中美规范钢筋混凝土纯扭构件承载力分析对比.pdf

第 4 0卷第 5期 2 0 1 4年 1 0月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 2l 中美规范钢筋混凝土纯扭构件承载力分析对 比 张红霞， 刘海峰 ( 青海建筑 职业技术 学院 ， 青海 西 宁8 1 0 0 1 2 ) 摘 要： 基于试验结果 ， 针对钢筋混凝土纯扭构件 ， 从开裂扭矩、 受扭承载力、 截面限制条件及箍筋最小配筋率等方 面 ， 对我国G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ( 混凝土结构设计规范 和美国 A C I 3 1 8 M一1 1规范进行了分析对比。结果表明， 在箍筋 配筋率范围内， 美国规范安全储备高于我国规范。我国规范中配筋强度比及箍筋配筋率对受扭承载力的影响规律 存在偏差， 建议规范对计算公式做进一步完善， 并对纯扭构件的限制条件作出补充规定。 关键词 ： 钢筋混凝土； 纯扭； 受扭纵筋 ； 受扭箍筋 中图分类号 ： T U 3 1 8 4 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 4 ) 0 5 0 2 1 0 4 Co mp a r i s o n f o r t o r s i o n a l s t r e n g t h o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e me m b e r u n d e r p u r e t o r s i o n be t we e n Ch i ne s e a nd Ame r i c a n Co d e s ZHANG Ho n g x i a， L I U Ha i f e n g ( Q i n g h a i A r c h i t e c t u r a l P r o f e s s i o n a l T e c h n o l o g y C o l l e g e ， X i n i n g 8 1 0 0 1 2 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： B a s e d o n t h e t e s t r e s u l t s ， c o mp a ris o n o f RC me mb e r u n d e r p u r e t o r s i o n i s s t u d i e d b e t w e e n C h i n e s e Co d e f o r d e s i g n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s( G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0)a n d A me ri c a n C o d e A C I 3 1 8 M 一1 1 ， i n c l u d i n g t h e c r a c k i n g t o r q u e ， t h e t o r s i o n a l s t r e n g t h ， s e c t i o n l i mi t c o n d i t i o n a n d mi n i mu m r e i n f o r c e me n t r a t i o T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e d e s i g n s a f e t y d e g r e e o f Ame ri c a n Co d e i s h i g h e r t h a n C h i n e s e C o d e I t i s i n d i c a t e d t h a t t h e r e a r e s o me r e a s o n a b l e p r o b l e ms for t o r s i o n al s t r e n g t h i n o u r c o d e ， a n d t h e mo d i f i c a t i o n s h o u l d b e f u r t h e r a do pt e d Ke y wor d s： r e i n f o r c e d c o n c r e t e； p ur e t o rsi o n； l o n g i t ud i nal r e i n f o r c e me n t t o r e s i s t t o r s i o n； t r a n s v e r s e t o r s i o n a l r e i nfo r e e men O 引 言 影响混凝土构件受扭承载力 的因素较多 ， 且破 坏形态复杂。 