钢-混凝土组合拱桥地震响应效应分析.pdf

2 0 1 3年第 4期 西南公路 XAN GO NG L U 钢一 混凝土组合拱桥地震响应效应分析 何小宇 吴庆雄 (1 四川广巴高速公路有限责任公司 四川广元 6 2 8 0 0 0： 2 福州大学土木工程学院福建福州 I 3 5 0 1 0 8) 【 摘要 】利用基于梁单元的双重非线性有限元程序NL _ B e a m3 D，进行了钢腹板一混凝土组合拱桥和 钢筋混凝土拱桥的非线性地震响应特性研究，结果表明，与钢筋混凝土拱桥相似，新型组合拱桥在横桥向地 震动作用下，拱圈轴力和面外弯矩起主导作用，拱圈拱脚截面进入塑性，塑性区域大致相同；在纵桥向地震 动作 用下，拱 圈轴 力和面 内弯矩起 主导作 用 ，拱 圈未进入塑性 ；横桥 向地震动作 用下拱 圈的地 震响 应大于纵 向地震响应。与钢筋混凝土拱桥不同的是 ，新型组合拱桥可不考虑纵、横向地震力共同作用的影响，且其地 震响应较 小，具有较好 的抗震性 能。 【 关键词 】拱桥；钢 一混组合结构；波形钢腹板；平钢腹板；非线性地震响应 【 中图分类号 】U4 2 2 5 5 【 文献标识码 】A I J 日 IJ 舌 钢一混凝土组合拱是指用钢腹板 ( 波形钢板或平 钢板 ) 取代钢筋混凝土拱圈的混凝土腹板，通过连接 件与顶底混凝土板形成一种新型的组合拱结构，根据 钢腹板结构的不同可分为波形钢一混凝土组合拱和平 钢一混凝土组合拱 。采用这种新型结构的拱桥具有 自重轻 ，施工方便的优点 ，可为大跨径混凝土拱桥的 应用与发展提供一种可能。文献团 。 以主跨 1 6 0 m主 拱为原型，进行钢一混凝土拱桥的试设计，结果表 明 ，与原桥相 比，试设计拱桥可减轻拱圈 自重约 3 0 ，也降低了拱圈内力。文献 对三向地震动作用 下 的波 形钢腹 板混凝 土箱 拱桥进 行弹性 地震 响应分 析，通过与钢筋混凝土箱拱动力特性和地震响应特点 的对 比 ，得 出该 新 型拱圈结 构具 有较优 越 的抗 震性 能。然而 ，由于大跨度拱桥抗震分析 中材料非线性与 几何非线性的影响较大 ，故本文在文献 和 试 设计研究的基础上，对两座钢腹板一混凝土组合拱桥 和混凝土拱桥的非线性地震响应特 生 进行研究 。 1 有限元计算模型及计算方法 达县州河大桥 主跨为净跨 1 6 0 m的悬链线钢筋混 凝 土箱 型拱 ，净 矢跨 比为 1 4，拱 轴 系数为 2 1 1 4 。 为便于叙述 ，本文将钢筋混凝土拱桥简称为 R C拱 桥 ，波形钢一混凝土组合拱桥简称为 R C C S W拱 桥，平钢一混凝土组合拱桥简称为R C P S W拱桥。 采 用 基 于梁单 元 的双 重非 线 性有 限元程 序 NL B e a m3 D 建 立 了 R C拱 桥 、 R C C S W 拱 桥 和 R C P S W拱桥的空间杆系有限元计算模型。由于三 座拱桥的有限元计算模型外形相同，故只给出一个 有 限元模型示意 ( 见 图 1)。模型中采用同时考虑 轴力和两方向弯矩非线性的纤维单元来模拟拱桥的 拱圈 、立柱 和桥道 系 。钢 材 的本 构关 系采用双 折线 计算模型 ，屈服后的刚度为 E s 1 0 0；混凝土采用不 考虑抗拉的二次抛物线模型，不考虑压应力下降。 采用 P 一8 效应和动坐标法考虑几何非线性的影响。 自由振动计算时采用子空间迭代法求解特征值 ， 采用 时程分析法进行非线性地震响应分析 。采用 R a y l e i g h阻尼，其两个阻尼系数均设为0 0 2 ，两个频 率根据地震作用方向的不同而设为不同值。输入地震 动为板块边界型地震动 ( T y p e I)如图2 所示 。 图1 有限元计算模型 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 西南公路 ： 矗 一 量 图 2 地 震 波 加 速 度 时程 曲线 2 非线性地震响应特性 2 1 固有振动特性 三座拱桥的主要 自振频率对比见图3 。