混凝土板带平裂段曲母线冲切锥组合模型.pdf

第 3 5卷 第 6期 2 0 1 3年 1 2月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l ，Ar c h i t e c t u r a i En v i r o n me n t a l E n g i n e e r i n g V o I 3 5 No 6 De e 2 01 3 d o i ： 1 0 1 1 8 3 5 i i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 3 0 6 0 0 8 混凝土板带平裂段 曲母线冲切锥组合模型 任 达 ， 周朝 阳 ， 贺 学军 ， 王超峰 ( 1 中南大 学 土木工程 学院， 长沙 4 1 0 0 7 5 ； 2 广州大学 土木工程 学院， 广州 5 1 O O O 6 ) 摘 要 ： 针 对 受 冲切 混凝 土板 中常存 在 水平 受拉 劈 裂段 情 况 ， 基 于二 次抛 物 线屈服 准 则 ， 考虑 冲 切 斜锥面混凝土受压和纵筋平面 内混凝土受拉极 限并存的临界状态， 建立 了带有沿纵 筋平面水平劈 裂段( 简称平裂段) 的曲母线冲切破坏斜锥面组合错动模型 ， 求得 了冲切承载力上限解， 并进一步推 广导 出了任 意 次( 含二 次) 抛 物 线准则 下 的冲切抗 力统 一解 ； 基 于理论 解 ， 对 二 次抛 物 线 准则 冲切 模 型进行 了川4 -, e 化和可靠度计算， 结果表 明， 简化公式计算值 与试验值 ( 2 3 1块板 ) 之 比的 变异 系数为 0 2 0 1 ， 离散 性较 直母 线破 坏斜锥 面带平裂段 组合 模 型( 0 2 5 0 ) 更 小 ， 且 略 优 于规 范公 式 ( 0 2 0 2 ) ， 均 值 为 0 9 4 0 ， 明显优 于现行 规 范( 0 7 9 9 ) ， 可供 工程设 计应 用 。 关 键 词 ： 混 凝土板 ； 冲切 ； 模 型 ； 屈服 准 则 ； 承 载力 中 图分 类号 ： TU3 7 5 2 文献 标志码 ： A 文章 编 号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 3 ) 0 6 0 0 4 6 0 5 A Re f i ne d Pu n c h i n g M o d e l f o r Co nc r e t e S l a b s wi t h Ho r i z o nt a l Cr a c ki ng Zo ne R e n Da ，Zh o u Ch a o y a n g ，H e Xu j u n ，Wa n g Ch a o f e n g ( 1 S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g，Ce n t r a l s o u t h Un i v e r s i t y，Ch a n g s h a 4 1 0 0 7 5，P RChi na 2 Sc ho o l o f Ci vi l Eng i n e e r i n g，Gu a ng z ho u Un i v e r s i t y，Gua n gz ho u 51 0 00 6，P R Chi na ) Abs t r a c t： Ba s e d o n t he y i e l d c r i t e r i a of s e c o nd o r de r p a r a bo l a。a r e f i n e d t r a ns l a t i o n al mo de l f o r pu nc h i n g f a i l ur e h a s be e n d e v e l o p e d，a s s umi n g t h a t t he c r i t i c a l u l t i ma t e s t a t e i s c ha r a c t e r i z e d by c r a c k i ng o f t h e c o m p r e s s i o n c o nc r e t e on t h e pu nc hi n g c on e a nd s i m ul t a ne ou s s pl i t t i ng of t he t e ns i o n c o nc r e t e a t l o ng i t u di na l r e ba r l e v e 1 An u pp e r