【6套】山东省淄博第四中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析【冲刺实验班】.docx

中学自主招生数学试卷一、选择题1. 某车间2019年4月上旬生产零件的次品数如下(单位:个):0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的 【 】A.众数是4 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.方差是1.252. 如图所示，A,B,C均在O上，若OAB=40O ，是优弧，则C的度数为 【 】A. 40O B.45O C. 50O D. 55O3. 若二次函数y=ax2+bx+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则x取x1+x2时，函数值为 【 】A. a+c B. a - c C. - c D. c4. 已知在锐角ABC中，A=550 ，ABBC。则B的取值范围是 【 】 A.35o B55o B. 40o B55o C. 35o B70o D. 70o B90o5. 正比例函数y1=k1x（k10）与反比例函数 （k20）部分图象如图所示，则不等式k1x的解集在数轴上表示正确的是 【 】 A. B. C. D.6. 定义运算符号“*”的意义为a*b=a+bab（a、b均不为0）.下面有两个结论：运算“*”满足交换律； 运算“*”满足结合律其中 【 】A.只有正确 B. 只有正确 C. 和都正确 D. 和都不正确7. 已知且，那么的值为 【 】A. 2 B. 3 C. 4 D.58. 如图，点A的坐标为（0,1），点 B是 x轴正半轴上的一动点，以 AB为边作等腰直角 ABC ，使BAC=90O，设点 B的横坐标为 x，点 C的纵坐标为 y，能表示 y与x的函数关系的图象大致是（ ） A B C D9已知ABC是O的内接正三角形，ABC的面积为a，DEFG是半圆O的内接正方形，面积等于b，那么的值为 【 】 A. 2 B. C. D. 10. 横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数的图象上整点的个数是【 】A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题11.如图，五边形是正五边形，若，则 12.实数a、b、c满足a2-6b= -17,b2+8c= - 23,c2+2a=14,则a+b+c=_13.把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则b=_，c=_14.对于正数x，规定，则15.如图，在ABC内的三个小三角形的面积分别是10、16、20，若ABC的面积S，则S=_16.工人师傅在一个长为25cm、宽为18cm的矩形铁皮上剪去一个和三边都相切的A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的B，则圆B的半径是_cm三、解答题17. （本题满分10分） 甲、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B地和C地已知河中各处水流速度相同，且A地到B地的航程大于A地到C地的航程.两船在各自动力不变情况下，分别从B地和C地驶回A地所需的时间为t1和t2试比较t1和t2的大小关系18. （本题满分10分）关于三角函数有如下的公式：利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图所示，直升机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角a为60o，底端C点的俯角b为75 o，此时直升机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高。19. （本题满分12分）某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表校本课程频数频率A360.45B0.25C16bD8合计a1 （图1） （图2）请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a= ，b= ；（2）“D”对应扇形的圆心角为 度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率20.（本题满分12分）阅读以下的材料：（1）如果两个正数a，b，即a0，b0，有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号，我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。（2）茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。茎叶图的思路是将一组数中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。例如：将2、10、15、20、23、27这6个数据用茎叶图表示如右图。下面举两个例子：例1：已知x0，求函数的最小值。解：令a=x，则有，得，当且仅当即x=2时，函数有最小值，最小值为2。