淄博市数学八年级上册期末试卷含答案.doc

淄博市数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题1、如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2、科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米将0.00000000022用科学记数法表示为（）A0.22108B0.22109C221010D2210113、下列运算不正确的是（）ABCD4、有这样一道题“先化简，再从2，1，0，1四个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值”这道题中x应取的值为（）A2B1C0D15、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A10x25x5x（2x1）Ba（mn）amanC（ab）2a2b2Dx2166x（x4）（x4）6x6、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）ABCD7、如图，已知ABDCBD，添加以下条件，不一定能判定ABDCBD的是()AACBABCBCBDABDCDADCD8、若关于x的分式方程的解是非负数，则b的取值范围是（）ABC且 D且9、如图，是的中线，则等于（）ABCD二、填空题10、如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM 、ME、CM、DE, DE与CM相交于点F且DME=90.则下列5个结论: (1)图中共有两对全等三角形；(2)DEM是等腰三角形; (3)CDM=CFE；(4)AD2+BE2=DE2；(5)四边形CDME的面积发生改变.其中正确的结论有()个.A2B3C4D511、如果分式0，则x_12、在直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标是_13、若a+b=2，ab=3，则的值为_14、若3m6，3n2，则3mn _15、如图，ABC中，ACB90，B30，AC5cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则ACP周长的最小值为_cm16、若x2+mx+4是完全平方式，则m=_17、若，则的值是_18、如图，已知四边形ABCD中，AB12cm，BC10cm，CD14cm，BC，点E为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度沿BC运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动当点Q的运动速度为 _cm/s时，能够使BPE与CQP全等三、解答题19、因式分解：(1)(2)20、解方程：21、如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DEFE，AECE求证：FC/AB22、如图，直线l线段BC，点A是直线l上一动点在ABC中，AD是ABC的高线，AE是BAC的角平分线(1)如图1，若ABC65，BAC80，求DAE的度数；(2)当点A在直线l上运动时，探究BAD，DAE，BAE之间的数量关系，并画出对应图形进行说明23、先阅读下面的材料，然后解答问题通过计算，发现：方程的解为，；方程的解为，；方程的解为，；(1)观察猜想：关于x的方程的解是 ；(2)利用你猜想的结论，解关于x的方程；(3)实践运用：对关于x的方程的解，小明观察得“”是该方程的一个解，则方程的另一个解= ，请利用上面的规律，求关于x的方程的解24、（1）如图，整个图形是边长为的正方形，其中阴影部分是边长为的正方形，请根据图形，猜想与存在的等量关系，并证明你的猜想；（2）根据（1）中得出的结论，解决下列问题：甲、乙两位司机在同一加油站两次加油，两次油价有变化，两位司机采用不同的加油方式其中，甲每次都加40升油，乙每次加油费都为300元设两次加油时，油价分别为m元/升，n元/升（，且）求甲、乙两次所购的油的平均单价各是多少？通过计算说明，甲、乙哪一个两次加油的平均油价比较低？25、如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使，点C在第一象限(1)若点A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足，则_，_，点C的坐标为_；(2)如图2，过点C作轴于点D，BE平分，交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点G，求证：CG垂直平分EF；(3)试探究（2）中OD，OE与DF之间的关系，并说明理由一、选择题1、D【解析】D【分析】结合图形根据轴对称图形的概念求解即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形【详解】解：角、扇形、菱形和等腰梯形沿某条直线折叠后直线两旁的部分都能够完全重合，一定是轴对称图形的个数为：4个故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000000022=2.210-10，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【解析】D【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法等运算，然后选择错误选项【详解】解：A、x2x3=x5，计算正确，故本选项不合题意；B、（x2）3=x6，计算正确，故本选项不合题意；C、（-2x）3=-8x3，计算正确，故本选项不合题意；D、x6x2=x4，计算错误，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键4、A【解析】A【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得：，x不能取-1，0，1，x应取-1、故选：A【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键5、A【解析】A【分析】利用因式分解的定义判断即可【详解】解：A、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、等号左右两边式子不相等，故本选