人教版七年级数学下学期期末几何压轴题试题含答案(1).doc

一、解答题1如图，在平面直角坐标系中，点，将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为，连接交y轴于点C，交x轴于点D（1）线段可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出，的坐标；（2）求四边形的面积；（3）P为y轴上的一动点（不与点C重合），请探究与的数量关系，给出结论并说明理由2已知点C在射线OA上（1）如图，CDOE，若AOB90，OCD120，求BOE的度数；（2）在中，将射线OE沿射线OB平移得OE（如图），若AOB，探究OCD与BOE的关系（用含的代数式表示）（3）在中，过点O作OB的垂线，与OCD的平分线交于点P（如图），若CPO90，探究AOB与BOE的关系3如图，直线，一副直角三角板中，（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分（2）若如图2摆放时，则 （3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间4阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，ABCD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到BED求证：BEDB+D（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整证明：过点E作EFAB，则有BEF ABCD， ，FED BEDBEF+FEDB+D（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线ab，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分ABC，DE平分ADC，且BE，DE所在的直线交于点E如图1，当点B在点A的左侧时，若ABC60，ADC70，求BED的度数；如图2，当点B在点A的右侧时，设ABC，ADC，请你求出BED的度数（用含有，的式子表示）5如图，将一张长方形纸片沿对折，使落在的位置；（1）若的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；（2）如图，再将纸片沿对折，使得落在的位置若，的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；若，的度数比的度数大，试计算的度数6已知：直线ABCD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分BEF交CD于G，过点F作FHMN交EG于H（1）当点H在线段EG上时，如图1当BEG时，则HFG 猜想并证明：BEG与HFG之间的数量关系（2）当点H在线段EG的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：BEG与HFG之间的数量关系7观察下面的变形规律： ；解答下面的问题：（1）仿照上面的格式请写出= ；（2）若n为正整数，请你猜想= ；（3）基础应用：计算：（4）拓展应用1：解方程： =2016（5）拓展应用2：计算：8阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设 则 -得，请仿照小明的方法解决以下问题：（1）_；（2）_；（3）求的和（，是正整数，请写出计算过程）.9阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x，符号表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，就是x，当x不是整数时，是点x左侧的第一个整数点，如，则_，_（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：里程范围4公里以内（含4公里）4-12公里以内（含12公里）12-24公里以内（含24公里）24公里以上收费标准2元4公里/元6公里/元8公里/元若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费_元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费_元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费_元；若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？10如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（1）图2中A、B两点表示的数分别为_，_； （2）请你参照上面的方法：把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长_（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙） 在的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及（图中标出必要线段的长）11定义：如果，那么称b为n的布谷数，记为.例如：因为，所以，因为，所以.（1）根据布谷数的定义填空：g（2）=_,g（32）=_.（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正整数，则，.根据运算性质解答下列各题：已知，求和的值；已知.