北师大小学数学每册各章节对应知识点梳理.doc

第一册一单元 生活中的数 一、数数 二、识数，认识阿拉伯数字 三、写阿拉伯数字 第二单元 比较 一、介绍等号，大于符号，小于符号，以及其表示的意义 二、比较数的大小 三、从数的大小到生活中各类事物的大小，多少，高矮，轻重的比较 第三单元 加减法 一、介绍加法符号，以及十以内的无进位的加法。加法交换律的初步认识 二、介绍减法符号，减法的意义，十以内数字的减法三、加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义 第四单元 分类 一、对事物进行简单的归类，根据归类进行分类。第五单元 位置与顺序 一、前后顺序，位置的前后给事物排序 二、大小顺序，数的大小排序 三、上下顺序 四、左右顺序 五、将各种顺序与生活中的实际情况相联系 第六单元 认识物体 一、从实际出发认识几何物体 二、从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体 第七单元 加减法（二） 一、十以上的数的认识，数位的初步的认识 二、加数有十以上，和为二十以下无进位的加法 三、二十以内无借位的减法 四、二十以内有进位的加法 五、二十以内有借位的减法 第八单元 认识钟表 一、认识钟表的各组成部分，时针，分针的认识，以及其代表的意义 二、从时针，分针分布的位置大致的判断时间 第九单元 统计 一、分类统计基础，认识条形统计图，学画条形统计图 二、统计图的运用，根据统计图比较统计中各项的大小 三、总复习 第二册第一单元 生活中的数 一、数一百以内的数 二、数位的认识，个位，十位，及其代表的意义 三、十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小 第二单元 观察与测量 一、认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别 二、测量工具的认识，长度单位厘米，米的认识。厘米，米之间的单位互换三、米，厘米所表示长度在实际生活中的体现 第三单元 加减法（一） 一、整十数的加减 二、一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位 三、一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位 第四单元 有趣的图形 一、初步认识各类平面图形，三角形，圆，正方形，长方形 二、组合图形中，各类单一图形的辨别 第五单元 加减法（二） 一、进位介绍，进位的意义，进位的方法 二、两位数与一位数的有进位的加法 三、两位数与两位数的加法 四、两位数与一位数的减法，有借位 五、两位数与两位数的减法 第六单元 购物 一、认识人名币的各种票面 二、各种票面之间的换算，人名币单位元角之间的换算 三、实际生活购买中的找补，加减法的运用 第七单元加减法（三） 一、一百以内三个数的的连加 二、一百以内的三个数的连减 第八单元 统计 一、利用个格子图，画正字等方法进行计数统计第三册第一单元 数一数与乘法 一、从几个相同的数相加，引出乘法的定义。乘法的符号，乘法算式的读法 二、用乘法表示几个相同的数相加，列乘法算式 三、进一步了解乘法算式意义，体会乘法与加法的联系第二单元 乘法口诀 一、五的乘法口诀 二、二的乘法口诀 三、三的乘法口诀 四、复习 五，二，三的乘法口诀 第三单元 观察物体 一、认识观察物体的不同方面，上面，正面，左右面 二、从不同方面观察物体，能分辨是从哪个方面观察的图形 第四单元 分一分与除法 一、从均分东西引出除法的概念，认识除法的意义 二、对除法进行介绍，除法符号，算式的读法，算式中各项的名称 三、理解除法与乘法之间的联系，通过乘法口诀求商 四、倍的概念，理解什么是倍，用除法求倍数 第五单元 方向与位置 一、认识方向，东南西北 二、认识路线图，辨认方向，上北下南，左西右东 第六单元 时分秒一、认识钟面，钟面的刻度，以及时分秒针 二、计时单位时分秒的认识，以及单位之间的换算 