b o un d s o l ut i on wa s o bt a i ne d a nd a g e n e r a l o ne wa s de v e l o pe d un d e r a r bi t r a r y or d e r p a r a bo l a y i e l d c r i t e r i a M o r e ov e r， t h e d e du c e d c o mpl e x m o d e l wa s s i mpl i f i e d f o r b e t t e r p r a c t i c e The s t a t i s t i c a 1 r e s ul t s ，wi t h a c ol l e c t i on of 2 3 1 s pe c i m e n s，s h o w t ha t f or t he p r op o s e d c u r ve d g e n e r a t r i x mo de l ，t h e c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n f o r t h e pr e di c t i o n t o ob s e r va t i o n r a t i o s( i e ， 0 2 O 1) i s muc h l e s s t h a n t ha t f o r t he s t r a i g ht g e ne r a t r i x mo de l p r e v i o us l y p r op os e d( i e ， 0 2 5 0) I n a d di t i o n，i t i s s l i g ht l y l o we r t ha n t ha t f o r t he c ur r e n t GB c od e ( i e ， 0 2 02 )，a nd i t s me a n( i e ， 0 9 4 0)i s o b v i ou s l v s u pe r i or o ve r t h e 1 a t t e r ( 0 79 9 ) Ke y wo r d s： c o nc r e t e s l a bs；pu nc hi n g；m o d e l ；y i e l d c r i t e r i a；s t r e n gt h 受 集 中荷 载 作 用 的混 凝 土 板 常 有 冲切 破 坏 之 患 ， 为合理把握其抗冲切能力 ， 各 国学者开展 了大量 试验 ， 并且引入 了很多理论方法或模型 ， 如极 限平衡 法 、 弹性 理 论 法 、 塑 性 理 论 法 及 有 限 元 分 析 法 等 等 。有 的模型所做假定缺乏试验依据 ， 有的不能 反 映冲切 发生 时 材料 的真 实状 态 ， 而数 值 模 型则 无 收 稿 日期 ： 2 0 1 3 0 4 2 5 基金项 目： 国家 自然科学基金 ( 5 1 3 7 8 5 0 7 、5 0 7 7 8 1 7 6 ) ； 长江学者创新研究团 队项 目( I R T1 2 9 6 ) ； 住建部项 目( 2 0 1 3 K2 2 4 ) 作者简介 ： 任达 ( 1 9 7 4 一 ) ， 男 ， 博士生 ， 主要从事土木工程研究 ， ( E m a i l ) r e n d a 2 0 0 9 9 1 2 6 c a m。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6 期 任达 ， 等 ： 混凝 土板 带平 裂段 曲母 线 冲切 锥组 合模 型 4 7 法获 得解 析解 。相对 而言 ， 塑 性极 限分 析 法 由 于物 理概念 明确 、 数 学推 导严 谨 、 能在一 定 程度 上 反 映材 料 的非线性 特 征等特 点较 多 被采 用 。倘若 材 料 屈服 准则 、 破坏机构等设取得当 ， 塑性理论模型在符合其 假定 的适用 范 围 内应 可得 到合 理解 答 。所 设 机构 按 构件破 坏类 型 的不 同大致 分 为错 动 和转 动两 类 。前 者 一般 用 于描述 普通 楼板 因混 凝土 剪 压破 坏 引起 的 冲切 ， 后者 用来 描 述 沿 冲 切锥 面混 凝 土 应 力 为 拉 的 基 础类 板斜 拉破 坏类 型 。