由图可 知 ，三座拱桥的面外一阶固有振动均为对称模态 ， 且均早于面内一阶振动出现；面内一阶竖弯振型均 表 现 为拱 桥特 有 的反对 称 振型 。与 R C 拱 桥 相 比 ， R C C S W拱桥面外一阶对称 、反对称基频分别降低 2 6 与 5 5 ；R C P S W拱桥面外一阶对称 、反对称 基频 分别降低 9 、7 ，表 明 R C C S W拱桥 和 R C P S W 拱 桥 的横 向刚度 均较 R C 拱 桥 的 刚度小 。 三座 拱桥 的面内一阶对称竖弯基频相差不到 1 0 ，表明 R C C S W拱桥和R C P S W拱桥 的纵向刚度与R C拱 桥相差不大 。 雾 【亘 面外 一 阶对称 面外一阶反对称 面内一 阶对称面内一 反对称 图 3三座拱桥主要 自振频率 2 2 横桥 向地震动作用 当地震动 作用 于横桥 向时 ，三座拱 桥拱脚 截面 内力 时程 曲线见图 4 。 由图 4 可知 ，三种 桥型的拱圈 横桥 向受力均是以轴力和面外弯矩为主。由于 自重 的减小 ，新型组合拱桥产生的内力均比R C拱桥小， 其中R C C S W拱桥的最大面外弯矩 、最大横向剪力 和最大轴力为R C 拱桥的0 9 6 倍、0 4 9 倍和0 8 1 倍； R C P S W拱桥的最大弯矩 、最大横向剪力和最大轴 力为R C拱桥的1 2 2 倍 、0 6 9 倍和0 8 2 倍。 横 桥 向地震作用 下拱肋 产生 的面外 弯矩 比面 内 弯矩大得多，因此在横桥 向地震动作用下不必考虑 两方 向弯矩相关的问题 ，可采用轴力与面外弯矩的 相关 曲线对组合拱桥的横桥向非线性地震响应特征 2 ， ) 进行评 价 。图 5 给 出了三 座拱 桥拱脚 截 面轴力 与 面 外弯矩 的相关 曲线 图 ，图 中内圈 曲线 为截 面中钢筋 最外缘应变达到屈服应变时轴力与面外弯矩的包络 线 ，外圈曲线为截面中混凝土最外缘应变达到屈服 应变时轴力与面外弯矩的包络线。由图可见， 座 拱桥 的拱脚截 面均产 生 了较 大 的轴 力和 面外弯矩 ， 致使钢筋和混凝土最外缘应变均超过屈服强度 ，使 拱脚截面进入塑性状态 。 (a)轴 力 ： ： 一 o 5 1 o 1 5 2 O 25 3 O 3 5 4 0 时间 ( S ) (b)面外 弯矩 ( C)面 内弯矩 图4拱脚 截面 内力时程曲线图 ( 横桥 向地震动 ) Mz ( k N m ) ( a)RC拱 渤 枷瑚 0瑚删 咖 O O O 0 O O O 3 2 l 2 3 一目 蚤一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 何小宇 ，吴庆雄 ：钢一 混凝土组合拱桥地震响应效应分析 -3 00 000 - 2 5 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 互一 1 5 0 0 0 0 Z 一1 0 0 0 0 0 -5 0 000 O ( b )R C C S W 拱 Ty pe l z ， RC PS W , Ri b El 00 - MzCEN 50 00 0 一 - 3 0 0 0 0 0 1 5 0 0 0 0 0 1 5 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 Mz( k N n 1 ) (c)R C P S W拱 图 5 拱脚截 面的轴 力N与面外弯矩 相 关 图 横桥向地震动作用下拱脚截面的的应变峰值对 比见表 1 。由表 1 中可知，三座拱桥拱脚截面都进入 塑性 阶段 ，R C 拱桥 的应变最大 ，为 0 0 1 6 1 ；R C CS W拱 桥 的 应 变 其 次 ，为 0 0 1 0 9 ，是 原 桥 的 0 6 8 倍 ；R C P S W拱桥的应变最小 ，为0 0 0 7 8，仅为原 桥 的 0 4 9 倍 。 