2022年人教版七7年级下册数学期末测试试卷(及答案).doc

2022年人教版七7年级下册数学期末测试试卷（及答案）一、选择题1的平方根是（）ABCD2在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中，假命题的数量为（）如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；内错角相等；两个锐角的和是锐角；如果直线ab，bc，那么acA3B2C1D05如图，直线，被直线，所截，若，则的度数是（ ）ABCD6下列说法正确的是（）A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的一个平方根D的算术平方根是27如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，150，240，则3等于（ ）A80B70C90D1008在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得点A1，A2，A3，若点的坐标为，则点A2021的坐标为（）A B CD九、填空题9若+=0，则xy=_十、填空题10在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是_.十一、填空题11如图，在中，作的角平分线与的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于，如此下去，则_十二、填空题12将一副直角三角板如图放置（其中，），点在上，则的度数是_十三、填空题13如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于_十四、填空题14对于正数x规定，例如：，则f (2020)f (2019)f (2)f (1)_十五、填空题15在平面直角坐标系中，若在轴上，则线段长度为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）动点P从点A处出发，并按ABCDAB的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒若t2021秒，则点P所在位置的点的坐标是_十七、解答题17计算下列各式的值：（1） （2）十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）十九、解答题19如图，求度数完成说理过程并注明理由解：，_（ ）又，_（ ）（ ），_度二十、解答题20在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2）、B（2，0），C（4，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）若将（1）中的ABC平移，使点B的对应点B坐标为（6，2），画出平移后的ABC；（3）求ABC的面积二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差是小数部分又例如，因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为请解答： （1）的整数部分为 ；小数部分为 ；（2）如果的整数部分为a，的小数部分为b，求的值二十二、解答题22喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为，宽为，且两块纸片面积相等（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为和，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：，）二十三、解答题23已知，点在与之间（1）图1中，试说明：；（2）图2中，的平分线与的平分线相交于点，请利用（1）的结论说明：（3）图3中，的平分线与的平分线相交于点，请直接写出与之间的数量关系二十四、解答题24已知，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，（1）若三角板如图1摆放时，则_，_（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，与交于点G，作和的角平分线交于点H，求的度数；（3）现固定，将绕点A顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数二十五、解答题25模型与应用.（模型）（1）如图，已知ABCD，求证1MEN2360. （应用）（2）如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6的度数为 如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6n的度数为 （3）如图，已知ABCD，AM1M2的角平分线M1 O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O，若M1OMnm在（2）的基础上，求2+3+4+5+6n1的度数（用含m、n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作【详解】解：的平方根是故选A【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根2C【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可【详解】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题解析：C【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可【详解】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型3B【分析】根据直角坐标系的性质分析，即可得到答案【详解】点位于第二象限故选：B【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握象限、坐标的性质，从而完成求解4B【分析】根据平角和补角的性质判断；内错角不一定相等判断；根据锐角的定义：小于90的角，判断；根据平行线的性质判断【详解】根据平角和补角的性质可以判断是真命题；两直线平行内错角相等，故是假命题；两锐角的和可能是钝角也可能是直角，故是假命题；平行于同一条直线的两条直线平行，故是真命题，因此假命题有两个和，故选：B【点睛】本题考查了平角、补角、内错角、平行线和锐角，熟练掌握相关定义和性质是解决本题的关键5C【分析】首先证明ab，推出45，求出5即可【详解】解：12，ab，45，5180355，455，故选：C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6C【解析】【分析】利用立方根、平方根和算术平方根的定义进行判断即可.【详解】解：9的立方根是，故A项错误；算术平方根等于它本身的数是1和0，故B项错误；2是4的一个平方根，故C项正确；的算术平方根是，故D项错误；故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键.7C【分析】根据ABCD判断出1=C=50，根据3是ECD的外角，判断出3=C+2，从而求出3的度数【详解】解：ABCD，1=C=50，3是ECD的外角，3=C+2，3=50+40=90故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，灵活运用是解题的关键8C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：点的坐标为，点的伴随点的坐标为，即解析：C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：点的坐标为，点的伴随点的坐标为，即 ，同理得： 每4个点为一个循环组依次循环，A2021的坐标与的坐标相同，即A2021的坐标为，故选：C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中探索点的变化规律问题，解题关键是读懂题目，理解“伴随点”的定义，并能够得出每4个点为一个循环组依次循环九、填空题916【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数，即a0；（2）算术平方根本身是非负数，即0十、填空题10（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(3，2).故答案为：(3，2).【点解析：（-3，-2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.【详解】点P(3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(3，2).故答案为：(3，2).【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.十一、填空题11【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长与点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同解析：【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长与点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同理可得，故答案为：【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和等知识点，熟知以上知识点，找出角度之间的规律是解题的关键十二、填空题12【分析】由题意得ACB=30，DEF=45，根据EDBC，可以得到DEC=ACB=30，即可求解.【详解】解：由图形可知：ACB=30，DEF=45EDBC，解析：【分析】由题意得ACB=30，DEF=45，根据EDBC，可以得到DEC=ACB=30，即可求解.【详解】解：由图形可知：ACB=30，DEF=45EDBC，DEC=ACB=30CEF=DEFDEC =4530=15，AEF=180-CEF=165故答案为：165.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.