重庆市人民小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案【5套合集】.doc

重庆市人民小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案【5套合集】

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______．

么回来比去时少用______小时．
　　4．7点______分的时候，分针落后时针100度．
　　5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．

　　7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人
　　8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆．
　　9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．
　　10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．
二、解答题：
　　1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？

　　2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？
　　3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；

　　（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
　　4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．

答案
一、填空题：
　　1．（1）

　　2．（5∶6）

周长的比为5∶6．

　　4．（20）

　5．（3）
　　根据弃九法计算．3145的弃九数是4，92653的弃九数是7，积的弃九数是1，29139□685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填3．
6．（1/3）

　　7．（30）

　　8．（10）
　　设24辆全是汽车，其轮子数是24×4=96（个），但实际相差96-86=10（个），故（4×24-86）÷（4-3）=10（辆）．
　　9．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．
　　10．（6次）
　　由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．
　　二、解答题：
　　1．（4）
　　由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=4．
　　2．（1089）

9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8，满足等式；当b=1时，算式无法成立．故所求四位数为1089．
　　3．本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．
　　4．可以
　　先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除．再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和有关，构造k个和．设k个数是a1，a2，…，ak，考虑，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考虑b1，b2，…，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决．若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同．这时它们的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干数，它们的和被k整除．

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　2．某单位举办迎春会，买来5箱同样重的苹果，从每箱取出24千克苹果后，结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重_______千克．
　　3．有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚一共可以组成______种不同的币值．
　　4．有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线为______．
　　5．A、B、C、D分别代表四个不同的数字，依下列除式代入计算：

　　结果余数都是4，如果B=7，C=1，那么A×D=_______．
　　6．某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款______元．
　　7．数一数，图中包含小红旗的长方形有______个．

　　8．在3时与4时之间，时针与分针在______分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合______次．
　　9．如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是

　　10．将自然数按如下顺序排列：

　　在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第______行第______列．
二、解答题：
　　1．计算：

　　2．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？
　　3．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，
　　4．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲
条椭圆形跑道长多少米？
答案
一、填空题：

　2．30．
　　根据题设可知，5箱苹果中共取出（24×5=）120千克，相当于原来4箱苹果的重量，所以每箱苹果重（120÷4=）30千克．
　　3．15．
　　分类计算：从4枚硬币中任取一枚，有4种取法；从4枚硬币中任取二枚，有6种取法；从4枚硬币中任取三枚，有4种取法；从4枚硬币中取4枚，有1种取法，所以共有（4+6+4+1=）15种取法．
　　4．70分．
　　（1）录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分？
　　42×100=4200（分）
　　（2）未录取者平均分是多少分？
　　51-4200÷500=42.6（分）
　　（3）录取分数线是多少分？
　　（42.6+42）-14.6=70（分）
　　5．45．

　　验证其余四个算式均满足条件，所以A×D=45．
　　6．3
　　因为1995=3×5×7×19．平均每人捐款钱数定是1995的一个约数．
　　经试验可知，只有3满足条件，此时每个教学班人数为（1995÷3-35）÷14=45（人）．
　　7．48．
　　（1）在小红旗所在的竖行中，按照由1个、2个、3个、4个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有
　　1+2+2+1=6（个）
　　（2）在小红旗所在的横行中，按照由1个、2个、3个、4个、5个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有
　　1+2+2+2+1=8（个）
　　所以包含小红旗的长方形共有

　　从3时开始计算，时针与分针重合需要

　　24小时重合次数：

　　9．53．
　　因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数．因此长方形的长是16的倍数，长方形的宽是4的倍数．
　　当长是16时，正方形②的边长为16-7=9，所以长方形的宽是大于9且是4的倍数．故宽至少是12．
　　因为长×宽＜200，且6×12=192，所以只能是长为16，宽为12．
　　S阴=192-9×9-7×7-3×3＝53．
　　10．44；20．
　　先将原图形变形成下图：

　　观察新旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第i个位于原图形的第i行．新图形中每行从左往右数，第j个位于原图形的第j列，且第n行左数第1个是（1+n）×n÷2．
　　下面找出1997所在的行数．
　　因为63×62÷2=1953，所以1997在第63行．第62行左数第一个数是1953，第63行左数第一个数是（1953+63=）2016．
　　根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列．
　　二、解答题：

　　2．8天．
　　（1）1个工人每天可加工多少零件？
　　135÷（5×2-1）=15（个）
　　（2）还需要几天完成？
　　（735-135）÷5÷15=8（天）
　　3．22．

+13+14=105，178-105=73＞14，不符合条件．
　　所以378-356=22为擦掉的数字．
　　4．400米．
　　设跑道的长为1，甲跑第一圈时的速度为1．
　　（1）甲、乙第一次相遇时，甲跑离起点多远？