例2：已知a0,b0,且解：因为a0,b0，所以当且仅当 即 时取等号,根据上面回答下列问题：已知x1，则当x=_时，函数取到最小值，最小值为_；为保障中考期间的食品安全，某县城对各考点进行食品检查，如图所示是某食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，若m0,n0且m+n=a+b求的最小值；已知x0，则自变量x取何值时，函数 取到最大值，最大值为多少？21.（本题满分12分）如此巧合！下面是小刘对一道题目的解答.题目：如图，的内切圆与斜边相切于点，求的面积.解：设的内切圆分别与、相切于点、，的长为.根据切线长定理，得，.根据勾股定理，得.整理，得.所以.小刘发现恰好就是，即的面积等于与的积.这仅仅是巧合吗?请你帮他完成下面的探索.已知：的内切圆与相切于点，.可以一般化吗？（1）若，求证：的面积等于.倒过来思考呢？（2）若，求证.改变一下条件（3）若，用重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、填空题（每小题5分，共60分）1现在爸爸的年龄是儿子的7倍，5年后爸爸的年龄将是儿子的4倍，则儿子现在的年龄是 岁2若与互为相反数，则a2+b2 3若不等式组无解，则m的取值范围是 4如图，函数yax2bx+c的图象过点（1，0），则的值为 5在半径为1的O中，弦AB、AC分别是、，则BAC的度数为 6在RtABC中，A90，tanB3tanC，则sinB 7如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且BE：EC1：4，AEDE，则AB：BC 8如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，若SAOD：SACD1：3，则SAOD：SBOC ；若SAOD1，则梯形ABCD的面积为 9如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任意一点，PQBC，PRBE，则PQ+PR的值为 10（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1的末位数字为 11一行数从左到右一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第一个数是25，第9个数是2x，第2000个数是x+5，那么x的值是 12如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，O的半径为1，则AP+PB的最小值 二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13有一个底面周长为4cm的圆柱体，斜着截去一段后，剩下的几何体如图所示，求该剩下几何体的体积（结果保留）14计算：+参考答案一、填空题（每小题5分，共60分）1【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，则爸爸的年龄是7x岁，由题意得：4（x+5）7x+5，解得：x5，故答案为：52【解答】解：根据题意得：，解得：则a2+b216+117故答案是：173【解答】解：不等式组无解，m+12m1，m2故答案为m24【解答】解：函数yax2bx+c的图象过点（1，0），即x1时，y0，a+b+c0，b+ca，c+ab，a+bc，原式+1113故答案为35【解答】解：作OMAB，ONAC；由垂径定理，可得AM，AN，弦AB、AC分别是、，AM，AN；半径为1OA1；OAM45；同理，OAN30；BACOAM+OAN或OAMOANBAC75或156【解答】解：RtABC中，A90，B+C90，tanC，tanB3tanC，tanB3，解得tanB，B60，sinBsin60故答案为：7【解答】解：BC90，BAE+AEB90，AEDE，AEB+CED90，BAECED，ABEECD，设BEx，BE：EC1：4，EC4x，ABCDx4x，ABCD2x，AB：BC2x：5x2：5故答案为2：58【解答】解：（1）AOD和DOC中AO和CO边上的高相等，SAOD：SACD1：3，ADBC，ADOCBO，SAOD：SBOC1：4，（2）SAOD：SACD1：3，AO：OC1：2，SAOD：SBOC1：4；若SAOD1，则SACD3，SBOC4，ADBC，SABCSBDC，SAOBSABCSBOC，SDOCSBDCSBOC，SAOBSDOC2，梯形ABCD的面积1+4+2+29故答案为：1：4；99【解答】解：根据题意，连接BP，过E作EFBC于F，SBPC+SBPESBECBCEF，BEBC1，PQ+PREF，四边形ABCD是正方形，DBC45，在RtBEF中，EBF45，BE1，sin45，EF，即PQ+PRPQ+PR的值为故答案为：10【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1，（221）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1，（241）（24+1）（28+1）（22048+1）+1，（281）（28+1）（22048+1）+1，（2161）（216+1）（22048+1）+1，（220481）（22048+1）+1，240961+124096，因为24096的末位数字是6，所以原式末位数字是6故答案为：611【解答】解：第1个数是25，任意相邻三个数的和都是96，第4个数与第1个数相同，是25，同理，第7个数与第4个数相同，是25，即第1、4、7个数字相同，同理可得，第2、5、8个数字相同，第3、6、9个数相同，所以第9