广州市华附奥校数学七年级上学期期末试卷.doc

广州市华附奥校数学七年级上学期期末试卷一、选择题1的相反数为（ ）AB2021CD2已知为常数,若多项式能与多项式相加合并为二次二项式,则的值为( )ABC3D23如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为，高为，处装有同样大小的塑钢玻璃，当第块向右拉到与第块重叠，再把第块向右拉到与第块重叠时，用含与的式子表示这时窗户的通风面积（ ）ABCD4如图所示几何体的左视图正确的是（）ABCD5如图，把水渠中的水引到水池，先过点向渠岸 画垂线，垂足为，再沿垂线开沟才能使沟最短，其依据是（ ） A垂线段最短B过一点确定一条直线与已知直线垂直C垂线最短D以上说法都不对6下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（ ）ABCD7如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）A1,-2,0B0，-2,1C-2,0,1D-2,1,08下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的余角比这个锐角的补角小90B如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C如果，则，互为余角D如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角9有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）A2BCD二、填空题10近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：99的九宫格子中，分成9个33的小九宫格，用1，2，3，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，9的所有数字根据图中已填入的数字，可以判断A处填入的数字是（）A9B8C2D111单项式的系数是_，次数是_ .12若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_13已知，互为相反数，互为倒数，则的值为_14若，则_15下列说法：a是负数：一个数的绝对值一定是正数：一个有理数不是正数就是负数：绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_16定义一种正整数的“H运算”是：当它是奇数时，则该数乘以3加13；当它是偶数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么28经2019次“H运算”得到的结果是_.17已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|ab|bc|ca|_三、解答题18观察下列算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，根据上述算式中的规律，你认为32008的末位数字是_19计算：（1） （2）20化简：（1）； （2）22A、B两地果园分别有苹果40吨和60吨，C、D两地分别需要苹果30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为_吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为_元（2）用含x的式子表示出总运输费要求：列式后，再化简（3）如果总运输费为1090元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？22如图，已知，是平面上不共线的三点用直尺和圆规作图：（1）画射线，线段；（2）在射线上作出一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）23对x，y定义一种新运算T，规定T(x，y)= (mx +ny)(x+2y) (其中m，n均为非零常数)，如T(1，2)=5m+10n(1)若T(-1，1)=0且T(0，2)=8，则m=_(2)当u2v2 时，若T(u，v)=T(v，u)对任意有理数u，v都恒成立，则= _ 25公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级1班和2班共104人去游园，其中1班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生?（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?25如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方（注：本题旋转角度最多）（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转如图2，经过秒后，_度（用含的式子表示），若恰好平分，则_秒（直接写结果）（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图3，经过秒后，_度（用含的式子表示）若平分，求为多少秒？（3）若（2）问的条件不变，那么经过秒平分？（直接写结果）26（阅读理解）若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的2倍，我们就称点是()的优点例如，如图1，点表示的数为-1，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是()的优点：又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是()的优点，但点是()的优点（知识运用）如图2，为数轴上两点，点所表示的数为-2，点所表示的数为4（1）数所表示的点是()的优点：（2）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为-20，点所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁从点出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点停止当为何值时，和中恰有一个点为其余两点的优点？(请直接与出答案)【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可【详解】解：由题意可知：，故的相反数为，故选：B【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键3D解析：D【分析】根据多项式的定义、整式的加减：合并同类项即可得【详解】由题意知，是二次二项式则解得故选：D【点睛】本题考查了多项式的定义、整式的加减：合并同类项，掌握理解多项式的相关概念是解题关键4C解析：C【分析】第块向右拉到与第块重叠，再把第块向右拉到与第块重叠时，第一块和第二块玻璃之间的距离是（-），窗子的通风面积为中剩下的部分【详解】解：由题意可得：，故选C.