考虑初始缺陷的混凝土压缩试验.pdf

低温建筑技术 2 0 1 4年第2 期( 总第 1 8 8 期) 考虑初 始缺 陷的混凝土压缩试验 孙振江 ( 河海大学工程力学系 ， 南京2 1 0 0 9 8) 【 摘要】 以混凝土损伤理论为基础 ， 通过进行混凝土单轴压缩试验 ， 研究考虑初始缺陷的混凝土相关力学 性能。通过对试验结果的分析， 在此基础上提出较为合理的混凝土本构模型。文中混凝土损伤本构模型的建立 ， 首先找出理想无损状态应力， 即有效应力的表达式 ， 然后根据试验结果求出损伤演化规律 ， 最后得到最终的混凝 土损伤本构方程。文中的混凝土本构模型可以较好地体现混凝土在各个阶段的受力特征。 【 关键词】 混凝土； 初始缺陷； 损伤理论 ； 本构模型 【 中图分类号】 T U 5 2 8 0 7 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 4 ) 0 2 0 0 2 2 0 3 UN XI AL COMPRES S I oN TES TS oN CoNCRETE W I TH DT【 AL I M口 E ， R FECTI oNS S U N Z h e n - j i a n g ( D e p a r t m e n t o f E n g i Me c h a n i c s ， H o h a i U n i v ， N a n j i n g 2 1 0 0 9 8 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： B a s e d o n t h e the o r y o f c o n c r e t e d a ma g e ，thi s a r t i c l e s t u d i e d the me c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f c o n c r e t e wi th i n i t i a l i mp e r f e c t i o n s thr o u g h u n i a x i a l c o mp r e s s i o n t e s t s o n c o n c r e t e，a n d p u t f o r w a r d a r e a s o n a b l e c o n c r e t e c o n s t i t u t i v e mo d e l b y a n a l y z i n g t e s t r e s u l t s T h e c o n c r e t e c o n s ti t u t i v e mo d e l i n t h i s a r t i c l e e x p r e s s e d the me c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f c o n c r e t e a t a l l s t a g e s f a i r l y we l 1 Ke y wo r d s ： c o n c r e t e ；i n i t i al d e f e c t ；the o r i e s o f c o n c r e t e d a ma g e ；d y n a mi c c o n s ti t u t i v e mo d e l 自从 K a c h a n o v 在 1 9 5 8年提 出用一个连续的场变 量来描述材料的受损过程， 损伤理论得到了蓬勃的发 展。混凝土因其特殊的材料成分及形成过程， 导致混 凝 土的损伤性能与金属 材料相 比有很 大 的不 同， 混凝 土材料在材料的均匀性、 连续性等方面均不如金属材 料。可以说 ， 混凝土材料在材料的完好性方面是先天 不足的。这些先天的缺陷在外部条件的作用下 ， 很容 易进一步发展， 使材料性能进一步劣化。所 以诸多学 者考虑了混凝土材料这种特性， 对混凝土材料的损伤 性能进行专门的研究。 在混凝土的损伤本构研究 中， 大量学者针对具体 工程情况提出了各种不 同的损伤本构模型： L o l a n d 、 M a z a r s 等人提出了各向同性的损伤模型； S i d o 、 K r a j c i n o v i c 等人提 出了各 向异 性损 伤模 型 ； 董毓 利 等人基于混凝土受压试验建立了考虑不可逆变 形的损伤本构模型 ； 李杰、 张其云 等人建立 了随机 受拉、 随机受压损伤本构模型。文中将在各向同性损 伤理论基础上 ， 结合试验结果 ， 建立新的混凝土损伤本 构模型。 1 考虑初始缺 陷影 响的混凝土压缩试 验 1 1 混凝 土初 始缺陷的考虑 试验研究 的目的是考察混凝 土初始缺陷对其力 学性能的影响， 进而建立合理的混凝土损伤方程 ， 这就 要求试验能够对不同程度的初始缺陷进行分别研究， 考察不同程度的初始缺陷对混凝土力学性能的影响。 