个数与第3个数相同，是2x，200036662，第2000个数与第2个数相同，相邻三个数的和是96，25+x+5+2x96，解得x22故答案为：2212【解答】解：作点A关于MN的对称点A，连接AB，交MN于点P，连接OA，OA，OB，PA，AA点A与A关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，AONAON60，PAPA，点B是弧AN的中点，BON30，AOBAON+BON90，又OAOA1，ABPA+PBPA+PBAB故答案为：二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13【解答】解：两个几何体的体积和为：（）2（6+4）40cm3一个几何体的体积为40cm320cm3，即剩下几何体的体积20cm314【解答】解：（），原式（）+（）+（）+（）（1+）（1）重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、填空题（每小题5分，共60分）1现在爸爸的年龄是儿子的7倍，5年后爸爸的年龄将是儿子的4倍，则儿子现在的年龄是 岁2若与互为相反数，则a2+b2 3若不等式组无解，则m的取值范围是 4如图，函数yax2bx+c的图象过点（1，0），则的值为 5在半径为1的O中，弦AB、AC分别是、，则BAC的度数为 6在RtABC中，A90，tanB3tanC，则sinB 7如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且BE：EC1：4，AEDE，则AB：BC 8如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，若SAOD：SACD1：3，则SAOD：SBOC ；若SAOD1，则梯形ABCD的面积为 9如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任意一点，PQBC，PRBE，则PQ+PR的值为 10（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1的末位数字为 11一行数从左到右一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第一个数是25，第9个数是2x，第2000个数是x+5，那么x的值是 12如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，O的半径为1，则AP+PB的最小值 二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13有一个底面周长为4cm的圆柱体，斜着截去一段后，剩下的几何体如图所示，求该剩下几何体的体积（结果保留）14计算：+参考答案一、填空题（每小题5分，共60分）1【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，则爸爸的年龄是7x岁，由题意得：4（x+5）7x+5，解得：x5，故答案为：52【解答】解：根据题意得：，解得：则a2+b216+117故答案是：173【解答】解：不等式组无解，m+12m1，m2故答案为m24【解答】解：函数yax2bx+c的图象过点（1，0），即x1时，y0，a+b+c0，b+ca，c+ab，a+bc，原式+1113故答案为35【解答】解：作OMAB，ONAC；由垂径定理，可得AM，AN，弦AB、AC分别是、，AM，AN；半径为1OA1；OAM45；同理，OAN30；BACOAM+OAN或OAMOANBAC75或156【解答】解：RtABC中，A90，B+C90，tanC，tanB3tanC，tanB3，解得tanB，B60，sinBsin60故答案为：7【解答】解：BC90，BAE+AEB90，AEDE，AEB+CED90，BAECED，ABEECD，设BEx，BE：EC1：4，EC4x，ABCDx4x，ABCD2x，AB：BC2x：5x2：5故答案为2：58【解答】解：（1）AOD和DOC中AO和CO边上的高相等，SAOD：SACD1：3，ADBC，ADOCBO，SAOD：SBOC1：4，（2）SAOD：SACD1：3，AO：OC1：2，SAOD：SBOC1：4；若SAOD1，则SACD3，SBOC4，ADBC，SABCSBDC，SAOBSABCSBOC，SDOCSBDCSBOC，SAOBSDOC2，梯形ABCD的面积1+4+2+29故答案为：1：4；99【解答】解：根据题意，连接BP，过E作EFBC于F，SBPC+SBPESBECBCEF，BEBC1，PQ+PREF，四边形ABCD是正方形，DBC45，在RtBEF中，EBF45，BE1，sin45，EF，即PQ+PRPQ+PR的值为故答案为：10【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1，（221）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）+1，（241）（24+1）（28+1）（22048+1）+1，（281）（28+1）（22048+1）+1，（2161）（216+1）（22048+1）+1，（220481）（22048+1）+1，240961+124096，因为24096的末位数字是6，所以原式末位数字是6故答案为：611【解答】解：第1个数是25，任意相邻三个数的和都是96，第4个数与第1个数相同，是25，同理，第