 为局部坐标下空间梁单元的刚度 矩 阵 。 于是 ， 可以得到整体坐标系下空间梁单元刚度 矩 阵为 ： m 一 一 k = 】 【 】 【 k 】 】 三 ( 6 ) i= I 式中： 为从整体坐标下到局部坐标系的变换矩 ， ，Hk ( f ， _ ， k =1 ， 2 ) 为高斯积分点的加权 系数 。 则整体结构刚度矩阵可以表示为： K 】= 】 】 |l 】 【 】 = 1 i= 1 ( 8 ) 式 中 ： n为钢管 混凝 土 拱肋 沿 纵 向 的空 间 梁单 元 划 分个数 。 3 自编程序 设计 3 1 试验模 型拱 及极 限承 载 力比较 某试验模 型 拱选用 7 63 7 9 2 m m 的无 缝钢管， 模型肋拱的设计跨径为 4 6 0 c m， 肋拱的拱 轴线方程为 Y =X 2 3 4 5 ， 净矢高为 1 5 3 3 c m。制作 了两个对 比试件 ： A 一 1模型在 L 4点处加集 中力 ， 见图 1 所示 ； A - 2模型在 L 2点处加集 中力 ， 见 图 2 所示。测得试验用钢管屈服强度 =3 0 7 6 7 MP a ， 钢材弹模 E =2 0 61 0 MP a ； 混凝土立方体抗压 强度为厂 c = 3 6 8 M P a 。混凝土的弹模为 E 。 = 3 2 嘶 一 争 + + + y 嘶 嘶 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 4 公路工程 3 8卷 1 0 MP a 。取 y = 2 4 k N m ， 。 =7 7 1 2 6 k N m 。 、霜 3 L 4、 一 4 6 l 图 1 模型拱 A一 1的受荷图示 Fi g u r e 1 Th e d i a g r a m f o r l o a d i n g o f mo d e l a r c h A一 1 ， 、 L I 2 L 2 4 6 图 2模 型 拱 A一 2的 受 荷 图 示 Fi g u r e 2 Th e d i a g r a m for l o a d i n g o f mo d e l a r c h A- 2 在上 述推 导基 础 上 ， 编制 了考 虑钢 管 初 始应 力 的钢管混凝土拱桥极限承载力计算程序， 并与文献 9 给 出的 试验 模 型拱 的 极 限 承 载力 进 行 比较 ， 见 表 1 ， 二者较为接近。自编程序流程图见图 3所示。 表 1 极 限承载力计算结果的比较 Ta b l e 1 Th e c o mp a r e wi t h o f u hi mat e b e a r i ng c a p a c i t y l 输 入 原 始 数 据 l l 计 算 钢 管 初 始 应 力 l l 对 各 级 荷 载 增 量 进 行 循 环 卜 一 计 算 当前应力， 确定 混凝 土和钢材 的本构关 系 I 组 成 切 线 刚 度 矩 阵 及 荷 载 列 阵I l 引 入 边 界 条 件 l I 按 增 量 法 求 解 非 线 性 方 程 组 I I 输 出 总 荷 载 值 l l 是 I 输 出 结 果 l 侮 图 3 计算流程图 Fi g ur e 3 Ca l c u l a t i n g flo wc h a r t p r o g r a m 3 2 不 同初 应 力 系数对极 限承 载 力的影 响 为了研究不同初应力 系数对极 限承载力的影 响， 笔者在 自编程序 中通过利用数据文件读人初 应力系数 ， 取 0 0 ， 0 2 ， 0 4 ， 0 6 ， 0 8 ， 1 0 ， 分别 计算了上述 2个模型拱在不同初应力系数下从加载 到破坏的全过程 曲线， 计算结果见 图 4和图 5 。两 个模型拱计算的极限承载力随初应力系数的变化曲 线 见图 6和图 7 。 综合图 4一图7可以看 出： 初应力的存在使得 钢管混凝土拱肋极限承载力降低 ， 此外， 还使得拱肋 的弹性 范围减小 ， 弹塑 性 范 围增 大 ， 屈 服 阶段 提 前 ， 拱肋的变形增加。随着初应力系数的增加 ， 其延性 增加， 曲线变得更加平滑， 说明钢管混凝土拱肋受力 中钢管扮演着主要的角色。