第七单元 乘法口诀（二） 一、六的乘法口诀 二、七的乘法口诀 三、八的乘法口诀 四、九的乘法口诀 五、整理与复习乘法口诀 第八单元 除法 一、利用乘法口诀做除法，进一步了解乘除法之间的关系 二、用除法解决实际问题 第九单元 统计与猜想 一、数据的调查，整理 二、通过显示活动进行初步统计 第四册第一单元 一、有余数的除法，理解什么是余数 二、利用竖式计算除法 三、有余数的除法算式的书写 四、实际生活中应用除法解决问题 第二单元 混合运算 一、乘法加法的混合运算，运算顺序 二、减法，除法的混合运算，运算顺序 三、小括号的认识，有括号的混合运算，运算顺序 第三章 方向与路线 一、认识东南西北，以及东南、东北、西南、西北八个方向 二、认识路线图，能根据路线图说出出发点，方向和目的地 第四单元 生活中的大数 一、认识新的计数单位，千、万 二、会读写万以内的数，掌握百，千、万之间的换算 三、了解估计的含义，结合生活中的情况作出估计 四、比较大数的大小第五单元 测量一、分米，厘米的认识，分米、厘米、毫米表示的长度 二、分米、厘米、毫米之间的换算关系 三、认识千米。千米，米之间的换算 第六章 加与减 一、整十，整百的加减计算 二、三位数的加法 三、三位数的减法 第七单元 认识图形 一、认识角，组成角的各部分，认识角的大小 二、锐角，直角，钝角的认识。什么是锐角，直角，钝角 三、长方形，正方形特征的认识 四、平行四边形的认识第八单元 加与减（二） 一、三位数连加的计算 二、三位数的连减的计算 三、三位数的加减，有括号的混合运算 第九单元 统计 一、统计图表的认识，条形统计图 二、认识条形统计图的各个部分，对比各个条形统计图的不同 第五册第一单元 乘除法 一、整十、整百、整千数乘以一位数的乘法 二、两位数与一位数的乘法 三、一位数除整十、整百、整千数的除法 四、除数是一位数的除法 第二单元 观察物体 一、从不同方向观察立体图形， 二、能区别从不同方向观察到的立体图形 第三单元 千克、克、吨 一、结合实际了解克、千克的重量 二、介绍一千克与克之间的关系，克、克进行换算 三、结合实际了解吨的重量 四、介绍吨与千克之间的关系，对吨、千克、克进行换算 五、搭配，初步的排列、组合 第四单元 乘法 一、两、三位数乘一位数的乘法，无进位 二、有零的乘法 三、因数中间或末尾有零的乘法 四、连乘 五、黄豆问题，结合实际的估算 第五单元 周长 一、周长的概念，介绍什么是周长 二、测算三角形，平行四边形，梯形的周长 三、正方形，长方形的周长计算公式 四、利用周长，乘除法解决生活中的问题 第六单元 除法 一、两位数除以一位数 二、零作为被除数的除法 三、两位数除以一位数，商中间或末尾有零的除法 四、三位数除以一位数的除法，被除数最高位上的数小于除数的除法 五、连乘，除混合运算 第七单元 年月日 一、年月日的认识，闰年，平年，大月，小月 二、认识日历 三、二十四小时与上十二小时时制之间的换算 第八单元 可能性 一、从实际除法，了解事物发生的可能性。可能性的相关概念，了解可能性的大小二、对生活中的现象进行推理、判断 第六册第一单元 圆角分与小数 一、小数的意义，小数的特征 二、小数的大小比较 三、没有进位，借位的小数的加减法 第二单元 对称与平移 一、通过实际问题引入对称图形的概念 二、通过练习巩固轴对称图形的概念 三、通过实际问题引入平移、旋转的概念 四、练习巩固平移、旋转 第三单元 乘法 一、因数是整十数的乘法 二、因数是两位数的乘法，无进位 三、两位数乘两位数，有进位 第四单元 面积 一、根据实际问题，引入面积概念 二、通过实际比较面积的大小，进一步理解面积的概念 三、面积的单位，平方厘米，平方米，平方分米，以及各单位之间的进制以及换算 四、面积单位公顷，通过实际事例理解公顷的大小 第五单元 分数 一、由具体事例引入分数的概念 二、理解分数表示的意义，并会读写分数 三、分数大小的比较，比较大小的方法 四、同分母分数的加减，及其运算法则 第六单元 统计与可能性 一、平均数的意义 二、平均数的算法 三、可能系的大小认识 