求和的值.12阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设 则 -得，请仿照小明的方法解决以下问题：（1）_；（2）_；（3）求的和（，是正整数，请写出计算过程）.13如图所示，A（1，0），点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，点C的坐标为（3，2）（1）直接写出点E的坐标 ；（2）在四边形ABCD中，点P从点O出发，沿OBBCCD移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题；当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；当t为多少秒时，三角形PEA的面积为2，求此时P的坐标14如图，已知直线，点在直线上，点在直线上，点在点的右侧，平分平分，直线交于点（1）若时，则_；（2）试求出的度数（用含的代数式表示）；（3）将线段向右平行移动，其他条件不变，请画出相应图形，并直接写出的度数（用含的代数式表示）15如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作轴于B，（1）求a，b的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得ABC和OCP的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由.（3）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，图3， 求：CABODB的度数； 求：AED的度数.16学校准备购进一批篮球和足球，已知2个篮球和6个足球共需480元；3个篮球和4个足球共需470元（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元；（2）学校准备购进两种球共50个，并且篮球的数量不少于足球数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由17在平面直角坐标系中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来第一组：、；第二组：、（1）线段与线段的位置关系是；（2）在（1）的条件下，线段、分别与轴交于点，.若点为射线上一动点（不与点，重合）当点在线段上运动时，连接、，补全图形，用等式表示、之间的数量关系，并证明当与面积相等时，求点的坐标18如图，点A(1，n)，B(n，1)，我们定义：将点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位，同时点B向上平移1个单位，再向左平移1个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为A1，B1，t次操作后两点记为At，Bt（1）直接写出A1，B1，At，Bt的坐标（用含n、t的式子表示）；（2）以下判断正确的是A经过n次操作，点A，点B位置互换B经过（n1）次操作，点A，点B位置互换C经过2n次操作，点A，点B位置互换D不管几次操作，点A，点B位置都不可能互换（3）t为何值时，At，B两点位置距离最近？19题目：满足方程组的x与y的值的和是2，求k的值按照常规方法，顺着题目思路解关于x，y的二元一次方程组，分别求出xy的值（含有字母k），再由xy2，构造关于k的方程求解，从而得出k值（1）某数学兴趣小组对本题的解法又进行了探究利用整体思想，对于方程组中每个方程变形得到“xy”这个整体，或者对方程组的两个方程进行加减变形得到“xy”整体值，从而求出k值请你运用这种整体思想的方法，完成题目的解答过程（2）小勇同学的解答是：观察方程，令3xk，5y1解得y，3xy2，xk3把x，y代入方程得k所以k的值为或请诊断分析并评价“小勇同学的解答”20先阅读下面材料，再完成任务：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数，满足，求和的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得，的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由2可得，这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组，则_，_；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记木共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数，定义新运算：，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知，那么_21我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用20两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能22如图，和的度数满足方程组，且，（1）用解方程的方法求和的度数；（2）求的度数23某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）24已知，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，轴，且、满足（1）则_；_；_；（2）如图1，在轴上是否存在点，使三角形的面积等于三角形的面积？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，连接交于点，点在轴上，若三角形的面积小于三角形的面积，直接写出的取值范围是_25定义一种新运算“ab”：当ab时，ab2a+b；当ab时，ab2ab例如：3（4）23+（4）2，（6）122（6）1224（1）填空：（2）3 ；（2）若（3x4）（2x+3）2（3x4）+（2x+3），则x的取值范围为 ；（3）已知（2x6）（93x）7，求x的取值范围；（4）小明在计算（2x22x+4）（x2+4x6）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是0，小丽判断小明计算错了，小丽是如何判断的？