型钢混凝土梁的变形计算.pdf

汪涛涛 ： 型钢混凝土梁的变形计算 型钢混凝土梁的变形计算 汪涛涛 ( 同济大学土木工程学院建筑工程系 。 上海2 0 0 0 9 2 ) 5 3 【 摘要】 首先介绍型钢混凝土梁变形的特点与影响因素； 然后用材料力学原理建立梁变形计算公式 ， 将型 钢混凝土梁变形的计算归于截面刚度的计算并介绍了两种关于型钢混凝土梁截面刚度的计算方法； 最后就一具 体算例对两种方法进行评价。 【 关键词】 型钢混凝土； 梁 ； 刚度； 变形 【 中图分类号】 T U 3 7 5 1 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 1 ) 0 3 0 0 5 3 0 3 DE FoRMAT I ON CALCUL ATI ON oF S TEEL RE I NF oRCED CONCRETE BEAM S W ANG Ta o t a o ( D e p t o f B u i l d i n g E n g i n e e r i n g ， T o n g j i U n i v ，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h i s p a p e r fi r s t l y i n t r o d u c e s t h e c h a r a c t e r i s t i c s a n d f a c t o r s o f t h e d e f o r ma t i o n o f s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e( S R C)b e a m s ； a n d t h e n p r o p o s e s t h e f o rmu l a s f o r c a l c u l a t i n g t h e d e f o r m a t i o n o f S R C b e a ms b a s e d o n t h e me c h a n i c s o f ma t e r i a l s a n d i n t r o d u c e s t w o d i f f e r e n t me tho d s a b o u t c a l c u l a t i n g the s t i f f n e s s o f S RC b e a ms ；fi n a l l y e v a l u a t e s the t wo me t h o d s b y a n a l y z i n g a n e x a mp l e Ke y wo r d s ： s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e ；b e a m；s t i ff n e s s ；d e f o rm a t i o n 0 引言 型钢混凝土梁是指在混凝土梁中配置轧制或焊 接型钢及少量钢筋与钢箍的构件。随着社会经济的发 展， 高层建筑广泛应用 ， 人们对建筑结构和功能的要求 越来越高 ， 需要多种结构形式来满足建筑高度 、 功能、 节约材料等方 面的要求 ， 因此 ， 型钢混凝 土结构 得到了 材最小厚度限制 1 2 m m即可。若采用 1 6 M n R进行设 计 ， 第一三层的厚度亦可适度减小， 但第四、 五层应 适当加大壁板厚度。 模型 3中整个储罐高度罐壁环向应力均有大幅度 降低， 与 1 6 Mn R的许用应力 2 1 9 MP a相比都有很大的 应力空间。此时若仍采用 B 6 1 0 E钢材 ， 将造成较大浪 费。第一、 二层采用 1 6 M n R， 其余层采用 Q 2 3 5 B即可 满足许用应力要求。并可适当减小第一层厚度。 模型 4应力云图与模型 1 基本一致 ， 罐高 2 3范 围内均处于高应力状态， 说明网架只设置到储罐一半 高度时， 对整个结构的受力性能无影响。原 因可能为 杆件的纵向布置过少， 不能有效的增强整体刚度 ， 从而 不能合理的分担罐壁应力。 3结语 ( 1 ) 采用沿罐壁全高布置网架杆件的储罐结构 形式 ， 能有效减小罐壁应力。 广泛的应用。为了保证结构使用功能的要求 ， 避免非 结构构件的破坏和对其它结构构件的不利影响， 必须 对型钢混凝土梁进行变形控制验算。 