塑性 理论 最 初被 用 于分 析 混 凝 土构件 的抗 剪 问 题 ， B r a e s t r u p 6 将 其 应 用 于 轴 对称板 的冲切分析 ， 他按照错动机构假设 ， 采用修正 的莫尔一 库仑材料破坏准则 ， 从虚功方程导出一个形 式 复杂 的上 限解 J i a n g等 基 于 二 次抛 物 线 屈服 准 则 得 到 了一 个形 式更 为简 单 的解答 ； 文 献 8 另按 平 衡 条件 直接 推 得 任 意抛 物 线 屈 服 准 则 上 限 解 ； 分 析 并 指 出 了错 动机 构仅适 用 描述 冲切 斜锥 面 剪 压 区混 凝 土达 到 复合受 压极 限状 态 。然 而 ， 据试 验 观 测 ， 冲切破坏板沿纵筋平面的混凝土常存在水平受拉劈 裂 的情 况 ， 这是 以往 的错 动 机 构 所 没 有 考虑 的 。笔 者 曾将 回转破坏斜锥面母线 简化为 ， 起 自柱边止 于纵筋 水 平 劈 裂 面 的斜 直 线 ( 实 际 多 为 类 抛 物 曲 线 ) ， 同时考 虑 冲切斜 锥 面混凝 土受 压 和纵 筋 平 面 内 混 凝土 受 拉极 限并 存 的临 界状 态 ， 建 立 了源 于纵 筋 面劈裂的直母线冲切破坏斜锥面带水平劈裂段模型， 它 对工程 中配 筋率较大 ， 厚 度较 薄的板 具有 良好 适用 性 ， 但 对 于 更 一 般 的 情 形 离 散 性 仍 偏 大 。作 为新 尝 试 ， 以下基于更符合实际的曲母线破坏斜锥面假定 ， 提 出 曲母线斜 锥 面 带水 平 劈裂 段 ( 或 平裂 段 ) 组 合错 动 冲切模型 。 1 冲切破坏的机构 特征与建模 可靠度理论将破坏机构分为 串联和并联两类。 冲切破 坏截 锥 面 本 质上 属 并 联 机 构 ， 但 带 有 一 定 的 串联特 征 。冲切 斜 锥 面 上 的剪 压 区混 凝 土 、 骨 料 咬 合 、 纵 筋销 栓三 者 中 ， 任何 部分 失效 后 都会 瞬 即 卸荷 给其它部分， 这些部分则因不堪重负而在瞬 间相继 破 坏 ， 使破 坏锥 从 母 体 冲 出。故 构 建 冲切 模 型 应 将 连 锁破 坏起 始 时 刻 的状 态 视 为 临 界 状 态 ； 塑 性 分 析 中， 错动机构假定破坏斜锥面分割的两个 刚性体部 分沿竖 向平移错动 。其破坏 面上 的正应力 恒不为 拉l 8 ， 描述 的是 混凝 土剪 压 ( 非 剪 拉 ) 破 坏 引 起 的 冲 切， 本质是剪压区的混凝土达到复合受力极限状态 ， 这等 于认 为 ： 试 件 的破 坏 源 于 剪 压 区未 裂 混 凝 土部 分 的失 效 。然 而 ， 由试 验 现 象 来 看 ， 从 距 柱 周 约 2 。 ( 。为有效板厚) 的冲切破坏锥扩底起 ， 向外沿纵 筋平 面常存 在水 平劈 裂段 a e ( 图 1 ) ， 文 献 3 对 此做 了细致 的报 道 。 由此 推 断 ， 上 部 纵 筋 平 面某 环 向 区 域 内 ， 混凝 土 因达 到极 限抗 拉强 度而 被 水平 劈 裂 ， 可 能致使 纵 筋销 栓失 效 而 引 起 连 锁破 坏 ， 破坏 源并 不 一 定是 剪压 区混凝 土 的开 裂 软 化 ， 建模 必 须 同 时考 虑纵筋 平 面 内 ， 混 凝 土 即将 开 裂 而 未 裂 时 的受 拉 极 限状态 。鉴 于实 际 破 坏 斜 锥 面母 线 通 常 不 是 直 线 ， 现提出曲母线带平裂段组合模型， 假定如下 ： 1 ) 破坏 面几何构成 ： 冲切破坏面是 由与柱边相连的曲母线 带 水平 段 ( 即 图 1中 O a带 a e段 ) 以柱 边为 流 动 准线 ( 图 1 点 0的轨 迹 ) 回转 而成 的周界 面 ； 2 ) 运 动特 征 ： 以此破坏面为界， 将板分成 冲切破坏锥和外部 刚域 两部分 ， 错 动发生 时 ， 破坏 锥沿 与板 面垂 直方 向相对 于外部 刚域 产生 竖 向位移 ； 3 ) 材料 屈 服 准则 ： 岩 土力 学 中对 混凝 土一 般采用 莫 尔一 库 仑 准则 ， 它 是 由关 于 轴对称 的两 条直 线构 成 ， 即 r c t a n ， 其 中 为 内摩 角 ， c与 相 关 ， 表示 粘 聚 力 ， 二 者均 为 常 数 。 由于 临近破 坏时 ( 即临界状 态 ) 破 坏界 面 上 的应力 分 布较复 杂 ， 各 点 应 力并 非 处 处 屈 服 ， 最 可 能 情 形 是 ， 有的点 尚未屈服 ， 有的恰好达到极 限状态 ， 还有的则 已进入 软化 阶段 ， 为更 好 的反 映 冲 切 面上 的 实 际应 力分布， 从莫尔一库仑准则 出发 ， 不妨假定屈服包络 线 可用 如下 单根 曲线 ( 图 2 ) 表 示 。 