7个数与第4个数相同，是25，即第1、4、7个数字相同，同理可得，第2、5、8个数字相同，第3、6、9个数相同，所以第9个数与第3个数相同，是2x，200036662，第2000个数与第2个数相同，相邻三个数的和是96，25+x+5+2x96，解得x22故答案为：2212【解答】解：作点A关于MN的对称点A，连接AB，交MN于点P，连接OA，OA，OB，PA，AA点A与A关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，AONAON60，PAPA，点B是弧AN的中点，BON30，AOBAON+BON90，又OAOA1，ABPA+PBPA+PBAB故答案为：二、解答题（2小题，共40分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13【解答】解：两个几何体的体积和为：（）2（6+4）40cm3一个几何体的体积为40cm320cm3，即剩下几何体的体积20cm314【解答】解：（），原式（）+（）+（）+（）（1+）（1）中学自主招生数学试卷一选择题（每小题3分，满分30分）1的倒数是（）ABCD2计算（）2018（）2019的结果为（）ABCD3若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则 x 的值可以为（）A12B10C2D04如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090）若1112，则的大小是（）A68B20C28D225将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）ABCD6下列解方程去分母正确的是（）A由，得2x133xB由，得 2x2x4C由，得 2 y153yD由，得 3（ y+1）2 y+67如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE的最小值是（）A4B6C8D108如图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知正方形A、B、C、D的面积分别为12、16、9、12，那么图中正方形E的面积为（）A144B147C49D1489如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx+6于B、C两点，若函数y（x0）的图象ABC的边有公共点，则k的取值范围是（）A5k20B8k20C5k8D9k2010抛物线yax2+bx+c与y轴交于点A（0，2），顶点坐标为C（l，k），抛物线与x轴在（3，0），（4，0）之间（不包含端点）有一个交点，则k的取值范围是（）ABC D二填空题（满分24分，每小题3分）11老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2x22x+1x2+5x3：则所捂住的多项式是 12据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 万元13一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是 14如图，O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于O，则劣弧AB的长为 15已知xy+95，则代数式x22xy+y225 16等腰ABC中，ABAC8cm，BC6cm，则内切圆的半径为 17如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴、y轴交于点A、B直线CD与y轴交于点C（0，6），与x轴相交于点D，与直线AB相交于点E若AOBCOD，则点E的坐标为 18如图，在ABC中，ABAC，tanACB2，D在ABC内部，且ADCD，ADC90，连接BD，若BCD的面积为10，则AD的长为 三解答题19计算：|1+|（5）0+4cos4520先化简，再求值：（+a2）1，其中a+121在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ；（2）补全折线统计图（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数22（8分）为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？23（8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DEBF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC12，DE5，求AEF的面积24（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（其中k0，x0）的图象经过平行四边形ABOC的顶点A，函数y（其中x0）的图象经过顶点C，点B在x轴上，若点C的横坐标为1，AOC的面积为（1）求k的值；（2）求直线AB的解析式25（10分）如图ABC中，BC3，以BC为直径的O交AC于点D，若D是AC中点，ABC120（1）求ACB的大小；（2）求点A到直线BC的距离26（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标参考答案一选择题1解：的倒数是：故选：B2解：（）2018（）2019（）2018（）2018故选：A3解：5，7，9，11，13，这组数据的平均数为9，方差为S12（42+22+0+22+42）8；数据2，4，6，8，x的方差比这组数据方差大，则有S22S128，当x12时，2，4，6，8，12的平均数为6.4，方差为（4.42+2.42+0.42+1.62+5.62）11.84，满足题意，故选：A4解：四边形ABCD为矩形，BADABCADC90，矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为，BAB，BADBAD90，ADCADC90，21112，而ABCD90，3180268，BAB906822，即22故选：D5解：不等式组的解集为：1x3，故选：A6解：A、由，得2x633x，此选项错误；B、由，得 