北京市景山学校小学六年级上学期数学期末试卷带答案.docx

北京市景山学校小学六年级上学期数学期末试卷带答案一、填空题1、在括号里填上合适的单位名称。一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。2、古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1，3，6，10时，都能摆成三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。如下图所示：观察图与数的关系，第( )个“三角形数”是28。3、小红参加体训队后，跑100米，由原来的18秒缩短到现在的15秒，他的速度比原来提高了( )%。4、一台碾米机小时碾米吨。这台碾米机平均每小时碾米( )吨，碾米1吨需要( )小时。5、把一个圆平分成若干等分再拼成近似的长方形，如下图，阴影部分的面积是67.2cm2，圆的面积是( )cm26、一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的长度比是12，这个等腰三角形的一条腰长是( )厘米。7、新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球( )元。8、在括号里填上“”“”或“”。( )( )( )170%9、两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大方形和小长方形的面积比是( )。10、如下图，继续摆下去，第50个图形有( )根小棒。二、选择题11、下列图中是圆心角的是（）。ABCD12、下面算式中（a表示非0自然数），结果最大的是（）。ABCD13、一根木料，第一次锯掉米，第二次锯掉全长的60%，两次锯掉的长度相比，（）。A第一次锯掉的长B第二次锯掉的长C一样长D无法确定14、从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行5小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。A56BC65D15、因为，所以（）。A是倒数B是倒数C和都是倒数D和互为倒数16、在边长相同的两个正方形里分别画一个最大的圆和一个最大的扇形，圆和扇形的面积比较（）。A圆面积大B扇形面积大C一样大17、如果，那么下面（）是不正确的。ABCD18、甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（）。ABCD三、解答题19、下图中，长方形的长、宽比为21，若长方形的面积为40平方厘米，则圆的面积为（）。 A62.8平方厘米B125.6平方厘米C78.5平方厘米20、用小棒搭正方形，搭n个这样的正方形需要（）根小棒。ABC21、直接写得数。0.90.862.560.350.7175% 0.540.62805024201420025%1.60.55.37.54.722、计算下面各题，能简算的要简算。26793026（39393939）0.2523、解方程。24、求阴影部分的面积。25、三个同学踢毽子，玲玲踢了72个，小洋踢的个数是玲玲的，小梅踢的个数是小洋的，小梅踢了多少个？26、一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？27、小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的时，小汽车行了全程的少10千米，这时已行的路程与剩下路程的比是35。甲、乙两地相距多少千米？28、某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？29、为了增加百姓的活动空间，某社区准备新建一个口袋公园，下面是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（1）在保证活动区域和绿植面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案，请你在图二的正方形中用圆规画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。（2）求出绿植部分的面积。（3）在图二中再画一个圆心角是60的扇形。30、小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？31、规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个；依此类推。按上述规定，在如图2中一共可以画12个。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。【参考答案】1无一、填空题1、 升 立方厘米 米 平方米【解析】根据生活经验、数据大小及对长度、面积、体积（容积）单位的认识可知：计量一个热水瓶的容积用升作单位；计量一个梨的体积用立方厘米作单位；计量一台空调的高用米作单位、一台空调的占地面积用平方米作单位；据此解答。由分析可得：一个热水瓶的容积约是2升；一个梨的体积约是200立方厘米；一台空调的高约是1.8 米，占地约0.5平方米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2、7【解析】观察图形可知，第一个图形的石子是1，第二幅图是12，第三幅图是123，第4幅图是1234，依次类推，则第n幅图石子数量是12nn（n1）2，据此解答即可。，则，所以第7个图形中的三角形数是28。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。3、20【解析】运用现在的速度减去原来的速度，得到的差除以原来的速度，就是小红跑百米的速度比原来提高了百分之几。（1001510018）（10018）（）20%【点睛】本题运用一个数比另一个数多百分之几的方法，用除法进行解答。4、 【解析】碾米机小时碾米吨，运用分数除法可得出每小时的碾米数，要求出碾米1吨需要的时间也是运用分数的除法得出答案。碾米机平均每小时碾米：（吨）；碾米1吨需要的时间为：（小时）。【点睛】本题主要考查的是分数除法的实际运用，解题的关键是熟练运用分数除法法则进行计算，进而得出答案。