【点睛】本题考查了列代数式和整式的混合运算，有一定的难度，应根据图示找到窗子通风的部位在哪里，是哪个长方形，其长和宽式多少，都需要求出来，再进行面积计算5A解析：A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置6A解析：A【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【详解】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故选：A【点睛】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短7D解析：D【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答【详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意； B、是四棱锥的展开图，故不符合题意； C、是四棱柱的展开图，故不符合题意； D、是三棱柱的展开图，故符合题意；故选：D【点睛】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键8A解析：A【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0两数互为相反数，和为0，据此可解此题【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，A=1，B=-2，C=0故选A【点睛】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数9A解析：A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确； B.的补角为，故选项错误； C.当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误； D.如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项错误故选：A【点睛】本题考查了余角、补角的概念及其性质余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法熟记定义和性质进行判断即可10C解析：C【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可【详解】解：根据数轴上的位置得：-2a-1，1-a2，又，b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C【点睛】本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键二、填空题11D解析：D【分析】直接利用已知条件判断A处填入的数字即可【详解】解：由题意，每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，9的所有数字横排中已经有2，5，8；竖排中有：3，4，7，9 ；小九宫格中有：4，5，6，7；9个数字中只有“1”没有出现，所以A处填入的数字是：1故选：D【点睛】本题考查简单的合情推理的应用，正确理解题意是解题的关键12【分析】单项式的系数就是单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和，据此即可解答【详解】解：单项式-3xy2z3的系数是-3，次数是1+2+3=6故答案是：-3，6【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的定义，理解单项式的次数是所有字母指数的和是关键13【分析】先将代入原方程得，根据无论为任何数时恒成立，可得k的系数为0，由此即可求出答案【详解】解：将代入，由题意可知：无论为任何数时恒成立，故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解14【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=0；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=2直接代入求出结果【详解】解：x、y互为相反数，x+y=0，a、b互为倒数，ab=1，|n|=2，n2=4，（x+y）-=0-=-4【点睛】主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是015【分析】将所求式子去括号合并同类项，整理成，再整体代入求解即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则，利用整体代入是解题的关键16【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】a不一定是负数故错误；解析：【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】a不一定是负数故错误；一个数的绝对值一定是非负数，故错误；一个有理数包括正数、负数、0，故错误；绝对值等于本身的数是非负数，故正确；故答案为【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质，熟练掌握各自概念是解题关键.171【分析】根据“H运算”的定义，28经过4次“H运算”后，结果开始循环，找到规律后，即可求解.【详解】28经过一次“H运算”得：7；经过二次“H运算”得：34；经过三次“H运算”，解析：1【分析】根据“H运算”的定义，28经过4次“H运算”后，结果开始循环，找到规律后，即可求解.【详解】28经过一次“H运算”得：7；经过二次“H运算”得：34；经过三次“H运算”，得：17；经过四次“H运算”，得：64；经过五次“H运算”，得：1；经过六次“H运算”，得：16；,从第五次“H运算”开始，结果开始1，16循环；2019-4=2015，28经2019次“H运算”得到的结果是1.【点睛】根据题意，找到运算结果的规律性是解题的关键.182a-2b【分析】根据a、b、c在数轴上的位置判断出ab0，bc0，ca0，然后对原式进行化简，最后合并同类项求解【详解】解：由数轴可得，cb0a，a解析：2a-2b【分析】根据a、b、c在数轴上的位置判断出ab0，bc0，ca0，然后对原式进行化简，最后合并同类项求解【详解】解：由数轴可得，cb0a，ab0，bc0，ca0，|ab|bc|ca|=a-b-(b-c)+(a-c)= a-b-b+c+a-c=2a-2b故答案为：2a-2b【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握数轴的性质以及绝对值的化简三、解答题191【分析】首先观察总结已知3的幂的末位数字，找出规律，根据规律确定32008的末位数字【详解】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7解析：1【分析】首先观察总结已知3的幂的末位数字，找出规律，根据规律确定32008的末位数字【详解】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字每4次重复一次又20084=502，所以，32008的末位数字为1故答案为：1【点睛】此题考查了学生观察分析归纳问题的能力，进而考查了对尾数特征问题的理解与掌握解答此题的关键是通过观察分析总结出相同整数相乘的末位数字重复出现的规律20（1）160；（2）； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-解析：（1）160；（2）； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-20），=-160；（2）=（）+（+），=-+1，=.