十三、填空题1375【分析】由图形可得ADBC，可得CBF=30，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案【详解】解：ADBC，CBF=DEF=30，AB为解析：75【分析】由图形可得ADBC，可得CBF=30，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案【详解】解：ADBC，CBF=DEF=30，AB为折痕，2+CBF=180，即2+30=180，解得=75故答案为：75【点睛】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键十四、填空题145【分析】由已知可求，则可求【详解】解：，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键解析：5【分析】由已知可求，则可求【详解】解：，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键十五、填空题155【分析】先根据在轴上，计算出m的值，根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上，横坐标为0，即，解得：，故，线段长度为，故答案为：5【点睛】本题只要考查解析：5【分析】先根据在轴上，计算出m的值，根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上，横坐标为0，即，解得：，故，线段长度为，故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度不为负数十六、填空题16（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：A(1，1)， B(-1，1)，C(-1，-2)， D(1，-2)AB= CD= 2，AD= BC= 3,四边形ABCD 的周长= AB+ AD+BC+CD= 10P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度P点运动一周需要的时间为10秒2021=20210+1当t=2021秒时P的位置相当于t=1秒时P的位置t=1秒时P的位置是从A点向B移动一个单位此时P点的坐标为（0，1）t=2021秒时P点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P点一个循环运动需要花费的时间.十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先求绝对值，同时利用计算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先进行乘法运算，同时求解的立方根，再合并即可【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考解析：（1）；（2）【分析】（1）先求绝对值，同时利用计算，再合并即可；（2）利用乘法的分配率先进行乘法运算，同时求解的立方根，再合并即可【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是实数的运算，考查，求一个数的立方根，绝对值的运算，掌握以上知识是解题的关键十八、解答题18（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性质计算得出答案；（2）直接将-3移项，合并再利用立方根的性质计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质计算得出x-1的值，进而得出解析：（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性质计算得出答案；（2）直接将-3移项，合并再利用立方根的性质计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质计算得出x-1的值，进而得出x的值【详解】解：（1）x3=0.008，则x=0.2；（2）x3-3= 则x3=3+故x3=解得：x=；（3）（x-1）3=64则x-1=4，解得：x=5【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键十九、解答题193；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得2=3，通过等量代换得出1=3，再根据内错角相等解析：3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得2=3，通过等量代换得出1=3，再根据内错角相等，两直线平行，得出ABDG，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可【详解】解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，1=3，ABDG（内错角相等，两直线平行）AGD+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）AGD=110，BAC=70度故答案为：3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法，并判断出ABDG是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到ABC；（2）利用点B和B的坐标关系可判断ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到A解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到ABC；（2）利用点B和B的坐标关系可判断ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到ABC，利用此平移规律写出A、C的坐标，然后描点即可得到ABC；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算ABC的面积【详解】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，ABC为所作；（3）ABC的面积=【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21（1）9，；（2）15【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即的整数部分为9，小数部分为（2），即的整数部解析：（1）9，；（2）15【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即的整数部分为9，小数部分为（2），即的整数部分为5，小数部分为，【点睛】此题主要考查了二次根式的大小，熟练掌握二次根式的有关性质是解题的关键二十二、解答题22（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个解析：（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答【详解】解：（1）设正方形边长为，则，由算术平方根的意义可知，所以正方形的边长是（2）不同意因为：两个小正方形的面积分别为和，则它们的边长分别为和，即两个正方形边长的和约为，所以，即两个正方形边长的和大于长方形的长，所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为和的正方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念二十三、解答题23（1）说明过程请看解答；（2）说明过程请看解答；（3）BED=360-2BFD【分析】（1）图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，根据ABCD，EGAB，所以CDEG，解析：（1）说明过程请看解答；（2）说明过程请看解答；（3）BED=360-2BFD【分析】（1）图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，根据ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG=CDE，进而可得BED=ABE+CDE；（2）图2中，根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，结合（1）的结论即可说明：BED=2BFD；（3）图3中，根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合（1）的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系【详解】解：（1）如图1中，过点E作EGAB，则BEG=ABE，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG=CDE，所以BEG+DEG=ABE+CDE，即BED=ABE+CDE；（2）图2中，因为BF平分ABE，所以ABE=2ABF，因为DF平分CDE，所以CDE=2CDF，所以ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），由（1）得：因为ABCD，所以BED=ABE+CDE，BFD=ABF+CDF，所以BED=2BFD（3）BED=360-2BFD图3中，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，所以BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），因为BF平分ABE，所以ABE=2ABF，因为DF平分CDE，所以CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由（1）得：因为ABCD，所以BFD=ABF+CDF，所以BED=360-2BFD【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质二十四、解答题24（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，三种情况进行解答即可【详解】解：（1）作EIPQ，如图，PQMN，则PQEIMN，=DEI，IEA=BAC，DEA=+BAC，= DEA -BAC=60-45=15，E、C、A三点共线，=180-DFE=180-30=150；故答案为：15；150；（2）PQMN，GEF=CAB=45，FGQ=45+30=75，GH，FH分别平分FGQ和GFA，FGH=37.5，GFH=75，FHG=180-37.5-75=67.5；（3）当BCDE时，如图1，D=C=90，ACDF，CAE=DFE=30，BAM+BAC=MAE+CAE，BAM=MAE+CAE-BAC=45+30-45=30；当BCEF时，如图2，此时BAE=ABC=45，BAM=BAE+EAM=45+45=90；当BCDF时，如图3，此时，ACDE，CAN=DEG=15，BAM=MAN-CAN-BAC=180-15-45=120综上所述，BAM的度数为30或90或120【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点二十五、解答题25（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF解析：（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF180，同理2NEF18012MEN360 【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得1+2+3+4+5+6=1805=900；由上面的解题方法可得：1+2+3+4+5+6n=180(n1)，故答案是：900 ， 180(n1)；（3）过点O作SRAB，ABCD，SRCD，AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1OCMnOM1ORMnOR，A M1OCMnOM1OMnm，M1O平分AM1M2，AM1M22A M1O，同理CMnMn-12CMnO，AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m，又A M1M22+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1)，2+3+4+5+6n1(180n1802m)点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要