5、6【解析】6、16【解析】根据三角形两边之和大于第三边，则此三角形三条边的比是122，进而得出这个等腰三角形的一条腰长占三条边总和（三角形的周长）的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。404016（厘米）【点睛】根据三角形的特性得出该三角形三条边的比是解答此题的关键所在。7、130【解析】根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（382）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。910（382）910（34）9107130（元）所以，每个篮球130元。【点睛】根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（82）个篮球的价钱，是解答此题的关键。8、 【解析】第一个：77，77，由此可以判断；第二个：和比较，把后面的除法换成乘法即，根据乘法算式积的规律，一个因数不变，另一个因数越大，积越大即可判断；第三个：和170%都换成小数来进行比较，1.7，170%1.7即可知道这两个数相等。77；170%【点睛】本题主要考查的是分数的比较大小，通过运算规律进行比较大小，熟练掌握运算规律；积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。9、32【解析】将重叠部分面积看作1份，大长方形的面积就是这样的6份，小长方形的面积就是这样的4份，可以求出它们的面积比。（1）（1）6432【点睛】本题考查分数的简单应用以及化简比。10、151【解析】观察图形，发现第1个图形有4根小棒；第2个图形有7根小棒；第3个图形有10根小棒发现规律：4311，7321，10331；据此找到规律并解答。第1个图形，4根小棒，4311；第2个图形，7根小棒，7321；第3个图形，10根小棒，10331；第n个图形的小棒有：（3n1）根；第50个图形的小棒：35011501151（根）【点睛】通过数形结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。二、选择题12C解析：C【解析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。根据圆心角的含义可知：在所给的四个选项中，只有是圆心角。故答案为：C【点睛】此题主要考查了圆心角的含义，掌握圆心角的含义是解题关键。13B解析：B【解析】根据题意，假设a1，求出每个选项的结果，再进行比较即可解答。假设a1A1Ba1144Ca1Da114故答案选：B【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法，分数比较大小的方法；假设出a的值是解答本题的关键14B解析：B【解析】把这根木头的总长度看成单位“1”，第二次锯掉全长的60%，还剩的40%；无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的少。160%40%60%40%所以第二次锯掉的长。故答案为：B【点睛】找出单位“1”，然后发现第二次锯掉后剩下的长度比第二次锯掉的短，无论第一次锯多少米都比第二次锯掉的短，据此解答即可。15A解析：A【解析】根据题意，把甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据：速度路程时间；货车的速度16，客车的速度15，再根据比的意义，用货车速度客车速度，化简，即可解答。货车速度：16客车的速度：15货车速度客车速度：（30）（30）56故答案为：A【点睛】本题考查比的意义，以及速度、时间和路程三者的关系。16D解析：D【解析】由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。据此判断。因为，所以和互为倒数。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握倒数的概念并作出正确的判断。17C解析：C【解析】如下图： 可用设数法解答，假设正方形边长是2厘米，分别求出直径为2厘米圆的面积和扇形面积，扇形面积可以转化为半径为2厘米的圆面积的，利用圆面积计算公式S2计算比较即可。假设正方形边长是2厘米。圆的面积：3.14（22）23.1413.14（平方厘米）扇形的面积：3.1422412.5643.14（平方厘米）因为3.143.14，所以圆和扇形的面积一样大。故答案为：C【点睛】此题重点考查圆面积和扇形面积的计算方法，在正方形内准确画出最大的圆和扇形是解答此题的关键。18B解析：B【解析】由（b0）可知，再根据“在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；分数形式的比例中，交叉相乘积相等”逐项分析，据此解答。A分析可知，则；B分析可知，则；C分析可知，则；D分析可知，则。故答案为：B【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。19B解析：B【解析】把乙班人数看作单位“1”，甲班人数占乙班人数的（1），乙班人数占甲班人数的分率乙班人数甲班人数，把结果化为最简分数，据此解答。假设乙班人数为1，则甲班人数为1。1所以，乙班人数是甲班人数的。故答案为：B【点睛】找准题目中的单位“1”，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。三、解答题20A解析：A【解析】长方形的宽是圆的半径，长是半径的2倍，设出长方形的长和宽，然后根据长方形面积公式求出r2的值，然后根据圆面积公式计算圆的面积即可。解：设宽是r厘米，则长是2r厘米。2rr40r2402r220圆面积：3.142062.8（平方厘米）故答案为：A。【点睛】本题考查比、圆的面积、列方程解决问题，解答本题的关键是找到长、宽与半径的关系。21C解析：C【解析】观察可知，小棒数量正方形数量31，据此分析。n313n1（根）故答案为：C【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。21、04；15；0.5；0； 1；0.9；14000； 18；804；50；0.8；2.5【解析】22、331；8；39；5【解析】（1）先算除法，再算加法；（2）先把分数除法转化成分数乘法，1.8化成，再根据乘法分配律acbc（ab）c进行简算；（3）先把改写成3.7，再化简成3.7，根据乘法分配律acbc（ab）c进行简算；（4）先把括号里面的加法改写成394，再根据乘法结合律（ab）ca（bc）进行简算；（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。