成都七中七年级数学下册期末试卷选择题汇编培优复习考试试题.doc

一、选择题1按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（ ）A3B-3C3D9答案：C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：，故选：C.【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.2在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA2A2018的面积是（）A504m2Bm2Cm2D1009m2答案：A解析：A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得【详解】由题意知OA4n=2n，OA2016=20162=1008，即A2016坐标为(1008，0)，A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故选：A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得3已知关于的不等式组的整数解只有三个，则的取值范围是（ ）A或BCD答案：C解析：C【分析】分别求出不等式的解集，根据不等式组有解得到，再根据不等式组有三个整数解得到，求解即可.【详解】解：，解不等式得x2a-4，解不等式得，不等式组有解，不等式组的整数解只有三个，解得，故选：C.【点睛】此题考查不等式组的整数解的情况求参数，正确理解不等式组的整数解只有三个得到关于参数的不等式是解题的关键.4一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A(5，44)B(4，44)C(4，45)D(5，45)答案：B解析：B【分析】根据跳蚤运动的速度确定：用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，依此类推，到是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到第次，依此类推，到是第2025次，故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间5如图，直线，被直线所截，则的度数为（ ）A40B60C45D70答案：A解析：A【分析】根据平行线的性质得出2D，进而利用邻补角得出答案即可【详解】解：如图，ABCD，2D，1140，D2180118014040，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答6如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，那么点为自然数的坐标为用n表示ABCD答案：C解析：C【解析】【分析】根据图形分别求出、2、3时对应的点的坐标，然后根据变化规律写出即可【详解】由图可知，时，点，时，点，时，点，所以，点，故选C【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出、2、3时对应的点的对应的坐标是解题的关键7如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）A(2022，1)B(2021，0)C(2021，1)D(2021，2)答案：C解析：C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以202145051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：C【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律8对一组数(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y)（n为大于1的整数），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)= P1(P1(1,2)= P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)= P1(P2(1,2)= P1(2,4)=(6,-2)，则P2017(1,-1)=（ ）A（0，21008） B（0，-21008） C（0，-21009） D（0，21009）答案：D解析：D【解析】分析：用定义的规则分别计算出P1，P2，P3，P4，P5，P6，观察所得的结果，总结出规律求解.详解：因为P1（1，-1）=（0，2）；P2（1，-1）=P1(P1(1,-1）)=P1(0,2)=(2,-2)；P3（1，-1）=P1（P2(2,-2)）=(0,4)；P4（1，-1）=P1（P3(0,4)）=(4,-4)；P5（1，-1）=P1（P4(4,-4)）=(0,8)；P6（1，-1）=P1（P5(0,8)）=(8,-8)；P2n-1（1，-1）=(0,2n)；P2n（1，-1）=(2n,-2n).因为2017=21009-1，所以P2017=P21009-1=（0，21009）.故选D.点睛：对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则进行相关的计算；探索数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程和结果中归纳出运算结果或运算结果的规律.9一列数， ， ， ，其中=1， =， =， =，则=（）A1B-1C2017D-2017答案：B解析：B【详解】因为=1,所以=,=,=,通过观察可得:,的值按照1,三个数值为一周期循环,将2017除以3可得672余1,所以的值是第673个周期中第一个数值1,因为每个周期三个数值的乘积为:,所以=故选B.10定义一种新运算“*”，即，例如则的值为（ ）A12B24C27D30答案：C解析：C【分析】根据新定义的公式代入计算即可【详解】,=,故选C【点睛】本题考查了新定义下的实数计算，准确理解新定义公式是解题的关键11已知，为两个连续的整数，且，则的值等于（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】先估算出的取值范围，利用“夹逼法”求得a、b的值，然后代入求值即可【详解】解：161825，45a，b为两个连续的整数，且ab，a=4，b=5，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟知估算无理数的大小要用逼近法是解答此题的关键12以下11个命题：负数没有平方根；内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；一个正数有两个立方根，它们互为相反数；无限不循环小数是无理数；数轴上的点与实数有一一对应关系；过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；不相交的两条直线叫做平行线；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离开方开不尽的数是无理数；相等的两个角是对顶角；其中真命题的个数为（）A5B6C7D8答案：A解析：A【分析】根据相关知识逐项判断即可求解【详解】解：“负数没有平方根”，是真命题“内错角相等”，缺少两直线平行这一条件，是假命题；“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题；“一个正数有两个立方根，它们互为相反数”，一个正数有一个立方根，是假命题；“无限不循环小数是无理数”，是真命题；“数轴上的点与实数有一一对应关系”，是真命题；“过一点有且只有一条直线和已知直线垂直”，缺少在同一平面内条件，是假命题；“不相交的两条直线叫做平行线”，缺少在同一平面内条件，是假命题；“从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离”，应为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离”，是假命题“开方开不尽的数是无理数”，是真命题；“相等的两个角是对顶角”，相等的角有可能是对顶角，但不一定是对顶角，是假命题所以真命题有5个故选：A【点睛】本题考查判断真假命题、平方根、立方根、平行线的判定、无理数、实数与数轴关系、直线外一点到直线的距离、对顶角等知识，综合性较强，熟知相关知识点是解题关键13在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA6A2020的面积是（ ）A505B504.5C505.5D1010答案：A解析：A【分析】由题意结合图形可得OA4n2n，由20204505，推出OA2020202021010，A6到x轴距离为1，由此即可解决问题【详解】解：由题意知OA4n2n，20204505，OA2020202021010，A6到x轴距离为1，则OA6A2020的面积是10101505（m2）故答案为A【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半是解题的关键14已知n是正整数，并且n-1n，则n的值为（）A7B8C9D10答案：C解析：C【分析】根据实数的大小关系比较，得到56，从而得到3+的范围，就可以求出n的值【详解】解：，即56，83+9，n=9故选：C【点睛】本题考查实数的大小关系，解题的关键是能够确定的范围15如图，在平面直角坐标系上有点A（1，1），点A第一次向左跳动至A1（1，0），第二次向右跳动至A2（2，0），第三次向左跳动至A3（2，1），第四次向右跳动至A4（3，1）依照此规律跳动下去，点A第9次跳动至A9的坐标（）A（5，4）B（5，3）C（6，4）D（6，3）答案：A解析：A【分析】通过图形观察发现，第奇数次跳动至点的坐标，横坐标是次数加上1的一半的相反数，纵坐标是次数减去1的一半，然后写出即可【详解】如图，观察发现，第1次跳动至点的坐标（-1,0）即（，），第3次跳动至点的坐标（-2,1）即（，），第5次跳动至点的坐标（，）即（-3,2），第9次跳动至点的坐标（，）即（-5,4），故答案选A【点睛】本题主要考查了找规律的题型中点的坐标的规律，根据所给的式子准确的找到规律是解题的关键16下列命题中，81的平方根是9；的平方根是2；0.003没有立方根；64的立方根为4；，其中正确的个数有（ ）A1B2C3D4答案：A解析：A【分析】根据平方根的定义对进行判断；根据立方根的定义对进行判断；根据命题的定义对进行判断【详解】解：81的平方根是9，所以错误；的平方根是2，所以正确；-0.003有立方根，所以错误；64的立方根为-4，所以错误；不符合命题定义，所以正错误故选：A【点睛】本题考查了立方根和平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目17设n为正整数，且nn+1，则n的值为（ ）A5B6C7D8答案：D解析：D【分析】首先得出，进而求出的取值范围，即可得出n的值【详解】解：，89，nn+1，n=8，故选；D【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键18如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】过点P作PQAB，过点H作HGAB，根据平行线的性质得到EPF=BEP+DFP=78，结合角平分线的定义得到AEH+CFH，同理可得EHF=AEH+CFH【详解】解：过点P作PQAB，过点H作HGAB， ，则PQCD，HGCD，BEP=QPE，DFP=QPF，EPF=QPE+QPF=78，BEP+DFP=78，AEP+CFP=360-78=282，EH平分AEP，HF平分CFP，AEH+CFH=2822=141，同理可得：EHF=AEH+CFH=141，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论19如图，将一个含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若的度数为，则的度数为（ ）ABCD答案：A解析：A【分析】过三角板60角的顶点作直线EFAB，则EFCD，利用平行线的性质，得到3+4=1+2=60，代入计算即可【详解】如图，过三角板60角的顶点作直线EFAB，ABCD，EFCD，3=1，4=2，3+4=60，1+2=60，1=25，2=35，故选A【点睛】本题考查了平行线的辅助线构造，平行线的判定与性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键20如图，于F，则的度数是（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】过点P作MNAB，结合垂直的定义和平行线的性质求EPF的度数【详解】解：如图，过点P作MNAB，AEP=40，EPN=AEP=40ABCD,PFCD于F，PFMN，NPF=90EPF=EPN+NPF=40+90=130故答案为B【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键21如图所示，直线截直线，给出下列以下条件： ；其中能够说明ab的条件有A个B个C个D个答案：D解析：D【解析】根据平行线的判定，由题意知：，故对，故对，故对，故对故选D.点睛：此题主要考查了平行线的判定，关键是利用图形中的条件和已知的条件，构造两直线平行的条件.平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.22如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂直为点O，BOD50，则COE（）A30B140C50D60答案：B解析：B【详解】试题解析：EOAB， 故选B.23如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角答案：A解析：A【分析】根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义判断即可【详解】解：在“”字型图中，两条直线、被所截形成的角中，A与4都在直线AB、DE的同侧，并且在第三条直线（截线）AC的同旁，则A与4是同位角故选：A【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义，正确理解定义是解题的关键24下列命题是真命题的有（）（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角A0个B1个C2个D3个答案：B解析：B【分析】根据对顶角与同位角的定义、垂线的性质、平行公理、余角的定义逐个判断即可得【详解】解：（1）相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题；（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，则原命题是假命题；（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，则原命题是真命题；（5）一个角的余角不一定大于这个角，如角的余角等于，则原命题是假命题；综上，是真命题的有1个，故选：B【点睛】本题考查了对顶角与同位角的定义、垂线的性质、平行公理、余角，熟练掌握各定理与性质是解题关键25一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺固定不动，将含30的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，则（）其它所有可能符合条件的度数为（ ）A60和135B60和105C105和45D以上都有可能答案：D解析：D【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论【详解】解：如图当时，；当时，；当 时，；当时， ，故选：【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键26如图，C为的边OA上一点，过点C作交的平分线OE于点F，作交BO的延长线于点H，若，现有以下结论：；结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个答案：D解析：D【分析】根据平行线的性质可得，结合角平分线的定义可判断；再由平角的定义可判断；由平行线的性质可判断；由余角及补角的定义可判断【详解】解：，平分，故正确；，故正确；，故正确；，故正确正确为，故选:D【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键27数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于的是（）A点C和点DB点B和点CC点A和点CD点A和点B答案：A解析：A【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案【详解】解：469，23，两点之间的距离最接近于的是点C和点D故选：A【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键28已知关于，的方程组给出下列结论：当时，方程组的解也是的解；无论取何值，的值不可能是互为相反数；，都为自然数的解有对正确的有几个（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程x+y=2a+1即可求解；根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x、y，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解；根据试值法求二元一次方程x+y=3的自然数解即可得结论【详解】解：将a=1代入原方程组，得解得，将x=3，y=0，a=1代入方程x+y=2a+1的左右两边，左边x+y=3，右边2a+1=3，当a=1时，方程组的解也是x+y=2a+1的解；故正确；解原方程组，得，若x，y是互为相反数，则x+y=0，即2a+1+2-2a=0，方程无解无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；故正确；x+y=2a+1+2-2a=3，x、y为自然数的解有，x、y为自然数的解有4对，故正确；故选：C【点睛】