【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，掌握运算法则是解题关键.2（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查了整式的加减，掌解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解决本题的关键22（1），；（2）元；（3）20【分析】（1）从B果园运到C地的苹果为x吨，则剩余的就是从B果园运到D地的苹果；D地除从B运到D的吨数，就是A果园将苹果运到D地的吨数，乘以费用即可求解；解析：（1），；（2）元；（3）20【分析】（1）从B果园运到C地的苹果为x吨，则剩余的就是从B果园运到D地的苹果；D地除从B运到D的吨数，就是A果园将苹果运到D地的吨数，乘以费用即可求解；（2）表示出从A到C、D两地，从B到C、D两地的吨数，乘以运价就是总费用；（3）把1090代入（2）所得的代数式，求值即可【详解】（1）从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运到D地的运输费用元；（2）元；（3）总费用是： 解得：【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据射线及线段的定义进行作图；（2）以B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AB与点D，点D即为所求【详解】解：（1）如图，射线AB，线段解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据射线及线段的定义进行作图；（2）以B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AB与点D，点D即为所求【详解】解：（1）如图，射线AB，线段BC即为所求（2）如图，点D即为所求【点睛】本题考查射线和线段的定义及线段的数量关系，训练同学们几何意义转化为图形语言的能力和射线与线段的画法理解相关概念正确作图是解题关键24(1)1；(2) 2【分析】（1）根据新定义的运算规则，由T(-1，1)=0可得mn，T(0，2)=8可得n1即可求出m的值；（2）由T(u，v)=T(v，u)可得一个关于u、解析：(1)1；(2) 2【分析】（1）根据新定义的运算规则，由T(-1，1)=0可得mn，T(0，2)=8可得n1即可求出m的值；（2）由T(u，v)=T(v，u)可得一个关于u、v的关系式，并结合已知条件得出m2n0，即可求出【详解】解：（1）由题意得，T(-1，1)（mn）（12）mn0，即mnT(0，2)2n48，即8n8，n1mn1 故答案为：1（2）由T(u，v)=T(v，u)得，（munv）（u2v）（mvnu）（v2u），即（m2n）u2（m2n）v2又u2v2，且对任意有理数u，v都恒成立可得m2n0，m2n2故答案为：2【点睛】本题考查实数的新定义运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解新定义运算的意义是关键25（1）七年级1班48人，2班56人；（2）省304元【分析】（1）设七年级（1）班x人，根据两个班的人数和花费列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据求出团体购解析：（1）七年级1班48人，2班56人；（2）省304元【分析】（1）设七年级（1）班x人，根据两个班的人数和花费列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据求出团体购票的花费，从而可以解答本题【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，则七2班有（104-x）人又1班有40多人，不足50人，2班人数介于51至100范围内由此可得：13x+11（104-x）=1240，解得，x=48，104-x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）1240-1049=1240-936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意，找准等量关系，列方程求解是解题关键26（1），5；（2），；（3）经过秒平分【分析】（1）根据图形和题意得出，再除以每秒速度，即可得出；（2）根据图形和题意得出，再根据转动速度从而得出答案；（3）分别根据转动速度关系和解析：（1），5；（2），；（3）经过秒平分【分析】（1）根据图形和题意得出，再除以每秒速度，即可得出；（2）根据图形和题意得出，再根据转动速度从而得出答案；（3）分别根据转动速度关系和平分画图即可【详解】（1）平分，解得：秒（2）度，平分解得：秒（3）如图：，由题可设为，为解得：秒答：经过秒平分【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键27（1）x2或x10；（2）或或10【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义列出方程x（2）2(4x）或x（2）2（x4），解方程即可；（2）根据题意点P在线段AB解析：（1）x2或x10；（2）或或10【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义列出方程x（2）2(4x）或x（2）2（x4），解方程即可；（2）根据题意点P在线段AB上，由优点的定义可分4种情况：P为(A，B)的优点；A为(B，P)的优点；P为(B，A)的优点；B为(A，P)的优点，设点P表示的数为y，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值【详解】解：（1）设所求数为x，由题意得x（2）2（4x）或x（2）2（x4），解得：x2或x10；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：P为(A，B)的优点由题意，得y（20）2（40y），解得y20，t（4020）3（秒）；A为(B，P)的优点由题意，得40（20）2y（20），解得y10，t（4010）310（秒）；P为(B，A)的优点由题意，得40y2y（20），解得y0，t（400）3（秒）；B为(A，P)的优点40-(-20)=2(40-x)，解得：x=10t=(40-10) 3=10（秒）综上可知，当t为10秒、秒或秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点故答案为：或或10【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解