I d e l 纵 筋 平 面 I 水 平 劈 裂 长 度 6 I 曲母线 I o J P 图 1 带水平劈裂段组合错 动模 型 c ( 入 图 2屈 服 包 络 线 r C 一6t an 式 中 ： 为变 量 ； c 随 变 化 ， 称 似粘 聚力 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 8 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5卷 2 冲切抗力上 限解 3 二次抛物线屈服准则相关解 图 3 ( a ) 破 坏面 o a段上 的应 力 状态 随各 处 对 竖 轴 的夹 角而 改 变 ， 由式 ( 1 ) ， 其 应 力 可 以等 效 成 图 3 ( b ) 中相 应段 的切 向剪应 力 和径 向应力 ， 根 据构 件 在 竖 向 内外力 相互 平 衡 这一 条 件 ， 可 建 立 平 衡 方 程 得 极 限破 坏荷 载如 下 ： P 。 + 2 Try ) c d Iz 十 + 2 zc ( + b ) _ 6 f ， ( 2) 式 中 ： 。 为 柱周 长 ， -厂 为混凝 土 塑性 抗 拉强 度 ( 一 厂 ， 抗拉强度折 减系数) ， b为水平劈裂段 宽度 ， z 为 构件有 效 厚度 ， 一 ( z )， 为 冲切 锥 面 与 纵 筋 面相 交处 ( 即点 a ) 到 柱 边 的距 离 。从 与屈 服 条 件 相关联 的流 动法 则 可 知 ， 图 3中 、 r 及 似 粘 聚 力 c 应按 照角度 妒和 图 2中屈 服 包 络 线 上 各 点 一 一 对 应 ， 即 v ( x)一 t a n 一 一 _dr ( 3 ) d 由式 ( 1 ) 知 c c ( y )一 r ( y ) + z ( y ) ， 于是 冲切 抗力 成为 一个关 于 冲切破 坏锥母 线 的带终 端 函 数 的泛 函 。因实 际破 坏锥 面一 端 通 过 柱 周 边 ， 相 当 于 图 中破 坏 锥母 线 左 端 固定 于坐 标 原 点 ， 即有 本 质 边 界条 件 y( O)一 0 ( 4) 同时 ， 。 、 f 、 b均 为常量 ， 原泛 函最 小上 限解 的 确定实际可转化为求解如下新 目标泛 函极值问题 ra i n P 一 I F( y ， ) d x ( 5 ) 式 中 ， F( y ， Y )一 ( “ 。 + 2 ) ( r + ) +2 Y 。 对 P 求 一 阶变分 并 注意 到 = = = 0 ( 。 。 右 端 点 ( z ， Y ) 仅仅 在直 线 z 上可 动 ) ， 可得 到如下 自 然 边界条 件 ： ( U o+ 2 7 v y1) ( z1 ) + 2 7 【 一 0 ( 6) 由不显 含 z的欧拉 方程 F一 F ， 一 A ( 常 数) ， 得 如 下极值 条件 ： ( U 0+ 2 兀 ) r A ( 7) 图 3破 坏 面 上 的 应 力 等 效 二 次 抛 物 线 屈 服 准 则 方 程 口 J 以 表 不 为 一 ( ) 式 中 ， M z 一 + 一 l ， 为 混 凝 土 塑 性 抗 压 强 度 ( _厂 一 f 为抗压强度折减系数) 。由式( 1 ) 、 ( 3 ) 和 ( 8 ) 知 ， 1 一 ( ) 。 一 ( ) r A _ _ _ 2 f , ( 1 0 ) r一 丁 1 U c f t ( + 筹) 把式 ( 1 O ) 代 入 式 ( 7 ) ， 并 由边 界条 件 式 ( 4 ) 和式 ( 6 ) 求得 极值 锥母 线方程 为 ： M 2 z = ( + ) ( + + 6 ) 吉 l n 1 + y ) ( 1 2) 式 中 r 。 一 “ 。 2 丌 ，即周 长 为 “ 。的柱 等效 半 径 。 当 z 时 ， 可由下式求得 ， 一 1 + ) ( 1 + Yl + ) Ir o n 1 + ) ( 1 3 ) 式 中 厂 一 M 2 -1 7 1 ，若 3 ， ( 柱 边到支 座 内侧 的距 离 ) ， 取 一 即可 。积分 式 ( 2 ) ， 并 由式 ( 1 1 ) 、 ( 1 2 ) 及 ( 1 3 ) ， 得 冲切抗 力最 小上 限解 一 ( + ) + 2 ， 。 ( + ) ( + + ) + 2 ( + + ) ( 1 4) 当 Y 弘 时 ， 由式 ( 1 3 ) ， 上式还 可写 为 P 一 ( 1 + ) 1 + 2 ( + ) ( + + ) n ( + ) + 2 f 1 + 7 上2 6 o 7 6 7o ( 1 5 ) 4 ( 7 z 1 ) 次抛物线准则统 一解 类 似地 ， 基于任 意 r 次抛 物线 准则 ， 可 以推 得在 任 意非二 次抛 物线屈 服 准则 一 1 一 ( 赤 ) ( 1 且 2 ) ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6 期 任达 ， 等 ： 混凝 土板 带平 裂段 曲母 线冲切 锥组合 模 型 4 9 P一 ( + r o ) + 2 一 ( + T o ) ( + + ) ( + ) + 2 ( 1 + + ) 当 Y Y 时 ， 经简 化上 式可 写为 P 一( 1 + T O ) 1 + 2 J ( 1 - k y- L - k b )t o ( 1 q - yl ) + 2 ( 1 + o + 1 r鱼 o ( 1 8 ) 式 中 ： ， 一 M n 2 C 1 ； 为 的函数 ， 通过 屈 服 包络 线 与单 向受拉 应力 莫尔 圆相 切 确定 ； 若 Y Y 。 ( 柱 边到 支座 内侧 的距 离) ， 即取 Y 一 Y 。 。 显 然 ， 对 照式 ( 1 4 ) 知 ( 即 n一 2情形 ) ， 与 n ( n 1 ) 次 抛物 线 屈 服 准 则 相 关 的塑 性 上 限解 可 以 统 一 写 成式 ( 1 8 ) 的形 式 ， 即包 含 二次 抛 物 线 准 则 在 内 的 冲切抗 力统 一解 。关 于 的取值 ， 实 际 应 用 时 可 根 据 需要 灵活 选取 ， 通 过 次数 的变 化 得 到 不 同 的计 算 模 型 ， 为有关 应用 提供 多种 选择 。 5 冲切公 式的实用简化 考 察 式 ( 1 5 ) ， 其 中 包 含 v 、 b 、 Y t等 3个 待 定 参 量 ， 其 中 ， Y 一 y ( x ) 是 有效 板 厚 的函数 ， b也 与有 效 板厚 有 关_ 1 ， 由此 可 知 ， ( r ： f )最 终 可 表 为 以 ( h 。r 。 ) 为“ 唯 一” 变量 的 函数 。因此 在 找 到更 好 的简 化 方 法 之 前 ， 不 妨 直 接 以 ( h 。 r 。 ， ( 7 c 厂 1 ) 描 点作 二次 拟合 ， 考 虑 到纵 筋平 面某 环 域 ( 即 图 a e 段 ) 内的混 凝土 已达 抗拉强 度极 限 ， 反 映 的是单 轴 抗拉强度的折减程度 ， 取 f 一 f ， 并经可靠度分析 ( 过程略 ， 方法详 文献 E l O l 1 ) ， 得到实用计算式 如下 一 1 1 f 1+1 6 ( 1 9 ) n r ； _ ， t ；r o r o 两边 同乘 以 兀 ， 并 注意到 r o 一 。 2 n ， 可写成 P= = =0 8 f ( o+ 4 3 h 。 ) h o ( 2 0 ) 式 中 。 ( 柱 周长 ) 当为 矩形 柱支 承时取 4 C ( C 为柱 边 长 ) 。可见 ， 式 ( 2 O ) 与 现 行 规 范 G B冲切 公 式形 式 相 似 ， 仅公式 前 的系 数 和控 制截 面位 置 有所 区别 ， 这 说 明规范 公 式 所采 取 的形 式 在 理 论 上 有 其 合理 性 。 将所 掌握 的国 内外 大 量试 验 数据 与 理论 进行 比较分 析 ， 结果表 明( 见 表 1 ) ， 实用公式变异 系数 为 0 2 0 1 ， 其 离 散性较直母线 锥面带平 裂段组合 模型 ( 变异 系数 为 0 2 5 0 ) 9 更小 ， 并略优于规范公式 ( 0 2 0 2 ) ； 其均值为 0 9 4 0则明显优 于规 范 ( 0 7 9 9 ) ； 表 2 列 出 了可靠指标 计算结果， 显见各种情形均能满足可靠度要求。应予 指 出 ， 上述 做 法是 以二 次抛 物 线 准 则 冲切 模 型 为 例 的 ， 其 它任意次抛 物线准则亦可 作类似处理 。 表 1 理论值与试验值 的比较 注 ： 1 表中试件( 2 3 1 个 ) 均 为周边简支无腹筋板 ，主要来 源参见文献 1 O l 5 ， 不含小剪跨 、 边约束、 钢纤维 、 轻骨料情形 。 2 当纵向配筋较弱时， 试件 易发生弯 曲破坏或者先纵筋屈服再 冲坏的延性冲切类型 ， 均与本文模 型假定不符 ， 因此也 不包括低配筋 ( 0 6 ) 与延性 冲坏等情况 。 3 z o 与 分别指式 ( 2 0 ) 和规范公式对各组试件理论计算值 与试验值 之比的均值 。 4 计算过程中 ， 关 于混凝 土抗拉强度 f 一0 2 3 ( f c ) f 均为边长 1 5 0 mm的混凝土立方体抗压强度 ， 对 于边长为 2 0 0和 1 0 0 mm 的 情形 分别乘 以 1 0 5和 0 9 5换算而来 ， 对 1 5 0 3 0 0的圆柱体试件 ， 取 f c 一0 8 f 表 2 简 化 式 可 靠 指标 值 注 ： 表中第 2行为有效板厚 与柱边长之 比。 