1、课 题用字母表示数新授课第1课时教学目标1、在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义,会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系,初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法;能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。2、在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中,感受用字母表示数的优越性,发展符号感,同时渗透不完全归纳思想,提高抽象概括能力。3、渗透函数思想,感受变量间的对应关系和相互依存关系,能根据实际情况确定字母的取值范围。教学重点用含有字母的式子表示数量和数量关系,能正确地求含有字母式子的值。教学难点理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。 教 学 过 程二 次
2、 备 课教学过程教学过程教教学过程(一)古诗激趣,导入新课1古诗激趣。(1)古诗引入:我国的古诗具有简洁美,高度概括,寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的梅花学过吗? (2)初步感知:墙角有“数”枝梅花,到底有几枝梅花呢?你能从数学的角度想个办法,精炼地表示出梅花的枝数吗?预设:会有学生用字母表示梅花的枝数。2导入新课。(1)教师谈话:有的同学想到用字母来表示梅花的枝数,真好!这节课,我们就来研究“用字母表示数”,一起来感受它那神奇的魅力!(2)板书课题:用字母表示数。(二)情境感悟,探究新知1教学例1,引导探究。(1)出示情境。从图中你知道了什么?(爸爸比小红大30岁)(3)观察思
3、考。仔细观察这些式子,你有什么发现?什么变了?什么不变?为什么不变?上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄,那我们能不能想个好办法,只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢?(4)自主尝试。(5)交流优化。你喜欢哪种表示方法?为什么?小结:在数学中,我们经常用字母表示数。用字母表示数,既简洁,又具有概括性和普遍性。(6)理解含义。一定要用a表示小红的年龄吗?在这里,a表示什么?“a30”又表示什么?为什么要用“a30”表示爸爸的年龄呢?“a20”“a10”不行吗?(7)概括提炼。“a30”不仅可以表示爸爸的年龄;“a30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。(8)代入求值。当小红8岁时,爸
4、爸多少岁? 小结:求含有字母式子的值,一般不写单位。那么当小红11岁时,爸爸多少岁?动笔写一写,同桌互相检查一下。(9)渗透范围。当a变大时,a30有什么变化?预设:当a变大时,a30也随着变大,爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。在a30这个式子中,a还可以是几呢?a能是200吗?出示小资料:世界上最长寿的人。据吉尼斯世界纪录记载,有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易卡门(Jeanne Louise Calment)。她生于1875年2月21日,于1997年8月4日去世,享年122岁零164天。小结:正因为人的寿命是有限的,所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示
5、的数量要由实际情况来决定。2教学例2,自主探究。(1)出示情境。(2)理解题意。说说你收集到了哪些数学信息?你知道为什么会这样吗?(3)自主探究。照这样推算,你能独立完成下表吗?在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg123如果用x表示人在地球上能举起物体的质量,那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示?(4)小组交流。你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的?式子中的字母可以表示哪些数?(5)全班交流。x6省略乘号的习惯写法。6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量,还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。当x变大时,6x也随着变大。这里的
6、x表示不确定的数,既可以表示整数,也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的,所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。出示小资料:世界上力气最大的人。美国的杰夫刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅(545千克),台式深蹲2.81吨,台式腿举37.15吨,目前被称为“世界上力气最大的人”。(5)代入求值。如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量,那他在月球上可以举起的质量是多少千克?请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。组织集体交流订正,注意书写过程完整、格式规范(包括恢复乘号等)。(三)巩固练习,拓展深化1基本训练。(1)第53页“做一做”第1题。独立完成,再次经历归纳过程,注
7、意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。填表后,想一想,x可以表示哪些数?(2)练习十二第2题。学生在课本上独立完成。交流订正。注意:答案是和、差的式子应添上括号,答案是积、商的式子不需添括号。2提高练习。(1)练习十二第3题。组织学生认真读题,理解题意,识别相关条件。学生独立解答,组织交流订正。(2)练习十二第4题。学生根据题意独立解答。交流代入求值的过程。交流逆向求字母所取值的过程。(四)建构反思,扩展应用1回顾全课。(1)今天学习了什么内容?什么情况下可以用字母表示数?(2)你认为用字母表示数有什么好处?能说说你的收获吗?2扩展应用。(1)组织学生交流生活中收集的信息,小组讨论:哪些量是