1 型钢混 凝土梁的变形特点及影响因素 1 1 变形特点 通过试验发现， 型钢混凝土梁达到截面开裂荷载 ( 2 ) 当采用 网壳储罐结构形式， 选用 1 6 M n R、 Q 2 3 5 B等普通钢材即可满足静力强度条件。 参 考文献 1 徐至钧 大型储罐的设计选型及国产化条件 J 石油工程 建设 ， 1 9 9 7 ， ( 4) ： l 61 9 2 韦振光 大庆南三油库 1 5 1 0 4 m 储罐设计 J 油气 田地 面工程 ， 2 0 0 8 ， 2 7( 3 )： 1 2 3 张文福 一种大型网壳立式储罐： 中国， Z L 2 0 0 8 2 0 0 9 1 3 1 1 3 P 2 0 0 9 1 2 2 3 4 陈志平 大型非锚固储油罐应力分析与抗震研究 D 杭州： 浙江大学 ， 2 O o 6 收稿日期】 2 0 1 0 1 l o 3 作者简介 张文福( 1 9 6 5 一) ， 男 ， 山东招远人， 博士， 教授， 从 事结构抗震研究和钢结构研究。 5 4 低温建筑技术 2 0 1 1 年第3期( 总第 1 5 3 期) 后， 不因构件受拉区混凝土的开裂而在荷载位移曲线 上出现明显的转折点。这是因为裂缝开展到型钢下翼 缘水平处， 受到刚度较大的型钢的约束 ， 裂缝几乎不再 向上发展， 宽度增加也不大， 产生了裂缝开展“ 停滞” 现象。另外， 构件开裂后， 中和轴上移， 钢筋和型钢对 刚度的贡献增加， 基本抵消了翼缘下面混凝土开裂的 影响， 因此， 型钢混凝土梁在使用阶段刚度降低较少， 比较接近于线性关系。在型钢混凝土梁 中， 钢筋和型 钢的屈服基本上是同步的， 即当钢筋屈服后出现塑流， 变形增大， 因而型钢下翼缘也随之屈服。型钢下翼缘 屈服后 ， 型钢和混凝土产生较大的相对滑移 ， 其对混凝 土的有效约束减小， 因而变形急剧增加。 1 2 型钢混凝土梁变形的影响因素 型钢腹板的存在不仅使梁的承载能力提高， 同时 对梁的刚度有明显的影响。这不仅是因为型钢腹板本 身具有一定的刚度， 更是因为腹板能有效地约束混凝 土的变形， 抑制内部裂缝的发生与发展 ， 从而提高用荷 载下构件的刚度， 减小构件的变形。 梁的含钢率对其变形也有比较明显的影响。试验 表明， 当其它条件基本相同时， 随着含钢率的增大， 梁 的刚度会增大。此外 ， 由于型钢混凝土梁是 由钢筋混 凝土与型钢两部分组合而成 ， 因此除了型钢腹板及梁 的含钢率对梁的刚度变形有明显影响之外 ， 凡是影响 钢筋混凝土梁及钢梁刚度变形的因素， 例如梁的截面 尺寸、 混凝土及钢的强度等级、 纵筋的多少、 荷载作用 时间等都会影响到梁的刚度与变形。 2 型钢混凝 土梁变 形的理论分析 2 1 理论依 据 由材料力学可知， 如果能确定型钢混凝土梁截面 抗弯刚度 B， 则根据平截面假定， 可得梁的挠曲线微分 方程为 ： ：币：一 百M ( 1 ) 式中， y ( ) 为梁各截面的挠度值 ； 为曲率； B为 截面的抗弯刚度。 根据具体的边界条件， 解此微分方程， 可得梁的最 大挠度值为： ，： ( 2 ) j s 式中， 为梁的最大弯矩； S为与荷载形式、 支承 条件有关的系数； 为梁的计算跨度。 因此 ， 关于型钢混凝土梁的变形的计算问题， 可以 归结为型钢混凝土梁的刚度的计算。 2 2 刚度 曰的计算 关于型钢混凝土的刚度 B有很多计算方法， 现简 要地介绍两种。 2 2 1 考虑型钢对混凝土约束 的影响， 将 型钢混凝 土梁的刚度视作三部分之和 ， 如图 1 所示。 l j ( a ) I_ I _ - bL I ( c ) 图1 型钢混凝土梁分项刚度计算 图 B =B +8 +B。 ( 3 ) 式中， B 。 为荷载短期效应作用下型钢混凝土梁的 刚度； B 为梁中钢筋混凝土部分的刚度； B 。 。 为型钢混 凝土部分的刚度 ； B 为被型钢约束部分的混凝土“ 刚 心” 部分的刚度。 计算型钢混凝土梁各部分刚度如下 ： ( 1 ) 根据 G B 5 0 0 1 7 2 o o 2 b 时， 取 b 。 = b 。 ( 3 ) 型钢的刚度， 按图 1 ( c ) 计算 ： B E A + 等 一 ) 】 ( 6 ) 式中， A 。 为型钢截面面积； 互为中和轴平均高度 由 式( 4 ) 、 ( 5 ) 、 ( 6 ) 相 加 即可 得 型 钢混 凝 土 的短 期 刚 度 。 。 2 2 2 型钢混凝 土组合结构技术规程 ( J G J 1 3 8 2 0 0 1 ) 当型钢混凝土框架梁的纵向受拉钢筋配筋率 为 0 3 1 5 范围时， 其荷载短期效应和长期效应组 合作用下的短期刚度 。 