1、好好学习 天天向上
含30°角的直角三角形的性质
公主岭市第八中学 刘冬雪
敎學目标:
知识与能力:理解掌握有一个角为30°的直角三角形的性质,有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用。
过程与方法:经历“探索——发现——猜想——证明”的过程,引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充,培养学生用规范的数学语言进行表述的习惯和能力。
情感态度与价值观:引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲．在运用数学知识解答问题的活动中,鼓励学生积极参与数学活动,体验数学活动中的探索与创新．感受数学的严谨性。
敎學重点:
含30°角的直角三角形的性质的发现与应用。
2、敎學难点:
含30°角的直角三角形性质的探索与证明,引导学生全面、周到地思考问题
敎學设计:
活动1:
1,用手中的含30度角的直角三角板与小组成员配合拼成等边三角形。（小组操作,每组选一名代表展示小组活动结果,通过敎學助手同步投屏展示一名同学的操作过程。）
2,请小组讨论含30度角的直角三角形中30度所对的直角边与斜边的数量关系,引导学生用尽可能多的方法尝试找到答案（小组讨论,并分别发言）
活动2:
用几何画板展示1,无论含30度角的直角三角形大小如何都符合这一规律。2、除含30度以外的任意直角三角形不符合这一规律通过操作发现只有含30度角的直角三角形才具有这个规律。
活动3
3、
请同学用文字语言叙述这一规律。教师总结--在直角三角形中,如果有一个锐角为30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。（板书性质）对这一命题的正确性加以验证,请同学找出命题中的题设与结论。
再请请同学根据题设与结论结合图形描述一下这道题的已知与求证。
展示学生解题过程（黑板上辅助画出含30度角的直角三角形性质,完整的归纳解题过程,并通过ppt展示标准步骤）
活动4:
请同学小组之间合作其他的证明方法？小组讨论,用多种方法来证明这是真命题。同时运用几何画板展示解题过程与思路。研究含30度角的直角三角形的特殊性质,也证明了这个过程。请同学根据题设与结论来总结它的几何语言（2位同学发言—
4、—并板书几何语言）
活动5:
A
E
D
C
B
例题1:下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC,DE要多长?
例2:Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B=30°CD⊥AB于点D。求证:AB=4AD
（独立做题--通过同步投屏展示做题过程）
小结:（提问式）
1， 通过自己的探索发现了含30度角直角三角形的什么样的特殊性质？
2， 它能解决什么样问题呢？
3， 请同学们思考一个问题。经过证实这是一个真命题,那么它逆命题应该怎么说呢？
4， 考虑这个命题是真命题还是假命题。
板书设计:
含30度角的直角三角形的性质
性质:
几何语言：
敎學反思:敎學方法合理化,不拘泥于形式。在敎學中,通过问题串与活动系列,实施开放式敎學,随处可见学生思维间碰撞的火花,发展了学生的思维能力,培养了学生思考的习惯,增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