本题考查了消元法解二元一次方程组，确定二元一次方程的自然数解，解题关键是用含字母的式子表示方程组的解29若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，那么的取值范围是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可【详解】解不等式32x1，得：x1，解不等式xa0，得：xa，则不等式组的解集为ax1，不等式组恰有3个整数解，不等式组的整数解为2、1、0，则3a2，故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式组30若方程组的解满足x1，且y1，则整数k的个数是()A4B3C2D1答案：A解析：A【分析】本题可运用加减消元法，将x、y用含k的代数式表示，然后根据x1，y1得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值【详解】，得：4x=2k3，xx1，1，解得：k将x代入，得：2y3，yy1，1，解得：k，k为整数，k可取0，1，2，3，k的个数为4个故选A【点睛】本题考查了二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k的代数式表示，再根据x、y的取值判断k的值31若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围是（ ）A1m2B1m2C1m2Dm2答案：B解析：B【分析】先解出第二个不等式的解集，再根据不等式组只有两个整数解，确定m的取值范围【详解】解：解不等式得，解不等式得，不等式组只有两个整数解，m的取值范围是1m2，故选：B【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键32下列说法错误的是（ ）A由，可得B由，可得C由，可得D由，可得答案：C解析：C【分析】根据不等式的性质求解判断即可【详解】解：A由，可得，故A说法正确，不符合题意；B由，可得，故B说法正确，不符合题意；C由，可得，故C说法错误，符合题意；D由，可得，故D说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键33如果mn，那么下列结论错误的是（ ）Am2n2B2m2nC2m2nDm2n2答案：B解析：B【分析】根据不等式的性质（不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不发生改变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向发生改变；不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变）判断即可【详解】解：Amn，m2n2，故本选项不合题意；Bmn，2m2n，故本选项符合题意；Cmn，2m2n，故本选项不合题意；Dmn，m2n2，故本选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质的运用34已知点在第三象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】根据点A所在的象限得到m的不等式组，然后解不等式组求得m的取值范围即可解答【详解】解：已知点在第三象限，0且0，解得m3，m2，所以2m3，故选：B【点睛】本题考查了点的坐标特征，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握相关知识是解题的关键35若不等式组的解集为x4，则a的取值范围是（ ）Aa4Ba4Ca4Da4答案：C解析：C【分析】分别解两个不等式，根据不等式组的解集即可求解【详解】，解不等式得，解不等式得，不等式组的解集是，a4故选：C【点睛】本题考查不等式组的解集，掌握“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”取解集是解题的关键36若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程1的解满足y21则所有满足条件的整数a的值之和为（）A31B48C17D33答案：D解析：D【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解的个数求出a的范围，求出方程的解，根据y21求出a的范围，求出公共部分，再求出a的整数解，最后求出答案即可【详解】解：，解不等式，得x9，解不等式，得x，所以不等式组的解集是x9，a为整数，不等式组有且仅有6个整数解，34，解得：13a17，解方程1得：y6+a，y21，6+a21，解得：a15，15a17，a为整数，a为16或17，16+1733，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组和不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集及整数解的个数求出a的取值范围是解此题的关键37若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（ ）Aa1B2a1Ca1D2a1答案：B解析：B【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可【详解】解：关于x的不等式组恰有3个整数解，ax2整数解为1，0，1，2a1，故选：B【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定a的取值范围是解此题的关键38甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()ABCD答案：A解析：A【详解】根据题意可得，顺水速度为：，逆水速度为：，所以根据所走的路程可列方程组为，故选A39如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），则第100个点的横坐标为（）A12B13C14D15答案：C解析：C【分析】设横坐标为n的点的个数为an，横坐标n的点的个数为Sn（n为正整数），结合图形找出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“ann”，再罗列出部分Sn的值，根据数值的变化找出变化规律，依次变化规律解不等式即可得出结论【详解】设横坐标为n的点的个数为an，横坐标n的点的个数为Sn（n为正整数），观察，发现规律：a11，a22，a33，annS1a11，S2a1+a23，S3a1+a2+a36，Sn1+2+n当100Sn，即100，解得：（舍去），或，故选：C【点睛】本题考查了规律型中得点的坐标的变化，解题的关键是根据点的坐标的找出变化规律“”40小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就有 