请说明理由26对于实数x，若，则符合条件的中最大的正数为的内数，例如：8的内数是5；7的内数是4（1）1的内数是_，20的内数是_，6的内数是_；（2）若3是x的内数，求x的取值范围；（3）一动点从原点出发，以3个单位/秒的速度按如图1所示的方向前进，经过秒后，动点经过的格点（横，纵坐标均为整数的点）中能围成的最大实心正方形的格点数（包括正方形边界与内部的格点）为，例如当时，如图2；当时，如图2，；用表示的内数；当的内数为9时，符合条件的最大实心正方形有多少个，在这些实心正方形的格点中，直接写出离原点最远的格点的坐标（若有多点并列最远，全部写出）27如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动；动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动若两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止（）直接写出三个点的坐标；（）设两点运动的时间为秒，用含的式子表示运动过程中三角形的面积；（）当三角形的面积的范围小于16时，求运动的时间的范围28若关于x的方程ax+b0（a0）的解与关于y的方程cy+d0（c0）的解满足1xy1，则称方程ax+b0（a0）与方程cy+d0（c0）是“友好方程”例如：方程2x10的解是x0.5，方程y10的解是y1，因为1xy1，方程2x10与方程y10是“友好方程”（1）请通过计算判断方程2x95x2与方程5（y1）2（1y）342y是不是“友好方程”（2）若关于x的方程3x3+4（x1）0与关于y的方程+y2k+1是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值29某超市投入31500元购进A、B两种饮料共800箱，饮料的成本与销售价如下表：（单位：元/箱）类别成本价销售价A4264B3652（1）该超市购进A、B两种饮料各多少箱？（2）全部售完800箱饮料共盈利多少元？（3）若超市计划盈利16200元，且A类饮料售价不变，则B类饮料销售价至少应定为每箱多少元？30如图，在平面直角坐标系中，点，其中，是16的算术平方根，线段由线段平移所得，并且点与点A对应，点与点对应（1）点A的坐标为 ；点的坐标为 ；点的坐标为 ；（2）如图，是线段上不同于的任意一点，求证：；（3）如图，若点满足，点是线段OA上一动点（与点、A不重合），连交于点，在点运动的过程中，是否总成立？请说明理由【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）向左平移4个单位，再向下平移6个单位，；（2）24；（3）见解析【分析】（1）利用平移变换的性质解决问题即可（2）利用分割法确定四边形的面积即可（3）分两种情形：点在点的上方，点在点的下方，分别求解即可【详解】解：（1）点，又将线段进行平移，使点刚好落在轴的负半轴上，点刚好落在轴的负半轴上，线段是由线段向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到，（2）（3）连接，的中点坐标为在轴上，轴，同法可证，同法可证，当点在点的下方时，当点在点的上方时，【点睛】本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是理解题意，学会有分割法求四边形的面积，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型2（1）150；（2）OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE【分析】（1）先根据平行线的性质得到AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得BOE的度数；（2）如图，过O点作OFCD，根据平行线的判定和性质可得OCD、BOE的数量关系；（3）由已知推出CPOB，得到AOB+PCO=180，结合角平分线的定义可推出OCD=2PCO=360-2AOB，根据（2）OCD+BOE=360-AOB，进而推出AOB=BOE【详解】解：（1）CDOE，AOE=OCD=120，BOE=360-AOE-AOB=360-90-120=150；（2）OCD+BOE=360-证明：如图，过O点作OFCD，CDOE，OFOE，AOF=180-OCD，BOF=EOO=180-BOE，AOB=AOF+BOF=180-OCD+180-BOE=360-（OCD+BOE）=，OCD+BOE=360-；（3）AOB=BOE证明：CPO=90，POCP，POOB，CPOB，PCO+AOB=180，2PCO=360-2AOB，CP是OCD的平分线，OCD=2PCO=360-2AOB，由（2）知，OCD+BOE=360-=360-AOB，360-2AOB+BOE=360-AOB，AOB=BOE【点睛】此题考查了平行线的判定和性质，平移的性质，直角的定义，角平分线的定义，正确作出辅助线是解决问题的关键3（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得DADF，DDEEAF5cm，再结合DEEFDF35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可【详解】（1）如图1，在DEF中，EDF90，DFE30，DEF60，ED平分PEF，PEF2PED2DEF260120，PQMN，MFE180PEF18012060，MFDMFEDFE603030，MFDDFE，FD平分EFM；（2）如图2，过点E作EKMN，BAC45，KEABAC45，PQMN，EKMN，PQEK，PDEDEKDEFKEA，又DEF60PDE604515，故答案为：15；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，LFABAC45，RHGQGH，FLMN，HRPQ，PQMN，FLPQHR，QGFGFL180，RHFHFLHFALFA，FGQ和GFA的角平分线GH、FH相交于点H，QGHFGQ，HFAGFA，DFE30，GFA180DFE150，HFAGFA75，RHFHFLHFALFA754530，GFLGFALFA15045105，RHGQGHFGQ（180105）37.5，GHFRHGRHF37.53067.5；（4）如图4