人教版中学七年级数学下册期末综合复习题(及答案).doc

人教版中学七年级数学下册期末综合复习题（及答案）一、选择题1下列说法正确的是（）A4的平方根是B16的平方根是C2是的算术平方根D是36的算术平方根2在以下现象中，属于平移的是（ ）在荡秋千的小朋友的运动；坐观光电梯上升的过程；钟面上秒针的运动；生产过程中传送带上的电视机的移动过程ABCD3下列各点中，在第三象限的点是（ ）ABCD4有下列命题，的算术平方根是2；一个角的邻补角一定大于这个角；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行其中假命题有（ ）ABCD5将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ）ABCD6下列说法不正确的是（ ）ABC的平方根是D的立方根是7如图，若，则的度数是（ ）A40B60C140D1608如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（ ）A(2020，0)B(2021，-1)C(2021，1)D(2022，0)九、填空题9比较大小，请在横线上填“”或“”或“”_.十、填空题10在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_十一、填空题11如图，在中，.三角形的外角和的角平分线交于点E，则_度.十二、填空题12如图，ABDE，ADAB，AE平分BAC交BC于点F，如果CAD=24，则E_十三、填空题13如图， 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若EFG=54，则EGB=_十四、填空题14a是不为2的有理数，我们把2称为a的“文峰数”如：3的“文峰数”是，-2的“文峰数”是，已知a1=3，a2是a1的“文峰数”， a3是a2的“文峰数”， a4是a3的“文峰数”，以此类推，则a2020=_十五、填空题15如图，直线经过原点，点在轴上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则_十六、填空题16如图，弹性小球从点P(0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2021的坐标为_十七、解答题17（1）计算（2）计算：十八、解答题18求下列各式中x的值（1）4x2250；（2）（2x1）364十九、解答题19如图，BD平分ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，34180，试说明12（请通过填空完善下列推理过程）解：34180（已知），FHD4（ ）3FHD180（等量代换）FGBD（ ）1 （两直线平行，同位角相等）BD平分ABC，ABD （角平分线的定义）12（等量代换）二十、解答题20如图，的顶点坐标分别为：，将平移得到，使点的对应点为（1）可以看作是由先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到的；（2）在图中作出，并写出点、的对应点、的坐标；（3）求的面积二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,的整数部分是2，小数部分是；（1）试解答：的整数部分是_，小数部分是_（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值二十二、解答题22（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为正方形的周长为，则_（填“”，或“”，或“”）（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23如图，已知直线射线，是射线上一动点，过点作交射线于点，连接作，交直线于点，平分（1）若点，都在点的右侧求的度数；若，求的度数（不能使用“三角形的内角和是”直接解题）（2）在点的运动过程中，是否存在这样的偕形，使？若存在，直接写出的度数；若不存在请说明理由二十四、解答题24已知两条直线l1，l2，l1l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足（1）如图，求证：ADBC；（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分CAD；（）如图，当时，求DAM的度数；（）如图，当时，求ACD的度数二十五、解答题25如图所示，在三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若，_.（2）如图，若各个角度不确定，试猜想，之间的数量关系，直接写出结论.当点落在四边形外部时（如图），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，之间又存在什么关系？请说明（3）应用：如图：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是_.【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可【详解】解：A4的平方根是2，故错误，不符合题意；B的平方根是4，故正确，符合题意；C-4没有算术平方根，故错误，不符合题意；D-6是36的一个平方根，故错误，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断2B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】解析：B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；坐观光电梯上升的过程，是平移；钟面上秒针的运动，不是平移；生产过程中传送带上的电视机的移动过程是平移；故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3D【分析】应先判断点在第三象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标【详解】解：第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，结合选项符合第三象限的点是（-2，-4）故选：D【点睛】本题主要考查了点在第三象限内点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4A【分析】根据算术平方根的定义，邻补角的定义，平行线的判定逐一分析判断即可【详解】，的算术平方根是，是假命题；大于的角的的邻补角小于这个角，是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题所以假命题有故选A【点睛】本题考查了算术平方根的定义，邻补角的定义，平行线的判定等知识，掌握以上知识是解题的关键5B【分析】根据平行可得出DAB+CBA=180，再根据折叠和平角定义可求出【详解】解：由翻折可知，DAE=2，CBF=2，,DAB+CBA=180，DAE+CBF=180，即，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算6D【分析】利用平方根、算术平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、，正确，不符合题意；B、，正确，不符合题意；C、0.04的平方根是0.2，正确，不符合题意；D、9的立方根是=3，故错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根的定义，属于基础性定义，比较简单7A【分析】根据平行线的性质求出C，再根据平行线的性质求出B即可【详解】解：BCDE，CDE=140，C=180-140=40，ABCD，B=40，