8、固定不变的?哪些量是可变的?并将可变的量用字母表示。(2)组织学生在上面的基础上提出问题,并用含有字母的式子表示出相应的数量。板书设计教学反思课 题用字母表示运算定律和计算公式新授课第2课时教学目标1、使学生在已有知识经验的基础上,进一步认识用字母表示数的优越性,掌握用字母表示数的方法,会用字母表示数的方法进行表达和交流,发展符号意识。2、让学生经历用字母表示数的过程,积累数学活动经验,进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。3、在探究活动中增强学生的数感,体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。教学重点掌握用字母表示数的方法,会把已知数据代入公式求值。教学难点会用字母表示数的方法进行表达
9、和交流,建立符号意识。 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教教学过程(一)唤起回忆,导入新课1复习旧知:在括号里填上合适的式子。(1)小明原有a本故事书,捐献给云南灾区小朋友6本,还剩( )本。(2)公共汽车上原有乘客16人,到中山公园站上车b人,现在车上有( )人。(3)一种糖果每千克a元,买20千克需要( )元,买b千克需要( )元。(4)一种空调50台的总价是c元,那么一台空调的单价是( )元。2谈话引入。生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习用字母表示数。3板书课题:用字母表示数。(二)提供素材,掌握表示方法1合作学习,尝试用字母表示运算定律和计算公式。
10、(1)在我们学过的数学知识中,你还见过哪些用字母表示数的例子? (2)提供运算定律、计算公式等素材,学生独立尝试用字母表示后小组交流。以运算定律和计算公式为例来研究:怎样用字母表示数?阅读活动要求,小组展开研究,指名演板。(3)全班汇报反馈。2明确用字母表示数的一般方法及其优越性简明易记。(1)感受用字母表示数的优越性。反馈交流:看到a+b=b+a,你想到了什么运算定律?什么叫加法交换律?剩下的每个式子各表示哪个运算定律?谁来说一说?观察对比:过去表示一个运算定律,我们要说一长段话,现在大家用字母也能表示运算定律,你们有什么感受?(板书:简明易记,便于应用)S=aa表示什么意思?C=a4表示什
11、么意思? 小结:大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。(2)含有字母式子中省略乘号的书写方法。(出示用字母x 、y、z表示的运算定律)看到用x 、y来表示,有什么想法?(乘号和字母x很相似)想用什么办法来解决?介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆,提出将“”记作“ ”。出示规定:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写。这个规定是什么意思呢?在怎样的式子里才能使用这个规定?按照这个规定,将xy=yx简写。学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写,指名演板,集体订正。注意:在含有字母的乘法式子里,乘号可以记作“ ”或省略不写。在加、减、除的运算中还
12、是按照原来的表达方法。3明确在乘法式子中用字母表示数的方法。(1)“平方”的书写方法。在正方形的计算公式中,像这样两个相同的字母相乘“aa”除了简写成“aa”,还有更简便的表示方法吗?指导学生a?的含义及写法。把下面各式写成一个数的平方的形式,并读一读。比一比:2a和a?意思相同吗?为什么?长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗?小结:通过大家的尝试,我们结合运算定律和计算公式,掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数?在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。 (2)把已知数据代入计算公式求值。如果a=6厘米,你能求出正方形的面积吗?把数代入公式,数与
13、数相乘,乘号不能省略。单位是“平方厘米”,也可以用字母表示。学生独立求出正方形的周长。小结:知道了字母所表示的数,我们就能应用公式很快求出计算结果。(三)史料介绍,渗透数学文化1课堂总结:今天在用字母表示数的过程中,你有哪些收获?通过大家的尝试,在乘法中用字母表示数时,我们可以怎样表示?2数学文化渗透:介绍“代数之父”韦达及其研究成果。(四)巩固运用,拓展延伸1课本第56页练习十二第5题。(1)理解题意:省略乘号什么意思?(2)学生独立完成,集体订正。(3)指导:字母和1相乘时,乘号和1可以一起省略不写,b1可以简写成b。2课本第56页练习十二第6题。(1)学生独立完成,集体订正。(2)设疑:
14、a2的好朋友是谁呢?62呢?等于多少?62等于多少?小结:62和62不仅结果不同,意义也不同。(五)课堂作业课本第56页第7、8题。板书设计教学反思课 题用字母表示两步计算的数量关系新授课第3课时教学目标1、在情境中进一步理解用字母表示数,会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系,会将已知数据代入含有字母的式子中求值,学习用代数符号语言进行表述交流。2、经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,进一步发展学生的符号意识。 3、在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受数学学习的价值。教学重点用含有字母的式子表示两级
15、运算的数量和数量关系,将已知数据代入含有字母的式子中求值。教学难点解释含有字母的式子所表示的实际含义。教学方法教学准备 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教教学过程(一)复习铺垫,谈话导入1.复习准备。(1)创设情境。周末,小红家要来客人,妈妈到超市去买了一些水果和饮料。同学们,你能利用所学的知识完成下面的填空吗?橙子每千克x元,买了3千克,买橙子花了( )元;买2瓶同样的可乐共花了y元,每瓶可乐( )元; 买水果和饮料一共花了30元整。买饮料花了m元,买水果花了( )元。(2)学生完成填空,并说出每题的数量关系。(3)想一想:这两题中的x、y、m分别可以表示哪些数?2.谈话引入。前