和长期刚度 ， 可按下列公式 计算 ： B ： ( 0 2 2 + 3 7 5 吾 。 ) E 。 L + E 。 ， | ( 7 ) f - _ f _ _ 叫 薄 汪 涛涛： 型钢混凝土梁 的变形计算 5 5 Bt Be ( 8 ) 式中， 为按荷载长期组合计算的弯矩值 ； 0为考 虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数。当P 。 =0时， 0 ： 2 0 ； 当P = P 时， 0：1 6 ； p 当为中间数 值时， 0 按线性插值取得。此处p 。 与 p 。 分别为纵向受 拉钢筋和纵向受压钢筋配筋率， P 。 =A ( b h 。 ) ， P 。 = I ( 6 ) 。 2 3 型钢混凝土梁的变形计算 求出型钢混凝土梁的刚度 B后 ， 代人式( 2 ) 即可 得到型钢混凝土梁的变形。在等截面构件中， 可假定 各同号弯矩区段内的刚度相等， 并取用该区段内最大 弯矩处的刚度。受弯构件的挠度应按荷载短期效应组 合并考虑荷载长期效应组合影响的长期刚度 曰 。 进行 计算， 所求得的挠度计算值不应大于 J G J 1 3 82 0 0 1 型钢混凝土组合结构技术规程 规定的限值 。 3 算例分析 为了验证上述计算公式的正确性 ， 取文献 中试件 S B I I 一1 进行分析计算。试件跨度 L= 2 4 m， 采用两点 集中加载 P=1 5 0 k N； 截面尺寸为 1 8 0 m m x2 4 0 ra m， C 4 0 混凝土强度等级， I 1 6 热轧普通型钢， 顶部纵筋为 2 6 1 2 ， 底部纵筋为2 6 1 6 ， 箍筋为6 2 0 0 ( 具体如下图2 所示) 。 图2 S B I I 一 2 试件加 载及截面信息 将各参数代入式( 4 )( 6 ) 中计算得： B =4 0 4 0k N I 13 _ B =1 7 7 7k N m2 B =3 0 0 3k N m 代人式( 3 ) 得 ： B 。 = 8 8 2 0 k N m 由式( 2 ) 可得 ： f= - 6 7 3 5 m m 同理将各参数代人式( 7 ) 、 ( 8 ) 中得： B。 =7 9 3 4 k N m。 代入式( 2 ) 有 ： = 7 4 8 7 m r a 根据试验测得试件跨中挠度 ： ix 5 8 9 5 n u n 4结语 通过算例分析可知， 由上述两种方法计算的型钢 混凝土梁变形均小于试验结果， 其中前者由于考虑了 型钢对所包含的混凝土的约束加强作用， 计算结果与 试验结果更加接近， 而按 J G J 1 3 82 0 0 1 型钢混凝土 组合结构技术 规程 的计算结果则更偏于安全。因 此， 在型钢混凝土结构设计中， 可按 J G J 1 3 8 2 0 0 1 型 钢混凝土组合结构技术规程 对型钢混凝土梁进行变 形控制验算。 参 考文献 1 王朝霞 型钢混凝土梁裂缝和变形计算 D 西安： 西安建筑 科技大学 ， 2 0 0 6： 5 5 7 4 2 赵鸿铁 钢与混凝土组合结构 M 北京： 科学出版社。 2 0 0 1 ： l 1 31 2 3 3 J G J 1 3 8 2 0 0 1 ， 型钢混凝土组合结构技术规程 s 收稿日期 2 0 1 0 1 1 0 2 作者简介】 汪涛涛( 1 9 8 6一) ， 男， 江西九江人 ， 硕士， 研究方 向 ： 钢结构稳定 与监测 。 欢迎订阅 低温建筑技术 ( 月刊) 低温建筑技术 1 9 7 9年创刊， 面向广大从事基本建设的设计、 科研、 教学、 施工和管理人员， 是指导我国三 北地区建筑科学技术和冬期施工技术发展的唯一综合性的科技期刊。 订阅办法 ： 全年 1 2期， 每期定价 1 0 0 0元， 全年 1 2 0 0 0元整 ， 另附邮资4 0元 ， 即每套定价 1 6 0元。全国各 地邮局均可订阅， 邮发代号 1 41 2 2 ， 请到当地邮局订购， 也可通过邮局汇款到哈尔滨市南岗区清滨路 6 0号 低 温建筑技术 编辑部订阅。 刊 址： 哈尔滨市南岗区清滨路6 0号 邮政编码： 1 5 0 0 8 0 电 话 ： 0 4 5 1 8 6 3 3 4 0 9 7 8 6 3 3 5 0 2 2 传 真 ： 0 4 5 1 8 6 3 3 4 0 9 7 电子信箱： L o w t e m 1 6 3 c o n l 网 址： h t t p ： d w j z i s p e r i o d i c a l s n e t , e n