　　（2）当甲回到起点时，乙离起点还有多远

　　（3）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远？

　　（4）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇？

　　（5）第二次相遇时，乙跑离起点多远？

　　（6）跑道的长度是多少米？

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　2．某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等.已知
人数不超过60人，则该班不及格的学生有______人．
　　3．六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是______．
　　4．在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的9倍．这样的两位数共有______个．
　　5．10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3．5倍，其中最大的偶数是______.
　　6．一堆草，可以供3头牛或4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃______天．
　　7．将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余部分最少是______厘米．
　　8．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积和是______平方厘米．

　　9．分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有______个．
　　10．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔______分．
二、解答题：

　　2．一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法：
　　（1）分子和分母各加一个相同的一位数；
　　（2）分子和分母各减一个相同的一位数．
　　子．
　　3．1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？
　　4．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管．开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水．池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光．如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时．问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？

答案
一、填空题：
　　1．4

　　2．1
　　根据题意可知，该班人数应是2、3、7的公倍数．由于该班人数不超过60，所以该班人数为42．不及格人数为

　　3．7
　　后三个数的和为
　　11+（7×6-8×4）=21
　　所以后三个数的平均数为7．
　　4．4
　　可将原题转化为数字谜问题：

　　其中A、B可以取相同的数字，也可以取不同的数字．
　　显然B只能取5，A×9＋4后必须进位，所以A=1，2，3，4．
　　两位数分别是15、25、35、45．
　　5．44
　　从1开始的10个连续奇数的和是100，10个连续偶数的和是（100×3.5=）350，最大的偶数是
　　350÷10+9=44

　　根据题意，3头牛、4只羊吃14天，可推出6头牛、8只羊吃7天．对比4头牛、15只羊吃7天，可知2头牛与7只羊吃草量相同，即1头牛相当于3.5只羊的吃草量．
　　所以4头牛、15只羊吃7天相当于
　　3.5×4＋15=29（只）
　　羊吃7天，6头牛、7只羊相当于
　　3.5×6＋7=28（只）羊，可以吃

　　7．6
　　长度为199厘米的铁丝最少截1根，最多截9根，列表计算．

　　8．15
　　平行四边形面积为（6×8=）48平方厘米，三角形BEC面积为（48÷2=）24平方厘米，三角形BHC面积为（48÷4=）12平方厘米．
　　因为S△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE
　　因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG
　　=24-12＋3
　　=15（平方厘米）
　　9．197
　　以分子为1、2、3、4、5分类计算．
　　（1）分子是1的分数有58个；
　　（2）分子是2的分数有29个；
　　（3）分子是3的分数有38个；
　　（4）分子是4的分数有28个；
　　（5）分子是5的分数有44个．
　　共有58＋29+38＋28+44=197（个）
　　10．8
　　设汽车速度为a，小光的速度为b，则小明的速度为3b，因为汽车之间的间隔相等，所以可列方程
　　（a-b）×10=（a-3b）×20
　　即a-b=（a-3b）×2
　　整理后有a=5b
　　这说明汽车的速度是小光速度的5倍．所以在相同的距离中，小光所用时间是汽车所用时间的5倍．即小光走10分，汽车行2分．由于每10分有一辆车超过小光，所以汽车间隔（10-2=）8分钟．
　　二、解答题：
　　1．8

　　2．487
　　因为901=13×69+4，所以可分两种情况讨论：
　　（1）分母加9后是13的倍数，此时分子为
　　7×（69＋1）-9＝481
　　但481=13×37不是质数，舍．
　　（2）分母减4后是13的倍数，此时分子为
　　7×69＋4=487
　　由于487是质数，所以487为所求．
　　3．3
　　设相邻的三个数为an-1，an，an+1．根据题设有3an=an-1+an+1，所以an+1=3an-an-1．
　　设an=6q1+r1，an－1=6q2＋r2．则
　　an＋1=3×（6q1+r1）-6q2+42
　　 =6（3q1-q2）＋（3r1-r2）
　　由此可知，an+1除以6的余数等于（3r1-r2）除以6的余数．所以这一行数中被6除的余数分别为：
　　0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，
　　可以发现，12个数为一个循环，所以
　　1997÷12=166…5
　　由此可知第 1997个数除以 6余 3．
　　4．5根
　　设1根出水管每小时的排水量为1份，则8根出水管3小时的排水量为（8×3=）24份， 3根出水管18小时的排水量为（3×18=）54份．所以进水管每小时的进水量为
　　（54-24）÷（18-3）=2（份）
　　蓄水池原有水最为
　　24-2×3=18（份）
　　要想在8小时放光水，应打开水管
　　18÷8＋2=4.25（根）
　　所以至少应打开5根排水管．