小学六年级上册数学总复习应用题解题思路和方法.doc

小学数学总复习应用题 解题思路和方法

一、归一问题。
数量关系：总量÷份数=1份数量。
1份数量×所占份数=所求几份的数量。
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数。
思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
二、归总问题。
1份数量×份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一份数量
思路和方法：先求出总的数量，再跟据题意得出所求的数量。
三、和差问题。
大数=(和＋差)÷2
小数=(和－差)÷2
思路和方法：筒单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通再套用公式。
四、和倍问题。
总和÷(几倍＋1)=较小的数
总和－较小的数=较大的数
较小的数×几倍=校大的数
思路和方法：简题可直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。
五、差倍问题。
两个数的差÷(几倍－1)=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
六、倍比问题。
总量÷一个数量=倍数
另一个数量×倍数=另一总量
七、相遇问题。
相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
八、 追及问题。
追及时间=追及路程÷(快速－慢速)
追及路程=(快速－慢速)×追及时间
九、 植树问题。
线形植树(棵数)=距离÷棵距＋1
环形植树(棵数)=距离÷棵距
方形植树(棵数)=距离÷棵距－4
三角形植树(棵数)=距离÷棵距－3
面积植树(棵数)=面积÷(棵距×行距)
十、 年龄问题。
与和差，和倍，差倍有密切关系，抓住年龄差特点，可以用倍差的思路和方法。
十一、 行船的问题。
(顺水速度＋逆水速度)÷2=船速
（顺水速度－逆水速度)÷2=水速
顺水速=船速×2－逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2－顺水速=顺水速－水速×2
十二、 列车问题。
列车过桥：过桥时间=(车长＋桥长)÷车速
列车追及：追及时间=(甲车长＋乙车长＋距离)÷(甲车速－乙车速)
列车相遇：相遇时间=(甲车长＋乙车长＋距离)÷(甲车速＋乙车速)
十三、 时钟问题。
数量关系： 分针速度是时针的12倍，二者的速度为11/12。
思路和方法→可以按差倍计算，变通追及后直接利用公式。
十四、 盁亏问题。
数量关糸：在两次分配中，如果一次盁，两次亏，则有：参加分配总人数=(盁＋亏)÷分配差
如果两次都盁或都亏，则有：参加分配总人数=(大盁－小盁)÷分 配差，
参加分配总人数=(大亏－小亏)÷分配差。
思路和方法：大多数直接利用数量关系公式。
十五、 工程问题。
数量关糸：把工作总量看作为1，工作效率就是工作的倒数，(表示时间内完成工作总量的 几分之几，可以按工作量，工作效率，工作时间三者关糸列公式。
工作量=工作效率×工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 工作时间=总工 作量÷(甲工效率＋乙工作效率)
思路和方法：变通后可以利用上述数量关糸公式计算。
十六、 正反比例问题。
数量关糸：正比或反比关系的关键，许多典型的应用题可以用正反比例问题解决。
思路和方法→把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应题
十七、 按比例分配问题。
数量关系→已知总和几个部份的分量的比，从问题看，求几个部份量各是多少。总份量=比 的前后项之和。
思路和方法：先把各部份量转化为各占总量的几分之几，把比的前后顶相加求出总份数，再 求各部份所占总量几分之几(以总份数作分母，比的前后项分别作分子)再按要求一 个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分的值。
十八、 百分数的问题。
数量关系：掌握“百分数”、“标准量”、“比较量”三者之间的数量关糸：
百分数=比较量÷工作量 标准量=比校量÷百分数
思路和方法：三种类型，
(1) 求一个数是另一个的几分之几；
(2) 已知一个数，求它的百分之几是多少；
(3) 已知一个的几分之几是多少，求这个数。
十九、 牛吃草问题。
数量与关系： 草总量=原有草量＋草每天生长量×天数。
思路和方法：关健是求出每天的生长量。
二十、鸡兔同笼的问题。
数量关系：第一鸡兔同笼的问题：
假设全都是鸡，则有：
兔数=(实际脚数－2×鸡兔脚数)÷(4－2)
假设全都是免，则有：
鸡数=(4×鸡兔总数－实际脚数)÷(4－2)
第二鸡兔同笼的间题：
假设全都是鸡，则有：
兔数=(2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差)÷(4+2)
假设全都是兔，则有：
鸡数=(4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差)÷(4＋2)
思路和方法： 用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔，如果先假设都是鸡，然 后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这叫置换问题，通过先假设，再 置换，问题得到解决。
二十、方阵的问题。
数量关系：(1)方阵每边人数与四周人数关系：
四周人数=(每边人数－1)×4
每边人数=(四边人数÷4＋1
(2)方阵总人数求法：
实心方阵：总人数=每边人数×每边人数。
空心方阵：总人数=(外边人数)－(内边人数)
内边人数=外边人数－层数×2