表 1 三座拱桥拱脚截面边缘应 变最 大值对 比 R c 拱 R C C S W R C- P S W 地震方 向 e 2 e1 e 3 e 1 s 1 拱s 2 拱s 3 横 向地震动 0 0 1 6 1 0 0 1 O 9 0 0 0 7 8 O 6 8 0 4 9 纵 向地震动 0 O 0 l l 0 0 0 0 6 0 0 0 0 5 O 5 5 0 4 5 2 3 纵桥 向地震动作用 当地震动作用于纵桥向时，三座拱桥拱脚截面 内力 时程 曲线见图 6 。 时 间 ( s) (a)轴 力 Im RR cC c s w I - R C - P S W 0 5 1 0 1 5 2 O 2 5 3 O 3 5 4 0 时间 ( S ) (b)面外弯矩 (c)面 内弯 矩 图6 拱 脚截面 内力时程曲线 图 ( 纵桥向地震动 ) 由图 6 可 知 ，三 座拱 桥拱 圈纵 桥 向受 力均 是 以 轴力和面内弯矩为主 ，但拱圈由此产生的面内弯矩 比横 桥 向地 震 作 用 下 产 生 的 面外 弯 矩 要 小 得 多 。 R C C S W拱桥的最大面内弯矩 、最大竖向剪力和最 大轴力为R C拱桥的0 9 6 倍 、0 6 7 倍和0 8 6 倍；R C P S W拱桥最大面内弯矩、最大竖向剪力和最大轴力 为R C拱桥的0 9 3 倍、0 5 0 倍和0 9 1 倍。 图 7 为纵 向地 震 动作 用下 拱顶 截 面 的轴 力 与 面 内弯矩的相关图。 I MIxyc,L iEndNou ， ， - 鼍 ()RC拱 l e I x ,R C C S W , R ib E I O 0 1 一 My( k N m) ( b)R C C S w拱 0 O O O O O O 0 0 0 0 O 0 O O O O O O 0 0 0 O 0 0 6 4 2 2 4 6 一 一 一 一 目 蚤一N 苫 O O O O O O O 0 0 0 0 O O O O O O O O 0 0 0 0 0 0 6 4 2 2 4 6 一 一 一 一 目 蚤一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 西南公路 l T y p e I x ,R C - P S W , R |h E l 0 0 1 l -I M y C E N l 一 (c)RC-PS W 拱 图 7 拱脚截面的轴力 N与面 内弯矩 My 相 关图 由 图 7 可 见 ，i座拱 桥 的拱脚 截 面钢筋 和混 凝 土最外 缘应变均 未超过 屈服强度 ，拱脚 截面仍 处于 弹性状 态。 纵 桥 向地 震动作 用下拱 脚截 面 的应 变峰值 对 比 列于表 1 。 由表 中可 以看 ，三座拱 桥拱 圈截 面均 未进入塑性 阶段 ，R C C S W拱 桥 、R C P S W 拱桥与 R C拱 桥 拱 脚 的 应 变 分 别 为 0 0 0 1 1 、 0 0 0 0 6 、 0 0 0 0 5 。同时 ，横桥 向地震动作用下拱圈的地震 响 应 大于纵 向地震 响应 。R C C S W 拱桥和 R C P S W 拱 桥地震 响应小 于 R C 拱桥 ，表 明新 型组合拱桥具有较 好 的抗震性能 。 2 4 纵 、横 向地震动 同时作用 为考察纵 、横桥向地震动同时作用对组合拱桥 的影响 ，本文将地震波同时施加于桥梁纵 、横桥 向 ，分 量 比为 1 ： 1 ，其拱脚 截面 内力对 比列于表 2 。 从 表 2 中可 见 ，对于 轴力 ，双 向地震 同 时作 用 时 的 响应 比单向作用时大；对于面外弯矩 ，双向地震动 同时作用时的响应与横桥向单独地震作用时的数值 基本相等 ；面内弯矩则是在纵桥 向地震动作用下的 响应 比双向地震动 同时作用 时大 。 