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补8C【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为21=，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长解析：C【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为21=，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点P每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1，1)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为(2，0)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为(3，-1)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4，0)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为(5，1)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为(6，0)，20214=505余1，P的坐标是（2021，1），故选：C【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题九、填空题9【分析】先根据算数平方根和立方根的定义进行化简，再根据实数大小的比较方法进行比较即可【详解】解：，=故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较以及算数平方根、立方根，熟练掌解析：【分析】先根据算数平方根和立方根的定义进行化简，再根据实数大小的比较方法进行比较即可【详解】解：，=故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较以及算数平方根、立方根，熟练掌握相关的知识是解答此题的关键十、填空题104【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的解析：4【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.十一、填空题11【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数，再求出DAC+ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，B=40，解析：【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数，再求出DAC+ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，B=40，1+2=180B=140，DAC+ACF=36012=220，AE和CE分别是和的角平分线，.故答案为：70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.十二、填空题1233【分析】由题意易得BAD=90，则有BAC=66，然后根据角平分线的定义可得BAE=33，进而根据平行线的性质可求解【详解】解：ADAB，BAD=90，C解析：33【分析】由题意易得BAD=90，则有BAC=66，然后根据角平分线的定义可得BAE=33，进而根据平行线的性质可求解【详解】解：ADAB，BAD=90，CAD=24，BAC=66，AE平分BAC，BAE=CAE=33，ABDE，E=BAE=33，故答案为33【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义，熟练掌握平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键十三、填空题13108【分析】由折叠的性质可得：DEF=GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：DEF=EFG=54，从而得到GEF=54，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的解析：108【分析】由折叠的性质可得：DEF=GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：DEF=EFG=54，从而得到GEF=54，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的性质求得EGB【详解】解：ADBC，EFG=54，DEF=EFG=54，1+2=180，由折叠的性质可得：GEF=DEF=54，1=180-GEF-DEF=180-54-54=72，EGB=180-1=108故答案为：108【点睛】此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出GEF的度数十四、填空题14【分析】先根据题意求得、，发现规律即可求解【详解】解：a1=3，该数列为每4个数为一周期循环，a2020=故答案为：【点睛】此题主要考查规律的探索，解析：【分析】先根据题意求得、，发现规律即可求解【详解】解：a1=3，该数列为每4个数为一周期循环，a2020=故答案为：【点睛】此题主要考查规律的探索，解题的关键是根据题意发现规律十五、填空题15【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A解析：【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=32，故答案为：32【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积十六、填空题16(4，3)【分析】按照反弹规律依次画图即可【详解】解：如图：根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点解析：(4，3)【分析】按照反弹规律依次画图即可【详解】解：如图：根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点（0，1）之后，再循环反射，每6次一循环，202163365，即点P2021的坐标是（4，3）故答案为：（4，3）【点睛】本题考查了生活中的轴对称现象，点的坐标解题的关键是能够正确找到循环数值，从而得到规律十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可【详解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可【详解】解：（1） ；（2） 【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质及实数运算法则十八、解答题18（1）x；（2）x【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解【详解】解：（1）4x2250，4x225，x2，x；（2）(2x1)364解析：（1）x；（2）x【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解【详解】解：（1）4x2250，4x225，x2，x；（2）(2x1)364，2x14，2x3，x【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键十九、解答题19对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【分析】求出3+FHD=180，根据平行线的判定得出FGBD，根据平行线的性质得出1=ABD，解析：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【分析】求出3+FHD=180，根据平行线的判定得出FGBD，根据平行线的性质得出1=ABD，根据角平分线的定义得出ABD=2即可【详解】解：3+4=180（已知），FHD=4（对顶角相等）， 