（1）2679302626305331（2）（3）8143.710.33.710.33.710.3（3.710.3）148（4）（39393939）0.253940.2539（40.25）39139（5）（6）23、；【解析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。（1）解：（2）解：（3）解：24、86平方厘米【解析】阴影部分的面积梯形面积扇形面积，据此列式计算。（24）223.14246223.1463.142.86（平方厘米）2645个【解析】小梅踢的个数玲玲踢的个数。45（个）答：小梅踢了45个。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。解析：45个【解析】小梅踢的个数玲玲踢的个数。45（个）答：小梅踢了45个。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。2790页【解析】第一天和第二天共看了这本书的（），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200（）即可求出慧慧两天一共看的页数。200（）200（）20090（页）答：解析：90页【解析】第一天和第二天共看了这本书的（），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200（）即可求出慧慧两天一共看的页数。200（）200（）20090（页）答：慧慧这两天一共看了90页。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。28560千米【解析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是35”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（），根解析：560千米【解析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是35”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（），根据分数除法的意义，用10千米除以（），就是甲、乙两地的距离。10（）10（）10（）101056560（千米）答：甲、乙两地相距560千米。【点睛】解答此题的关键是弄清10千米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义即可解答。29如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等【解析】（1）如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费月租费每分钟通话费通话时间；解析：如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等【解析】（1）如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费月租费每分钟通话费通话时间；再计算出第二种计费方式应交的话费，再比较；（3）设出通话时间，根据等量关系式：20通话时间0. 180. 28通话时间，列方程解答即可。200.18300205474（元）0.2830084（元）8474答：如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜。解：设每月通话分钟，两种计费方式的通话费正好相等答：每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等【点睛】此题应通过分析，找出正确的等量关系，进而列式计算得出问题结论。30（1）和（3）见详解（2）86平方米【解析】（1）根据图一可知，活动区域的面积为一个圆的面积，绿植面积为正方形的面积减去圆的面积，据此可以在正方形中设计直径为20米的两个半圆；（2）用正方形解析：（1）和（3）见详解（2）86平方米【解析】（1）根据图一可知，活动区域的面积为一个圆的面积，绿植面积为正方形的面积减去圆的面积，据此可以在正方形中设计直径为20米的两个半圆；（2）用正方形的面积减去圆的面积即可；（3）以正方形的边长为半径，利用量角器量出60的角，进而画出扇形即可。（1）和（3）如图：（2） 20203.14（202）40031486（平方米）；答：绿植部分的面积是86平方米。【点睛】本题综合性较强，根据题图将活动区域看作一个圆，熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。3145页【解析】先把这本书的总页数看成单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位“1”，第二天读完剩下的页数解析：45页【解析】先把这本书的总页数看成单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位“1”，第二天读完剩下的页数占余下页数的，所以用余下的页数乘即可解答。（页（页答：还剩45页没读。【点睛】此题解答的关键在于运用分数乘法的意义来解答：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。32见详解【解析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个；“2”的四周8个方格中只能有2个；“3”的四周8个方格中只能有3个，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。如图：【解析：见详解【解析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个；“2”的四周8个方格中只能有2个；“3”的四周8个方格中只能有3个，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。如图：【点睛】关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。