6 结 论 在直母线冲切破坏斜锥面带水平劈裂段模型 的 基 础上加 以改进 ， 建 立 了带 平裂 段 曲母 线 破 坏 锥 组 合错 动 冲切模 型 。 1 ) 回转破 坏 面母 线 按 曲线 考 虑 ， 以 冲切 斜 锥 面 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 O 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5 卷 受压 混凝 土极 限和纵 筋 面受拉混 凝 土 同时 达到 临界 极 限状态 ， 基 于二次抛 物线 屈服 准则 ， 推 得 冲切 承载 力上限解 。 2 ) 基 于 次 ( 住 2 ) 抛 物线 准 则 ， 推 导得 到 了包 含 二次 抛物 线准 则 在 内的 冲切 抗 力 统 一 解 ， 通 过 次 数 的变 化可 得 到不 同计算 模 型 ， 为有 关 应 用 提 供 了 多种选 择 。 3 ) 以二次抛物线准则 冲切模 型为例 ， 通过对模 型 中待定参 数 的 分析 ， 利 用 统 计 方 法对 公 式 作 了简 化 ， 并经可靠度分析得到一个新的实用公式 ， 其形式 与规 范公 式相 近 ， 从 而为 规范提 供 了理论支 持 。 4 ) 根据 2 3 1 个 试 验 数 据 ， 按 本 文 公 式 与 规 范公 式 ， 分别计算了冲切承载力值和试验观测值之 比： 实 用公 式 的变 异 系 数 为 0 2 0 1 ， 离散 性 较 直 母 线锥 面 带平裂段组合模型( 0 2 5 0 ) 更小， 并略优于规范公式 ( O 2 0 2 ) ， 其 均值 为 0 9 4 0则 明显优 于规 范 ( 0 7 9 9 ) 。 参考 文献 ： 1 Mu t t o n i A P u n c h i n g s h e a r s t r e n g t h o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b s wi t h o u t t r a n s v e r s e r e i n f o r c e me n t J ACI S t r u c t u r a 1 J o u r n a l ，2 0 0 8，1 0 5 ( 4 ) ： 4 4 0 4 5 0 2 L e e J H，Yo o n Y S ，L e e S H，e t a 1 E n h a n c i n g p e r f o r ma n c e o f s l a b c o l u mn c o n n e c t i o n s E J J S t r u c t Eng r g，2 00 8，1 34( 3)：4 48 45 7 3 Gu a n d a l i n i S ， B u r d e t O L ，Mu t t o n i AP u n c h i n g t e s t s o f s l a b s wi t h 1 o w r e i n f o r c e me n t r a t i o s J AC I S t r u c t u r a 1 J o u r n a l ，2 0 0 9，1 0 6 ( 1 ) ：8 7 9 5 4E s f a h a n i M R，K i a n o u s h M R，Mo r a d i A R P u n c h i n g s he a r s t r e n gt h of i nt e r i o r s l a b c ol u mn c o nne c t i ons s t r e n gt he ne d wi t h c a r bo n f i b e r r e i nf o r c e d po l y me r s h e e t s E J E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 7 ) ： 1 5 3 5 15 42 5 T h e o d o r a k o p o u 1 o s D D，S wa my R N A d e s i g n mo d e l f or pu nc h i n g s he a r o f FRP r e i nf o r c e d s l ab c o l u mn c o n n e c t i o n s J C e me n t a n d C o n c r e t e C o mp o s i