从极限荷载与初应力系 数的相互关系曲线上可 以看出， 当初应力系数超过 0 6时， 斜率突然下降， 极限承载力降低明显。 3 6 32 2 8 Z 24 2 0 8 4 0 0 2 0 4 O 6 0 8 0 1 0 0 l 2 0 1 4 0 l 6 0 L 4处的竖 向位移 fi l m 图 4模型拱 A一 1 的荷载 一 位移 曲线 Fi g u r e 4 L o a d d i s p l a c e c u r v e o f mo d e l a r c h A一 1 4 5 40 35 z 3 0 2 5 錾 2。 0 1 0 5 O z 3 3 。 5 框 1 5 鬓 - O 0 2 O 4 0 6 0 8 0 l 0 0 l 2 0 L I 2处的竖 向位移 ， mm 图 5模型拱 A- 2的荷载一 位移 曲线 Fi g u r e 5 Lo a d - di s p l a c e c ur v e o f mo d e l a r c h A-2 初应 力系数 ( a )模型拱 A 一 1 极限荷载 初应 力系数 ( h ) 模型拱A 一 2 极限荷载 图 6 模型拱 A 一 1和 A 一 2极限荷载一 初应力系数 关系曲线 F i g u r e 6 u l t i ma t e l o a d B c u r v e f o r mo d e l a r c h A l ，A 一2 ( 下转第 9 8页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 公路：工程 3 8卷 水率 ， 有利于降低冻融循环过程中的膨胀量。减少 冰冻 现象 ， 提 高冻 融稳定 性 。 4 2 路 用承载 力 粒料基 层 的承载 力是 路面 结构 的重要 指标 。主 要从材料级配、 击实特性即满足最大干密度和最佳 含水率的要求进行控 制， 能够满足轻交通沥青路面 基层承载力 的要求。在粒料基层施工工艺 中， 在摊 铺级配碎( 砾 ) 石之前 ， 先做好培路肩 ， 硬路肩更好。 这 一环 节 至 关 重 要 ， 直 接 影 响 到 路 侧 边 缘 级 配 碎 ( 砾 ) 石 的碾 压 密 实 程 度 。 由于 粒 料 颗 粒 是 无 粘 性 松散材料 ， 如果边界没 有约束 ， 碾 压时容易向外扩 散 ， 特别是边缘位置无法达到预定的压实度， 影响整 个 路面结 构 的施工质 量 。 粒料基层的承载力可用回弹模量值作为参数指 标 。在行 车状 态下 ， 基 层 回弹模 量 主要 取 决 于所 受 到的 围压 。影 响 围压 的 因素 主要 有 材 料性 质 、 压 实 度、 含水率、 加荷方式等等 。为满足压实度和级 配 的要 求 ， 碾 压时 宜采 用大 吨位 的振动 压路机 ， 避免 采用重型静力压路机。试验表明， 重型静力压路机 容易使碎( 砾) 石破裂 ， 改变原有级配 ， 导致降低 回 弹模量值 ； 另 外 ， 重 型静 力碾 压 的压实效 果不如 振动 碾 压 ， 回弹模 量是 随着 压实度 增 大而增 大的 。因此 ， 粒料基层推荐采用振动碾压法 ； 若级配碎 ( 砾 ) 基层 需分 两层进 行摊 铺 ， 宜 在两 层 的交 界 面上 洒 好 透层 油来 增加两 层之 间 的联 结 力 ， 有 利 于 提高 粒 料 基层 的 密实稳定 性 。 基层沥青路面试验路 ， 经过三年的实地检测数据表 明， 级配碎( 砾) 石基层路面结构在高海拔地区有较 好的路用性能， 满足当地 的交通量特别是重载车辆 不断增加的要求。从材料组成 、 施工技术等方面严 格控制 ， 从而保证粒料基层沥青路面在高海拔地区 路用品质好 ， 使用 寿命长。由于西藏地区砂砾石材 料储量丰富， 必然能够极大地降低工程造价 ， 有利于 推动 西藏 地区 的公路建设 。 