第七册第一单元 认识更大的数 一、数一数 通过实例体会更大的数的必要性，介绍什么是更大的数 二、人口普查 估计多位数 ，正确的读写多位数 三、国土面积 数据改写的必要性，数据改写的方法 四、森林面积 近似数 四舍五入法求近似数 第二单元 线与角 一、显得认识 介绍直线，线段，射线的相关概念，用字母表示自限，线段，射线的方法 二、平移与平行 平行线，平移的概念，用三角板、直尺作平行线的方法 三 相交与垂直 相交与垂直的认识，用三角尺画垂线的方法，垂直的记法，殿宇线段之间垂线最短的介绍 四、旋转与角 平角、周角的介绍，角度的认识，用工具画角、量角 第三单元 乘法 一、卫星运行时间，三位数乘两位数的计算方法，列竖式计算 二、体育场 三位数乘两位数的估算 三、神奇的计算器 电子计算器 运用计算器进行四则运算，探索计算规律 四、巩固计算器的运用，探索数学五、计算工具的演变 简要介绍一些计算工具的演变 六、乘法结合律、交换律 通过探索发现乘法结合律。并用字母将其表示。利用乘法结合律进行简便计算 七、乘法分配律 探索乘法分配律，应用乘法分配律进行简便运算 第四单元 图形的变换 一、 图形的旋转 图形的旋转和平移 图形旋转的三要素 第五单元 除法 一、 买文具 除数是整十数的除法 二、路程、时间与速度 时间与路程、速度之间的关系。利用路程时间速度之间的关系解决问题 三、参观苗圃 桑拿位数除以两位数，有余数的除法四、秋游 体会改商的过程 五、 国家体育馆 以亿为单位的大数的认识 六、商不变的规律 介绍商不变的规律 七、中括号 中括号的性质，运算的优先级，四则运算中的运算顺序 第六单元 方向与位置 一、确定位置 确定位置的方法，用数对确定位置二、确定位置（二）方向与距离对确定位置的作用，根据方向和距离确定位置，描述路线图。 第七单元 生活中的负数 一、温度 对零下温度的介绍，读写方法以及其两个零下温度的比较，直观的理解负数的意义 二、正负数 从现实生活出发介绍负数的意义，并用负数表示生或中的问题。 第八单元 统计 一、栽蒜苗 条形统计图中一格表示多个单位数字二、栽蒜苗（二）折现统计图的认识 总复习 第八册第一单元 小数的认识和加减 一、小数的意义 介绍小数的意义，小数与十进分数的关系 ，小数部分个数位的名称及意义，读写小数。 二、测量活动 将较小单位的数化位较大单位的数，用小数将其表示三、比大小 小数大小的比较 四、 购物小票 小数的加减，小数的加减法则，列竖式计算小数的加减法 五、小数加减的混合计算 第二单元 认识图形 一、 图形分类 立体，平面 立体 正方体，长方体 平面三角形正方形，长方形是特殊的平行四边形 ，三角形具有稳定性 二、三角形的分类 按角非位锐角，直角，钝角，按边分为等腰，等边以及各类三角形的特点 三、 三角形的内角和，介绍三角形的内角和位一百八十度，并通过测量，拼凑等方法直观的说明其原理，并利用其求的三角形的内角度数 四、三江性变的关系 通过实验活动，打响三角形任意两边和大于第三遍，并利用结论判断制定长度的线段能否组成三角形 第三单元 小数乘法一、文具店 小数与整数的乘法 二、小数点搬家 小数点左右移动对数的大小的影响 移动一位扩大缩小的倍数 三、包装 小数与小数的乘法 会利用竖式计算，小数与小数乘法的原则，小数乘法的简算 第四单元 观察物体 一、几日礼物 在不同角度对立体物体的认识 第五单元 小数除法 一、小数除以整数 运算发着，商的小数点与被除数的小数点要对齐二、 参观博物馆 来那个个整数相除，商为小数的除法 三、谁打电话的时间长 小数与小数的除法。小数除法的简算，结果的验算 四、人名币兑换 利用四舍五入对小数乘除法所得的结果保留制定小数位数 五、谁爬得快 得商位循环小数的取近似值 六、电视广告 小数的连除，连除的性质 七、激情奥运 统计表的认识和绘制 第六单元 游戏公平 对时间发生可能性大小的认识，概率初步了解 第七单元 认识方程 一、字母表示数 字母表示数的方法，字母表示数的含义，会利用字母表示数的算式二、方程 方程的含义 用方程表示等量关系 三、天平那个游戏 解方程的含义，解方程 四、才数游戏 根据条件列出方程解放方程 五、邮票的张数 巩固方程的学习 加深对方程的理解 第九册第一单元 倍数和因数 一、数的世界 自然数 整数的的概念与区分。