“新课标”背景下复习课的优化方式与实践——以“方程、不等式应用题复习”为例.pdf

“新课标”背景下复习课的优化方式与实践 以“方程、不等式应用题复习”为例 上海市闵行区诸翟学校徐花蕊摘要:在复习课教学中,教师通常会采用“复习回顾基础巩固拓展提高归纳小结”的流程巩固、拓展环节中的解题基本是教师给予、学生解答的模式,这样的复习方式不易激发学生的学习兴趣,会削弱复习效果对巩固、拓展环节以“必做题纠错自编题交流”的方式进行优化,可以促进学生主动复习,更好地落实新课标的理念,培养学生核心素养关键词:新课标;复习课;优化方式;方程、不等式应用题复习随着 义务教育数学课程标准(年版)(以下简称“新课标”)的颁布,作为一线教师,要做的就是解读和实践新理念,促进学生的全面发展笔者在多次研读新课标的基础上,在 年月执教的区级公开课“方程、不等式应用题复习”中,对复习课方式进行了优化,尝试落实新课标中的理念,培养学生核心素养教学背景 内容分析本堂课的复习内容选自沪教版 数学 教材六年级下学期第六章“一次方程(组)和一次不等式(组)”教学内容分为四节,第一节为“方程与方程的解”,第二节为“一元一次方程”,第三节为“一元一次不等式(组)”,第四节为“一次方程组”;后三节的学习都涉及应用题本节课的复习以一道应用题题干为基础,笔者改变问题,将几类应用题串联起来,帮助学生结构化地体会这部分内容,整体感受方程(组)、不等式(组)数学模型的应用 学情分析学生在新课学习阶段已经对用一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程组、三元一次方程组、一元一次不等式及一元一次不等式组解决实际问题有了一定的经验,已经具备了一定的计算能力、阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力在复习阶段,如果还是以教师给出问题、学生解题的传统形式进行,会削弱学生的复习兴趣考虑到六年级学生对新鲜事物充满好奇,笔者尝试改变教学方式,以学生自主编题、解题展开教学教学目标及重点、难点 教学目标()掌握列一次方程(组)、一次不等式(组)解决实际问题,进一步体会方程、不等式是解决实际问题有效的数学模型,培养模型观念、应用意识()通过编题、解题和交流分享的过程,培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力()感受数学与人类生活的密切联系,激发学数学、用数学的兴趣 教学重点和难点如何列方程(组)、不等式(组)解决实际问题,正确找出等量关系式或者不等关系式教学过程 复习回顾,明确目标 问题()本章学习过的解决实际问题的数学模型有哪些?()列方程(组)、不等式(组)解应用题的一般步骤有哪些?师生活动()教师主导,边出示框架图边带领学生回顾第六章的学习内容(如图所示),后三节的学习过程都是从概念到运算,再到应用,点明本课时的复习目标是后三节课的所有应用部分()用结构图梳理本章学习过的解决实际问题的数学模型(如图所示)发挥学生主体作用,教师适时补充、归纳()用流程图梳理列方程(组)、不等式(组)解应用题的一般步骤(如图所示)设计意图学习新课时,对于几类应用题的学习是分散的,解决问题的思考路径也是比较明确的,学生的基础知识、方法技能的习得,基本思想、活动经验的积累都是断断续续的复习时,以各种结构图的形式整合呈现学习过的内容,促进学生直观地、整体地理解与把握已学过的内容,感受知识之间的内在逻辑关系上海中学数学 年第期图图图 作业反馈,交流分享 作业某网店经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价 元,盈利率为;乙种商品每件售价 元,盈利率为()甲种商品每件售价为多少元?乙种商品每件进价为多少元?()如果该网店同时购进甲、乙两种商品共 件,恰好总进价为 元,那么网店购进甲种商品多少件?自主编制两道和以上两个小问类型不一样的方程(组)或者不等式(组)应用题,并完成解答 师生活动呈现学生对于两个小问的不同解法:列式计算或者列一元一次方程解决直接展示截取的正确解答过程图片最后呈现个别学生求乙种商品每件进价时的错误解答,请其他学生纠错 设计意图由作业引入,立足学情,推进课堂教学出示错误作业后,学生一起找出错误,纠正错误,并研究错误原因再次温习解决应用题时最关键的步骤是正确审题 师生活动教师从学生自编题中选择了有代表性的六道题其中三道题在课上解决,另外三道题留作当天作业以下是优选的三道在课上解决的题目,分别要建立三元一次方程组、一元一次不等式组、二元一次方程模型解决问题,它们与必答题部分一起帮助学生全面复习本章的应用题模型生:网店推销新品丙种商品,进价为 元,盈利率为 该网店购买三种商品 件,进价总共为 元,乙种商品总共盈利的钱是丙种商品总共盈利的钱的两倍,问:分别购进甲种商品、乙种商品、丙种商品多少件?生:如果销售甲、乙两种商品共 件,并且甲种商品的数量不多于乙种商品的三分之一,若两种商品的总售价不少于 元,那么有几种销售方案?哪种方案总售价最多?生:如果网店想花 元购买 这两种商品(甲、乙商品都有),有几种方案?哪一种方案获利最多?