16、面我们学习了用字母表示数、数量关系、计算公式,今天我们来继续学习这方面的知识。(板书课题)(二)合作交流,探究新知1.教学例4。(1)出示例题,理解例题题意。 阅读与理解:客人来了,妈妈为客人们现榨了果汁(出示主题图),从图中你知道了哪些数学信息?提出问题:如果每小杯果汁是x克,你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗?(2)合作探究,分析数量关系。学生独立思考,尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。小组讨论、交流表示的式子的含义。反馈汇报:你是怎样用含有字母的式子表示的?为什么这样表示?观察分析:“3x”表示什么含义?“1200-3x”表示什么含义?(3)迁移类推,用代入法求值。根
17、据这个式子,当x等于200时,果汁还剩多少克?学生尝试独立完成用代入法求值。学生反馈交流,小结方法。(4)联系实际,讨论字母取值。想一想:式子中的字母x可以表示哪些数?为什么?当x越大时,1200-3x的结果就会怎样?反过来呢?2.对比认识,加深理解。(1)观察对比复习题和例题:今天,我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同?(2)小结:今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。(三)运用知识,解决问题1课本第58页做一做第1、2题。2课本第60页练习十三第1题。3课本第60页练习十三第2题。4. 课本第60页练习十三第3题。(1)自主阅读,理解题意。(2)比一比:两位同学说
18、的字母式子20a的含义有什么不同?(3)说一说:用自己的话举例说说式子20a、20a、20a表示的含义。(四)课堂小结你们有什么收获呢?(五)课堂作业课本第60页第4题、第61页第5题。板书设计教学反思课 题用含有字母的式子表示数量关系和化简新授课第4课时教学目标1、让学生经历用形如“axbx”式子表示数量关系,并学会化简这样的式子。2、在用形如“axbx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中,加深学生对这些数量关系的理解,提高抽象思维的水平。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,进一步发展符号意识,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重点掌握计算
19、含有两个相同字母的加、减法运算。教学难点用形如“axbx”的式子表达一些较复杂的数量关系,理解其计算方法。 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教教学过程(一)复习旧知,导入新课1用含有字母的式子表示。(1)乘法的分配律:( )(2)长方形的周长公式:( )(3)摆一个三角形用3根小棒,摆n个三角形用( )根小棒;摆一个正方形用4根小棒,摆n个正方形用( )根小棒。(4)一本书有a页,小明看了12天,每天看3页,还剩( )页没有看。2揭示课题。同学们对前面学习的知识掌握得很好,这节课,我们继续来研究用字母表示数。(二)创设情境,探索新知1出示例5:说说你从图中收集到了什么数学信息?提出
20、问题:摆了x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒?2学生先独立思考,然后在小组内交流:你能解答他们一共用了多少根小棒吗?先自己想一想,再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视,发现不同的解题思路。3全班交流:你是怎样想的?方法一:摆一个三角形用3根小棒,摆x个三角形就用了3x根小棒;摆一个正方形用4根小棒,摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数,所以一共用了(3x+4x)根小棒。方法二:因为摆的三角形和正方形的个数相等,而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒,所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。4对比优化:(3x+4x)与7x都表示摆x个三角形和x个正方形
21、共用的小棒根数,两者相比,哪种表示法更简单些?(指名回答)5讨论化简:把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简,你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗?学生说出化简过程,教师板书:6沟通联系:3x+4x=(3+4)x=7x的依据是什么运算定律?(乘法分配律)7代入求值:当x等于8时,一共用了多少根小棒?教师板书:当x8时,7x7856。8拓展延伸:摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒?你能自己算一算吗?(1)请一名学生进行演板,其余的学生自己在练习本上试算。(2)然后小组交流想法。(3)请不同想法的学生用不同的式子来表达结果,并说清楚化简的过程。(4)强调化简:4x3x1x= x。
22、(三)巩固练习,拓展深化1课本第59页做一做。(1)学生先读题,理解题意,再独立完成在课本上。(2)指名汇报,全班交流想法。2练习十三第68题。独立完成,填写在课本上,然后反馈订正。第7题做完之后补充一道练习加深理解:下面的式子都能化简吗?7a3 mm (89)b 6yx 20x5x7x 19c56c4练习十三第9题。(1)学生一边读题,教师一边用线段图画出题意,帮助学生分析。(2)请学生分别上来指一指:“开出t小时后,游轮离开重庆有多远”和“开出t小时后,游轮到宜昌还有多远”分别指的是哪个部分?(3)学生独立练习,指名演板,集体订正。5练习十三第10题。(1)让学生观察思考:你发现什么规律?
23、全班交流。(2)教师引导学生去发现规律,并尝试用含有字母的式子表示规律。(可用列表的方法归纳)6练习十三第11题。(1)学生独立思考,尝试解答。(2)全班交流,集体订正。(四)总结方法,课堂小结1总结方法:今天学习了什么?对于形如“axbx”的式子化简的依据是什么?2全课小结:你有什么收获?还有不明白的地方吗?板书设计教学反思 课 题方程的意义新授课第5课时教学目标1借助天平及式子的分类操作,使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。2能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3在对式子的分