目前对混凝土构件受扭机理的认识 尚 不完善 ， 至今 尚未形成一套完整 的理论体系。现行 各国设计规范大多采取半理论 、 半经验的计算公式。 本文基于收集到的钢筋混凝土矩形截面纯扭构件 的 试验结果 ， 对我国 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ( 混凝土结构设计 规范 ( 以下简称我国规范 ) 与美 国 A C I 3 1 8 M一1 1 规范 ( 以下简称美 国规范 ) 中钢筋混凝土纯扭构 件受扭承载力 的计算方法和计算结果进行了较为全 面的对 比分析 ， 以便 了解 中 、 美两 国规范之 间的差 别 ， 为工程技术人员提供参考和建议 。 1 开裂扭矩 中、 美两 国规范均规定 ： 当扭矩不超过 1 4的开 裂扭矩时， 可忽略扭转效应 ； 当扭矩大于构件的开裂 收稿 日期 ： 2 0 1 4 - 0 3 2 6 作者 简介 ： 张红 霞( 1 9 7 1一) ， 女 ， 甘肃秦 安人 ， 副教授 ， 研究方 向 ： 混 凝士结构受力性能。 E ma i l ： 3 7 2 0 6 9 3 7 7 q q c o r n 扭矩时， 要按计算配置受扭纵筋和箍筋 ， 否则 ， 应按 构造要求配置受扭钢筋。计算纯扭构件的受扭承载 力时， 首先需要计算构件的开裂扭矩。由于钢筋的 应力对结构的开裂荷载影响不大， 在计算开裂扭矩 时可忽略钢筋的影响 j 。 1 1 计算公式 美 国 A C I 规范 ， 采用 以薄壁管为基础 的模型 ， 构件的开裂扭矩按下式计算 ： 2 = 0 - 3 3 A ( ) ( 1 a ) 、 c p 考虑强度降低系数 后为 ： J 2， ： 0 3 3 b A ( ) ( 1 b ) 、 c p 式 中A为与混凝土容重有关的调节系数 ， 普通混 凝土取 1 为混凝土的规定抗 压强度 ； A 。 为混凝土 横截面外周边包围的面积 ； P 。 为混凝土横截面的外 周边长度。 我国规范为实用方便， 构件的开裂扭矩近似采 用理想弹塑性材料 的应力分布图形进行计算 ， 但对 混凝土抗拉强度进行适 当降低 ， 构件开裂扭矩计算 公式为： 2 2 四川建筑科学研究 第 4 0卷 = 0 7 f , ( 2 ) 式 中 为截面受扭塑性抵抗矩 ， 其取值与截面形 状与尺寸有关 ， 对 矩形截 面 =b ( 3 hb ) 6 ， 其 中， b为截面短边尺寸， h为截面短长边尺寸i 为混 凝土轴心抗拉强度设计值 。 1 2 计算结果的比较 我国规范采用立方体抗压强度作为强度等级 ， 而美国规范采用圆柱体抗压强度作为强度等级， 现 以我国规范混凝 土强度等级为基准 ， 根据文献 4 给出的中、 美两国规范混凝土强度指标之间的换算 关系 ， 分别按式 ( 1 b ) 、 ( 2 ) 计算矩形 截面的开裂扭 矩 ， 计算结果 的比较见图 1 。 3 O 2 5 言2 0 丕 1 5 l 0 5 0 C2 0 C3 0 C4 0 C5 0 C6 0 C7 0 C8 0 ( a ) T c 随混凝土强度等级的变化 图 1 两国规范开裂扭矩计算结果的比较 F i g 1 Co m p a r i s o n o f c r a c k i n g t o r q u e b e t we e n Ch i n e s e Co d e a n d Ame r i c a n Co d e 由图 1可知 ， 尽管两国规范开裂扭矩 的计算方 法不同， 但当混凝土强度在 C 3 0一C 6 0范 围变化时 ， 两国规范的开裂扭矩计算值相差在 3 左右 ， 差别 并不大 。 2受扭承载力 2 1 计算公式 美国规范规定 ， 若乘了系数的扭矩 T 。 ( 需求 强 度 ) 大于 1 4的开裂扭矩 ， 即满足 ： T u 6 0 0 8 3 A ) ( 3 a ) c p 截面的设计应以下式为依据 ： T n ( 3 b ) 式 中 为名义抗扭强度 ， 美 国规范采用变角度空 间桁架模型， 按下式计算 ： Tn ： 2 Ao A f y t c 。 t ( 3 e ) S 用于抗扭的纵向配筋附加截面面积 A 应不小于 ： A - = ( 争 ) e o t2 e ( 3 d ) 式中A 。 为由剪力流路径所包 围的毛截 面面积， 经 分析确定 ， 可取 A 。 =0 8 5 A A 。 为最外 圈封闭式横 向抗扭配筋 中心线所包 围的面积 ； 为在间距 s内 单肢封闭抗扭箍筋 的截 面积 ； p 为最外圈封闭式横 向抗扭配筋 中线 的周长； s 为横 向配筋 中到 中距离 ； 为横 向配筋的规定屈服强度 ； 为受扭纵筋 的规 定屈服强度 ； 0为斜压杆 的倾 角 ， 3 0 。 0 6 0 。 ， 对非 预应力构件可取为 4 5 。 。 