，将DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到DEA，DADF，DDEEAF5cm，DEEFDF35cm，DEEFDAAFDD351045（cm），即四边形DEAD的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：BCDE时，如图5，此时ACDF，CAEDFE30，3t30，解得：t10；BCEF时，如图6，BCEF，BAEB45，BAMBAEEAM454590，3t90，解得：t30；BCDF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，DRMEAMDFE453075，BKADRM75，ACK180ACB90，CAK90BKA15，CAE180EAMCAK1804515120，3t120，解得：t40，综上所述，ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与DEF的一条边平行【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键4（1）B，EF，CD，D；（2）65；180【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图1，过点E作EFAB，当点B在点A的左侧时，根据ABC60，ADC70，参考小亮思考问题的方法即可求BED的度数；如图2，过点E作EFAB，当点B在点A的右侧时，ABC，ADC，参考小亮思考问题的方法即可求出BED的度数【详解】解：（1）过点E作EFAB，则有BEFB，ABCD，EFCD，FEDD，BEDBEF+FEDB+D；故答案为：B；EF；CD；D；（2）如图1，过点E作EFAB，有BEFEBAABCD，EFCDFEDEDCBEF+FEDEBA+EDC即BEDEBA+EDC，BE平分ABC，DE平分ADC，EBAABC30，EDCADC35，BEDEBA+EDC65答：BED的度数为65；如图2，过点E作EFAB，有BEF+EBA180BEF180EBA，ABCD，EFCDFEDEDCBEF+FED180EBA+EDC即BED180EBA+EDC，BE平分ABC，DE平分ADC，EBAABC，EDCADC，BED180EBA+EDC180答：BED的度数为180【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质5（1） ；（2） ；【分析】(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，2=BFE，再根据平角的定义求解即可；(2) 由（1）知，根据平行线的性质得到 ，再由折叠的性质及平角的定义求解即可；由（1）知，BFE = ，由可知：，再根据条件和折叠的性质得到，即可求解【详解】解：（1）如图，由题意可知，由折叠可知（2）由题（1）可知 ，再由折叠可知：，；由可知：，由（1）知，又的度数比的度数大，【点睛】此题考查了平行线的性质，属于综合题，有一定难度，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”及折叠的性质是解题的关键6（1）18；2BEG+HFG=90，证明见解析；（2）2BEG-HFG=90证明见解析部【分析】（1）证明2BEG+HFG=90，可得结论利用平行线的性质证明即可（2）如图2中，结论：2BEG-HFG=90利用平行线的性质证明即可【详解】解：（1）EG平分BEF，BEG=FEG，FHEF，EFH=90，ABCD，BEF+EFG=180，2BEG+90+HFG=180，2BEG+HFG=90，BEG=36，HFG=18故答案为：18结论：2BEG+HFG=90理由：EG平分BEF，BEG=FEG，FHEF，EFH=90，ABCD，BEF+EFG=180，2BEG+90+HFG=180，2BEG+HFG=90（2）如图2中，结论：2BEG-HFG=90理由：EG平分BEF，BEG=FEG，FHEF，EFH=90，ABCD，BEF+EFG=180，2BEG+90-HFG=180，2BEG-HFG=90【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7(1) ；(2) ；（3）；（4）x=2017；（5）【分析】（1）类比题目中方法解答即可；（2）根据题目中所给的算式总结出规律，解答即可；（3）利用总结的规律把每个式子拆分后合并即可解答；（4）方程左边提取x后利用（3）的方法计算后，再解方程即可；（5）类比（3）的方法，拆项计算即可【详解】（1）故答案为：； （2）=故答案为：；（3）计算：=1=； （4） =2016=2016，x=2017； （5）=+（）+（）+（）=（1）=【点睛】本题是数字规律探究题，解决问题基本思路是正确找出规律，根据所得的规律解决问题8（1）；（2）；（3）【分析】（1）设式子等于s，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案；（3）设式子等于s，将方程两边都乘以a后进行计算即可.【详解】（1）设s=，2s=，-得：s=，故答案为：； （2）设s=，3s=，-得：2s=，, 故答案为： ；（3）设s=，as=，-得：（a-1）s=，s=.