9 5结 语 通过 在西 藏地 区国道 3 1 8 13拉段铺 筑粒料 柔 性 参考文献 黄开宇 ， 钟 梦武 混合 式基 层沥 青路面结 构设 计方法 的研 究 J 公路工程 ， 2 0 1 0 ， 3 5 ( 5 ) ： 5 6 6 2 戴佑才 级配碎石试样成 型方法的研究 J 公路 工程 ， 2 0 1 I ， 3 6 ( 2 ) ： 1 6 91 7 2 马曩 ， 王秉纲 冻土地区路面基 层结 构与材料 M 北 京： 人 民交通出版社， 2 0 0 7 李丽 民， 何兆 益 级配碎 石柔性基 层设计 与施 工 J 路基 工 程 ， 2 0 0 7 ( 5 ) ： 1 4 11 4 4 彭红卫 ， 蒋功雪， 朱沅峰 混合式基层沥青路 面结 构应力、 应变 特性及经济性分 析 J 公路工程 ， 2 0 1 2， 3 7 ( 3 ) ： 1 7一I 9 李宇峙 ， 邵腊庚 路基路 面工程检测技术 M 北 京 ： 人 民交通 出版社 ， 2 0 0 3 J T G F 8 0 I 一2 0 0 4， 公 路工程质 量检验评定标 准 S S p e n c e r Gu t h r i ，EI T， To m S c u l l i o n ， P E Us i n g Di e l e c t r i c M e a s u r e me n t s t o Pr e d i c t Co l d W e a t h e r Pe rf o r ma n c e o f Un s t a - b i l i z e d A g g r e g a t e B a s e Ma t e r i a l s R T e x a s T r a n s p o r t a t i o n I n s t i t u t e a n d Te x a s A&M Un i v er s i t y，Au g u s t l 9 9 9 杨刚 西藏粒料基 层沥青路 面研究 D 重庆 ： 重庆 交通大 学 ， 2 0 0 7 谢娟 ， 李文瑛 结构参 数对沥青路 面结构 设计 的影响分 析 J 公路工程， 2 0 1 1 ， 3 6 ( 4 ) ： 9 81 0 2 ( 上接 第 7 4页) 4 结论 本 文提 出 的实体 一梁单元 法计 算钢 管混凝 土单 圆管拱 的极 限承 载力 ， 试 验 模 型 拱验 证 了 自编程 序 的正确 性 ， 并 且研 究 了不 同初 应 力 系数 与 极 限承 载 力的关系， 得出当初应力系数超过 0 6时 ， 必须要考 虑钢管初始应力对极 限承载力的影响 ， 为研究钢管 混凝 土拱 桥中 的初应力 问题 提供 了一种 思路 。 参考文献 1 周水兴钢 管初应 力对钢 管混 凝土 拱桥 承载 力的影 响研 究 D 重庆 ： 重庆大学 ， 2 0 0 7 2 王新忠 ， 周水兴钢管初应力对大跨度哑铃形钢管混凝土拱肋 极限承载力影响研究 J 公路工程 ， 2 0 0 8， 3 3 ( 2 ) ： 7 47 9 3 叶梅新 ， 刘 东芳 大跨度钢管混凝 土劲性 骨架拱桥极 限承载力 分析 J 公路工程 ， 2 0 0 7， 3 2 ( 4 ) ： 1 0 01 0 2 4 钟善桐 钢管混凝土结构 M 北京 ：清华大学 出版社 ， 2 0 0 3 5 黄福云 ， 陈宝春 钢管混凝土拱 桥初应 力问题 J 公 路交通科 技 ， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 1 1 ) ： 6 8 7 2 6 周海龙 ， 周 水兴 一种新型的钢 管混凝土拱桥 计算方 法 J 内 蒙古农业大学学报 ， 2 0 0 7 ， 2 8 ( I ) ： I 3 61 4 0 7 韩林海 钢管混凝 土结构 一理 沦 与实践 M 北 京 ： 科学 出版 社 2 0 0 4 8 周海龙 ， 张天宇， 王 平 实体 一梁单元 法中弹 塑性切线 刚度 矩 阵的推导 J 内蒙古农业 大学学报 ， 2 0 0 6 ， 2 7 ( 3 ) ： 7 0 7 5 9 陈宝春 ， 陈友 杰钢 管混 凝土肋 拱面 内受力全 过程试验 研究 J 工程力学 ， 2 0 0 0， 1 7 ( 2 ) ： 4 45 0 1 0 周海龙 单肢钢管混凝土拱桥考虑钢管初 始应力的承载 力分 析研究 D 重庆： 重庆交通大学 ， 2 0 0 6 i j 二- 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m