倍数和因数，联系乘法认识倍数和因数 二、倍数的特征 认识5、3、2等数的倍数及其特征 三、找因数 用小正方形拼长方形的活动体会找因数的方法，在一到一百之内找出所有自然数的因数 四、找质数 由长方形分解为小正方西的活动体会找质数与合数五、数的奇偶性 奇数，偶数的性质，特征 第二单元 图形的面积一、 面积的意义，借助方格纸估计图形的面积 二、 地毯上的图形面积 直接在方格图上数出面积，介绍分割的方法，将复杂的图形转换为简单的图形 三、动手做 介绍平行四边形的面积，平行四面形底和高的认识 四、平行四边形的面积 平行四边形的面积公式和推导过程 五、 三角形的面积 三角形的面积公式 六、梯形的面积公式 第三单元 分数 一、分数的再认识，进一步认识分数，理解分数的意义 二、分饼 真分数，假分数，带分数的认识，会读写带分数，加假分数化作带分数 三、分数与除法 分数与除法的关系 用分数表示两数相除的商，利用分数与除法的关系，进行假分数的与带分数的互化 四、分数的基本性质 理解分数的性质，分数的分子分母同时乘除零以外的数，分数的大小不变五、找最大公因数，一辆额数找公因数，介绍公因数和最大公因数的意义，找公因数和最大公因数的方法 六、约分 介绍约分的含义，以及约分的方法，并通过约分将分数化为最简分数 七、找最大公倍数 介绍公倍数和最小公倍数的意义以及其相关应用，找公倍数和最小公倍数的方法 八、分数的大小 分数大小的比较方法 不同分母的分数的大小比较方法，就爱那个不同分母的数化作同分母 九、数学与交通 利用所学知识列方程解决问题 十、 旅游费用，利用所学知识从给定条件中选择最佳方案十一、看图找关系 数量关系，图表的认识 第四单元 分数的加减一、折纸 介绍异分母分数的加减法则 二、星期日的安排 分数的加减混合运算法则 三、看课外书时间 分数与小数的比较，分数小数的互化方法 第五单元 图形的面积（二） 一、组合图形面积 将组合图形分为简单图形，组合图形面积的计算方法 二、成长的脚印 不规则图形的面积的估算，用数格子的方法计算不规则的图形的面积 三、鸡兔同笼 用列表、作图的方法解决鸡兔同笼的问题 四、点阵中的规律，长日常现象中法相特殊规律 第六单元 可能性的大小 一、摸求游戏 数据表达可能性 二、设计活动方案 分数表示可能性 三、迎新年 从图表中获取信息 四、 铺地砖 运用面积公司，方程解决问题 第十册第一单元 分数乘法 一、分数乘法 整数与分数的乘法 二、分数乘法（二） 进一步巩固分数体育整数的乘法三、分数乘法（三） 分数与分数的乘法法则 第二单元 长方体 一、 长方体的认识 从实际生活中认识长方体，掌握长方体各组成部分的名称，认识正方体是特殊的长方体 二、长方体的表面积，理解什么是表面积 ，掌握长方体表面积的计算公式，正方体表面积的计算方式 三、露在外面的面 介绍什么是露在外面的面，及其面积的计算 第三单元 分数除法 一、 倒数 认识到数，到数的含义两个互为倒数的数的乘积 二、 分数除法（一）分数除以整数的除法，计算分数除以整数 三、 分数除法（二）整数除以分数 四、分数除法（三）含有分数的方程的解法 五、数学与生活 利用面积公式解决生活中的问题 六、折叠 利用长钢体，正方体知识将平面图形按照一定方式折叠为立方体 第四单元 长方体（二） 一、体积与容积 介绍什么是体积，容积。体积容积的含义，认识体积单位，容积单位 二、长方体的体积 长方体的体积计算公式 正刚体的体积计算公式三、体积单位的换算 四、有趣的测量 利用水的体积变换测量不规则物体的体积 第五单元 分数混合运算 一、 分数的乘除混合运算，连乘，连除的运算 二、分数的混合运算（二）分数的加减，乘除混合运算 三、分数的混合运算（三）有分数的混合运算的方程及其解法 第六单元 百分数 一、百分数的认识 分分数的意义，表示方法，读写 二、 合格率 合格率的意义，合格率的计算方法 三、 蛋白质含量 百分数与小数，分数之间的互换 四、 这月我当家 列含有百分数的方程，解决实际问题 五、 数学与购物 对多数相加进行估算 六、 购物策略 利用所学知识对各种数据分析，选择最佳 七、 包装的学问 第七单元 统计 一、 扇形统计 介绍扇形统计图，扇形统计图的意义 二、 中位数和众数 结合统计图，理解中位数与众数的意义 第十一册第一单元 圆 一、 圆的认识 圆的特征，圆周率。