项不符合题意；D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意故选：A【点睛】此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式6、C【解析】C【分析】A、利用乘方的意义计算即可；B、先通分再计算；C、根据同底数幂的除法计算即可；D、对分子提取公因数，再看能否约分【详解】解：A、，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项正确；D、，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键7、D【解析】D【分析】利用三角形全等的判定方法对各选项进行判断即可【详解】解：ABD=CBD，BD=BD，当添加A=C时，可根据“AAS”判断ABDCBD；当添加BDA=BDC时，可根据“ASA”判断ABDCBD；当添加AB=CB时，可根据“SAS”判断ABDCBD；当添加AD=CD时，不能判断ABDCBD；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键8、D【解析】D【分析】先解分式方程，用含b的代数式表示出解，令分式方程的解，再根据分母不为零，还可得，联立求解即可【详解】解：等号两边同时乘以，可得，解得，分式方程的解是非负数，且，解得且，故选：D【点睛】本题考查解分式方程，解含参的分式方程时，一定要注意保证最简公分母不为零9、C【解析】C【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出，从而得出，根据等腰三角形的性质得出，再根据三角形外角的性质可得，代入数据即可得出答案【详解】解：是的中线，故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上中线的性质，三角形外角性质和等腰三角形的性质等知识点，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半理解和掌握直角三角形斜边上中线的性质是解题的关键二、填空题10、B【解析】B【分析】根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理，得出:AMCBMC、AMDCME、CMDBME,根据全等三角形的性质得出DM=ME得出DEM是等腰三角形，及CDM=CFE，再逐个判断 即可得出结论.【详解】解：如图在RtABC中，ACB=90，M为AB中点，AB=BCAM=CM=BM，A=B=ACM=BCM=45，AMC=BMC=90DME=90.1+2=2+3=3+4=901=3，2=4在AMC和BMC中 AMCBMC在AMD和CME中 AMDCME在CDM和BEM CMDCME共有3对全等三角形，故（1）错误AMDBMEDM=MEDEM是等腰三角形，（2）正确DME=90.EDM=DEM=45，CDM=1+A=1+45，EDM=3+DEM=3+45，CDM=CFE,故（3）正确在RtCED中， CE=AD，BE=CD 故（4）正确（5）ADMCEM 不变，故（5）错误故正确的有3个故选B【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，通过推理论证每个命题的正误是解决此类题目的关键.11、0【分析】根据分式值为零的条件列式计算即可【详解】解：由题意得，x2xx（x1）0，x21（x+1）（x1）0，解得，x0，故答案为：0【点睛】本题考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键12、（5，6）【分析】当两点关于y轴对称时，它们的纵坐标相等，横坐标互为相反数；【详解】解：点M（-5，6）关于y轴的对称点坐标是（5，6）；故答案为：（5，6）【点睛】本题考查了轴对称的性质，坐标系中点的特征；掌握对称的性质是解题关键13、【分析】根据异分母分式加减法法则计算即可【详解】解：a+b=2，ab=3，=，故答案为：【点睛】此题是分式的化简求值问题，涉及整体代入求值，正确掌握异分母分式的加减法计算法则是解题的关键14、3【分析】根据同底数幂的除法运算计算即可【详解】解：3mn故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的除法，解题的关键是掌握同底数幂的除法法则15、15【分析】因为BC的垂直平分线为DE，所以点C和点B关于直线DE对称，所以当点动点P和E重合时则ACP的周长最小值，再结合题目的已知条件求出AB的长即可【详解】解：如图，P为BC边的【解析】15【分析】因为BC的垂直平分线为DE，所以点C和点B关于直线DE对称，所以当点动点P和E重合时则ACP的周长最小值，再结合题目的已知条件求出AB的长即可【详解】解：如图，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，点C和点B关于直线DE对称，当动点P和E重合时则ACP的周长最小值，ACB=90，B=30，AC=5，AB=2AC=10，AP+CP=AP+BP=AB=10，ACP的周长最小值=AC+AB=15，故答案为：14、【点睛】本题考查了轴对称-最短路线的问题以及垂直平分线的性质，正确确定P点的位置是解题的关键，确定点P的位置这类题在课本中有原题，因此加强课本题目的训练至关重要16、【分析】根据多项式x2+mx+2是完全平方式，可得：m=212，据此求出m的值是多少即可【详解】解：多项式x2+mx+4是完全平方式，m=212=3、故答案为：3、【点【解析】【分析】根据多项式x2+mx+2是完全平方式，可得：m=212，据此求出m的值是多少即可【详解】解：多项式x2+mx+4是完全平方式，m=212=3、故答案为：3、【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要17、14【分析】根据即可求得其值【详解】解：，故答案为：13、【点睛】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握和运用代数式求值的方法是解决本题的关键【解析】14【分析】根据即可求得其值【详解】解：， 故答案为：13、【点睛】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握和运用代数式求值的方法是解决本题的关键18、2或【分析】设运动时间为t秒，点Q的运动速度是vcm/s，则BP=2t cm，CQ=vt