【点睛】此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.9（1）；（2）2；3；6这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于公里小于等于32公里【分析】（1）根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；（2）根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得；根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得【详解】（1）故答案为：；（2）3.07公里需要2元7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元 ，后3.93公里1元7.93公里所需费用为：（元）公里所需费用分为三段计费即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；公里所需费用为：（元）故答案为：2；3；6由题意得：乘坐24公里所需费用分为三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；乘坐24公里所需费用为：（元）由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里7元可以乘坐的地铁最大里程为：（公里）这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于公里小于等于32公里答：这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于公里小于等于32公里【点睛】本题是阅读材料题，考查了实数的实际应用，根据材料中的新定义举一反三并挖掘材料中深层次含义是解题关键10（1），；（2）图见解析，；见解析【分析】（1）根据图1得到小正方形的对角线长，即可得出数轴上点A和点B表示的数（2）根据长方形的面积得正方形的面积，即可得到正方形的边长，再画出图象即可；（3）从原点开始画一个长是2，高是1的长方形，对角线长即是a，再用圆规以这个长度画弧，交数轴于点M，再把这个长方形向左平移3个单位，用同样的方法得到点N【详解】（1）由图1知，小正方形的对角线长是，图2中点A表示的数是，点B表示的数是，故答案是：，；（2）长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5，正方形的边长是，如图所示：故答案是：；如图所示：【点睛】本题考查无理数的表示方法，解题的关键是理解题意，模仿题目中给出的解题方法进行求解11（1）1；5；（2）3.807，0.807；.【分析】（1）根据布谷数的定义把2和32化为底数为2的幂即可得出答案；（2）根据布谷数的运算性质, g（14）=g（27）=g（2）+g（7），再代入数值可得解；根据布谷数的运算性质, 先将两式化为，再代入求解.【详解】解：（1）g（2）=g（21）=1，g（32）=g（25）=5；故答案为1，32；（2）g（14）=g（27）=g（2）+g（7），g（7）=2.807，g（2）=1，g（14）=3.807；g（4）=g（22）=2，=g（7）-g（4）=2.807-2=0.807；故答案为3.807，0.807；.；.【点睛】本题考查有理数的乘方运算，新定义；能够将新定义的运算转化为有理数的乘方运算是解题的关键12（1）；（2）；（3）【分析】（1）设式子等于s，将方程两边都乘以2后进行计算即可；（2）设式子等于s，将方程两边都乘以3，再将两个方程相减化简后得到答案；（3）设式子等于s，将方程两边都乘以a后进行计算即可.【详解】（1）设s=，2s=，-得：s=，故答案为：； （2）设s=，3s=，-得：2s=，, 故答案为： ；（3）设s=，as=，-得：（a-1）s=，s=.【点睛】此题考查代数式的规律计算，能正确理解已知的代数式的运算规律是难点，依据规律对于每个式子变形计算是关键.13（1）（-2，0）；（2）4秒；（0，）或（-3，）【分析】（1）根据BC=AE=3，OA=1，推出OE=2，可得结论（2）判断出PB=CD，即可得出结论；根据PEA的面积以及AE求出点P到AE的距离，结合点P的路线可得坐标【详解】解：（1）C（-3，2），A（1，0），BC=3，OA=1，BC=AE=3，OE=AE-AO=2，E（-2，0）；（2）点C的坐标为（-3，2）BC=3，CD=2，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；点P在线段BC上，PB=CD=2，即t=（2+2）1=4；当t=4秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；PEA的面积为2，A（1，0），E（-2，0），AE=3，设点P到AE的距离为h，h=，即点P到AE的距离为，点P的坐标为（0，）或（-3，）【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解本题的关键是由线段和部分点的坐标，得出其它点的坐标14（1）60；（2）n+40；（3）n+40或n-40或220-n【分析】（1）过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED的度数；（2）同（1）中方法求解即可；（3）分当点B在点A左侧和当点B在点A右侧，再分三种情况，讨论，分别过点E作EFAB，由角平分线的定义，平行线的性质，以及角的和差计算即可【详解】解：（1）当n=20时，ABC=40，过E作EFAB，则EFCD，BEF=ABE，DEF=CDE，BE平分ABC，DE平分ADC，BEF=ABE=20，DEF=CDE=40，BED=BEF+DEF=60；（2）同（1）可知：BEF=ABE=n，DEF=CDE=40，BED=BEF+DEF=n+40；（3）当点B在点A左侧时，由（2）可知：BED=n+40；当点B在点A右侧时，如图所示，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=2n，ADC=80，ABE=ABC=n，CDG=ADC=40，ABCDEF，BEF=ABE=n，CDG=DEF=40，BED=BEF-DEF=n-40；如图所示，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=2n，ADC=80，ABE=ABC=n，CDG=ADC=40，ABCDEF，BEF=180-ABE=180-n，CDE=DEF=40，BED=BEF+DEF=180-n+40=220-n；如图所示，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=n，ADC=70，ABG=ABC=n，CDE=ADC=40，ABCDEF，BEF=ABG=n，CDE=DEF=40，