24、类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。教学方法教学准备 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程教教学过程一、认识天平,谈话铺垫教师(出示天平图):这是什么?同学们知道天平的用途吗?一般在称东西时,我们在天平的左边放上要称的东西,右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡,左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达,就是等号。二、探究新知(一)天平演示,初步感知等与不等。1出示天平图1。现在这种状态,你能用一个式子来表示
25、吗?(板书:50+50=100)2(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)3如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码,可能会出现什么样的情况?用式子来表示。;。(分别板书) 这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。4来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4,后出示天平图5)用式子来表示一下。5(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?(板书:)(二)分类整理,建构概念1观察黑板上出现的式子,尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考,再同桌进行交流。)2学生反馈,教师根据反馈在
26、黑板上移动式子。预设1:按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);预设2:按是否含有未知数分类。注:教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示:含有未知数不含有未知数等式不等式3(指表格)像这样,含有未知数的等式称为方程(揭题)。4写方程:根据你的理解写23个方程,写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)5说说黑板上同学写的是否为方程,并说说判断理由(主要使学生明确,判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。)(三)概念辨析,理清等式与方程之间的关系1“做一做”第1题:请学生说说哪些式子是方程,并说说为什么(可以选择其中几个不是方程
27、的式子,请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)2这两个式子是否是方程呢?反馈分析:(1)式1:一定是。为什么? (2)式2:一定是等式,可能是方程。(3)思考:等式和方程有什么联系呢?(4)引导画集合图,并引导得出:方程一定是等式,等式不一定是方程。三、实践反思,巩固提高1“做一做”第2题及练习十四第2题:看图列出方程学生练习并进行反馈。反馈侧重:使学生明确,可以根据量相等来列出方程。2练习十四第3题:看情境图,思考数量关系再列方程。(1)从图上你知道了什么?(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?(3)学生自行根据数量关系列出方程,并进行反馈。四、总结回顾,介绍历史1你对方程印象最深的
28、是什么?(每个同学说一点,后面的同学要和前面同学不一样。)2教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)板书设计教学反思课 题等式的性质新授课第6课时教学目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点掌握等式的基本性质。教学难点理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。教学方法启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学准备天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教 学 过 程二 次 备 课教学过程教学过程
29、教教学一、情境导入1上节课咱们认识了天平,知道天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义:等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就是方程。2同学们,你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题:等式的性质)二、互动新授1出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图,并说一说:通过图你知道了什么?让学生自主回答,学生可能会回答:天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结:1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问:如果设一个茶壶的重量是n克,1个茶杯的重量
30、是b克,能用式子表示吗?让学生尝试写出:a=2b(师板书)引导学生思考:如果在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问:为什么?学生可能会说:因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证,让学生观察。再演示这一过程,并明确:两边仍然相等。小结:实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b(师板书)提问:如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢?学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:a+2b=2b+2b a+a=2b+a2出示教材第64页图2的第
31、一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)追问:如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出:a+b=4b再问:如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示。学生回答:平衡。让学生尝试用等式表示:a+b-b=4b-b从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图)(1个花盆和3个花瓶同样重。)3通过这几个实验,你发现了什么?引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量,天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗?引导学生归纳