cm，CP=（10-2t）cm，求出BE=6cm，根据全等三角形的判定得出当BE=CP，BP=CQ或BE=【解析】2或【分析】设运动时间为t秒，点Q的运动速度是vcm/s，则BP=2t cm，CQ=vt cm，CP=（10-2t）cm，求出BE=6cm，根据全等三角形的判定得出当BE=CP，BP=CQ或BE=CQ，BP=CP时，BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等，再代入求出t、v即可【详解】设运动时间为t秒，点Q的运动速度是vcm/s，则BP=2t cm，CQ=vt cm，CP=（10-2t）cm，E为AB的中点，AB=12cm，BE=AE=6cm，B=C，要使BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等，必须BE=CP，BP=CQ或BE=CQ，BP=CP，当BE=CP，BP=CQ时，6=10-2t，2t=vt，解得：t=2，v=2，即点Q的运动速度是2cm/s，当BE=CQ，BP=CP时，6=vt，2t=10-2t，解得：t=，v=，即点Q的运动速度是cm/s，故答案为2或【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）先提公因式再运用完全平方公式分解即可（2）先提公因式(a-b)，再运用平方差公式分解即可（1）原式（2）原式【点睛】本题主要考查了提公因式法和公式【解析】(1)(2)【分析】（1）先提公因式再运用完全平方公式分解即可（2）先提公因式(a-b)，再运用平方差公式分解即可（1）原式（2）原式【点睛】本题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握提公因式法与公式法综合运用是解题的关键20、分式方程无解【分析】先去分母化为整式方程，解整式方程并检验即可【详解】解：去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，正确掌握解分式方程的步骤及法则【解析】分式方程无解【分析】先去分母化为整式方程，解整式方程并检验即可【详解】解：去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，正确掌握解分式方程的步骤及法则是解题的关键21、见解析【分析】由DE=FE，AE=CE，易证得ADECFE，即可得A=ECF，则可证得FCAB【详解】证明：在ADE和CFE中，ADECFE（SAS），A=【解析】见解析【分析】由DE=FE，AE=CE，易证得ADECFE，即可得A=ECF，则可证得FCAB【详解】证明：在ADE和CFE中，ADECFE（SAS），A=ECF，FC/AB【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用22、(1)15(2)见解析【分析】（1）根据角平分线的定义得BAEBAC40而BAD90ABD25，利用角的和差关系可得答案；（2）根据高在形内和形外进行分类，再根据A【解析】(1)15(2)见解析【分析】（1）根据角平分线的定义得BAEBAC40而BAD90ABD25，利用角的和差关系可得答案；（2）根据高在形内和形外进行分类，再根据AB，AC，AD的位置进行讨论(1)解：AE是BAC的角平分线，BAEBAC40，AD是ABC的高线，BDA90，BAD90ABD25，DAEBAEBAD402515(2)当点D落在线段CB的延长线时，如图所示：此时BADBAEDAE；当点D在线段BC上，且在E点的左侧时，如图所示：此时BADDAEBAE；当点D在线段BC上，且在E点的右侧时，如图所示：此时BAEDAEBAD；当点D在BC的延长线上时，如图所示：BAEDAEBAD【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，运用分类讨论思想是解题的关键23、(1)，(2)，(3)；，【分析】（1）根据题意可知规律：方程的解等于右边的整数和分数，方程的形式要和等式右边给出数的形式相同，按照此规律即可得出方程的解；（2）根据（1）的规律，得出，解【解析】(1)，(2)，(3)；，【分析】（1）根据题意可知规律：方程的解等于右边的整数和分数，方程的形式要和等式右边给出数的形式相同，按照此规律即可得出方程的解；（2）根据（1）的规律，得出，解出即可得出方程的解；（3）根据（1）中的规律，即可得出另一个解；首先对方程进行整理，得出，然后按照（1）中的规律，解出即可得出结果（1）解：，故答案为：，（2）解：，；（3）解：；整理，得：，整理，得：，【点睛】本题考查了分式方程的解，解本题的关键在正确理解题意找出方程与解之间的规律24、（1），证明见解析；（2）甲两次所加油的平均单价为；乙两次所加油的平均单价为；乙两次加油的平均油价比较低【分析】（1）根据图形，结合阴影总分的面积的表示方法的不同，即可求解；（2）根据平【解析】（1），证明见解析；（2）甲两次所加油的平均单价为；乙两次所加油的平均单价为；乙两次加油的平均油价比较低【分析】（1）根据图形，结合阴影总分的面积的表示方法的不同，即可求解；（2）根据平均油价=总价钱+总油量，进行求解即可；结合进行求解即可【详解】解：（1）猜想的结论为：（2）甲两次所加油的平均单价为；乙两次所加油的平均单价为，且，即所以，乙两次加油的平均油价比较低【点睛】本题主要考查整式的加减及完全平方公式，列代数式，理解清楚题意，找到相应的等量关系是解答的关键25、(1)，；C(8，4)；(2)证明见解析；(3)，理由见解析【分析】（1）利用绝对值的非负性求出a，b的值，作轴交于点D，证明，进一步可求出点C坐标；（2）利用已知证明，再证明，得到，【解析】(1)，；C(8，4)；(2)证明见解析；(3)，理由见解析【分析】（1）利用绝对值的非负性求出a，b的值，作轴交于点D，证明，进一步可求出点C坐标；（2）利用已知证明，再证明，得到，利用平行性质得到，进一步得，再利用HL定理证明，可得，即可证明CG垂直平分EF；（3）证明得到，又由（2）可知，进一步可得(1)解：，即：，作轴交于点D，在和中，即(2)证明：，BE平分，在和中，在和中，即CG垂直平分EF(3)解：，理由如下：，在和中，又由（2）可知，即【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，绝对值非负性，垂直平分线的判定，平行线的性质，坐标与图形本题综合性较强，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键