为了反映混凝土初始缺陷韵影响， 在混凝土试件 浇筑过程中掺入一定量的引气剂， 人为制造随机微孔 隙模拟损伤， 并通过改变引气剂掺量达到模拟不同损 伤的目的。 通过对引气剂掺量不同的几组混凝 土试件初始 弹性模量的测定 ， 可知混凝土的初始损伤程度。根据 混凝土材料的特性 ， 即使在不添加引气剂的情况下， 其 内部在浇筑、 凝结、 硬化过程中就已经存在初始缺陷， 而对混凝土初始缺陷的研究需知晓这种缺陷的大小。 根据 以上试验方案 ， 通过 弹性模量 与引气 剂之 间关 系 曲线的回归， 可以得到混凝土理想无损弹性模量 E， 同 时测定一组 不掺 引气 剂 的 混凝 土试 件 的初 始 弹性 模 量， 计算就可以得到正常浇筑条件下混凝土初始损伤 的大小 1 2试验结果 试验中， 相同含量引气剂的混凝土试件有 8个 ， 除 去实验过程中因试验设备没有得到实验数据 以及实 验数据不合理的， 第一组( 引气剂量为 0 ) 有 4个有效 试件， 第二组( 引气剂量为 0 0 5 ) 有 5个有效试件， 第三组( 引气剂量为 0 1 ) 有 5个有效试件， 第 四组 ( 引气剂量为 0 1 5 ) 有 5个有效试件。试件的编号 孙振 江： 考虑初始缺陷的混凝土压缩 试验 及实验数据见表 1 ， 试验数据包括混凝土的强度 、 弹性 模量、 峰值应变。 表 1 混凝土力学性能参数 从表中数据来看， 混凝土的各种力学性能参数由 于引气剂的引入都有相当程度的劣化， 掺入引气剂的 混凝土， 其强度、 弹性模量、 峰值应变与正常浇筑混凝 土都有不同程度的下降， 且随着引气剂量的增加， 下降 的程度也增大， 这是符合损伤理论的， 引气剂量的增加 必然导致混凝土内部缺陷的增多， 其损伤程度也随着 引气剂量的增加而增加。 1 3 弹性模量与引气剂的关系 根据实验数据对弹性模量与引气剂的关 系进行 拟合， 采用下列方程 ： Y=口 e h+c ( 1 ) 式中， Y为 弹 性 模 量， G P a ； 为 引 气 剂 掺 量， 0 0 5 ， 将掺人引气剂三组试件的弹性模量及引气剂 量带入方程可以求得： 0 = 1 1 0 7， b = 1 1， c = 2 5 3 2 于是得方程( 2 ) Y=1 1 0 7 e +2 5 3 2 ( 2 ) 理想的无损弹性模量计算通过以上方程在 =0 时( 即引气剂量为零)的值来确定， 即 E = l 1 O 7 +2 5 3 2 = 3 6 3 9GP a 由表 1 可知， 没掺引气剂的混凝土初始弹性模量 为 3 4 4 G P a ， 则没掺引气剂的混凝土初始损伤 Do = 1 3 4 4 3 6 3 9 = 0 0 5 5 2 考虑初始缺陷的损伤本构模型 2 1 有效应力 表达式 为解决在混凝土循环加载过程中， 刚度不断降低 的同时产生残余应变的问题 ， 损伤理论需结合塑性理 论 ， 所以文中将混凝土无损状态下的应力表达式 ， 即有 效应力定义为理想 的弹塑性关 系 ， ： E。 0 s 8 for ( 3 ) = j ， I E s f f 式中， s 为极限拉应变， E为净弹性模量， 为峰 值应变。 2 2 混凝土损伤演化方程 由式( 3 )可获得无损状态下的轴 向应力 一应变 ( or 一 )关系， 若要求得名义应力表达式 =( 1一 D ) or ， 需建立损伤演化方程。 由于已获得 o r 一 的解析 表达式 ， 并且有 大量的试验数据可 以采用 ， 所以文 中的 损伤模型中的损伤演化方程可直接建立在实验拟合 的基础上， 而不必按照损伤耗散理论进行推导， 只需要 规定损伤变量的经验演化函数满足不可逆热力学要 求即可。 一 维情况下， 材料的 H e l mh o t z自由能 p 可表达 为 ： p =p 。 ( 。 ， D)+ p ( 8 ) ( 4 ) 弹性自由能 。 表达式为损伤 D 和弹性应变占 。 ： 一占 。 的函数 ： e ( 占 。 ， D ) ： 。 D ) 。 ： E 。 ( 1 一 D ) ( 一 8 。 ) 2 ( 5 ) 式中， 为初始切线模量， 为损伤卸载模量。 可 以根据 自由能函数得到应力 or和损伤能释放率 y为： =p =E 0 ( 1_D ) ( 1一D) ( 6 ) l ， 一 p = ( 7 ) 此时， 只有损伤耗散机制， 热力学第二定律退化 为 ： Y D 0 ( 8 ) 由式( 6 )可知， 在假定 自由能与损伤之间满足式 低温建筑技术 2 0 1 4年第2 期( 总第 1 8 8 期) ( 5 )的前提下 ， 所得到的拉压损伤本构关系满足前述 的有效应力 一名义应力的关系。 由式( 7 ) 可知， 此时的 损伤能释放即为无损状态的应变能， 恒为正， 式( 8 )要 求建立的损伤变量演化方程满足： D 0 ( 9 ) 由式( 9 )可知， 损伤变量的定义必须使其为单调 递增的函数， 损伤演化方程要能反应混凝土在加载过 程的中的几个损伤发展阶段 ： 初始损伤阶段、 损伤发展 阶段、 损伤终值等。 对多种损伤演化方程的拟合结果进 行对比分析， 最终确定损伤变量与应变的全量关系如 下 ： 。 = s 。 f a ( x一1 + 。 。 ( 1 0) 式中， =旦 ； 为初始损伤； 为弹性上限应变， f 可根据实验确定 ； 为峰值应变； p 、 1 7 , 、 均为混凝土材 料参数 ， 可通过混凝土 Or 曲线的连续性求解。 2 3 混凝土静力本构模型的确定 在确定无损状态下混凝土 一 关系表达式( 3 ) 、 损伤演化方程( 1 O )的基础上 ， 就可以得到混凝土弹塑 性损伤本构模型的 一 全量表达式 ： ( 1一D o ) E e 1 ， 暑一 + a ( x 1 如 r 一 1 + 一u 0 占 0 。 f 式中， E为无损弹性模量， 通过实验数据拟合公式 ( 2 ) 得到， 初始损伤 是表征混凝土初始内部缺陷程 度的变量， 在文中中与引气剂量密切相关 ， 混凝土材料 参数P 、 n 、 可通过实验所得 一s全曲线各个阶段的 连续性求解 。 图1混凝上弹塑性损伤本构曲线 依据实验数据， 可求解不同引气剂含量的每组混 凝土的损伤本构方程 ， 以c 3 组试件为例 ： D =1一 E = 0 2 7 ， 式中 、 E分别为 c 3 组试件初始直线段弹性模 量平均值、 由式( 2 )确定的理想无损混凝土初始弹性 模量； p可由峰值应力点处的受力状态确定 ， 由式( 1 1 ) 可知， P= ( E e ) ， 计算可得P=0 5 0 7 ； n可由本构 方程在 s= 处的连续性求解， 计算可得 7 , =3 0 9 5 ， n为下降段曲线形状系数， 可反映出混凝土峰值应力 后 一s曲线的走势， 可由 一 曲线 =s 处的应力 终值求解， 本组试件求解结果为 0 3 。 图 1为文中采用 的混凝土本构方程与实验曲线的对比， 由图可知， 文中 所采用的混凝土本构方程能够与试验所得数据吻合 的较好， 能够较好地反映出混凝土不同阶段的受力性 能， 混凝土的弹性阶段、 损伤发展阶段、 损伤累积阶段 均在该混凝土本构关系得到了体现。 3结语 文中通过分析， 确定混凝土有效应力表达式， 即式 ( 3 ) ； 依据实验结果 ， 确定损伤演化方程， 即式( 1 0 ) ； 结 合有效应力表达式与损伤演化方程可得到如式( 1 1 ) 的混凝土损伤本构模型。文中的本构模型基于混凝土 试验数据， 能够较好地吻合混凝土实际的力学性能。 参考文献 1 L o l a n d KE C o n c r e t e d a m a g e m o d e f o r l o a d r l9 o n se e s t i m a t i o n o f C o n c r e t e J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 8 0 ， ( 1 0 ) ： 3 9 2 4 9 2 2 M a z a r s J A p p l i c a t i o n d e l a m e c a n i g u e d e I e n d o m m a g e m e n t a u e o mp o r te me n t n o n I i n e a l r e e t a l a r u pture d u b e t o n d e s t r u c t u re z T h e s e d e D o c t o m t d E t a L U n i v P a r i s V I 。 1 9 8 4 3 S u p a r t o n o F ， S i d o r o ff F A n i s o t r o p i e d a m a g e m ode l i n g f o r b r i t t l e e l a s t i e m a t e r i a l s C S y mp o s i u m o f F r a n c e p o l and， 1 9 8 4 4 K a j c i n o v i c n C o n s t i t u t iv e e q u a t i o n fo r d a I l l a g i n g p l a t e r i a l s J J A P P I Me e h ， 1 9 8 3， ( 5 o ) ： 3 5 53 6 0 5 董毓利， 谢和平， 赵鹏 混凝土受压全过程损伤的试验研究 J 试验力学 ， 1 9 9 5 ， 1 0( 2 )： 9 51 0 2 6 董毓利 ， 谢和平 ， 赵鹏 循 环受压混 凝土全 过程 声发射 实验及 其本构关系 J 试验力学， 1 9 9 6 ， 1 1 ( 2 ) ： 2 1 6 - 2 2 1 7 李杰， 张其云 混凝土随机损伤本构关系 J 同济大学学报， 2 0 0 1 ， 2 9 ( 1 0 ) ： 1 1 3 51 1 4 1 收稿日期】 2 0 1 3 1 1 一 l 5 作者简介 孙振江( 1 9 8 9一) ， 男， 山东临沂人， 硕士研究生， 研究方 向： 含初始缺 陷混凝 土力学 特性 。