30颗珠子”小捷却说：“只要把你的给我，我就有 30 颗”，如果设小捷的弹珠数为 x 颗，小敏的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组正确的是( )ABCD答案：D解析：D【解析】【分析】根据题中的等量关系：把小捷的珠子的一半给小敏，小敏就有30颗珠子；把小敏的给小捷，小捷就有30颗.列出二元一次方程组即可.【详解】解：根据把小捷的珠子的一半给小敏，小敏就有30颗珠子，可表示为y+=30，化简得2y+x=60；根据把小敏的给小捷，小捷就有30颗.可表示为x+=30，化简得2x+y=60.故方程组为：故选：D.【点睛】本题首先要能够根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简.41如图，将1、，三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，则与表示的两个数的积是（ ）A1BCD答案：C解析：C【分析】观察数列得出每三个数一个循环，再根据有序数对的表示的方法得出每个有序数对表示的数，最后计算积即得【详解】解：前7排共有个数在排列中是第个数又根据题意可知：每三个数一个循环：1、且是第十次循环的最后一个数：前100排共有个数且是第1684次循环的第一个数：1故选：C【点睛】本题考查关于有序数对的规律题，解题关键是根据特殊情况找出数据变化的周期，得出一般规律42请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有只，树有棵，则可列方程组为（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，利用“三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树”分别得出方程：x-5=3y，x=5（y-1）进而求出即可【详解】解：设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为：故选：D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，据题意列出等量关系式是完成本题的关键43在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，若点的坐标为，点的坐标为（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点的坐标即可【详解】解：观察发现：，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，余1，点的坐标与的坐标相同，为，故选：D【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键44已知点位于第二象限，并且，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（ ）A4个B5个C6个D7个答案：B解析：B【分析】根据第二象限的点的特点可知，即可得，计算可得；a，b均为整数，所以或；据此分别可求出A点的坐标，即可得本题答案【详解】解：点位于第二象限，a，b均为整数，或，当时，；当时，或或或；综上所述，满足条件的点A个数有5个故选：B【点睛】本题主要考查第二象限点的坐标特点及解不等式的知识；熟练掌握个象限点坐标的符号特点，是解决本题的关键45如图，有一张边长为的正方形纸板，在它的一个角上切去一个边长为的正方形，剩下图形的面积是32，过点作，垂足为将长方形切下，与长方形重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形的面积是（ ）A24B32C36D64答案：C解析：C【分析】由图可知：重新拼成一个长方形BEMN，长BN=8，宽BE=4，得二元一次方程组，解出可得结论【详解】解：如图所示，由已知得：BN=8，S长方形BNME=32，BE=328=4，则 ，解得：2x=12，x=6，正方形ABCD的面积是36，故选：C【点睛】此题主要考查了几何图形和解二元一次方程组，正确得出长方形的长与宽是解题关键46在解方程组时，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是小亮把常数抄错了，得到的解是，则原方程组的正确解是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】通过小明由于粗心把系数抄错了，得到，通过小亮把常数抄错了，得到，便可将原方程组复原，再求解即可【详解】对于方程组，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是解得小亮把常数抄错了，得到的解是解得原方程组为，解得故答案选：C【点睛】本题是二元一次方程组错解复原问题通过错解复原原方程组是本题的关键47已知关于，的方程组给出下列结论：是方程组的解；无论取何值，的值都不可能互为相反数；当时，方程组的解也是方程的解；，的都为自然数的解有对其中正确的是（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】将x=4，y=1代入检验即可做出判断；将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对【详解】解：将代入，解得；且满足题意，故正确；解方程得