32、等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。4引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如:假设一个花瓶1千克,那么4个花瓶共4千克;一个花盆3千克,再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克,那么两边都剩下3千克。5猜猜:除了这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使天平保持平衡?让学生猜测。这里对学生可能有些难度,有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。如:学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O除外),会怎么样呢?6出示教
33、材第65页图1的第一个天平图,让学生观察并说明。(一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量)引导学生用a表示墨水的重量,用6表示铅笔盒的重量,写出等式:a=b。猜一猜:左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?学生猜测后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测。多媒体演示变化过程,并引导学生用等式表示:2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)7出示教材第65页图2的第一个天平图,让学生观察并说明知道了什么。(2个排球的质量6个皮球的质量)引导学生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,写出等式:2a=6b。质疑:如果把
34、两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?学生猜测:平衡。教师演示,并引导学生用等式a=3b表示。8通过刚才的试验,你发现了什么?发现:平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?归纳小结:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。9为什么等式两边不能除以O?学生交流,汇报:O不能做除数。三、巩固拓展利用等式的性质填空1如果2x -5=9,那么2x =9( ) 2如果5=10x ,那么5x -( )=103如果3x =7,那么6x =( ) 4如果5x =1
35、5,那么x =( )先让学生回忆等式的性质,再自主完成填空。四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质)作业:教材第66页练习十四第4、5题。板书设计教学反思课 题简易方程解方程(1)新授课第7课时教学目标1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2、利用等式的性质解简易方程。3、关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。教学重点理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点理解形如ax =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法创设情境;观察、猜想、验证.教学准备多媒体 教 学 过
36、程二 次 备 课教学过程教学过程教一、情境导入谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。问:从图上你知道了哪些信息?引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。并用等式表示:x +3=9(教师板书)二、互动新授1先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。2教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左
37、边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?(右边也要拿掉3个球。)追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3 x =6质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。3师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解 解方程)4引导:谁来说一说,方程的解和解方程
38、有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。5验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。即:方程左边=x +3 =6+8 =9 =方程右边让学生尝试验算,并注意指导书写。6出示教材第68页例2情境图。让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x =18引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决,教师巡视指导。汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x =6。根据学生的回答,师板书:3x =18 3x 3=183 x =6质疑:你是根据什么来解答的?引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为O的数,左右两边仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。7出示教材第68页例3,并让学
©2010-2024 宁波自信网络信息技术有限公司 版权所有
客服电话:4008-655-100 投诉/维权电话:4009-655-100