t e s ， 20 08，3 O( 6)：5 4 4 5 55 6B r a e s t r u p M Wp u n c h i n g s h e a r i n c o n c r e t e s l a b s R I n t r o du c t or y Re po r t ，I ABSE Col l oq ui um ，Pl a s t i c i t y i n Re i nf or c e d Co nc r e t e Co pe n ha ge n， De nma r k， 1 97 9： 11 5 13 6 7 J i a n g D H，S h e n J HS t r e n g t h o f c o n c r e t e s l a b s i n p u n c h i n g s h e a r J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 8 6，1 1 2 ( 1 2 ) ：2 5 7 8 2 5 9 1 8 周朝 阳钢筋混凝 土板和基础的 冲切承载力 R 混凝 土结构设计规 范课题 复合受 力专 题组研 究报 告 ( 冲 1 3 ) ， 长沙 ： 长沙铁道学院 ， 1 9 9 1 9任达 ， 刘坚 ， 焦楚杰源于纵 筋面混凝土劈裂 的无腹筋 板冲切模 型 J 土 木建 筑与 环境工 程 ， 2 0 1 1 ，3 3 ( 2 ) ： 2 4 2 7 Re n D，Li u J ，J i a o C J ，Mo d e l i n g o f p u n c h i n g f a i l u r e I n i t i a t e d by c o nc r e t e s p l i t t i n g a t l on gi t u di n a l Bar l e ve l f o r s l a b s w i t h o u t s h e a r r e i n f o r c e me n t J J o u r n a l o f Ci v i l ， Ar c h i t e c t u r a l &En v i r o mn e n t a l En g i n e e r i n g， 2O1 1，33( 2)： 2 4 2 7 1 0 任达 无腹筋混凝 土板受 冲 、 剪 承 载力研究 D 长沙 ： 中南大学 ， 2 0 0 2 1 1 周朝 阳，贺学军 ，任 达高强 混凝 土板 的抗 冲切能 力 J 结 构工程 与振动 ： 研究 报告集 6 ， 2 0 0 3 ( 6 ) ： 3 5 4 6 1 2 E l s t n e r R C， Ho g n e s t a d E S h e a r i n g s t r e n g t h o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b s J J o u r n a l o f AC I ， 1 9 5 6 ， 5 3 (1 )： 2 9 58 1 3 Mo e J S h e a r i n g s t r e n g t h o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b s a n d f o o t i n g s u n d e r c o n c e n t r a t e d l o a d s R De ve l o pme n t De p a r t me n t Bu l l e t i n D4 7，Por t l an d Ce me n t As s o c i a t i on，Sk oki e，Sko ki e，l I ，l 9 61，1 4 4 1 4 Re g a n P E S y mme t r i c p u n c h i n g o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b s J Ma g a z i n e o f C o n c r e t e R e s e a r c h ，1 9 8 6 ，1 3 6 ( 3 8)： 1 8 2 6 1 5 角 田与史雄 ， 井藤昭夫 ， 藤 田嘉夫 铁筋 、夕 l J 灭 押拔 墨世尢断耐力汇圉寸为 实验 的研究 R 土 木学会谕文辗告集 ， 1 9 7 4 ， 2 2 9 ( 6 ) ( 编 辑胡g - ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m