2x4x4，此选项错误；C、由，得 5y153y，此选项错误；D、由，得 3（ y+1）2y+6，此选项正确；故选：D7解：平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当ODBC时，OD最小，即DE最小ODBC，BCAB，ODAB，又OCOA，OD是ABC的中位线，ODAB3，DE2OD6故选：B8解：根据勾股定理的几何意义，可知SESF+SGSA+SB+SC+SD12+16+9+1249，故选：C9解：过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx+6于B、C两点，点B的纵坐标为5，点C的横坐标为4，将y5代入yx+6，得x1；将x4代入yx+6得，y2，点B的坐标为（1，5），点C的坐标为（4，2），函数y（x0）的图象与ABC的边有公共点，点A（4，5），点B（1，5），15k45即5k20，故选：A10解：抛物线yax2+bx+c与y轴交于点A（0，2）c2又顶点坐标为C（1，k）对称轴直线h1b2ayax22ax+2把C（1，k）代入上式得，k2a把（3，0）代入上式得，09a6a+2解得，a把（4，0）代入上式得，016a8a+2解得，aa+22a+2即k故选：B二填空题11解：所捂住的多项式是x2+5x3+2x2+2x1x2+7x4，故答案为：x2+7x412解：5 400 0005.4106万元故答案为5.410613解：投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率故答案为14解：如图，连接OA、OB，ABCDEF为正六边形，AOB36060，的长为故答案为：15解：xy+95，即xy95，原式（xy）2259025259000，故答案为：900016解：如图，设三角形的内切圆为O，切点分别为D、E、F，过ADBC与D，设OEODOFrcm，ABC是等腰三角形，可以确定A、O、D三点在同一直线上，D是BC的中点，BD3cm，而AB8cm，AD，根据切线长定理得AEAF，BDBE，CDCF，AEAF（AB+ACBC）25，AB是内切圆的切线，AEO90ADB，而A公共，ADBAEO，OE：BDAE：AD设OEr，r：35：，rcm 故答案为： cm17解：当x0时，yx+33，点B的坐标为（0，3），OB3AOBCOD，ODOB3，点D的坐标为（3，0）设直线CD的解析式为ykx+b（k0），将（0，6）、（3，0）代入ykx+b，解得：，直线CD的解析式为y2x6联立直线AB、CD的解析式成方程组，解得：，点E的坐标为（，）故答案为：（，）18解：过D作DHBC于H，过A作AMBC于M，过D作DGAM于G，设CMa，ABAC，BC2CM2a，tanACB2，2，AM2a，由勾股定理得：ACa，SBDCBCDH10，10，DH，DHMHMGMGD90，四边形DHMG为矩形，HDG90HDC+CDG，DGHM，DHMG，ADC90ADG+CDG，ADGCDH，在ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DGDHMG，AGCHa+，AMAG+MG，即2aa+，a220，在RtADC中，AD2+CD2AC2，ADCD，2AD25a2100，AD5或5（舍），故答案为：5三解答题（共8小题，满分60分）19解：原式121+42220解：原式（+）11，当a+1时，原式21解：（1）总人数6050%120（人）（2）不了解的人数12060301020（人），折线图如图所示：（3）了解的圆心角36030，基本了解的百分比25%，m25故答案为：30，25（4）3000500（人），答：估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数为500人22解：（1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，解得，即购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；（2）设购买甲种树苗a棵，200a300（400a）解得，a240，即至少应购买甲种树苗240棵23解：（1）四边形ABCD是正方形，ADAB，DABC90，而F是CB的延长线上的点，ABF90，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）；（2）BC12，AD12，在RtADE中，DE5，AD12，AE13，ABF可以由ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90得到，AEAF，EAF90，AEF的面积AE2169