3+FHD=180（等量代换）， FGBD（同旁内角互补，两直线平行）， 1=ABD（两直线平行，同位角相等）， BD平分ABC， ABD=2（角平分线的定义）， 1=2（等量代换）， 故答案为：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）6；6；（2）图见解析，；（3）【分析】（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形解析：（1）6；6；（2）图见解析，；（3）【分析】（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形的面积【详解】解：（1）平移后对应点为，可以看作是由先向左平移6个单位，再向下平移6个单位得到的故答案为：6；6；（2）作出如图所示点、的对应点、的坐标分别为：，；（3）将三角形补成如图所示的正方形，则其面积为：【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质，正确求出平移的方式，画出平移的图形二十一、解答题21（1）4，；（2）【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（2）首先估算出m，n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值【详解】（1），即，的整数部分是4，小数部分解析：（1）4，；（2）【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（2）首先估算出m，n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值【详解】（1），即，的整数部分是4，小数部分是，故答案是：4；（2），的整数部分是4，小数部分是，的整数部分是13，小数部分是，所以解得：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的整数部分及小数部分的确定方法：设无理数为m，m的整数部分a为不大于m的最大整数，小数部分b为数m减去其整数部分，即b=m-a；理解概念是解题的关键二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）小正方形的边长为1cm，小正方形的面积为1cm2，两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm2，设大正方形的边长为xcm， ， 大正方形的边长为cm；（2）设圆的半径为r，由题意得，设正方形的边长为a，故答案为：；（3）解：不能裁剪出，理由如下：正方形的面积为900cm2，正方形的边长为30cm长方形纸片的长和宽之比为，设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，长方形纸片的长大于正方形的边长，不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查二十三、解答题23（1）35；（2）55；（2）存在，或【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=20解析：（1）35；（2）55；（2）存在，或【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=20，再根据PQCE，即可得出CPQ=ECP=60；（2）设EGC=3x，EFC=2x，则GCF=3x-2x=x，分两种情况讨论：当点G、F在点E的右侧时，当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可【详解】解：（1）ABCD，CEB+ECQ=180，CEB=110，ECQ=70，PCF=PCQ，CG平分ECF，PCGPCF+FCGQCF+FCEECQ35；ABCD，QCG=EGC，QCG+ECG=ECQ=70，EGC+ECG=70，又EGC-ECG=30，EGC=50，ECG=20，ECG=GCF=20，PCFPCQ(7040)15，PQCE，CPQ=ECP=ECQ-PCQ=70-15=55（2）52.5或7.5，设EGC=3x，EFC=2x，当点G、F在点E的右侧时，ABCD，QCG=EGC=3x，QCF=EFC=2x，则GCF=QCG-QCF=3x-2x=x，PCFPCQFCQEFCx，则ECG=GCF=PCF=PCD=x，ECD=70，4x=70，解得x=17.5，CPQ=3x=52.5；当点G、F在点E的左侧时，反向延长CD到H，EGC=3x，EFC=2x，GCH=EGC=3x，FCH=EFC=2x，ECG=GCF=GCH-FCH=x，CGF=180-3x，GCQ=70+x，180-3x=70+x，解得x=27.5，FCQ=ECF+ECQ=27.52+70=125，PCQFCQ62.5，CPQ=ECP=62.5-55=7.5，【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键二十四、解答题24（1）证明见解析；（2）（）；（）【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得解析：（1）证明见解析；（2）（）；（）【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得，然后根据即可得；（）设，从而可得，先根据角平分线的定义可得，再根据角的和差可得，然后根据建立方程可求出x的值，从而可得的度数，最后根据平行线的性质即可得【详解】（1），又，；（2）（），由（1）已得：，；（）设，则，平分，由（1）已得：，即，解得，又，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键二十五、解答题25(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=A解析：(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=AED，由两个平角AEB和ADC得：1+2等于360与四个折叠角的差，化简得结果；利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知1+2+3+4+5+6等于六边形的内角和减去（BGF+BFG）以及（CDE+CED）和（AHL+ALH），再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解：（1），A=A=180-（65+70）=45，AED+ADE =180-A=135，2=360-（C+B+1+AED+ADE）=360-310=50；（2）,理由如下由折叠得：ADE=ADE，AED=AED，AEB+ADC=360，1+2=360-ADE-ADE-AED-AED=360-2ADE-2AED，1+2=2（180-ADE-AED）=2A；，理由如下：是的一个外角.是的一个外角又（3）如图由题意知，1+2+3+4+5+6=720-（BGF+BFG）-（CDE+CED）-（AHL+ALH）=720-（180-B）-（180-C）-（180-A）=180+（B+C+A）又B=B，C=C，A=A，A+B+C=180，1+2+3+4+5+6=360【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180；四边形内角和等于360度