会用圆规画圆 二、 圆的认识（二） 圆心，半径，直径的认识 三、 圆的周长 圆的周长与直径的关系，圆的周长公式 四、 圆的面积 圆的面积公式，能计算圆的面积 第二单元 百分数的应用 一、 百分数的应用（一） 一个数比另一个数多少百分之几的认识，及其相关应用题 二、 百分数的应用（二） 增加，减少了百分之几的认识及其应用题 三、 百分数的应用（三） 一个数占总数的百分之几的认识及其相关应用题 四、 百分数的应用（四） 银行利率，及其相关应用题 第三单元 图形的变换 一、 图形的变换 利用平移，旋转，轴对称等知识对图形进行变换 二、 图形的设计 进一步利用平移，旋转和轴对称知识对图形进行变换 三、 数学欣赏 对简单图形，利用平移，旋转后组成复杂图形 四、 数学与体育 简单的排列组合 五、 起跑线 半径不同圆的周长和运用 答：这个垃圾场不仅要能填埋垃圾，而且要能防止周围环境和地下水的污染。第四单元 比的知识 7、将铁钉的一部分浸入硫酸铜溶液中，有什么现象？过一会儿，取出铁钉，我们又观察到了什么现象？（P36）一、 生活中的比，从生活中的现象了解比的含义，认识比与除法的联系，比的读写，比的性质 二、 比的化简 比的化简 应用公约数将比化简 6、你还知道哪些环境问题？它们都对地球造成了哪些影响？三、 比的应用 应用比的性质，解决按照一定比例进行分配的问题 第五单元 统计 一、 复式条形统计图 认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，用其表示相应数据，用统计图进行判断和预测 二、 复式折线统计图认识复式折线统计图，了解折现统计图的特点，从统计图中获取信息 三、 生活中的数 对估计的数进行计算6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品，它也是减少垃圾的重要方法。四、 正负数（一）理解负数的意义，相反数的初步认识 五、 正负数（二）正负数在额很能够或中的应用 第六单元 观察物体 答：最有效的方法就是集焚烧、堆肥、热解、制砖、发电等一体的统合系统，但是焚烧垃圾对空气有污染。一、 搭一搭 下哦那个不同方面观察立体物体，根据各方面观察的图形，还原立体图形 二、 观察的范围 结合实际将眼睛视线与观察的范围抽象为点线区域的过程 第十二册答：无色无味，比空气重，不支持燃烧。第一单元 圆柱与圆锥 一、 面的旋转 由面的旋转组成各种不同立体图形，初步认识圆柱与圆锥。介绍圆柱与圆锥的特点。圆柱圆锥底面，底面半径，高的认识 二、 圆柱的表面积 圆柱表面积的认识，底面侧面，圆柱表面积的公式 三、 圆柱的体积 圆柱体积公式，并运用其解决实际问题 四、 圆锥的体积 圆锥体积的推导，公式及其应用 19、阳光、空气、水、土壤、岩石、植物、动物构成了我们周围的环境。我们人类也是环境中的一部分，我们都生活在一不定的环境之中。人与自然和谐相处，共同发展，是我们共同的责任。第二单元 正比例和反比例 7、食盐、白糖、碱面、味精的颗粒都是有规则几何外形的固体，人们把这样的固体物质叫做晶体。自然界中的大部分固体物质都是晶体或由晶体组成。一、 变化的量 体会数量随不同条件而变化 1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也产生了许多垃圾。二、 正比例 正比例的含义，特征 7、硫酸铜溶液与铁钉的反应属于化学反应。硫酸铜溶液的颜色是蓝色，将铁钉浸入硫酸铜溶液中，我们发现铁钉变红了。三、 反比例 反比例的意义，及其特征 四、 比例尺 认识比例尺，用比例尺计算图上距离和实际距离