表 2拱脚 内力 双向地 横 向地 纵 向地 桥型 项 目 n f 2 n f 3 震动f 1 震动f 2 震动f 3 轴力 - 6 6 9 3 8 - 5 5 4 0 8 - 5 8 6 3 9 1 2 1 1 1 4 面外弯矩 1 9 6 9 7 2 1 8 6 4 6 6 2 9 9 2 1 O 6 6 5 8 3 拱 面内弯矩 5 3 7 9 9 6 6 0 8 6 2 6 5 7 8 1 4 O 6 匆 轴力 - 5 8 5 0 1 - 4 4 8 2 5 - 5 0 2 2 0 l _ 3 l l l 6 I n 面外 弯矩 1 8 4 3 0 1 1 8 l 3 0 0 2 9 3 4 1 0 2 6 2 8 2 乏 拱 面内弯矩 5 6 0 3 4 l 3 2 0 1 5 9 8 3 8 4 2 4 0 9 4 轴 力 5 9 4 5 8 4 5 l 8 2 5 3 6 3 5 l l 3 2 1 1 】 I 面外 弯矩 2 2 9 5 l 2 2 2 9 6 7 7 l 8 4 O 1 0 0 1 2 4 7 3 拱 面内弯矩 4 4 3 9 4 1 0 4 6 0 5 8 0 8 5 4 _2 4 O 7 6 由上文分析可知，横桥 向地震动作用下拱圈的 地 震 响应大 于纵 向地 震 响应 。表 3 为双 向地震 动 同 时作用 、横桥 向单独 地震作用 下 座 拱桥拱 脚截 面 最 外 缘应 变最 大值 对 比 。 R C拱 桥 、R C C S W 拱桥 与 R C P S W拱 桥在双 向地震 动 同时作 用下拱 脚截 面 产生的最大应变分别是横桥向地震动单独作用时产 生的应变的 1 1 7 倍 、0 9 9 倍和 1 0 2 倍 。因此 ，对于 R C拱桥，在非线性地震计算中应该考虑纵 、横向地 震力共 同作用的影响 ；对于 R C C S W拱桥 与 R C P S W拱桥这两种新型组合拱桥 ，在非线性地震计算 中可不考虑纵 、横向地震力共同作用的影响。 表 3拱脚截 面最外边缘应 变 拱脚截 面最外边缘应 变最大值 比值 桥型 双向地震 动 横桥 向地震动s ， ： e = R C 拱 0 0 1 8 8 O 0 1 6 1 1 1 7 R C CS W拱 0 0 1 0 8 0 0 1 O 9 0 9 9 R C P S W拱 0 0 0 8 0 0 0 0 7 8 1 0 2 3 结论 (1) 当地震动作用于横桥向时，拱圈轴力和面 外弯矩起主导作用 ，钢 一混凝 土组合拱桥和钢筋混凝 土拱桥的拱脚截 面均进入塑性 ，且塑性铰区域大体相 同。当地震动作用于纵桥向时，拱圈轴力和面内弯矩 起主导作用，三座拱桥的拱圈均未进人塑性。横桥向 地震动作用下拱圈的地震响应大于纵向地震响应。 ( 2) 在非线性地震计算中，钢筋混凝土拱桥应考 虑纵、横向地震力共同作用的影响，钢腹板一混凝土组 合拱桥可不考虑纵、横向地震力共同作用的影响。 (3)钢 一混凝 土组 合拱 桥地 震 响应 小 于钢筋 混 凝土箱拱 ，表 明钢腹板 一混凝 土组 合拱桥 具有较 好 的抗震性能 。 参 考 文 献 1 缪锋 钢腹杆 混凝土组合拱试 没计研究 D1 福建 ： 福州夫学 ，2 0 0 9 【 2 黄卿维 ， 陈宝春 波形钢腹板 一混 凝士拱桥试设 计研究 J 1 l 哈尔滨 1 、 吐 大 学学报， 2 0 0 7 3 9 ( 增 刊2 ) ： 6 8 6 6 8 9 3 黄卿维 ， 陈宝春 1 6 0 m跨 径波形钢腹 板混凝 拱桥试 设计 J J 中外公路 ， 2 0 0 7 ( 2 ) ： 7 8 8 3 4 叶琳 平钢腹板一混凝土组合拱试设计研究 D 福建： 福州大学， 2 0 0 8 5 陈 春 ， 吴庆雄 ， 远 洋 波形钢腹 板混凝土箱拱 地震响应 分析 l J 】 地震 丁程 与T 程振动 2 0 0 7 ， 2 7 ( 3 ) ：4 7 5 3 6 吴庆雄 ， 陈衷 春 高桥 和雄 新两海 桥的非线性 地震响应分 析 川 _ 地震 1 程 与T程振 动， 2 0 0 8 2 8 ( 5 ) ：5 5 6 4 7 吴庆雄 ， 陈 春， 韦建 刚i 维杆 系结构 的几何 非线性有 限元分析 f J _ r 程 力学 ， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 1 2 ) ： 1 9 2 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m