我国规范规定矩形截面纯扭构件的受扭承载力 计算公式为： 7 1 T o ： 0 3 5 f , w , + 1 2 -ey ( 4 a ) ( 4 b ) 式中 为受扭的纵 向普通筋与箍筋的配筋强度 比 值 ， 0 6 1 7 ； 州为受扭计算 中取对称布置 的全 部纵 向普通钢筋截面面积； A 为受扭计算 中沿截面 周边配置的箍筋单肢截 面面积 ； 为受扭纵筋的抗 拉强度设计值；， v 为受扭箍筋的抗拉强度设计值 ； A 。 。 为截面核心部分 的面积 ； 。 为截 面核心部分的 周长 。 将式( 3 c )与式( 4 a )进行 比较可 以看出 ， 我 国 规范的 与美国规范的 c o t 0意义相 当， 两 国规范都 对纵筋与箍筋的配筋强度 比进行 了限定 ， 且 限定范 围接近。 2 2 截面限制条件 美国规范对纯扭构件截面尺寸限制条件未做 明 确的规定 ， 本文中， 对于纯扭构件 ， 不考虑剪力 ， 将美 国规范中剪扭构件 的截面尺寸限制条件进行改写 ， 得到实心截面的纯扭构件 ， 截面尺寸应满足 ： ( 南 6 6 ( 5 ) 按照我 国规范的条文说明 ， 为保证构件在破坏 时7 昆 凝土不首先被压碎 ， 对于 6不大于 6的矩形 纯扭构件 ， 截面应符合 ： k x 3 Z ( 6 ) 式中， 当 b 4时， 取 k =0 2 ， 当 b= 6时， 取 k = 0 1 6， 当 4h w b 6时 ， k 按线性 内插法确定 。 2 3箍筋最小配筋率 美 国规范对纯扭构件箍筋最小配筋面积未做明 确的规定 ， 此处仍不考 虑剪力 ， 取 抗剪箍筋 面积为 张红霞 ， 等： 中美规范钢筋混凝土纯扭构件承载力分析对比 2 3 零， 将美国规范中剪扭构件的箍筋最小截面面积计 算公式进行改写 ， 得到纯扭构件 箍筋 的最小截面面 积计算公式 ： L 2 A 。：0 0 6 2 0 3 5 b s ( 7 a ) y t 式 中b 为腹板的宽度 ， 其余同前。 上式用配筋率的形式可表达为： e ? - P =0 0 6 2 0 3 5 f y ( 7 b ) ， y t 我国规范条文中也没有专门提出对纯扭构件箍 筋最小配筋率的计算公式 ， 根据文献 5 的建议 ， 纯 扭构件的最小配箍率取为 ： 4 ， p = =0 3 4 J t ( 8 ) mj n 。 3计算结果的分析对比 3 1 两国规范计算结果的对比 下面 ， 以矩形截面为例进行纯扭构件受扭承载 力 的计算对 比。截面尺寸为 2 0 0 m m 5 0 0 m m， 取 混凝土保护层厚度 c = 2 5 mm， 箍筋采用 H R B 4 0 0级 钢筋， 混凝土采用 C 3 0 。按美国规范， 箍筋配筋率的 范 围为 0 0 8 8 0 5 5 1 ； 按我 国规范 ， 箍 筋配筋 率 的范 围为 0 1 3 4 0 7 7 3 。对 比结果见图 2 。 3 O 百 。 杂 瓣 蚕10 0 配 箍率 ( a ) 受扭承载力随配箍率的变化 U 0 2 0 4 0 6 0 8 l 1 2 配 箍 率 ( b ) 受扭 承 载力 随配 箍率 的变 化 图2 两国规范纯扭构件受扭承载力计算结果的比较 Fi g 2 Co m p a r i s o n o f t o r s i o n a l mo me n t s t r e n g t h i n me mb e r u n d e r p u r e t o r s i o n b e t we e n Ch i n e s e Co d e a n d Ame r i c a n Co d e 由图2 ( a ) 可见， 若不考虑箍筋配筋率上、 下限， 当配箍率 0 9 时， 美 国规范的计算值高于我 国规范 ， 且 随配 箍率的增大， 差值逐渐增大。这主要 由于美 国规范 直接采用变角度空间桁架模 型建立 的公式 ， 不考虑 开裂后混凝土承受的拉力 ， 但事实上 ， 裂缝的开展将 受到钢筋的制约， 在 混凝土骨料之间的咬合力作用 下， 混凝土仍具有一定的受扭承载力。因此， 桁架模 型理论的计算结果与试验结果不完全符合 J 。我 国规范给出的计算公式 ， 以试验结果为基础 ， 根据桁 架模型理论考虑钢筋的受扭作用， 同时考虑混凝土 的受扭作用 ， 较美 国规范 考虑的因素全 面。由图 2 ( b ) 可见 ， 在两国箍筋配筋率范 围内， 美 国规范值 明 显低于我国规范值 ， 其计算结果偏于安全 。 3 2 计算结果与试验结果的对 比 图 2仅 表示 了按中、 美两国规范公式计算 的纯 扭构件受扭承载力 的大小 ， 并不能反映真实 的受扭 承载力 ， 为进一步比较中、 美两国规范 中钢筋混凝土 纯扭构件的受扭承载力计算值 与试验值 的差异 ， 本 文收集 了 5 6根钢筋混凝土矩形截面纯扭构件 的试 验结果 ， 基本参数为 ： 梁宽 1 2 03 0 5 m m， 混凝土 立方体抗压强度 1 3 5 2 5 M P a ， 纵筋屈服强度 2 6 5 4 2 7 5 MP a ， 纵筋总面积 1 3 2 7 8 0 4 3 m m ，箍 筋屈服强度 2 3 3 2 5 4 7 4 8 MP a ， 单肢箍筋截 面面 积 3 3 2 5 0 2 4 m m。 ， 箍筋问距 5 02 0 0 m m。计算 时采用试验梁 的材料强度平均值 ， 表 1为按两 国规 范公式得到的计算值与试验值比值 的统计结 果。由表 1 可见 ， 美国规 范 平均值低于我 国 规范。 表 1 纯扭构件受扭承载力计算值与试验值对比统计结果 Ta b l e 1 S t a t i s t i c a l r e s u l t s o f c a l c u l a t i o n v a l u e s a n d t e s t va l ue s c o m p ar i s i o n f or t o r s i o nal mome nt s t r e ng t h i n me m b er unde r pur e t o r s i o n 图 3为两国规范的 随配筋强度 比的变化 趋势。由图 3可见 ， 随配筋强度 比的增加 ， 两国规范 的 均有降低 的趋势 ， 这表明两 国规范对配筋 强度比影响受 扭承载力 的规律 考虑存在一定 的偏 差 ， 在配筋强度 比较小 时， 规范公式计算值偏大， 而 在配筋强度 比较大时， 规范公式计算值偏小。 图 4为两国规范的 T s 随箍筋配筋率 的变化 趋势。由图4可见 ， 随箍筋配筋率的增加 ， 两国规范 的 均有增 加的趋势 ， 这是 因为 随着箍筋配 筋 2 4 四川建筑科学研究 第4 0卷 ： - ， 。 ? 节 l 图 3 纯扭构件 随配筋 强度 比的变化关 系曲线 F i g 3 Re l a t i o n c u r v e s o f T s V S ( c o t O ) i n m e m be r unde r pur e t or s i o n ： 。 0 5 l 1 5 箍筋配筋率， 【 a ) 中国规范 箍筋配筋率， ( b ) 美国规范 图4 纯扭构件 L r s 随箍筋配筋率的变化关系曲线 Fi g 4 Re l a t i o n c u r v e s o f T V S t r a n s v e r s e t o rsi o n a l r e i nf o r c e me nt r a t i o i n m e mbe r un de r pur e t o r s i o n 率的增加， 与螺旋形裂缝相交的箍筋没有完全达到 屈服 ， 而计算公式假定箍筋全部达到屈服 ， 导致 期 随箍筋配筋率的增大而增大 。 3 3受扭承载力降低 系数 为进一步 比较两 国规范受扭 承载力 的安全储 备， 以美国规范中的受扭承载力降低系数 西进行对 比， 根据美 国规范 的定义 ， 按 我 国规 范计算 时， 取 咖中为承载力设计值与标准值之 比。由材料强度标 准值计算 3 2节 中试验梁的受扭承载力标准值 ， 令 咖中= 。经计算得到 中的平均值为 0 8 5 ， 大于 0 7 5的百分率为 1 0 0 。可见 ， 我 国规范 的 值高于美国规范 ， 即美 国规范的安全储备高于我国 规范。 4 结 语 1 ) 美国规范 直接采用变角度空问桁架模 型建 立公式 ， 表达式简单 ， 在箍筋配筋率范 围内， 美 国规 范值明显低于我国规范值， 其安全储备高于我国规 范。 2 ) 两国规 范中配筋强度 比及箍筋配筋率对 受 扭承载力的影响规律均存在一定偏差 ， 计算公式有 待于完善。 3 ) 两国规 范对纯扭构件 的截面 限制条件 和箍 筋最小配筋率条件均未作 出明确的规定 ， 影响设计 者在实际工程 中的运用 。建议规范作 出补充规定。 参 考 文 献 ： 1 GB 5 0 0 1 0 -2 0 1 0混凝 土结构设计规范 S 2 A C I 3 1 8 M一1 1 B u i l d i n g C o d e R e q u i r e m e n t s f o r S t r u c t u r a l C o n c r e t e a n d C o m me n t a r y S 3 程文 滚， 康谷贻 ， 颜德 垣 混凝 土结构 设计原 理 M 北京 ： 中 国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 2 4 宋世研 ， 叶列平 中 、 美混凝 土结构设 计规 范构件 正截 面受 弯 承载力的分析 比较 J 建筑科学 ， 2 0 0 7 ， 2 3 ( 7 ) ： 2 8 - 3 3 5 王振东， 叶英华， 康谷贻 钢筋混凝土受扭构件最小配筋率 J 建筑结构 ， 2 0 0 4， 3 4 ( 4) ： 6 0 - 6 2 6 贡金鑫， 魏巍巍， 胡家顺 中美欧混凝土结构设计 M 北京： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 7 7 中国建筑科学研究院 钢筋混凝土构件试验数据集8 5年 设计规范背景资料续编 M 北京： 中国建筑工业出版社， 1 9 8 5