逐个出示题目,每道题都给学生足够的时间独立思考,抽个别学生分享思路,出题学生做点评,对其错误之处进行纠正,不足之处进行补充最后展示编题学生的解答过程,其他学生评价教师在整个活动中及时对学生给予指导、点拨、评价和激励,帮助学生打通思路 设计意图新课标提出,通过义务教育阶段的数学学习,学生逐步会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”)通过学生自主编题,引导学生用数学的眼光,在实际情境中发现和提出有意义的数学问题面对生编的题,学生经过讨论发现利用一元一次不等式组得出方案的组合范围后,在选择最优方案时可以逐个列式计算,也可以直接推理来分析问题和解决问题,有助于学生体会用数学的思维思考现实世界学生在分析问题、解决问题的过程中,体会在实际情境中构建数学模型表达和解决问题,初步体验用数学语言表达现实世界新课标提出,选择能引发学生思考的教学方式改变单一讲授式教学方式,注重启发式、探究式、参与式、互动式等本节课可以看作是对参与式、互动式教学方式的探索面对教师给出的题目,上海中学数学 年第期学生可能会以“难”为借口,消极怠工;而面对学生编的题目,并且编题者已经完成解答,学生则不再以“难”为借口六年级学生有较强的竞争意识,给出同伴编制的题目后,学生马上激起了好奇心和比赛欲学生在课上兴趣盎然,参与度很高每位学生都积极主动地思考、交流、互动、互评这种教学方式有助于促进学生核心素养的培养新课标提出,采用多元的评价主体和多样的评价方式,鼓励学生自我监控学习的过程和结果学生在分析、解决给出的自编题时,教师不应急于表态,应让出题学生判断方法和结论与自己的有何异同如果方法不一样,生生讨论出结果如果有问题,生生互相纠错教师及时给予引导、归纳课上始终突出学生的主体地位,发挥教师组织者、引导者与合作者的作用多次搭建学生自评、生生互评、教师点评的平台,提高学生参与热情,形成质疑问难、自我反思的科学精神,培养批判性思维和创新意识 归纳小结,自我建构 问题()通过本节课的复习,你有什么收获?()梳理解决实际问题的流程图 师生活动()引导学生积极进行反思,形成解决实际问题的一般性策略学生再次了解数学与生活密不可分,可以将生活中的一些实际问题抽象为方程(组)或不等式(组)数学模型,用数学的方式加以解决()师生一起梳理解决实际问题的流程图(如图所示)图 设计意图初中学习阶段,“方程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系),是一类应用广泛的数学工具本课时复习内容恰好是该部分教学的起始阶段教学中,教师应当让学生知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的相等关系或不等关系的数学表达,经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念模型观念是初中阶段核心素养的一个重要表现因此,在小结时,教师以流程图的形式清晰地呈现这一过程,帮助学生理清路径教学反思新课标提出,初中阶段核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识教学中如何培养学生核心素养,提高学生能力,是需要教师深入思考、更新观念、实践反思的本节复习课是教师在对新课标进行解读的基础上进行的探索引导学生在经历“用数学的眼光发现和提出问题,用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程中形成模型观念、应用意识等本课时呈现的是学生的第三次编题、交流,学生每一次编题的题干和两道基础题目都不同学生在第一次接到编题任务时,对于如何编题处于懵懂、不知所措的状态,大都寻找教材中类似的、以前解答过的题目,模仿题目并修改数字编出的问题模型也比较单一,语言组织缺乏思考,能够挑选出的有价值的题目不多课上只呈现了三道题,其中一道题目语言描述不准确,解题、编题学生的解答不一致,引起了全班学生的集体讨论和反思,学生意识到了编题要注重数学语言的严谨性学生通过第一次编题的交流分享,学习同伴的优秀编题思路,第二次编题就有了很大的改变第二次所编题目的题干与两种口罩相关,基础问题是二元一次方程组有学生在编题时从结果反推回去,确定题干中的数值大小有学生联系生活实际,加入了一些新的元素,如设计了第三个未知数,即两种口罩组合成大礼包,而且在大礼包内又规定了两种口罩的不同比例,编写出了三元一次方程组,题目看起来更生活化,更有趣味还有一位学生从口罩的使用时间这一角度开拓思路,编写出涉及一元一次不等式组模型的题目经过两次摸索,学生对各种模型谙熟于心,慢慢学会了从多元化角度去编题,会联系生活实际,融会贯通,并且形成丰富多样的题型编题的锻炼让学生从被动的解题者变成主动的思考者,从最初的迷茫到逐渐自信,对数学的兴趣与日俱增这种复习方式有较多收获,也有不少遗憾比如,课堂时间有限,而学生的生成资源非常丰富,不能一一展示;学生能力参差不齐,给学生思考和表达的时间也受限,不能更多地照顾到能力层次弱的学生然而瑕不掩瑜,让学生通过编题进行复习仍不失为一种有效的复习方式上海中学数学 年第期