1、奇数与偶数的运算性质有5条：
性质1：偶数±偶数=偶数， 奇数±奇数=偶数.
性质2：偶数±奇数=奇数.
性质3：偶数个奇数相加得偶数.
性质4：奇数个奇数相加得奇数.
性质5：偶数×奇数=偶数， 奇数×奇数=奇数.
例1： 1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？
[解题招术]
∵1993÷2=996…1，
∴1～1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数.
∵996个偶数之和一定是偶数，
又∵奇数个奇数之和是奇数，
∴997个奇数之和是奇数.
因为，偶数+奇数=奇数，
所以原式之和一定是奇数.
例2：某校五
2、年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校五年级参赛学生得分总和一定是偶数.
[解题招术]
对每个学生来说，40道题都答对共得120分，是个偶数.如果答错一道，相当于从120分中扣4分.不论答错多少道，扣分的总数应是4的倍数，即扣偶数分，从120里减去偶数.差仍是偶数.同样，如果有某题不答，应从120里减去（3-1）分.不论有多少道题没答，扣分的总数是2的倍数，也是偶数.所以从120里减去偶数，差仍是偶数.因此，每个学生得分数是偶数，那么全年级参赛学生得分总和也一定是偶数；
[小试身手]
（1）
①自然数中，前1
3、0个奇数之和是偶数还是奇数？
②自然数中，前11个奇数之和是偶数还是奇数？
③前100个自然数的和是奇数还是偶数？
（2）元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？
（3）张师傅因工作忙，六天没回家，回家后一次撕下这六天的日历，这六天日的数字相加的和是63，问张师傅回家这天是几号？
（4）1+2×3+4×5+6×7+……+100×101的和是奇数还是偶数？
（5）有的电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻.
①一个人拿了三张单号的电影票，这三个号码相加之和等于9，问这三个座位分别是几号？
②若三张号码相加之和等于15呢，三个座位各是几号？
③若三张号码相加之和等于21呢，三个座位各是几号？
（6）三个连续偶数的和比其中最大的偶数大18，这三个连续偶数分别是多少？
（7）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下.
（8）在8至2008这些自然数中，从奇数与偶数中各取一个数相加，可以得到多少个不相同的和?
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