苏教版小学数学四年级上册：《平均数》教材说明及教学建议.doc

《平均数》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容主要教学平均数的认识和求平均数的方法。平均数是十分重要的统计量，常用于表示一组数据的总体水平。在日常生活中，特别是在工农业生产中人们常用平均数来描述一组数据的总体水平，或比较不同组别在某些方面的差异。
例3是在学生认识了统计表和条形统计图，积累了一些统计活动经验，具备了一定的收集、整理数据能力的基础上，教学简单的平均数。教材从学生已有的知识和经验出发，创设了同学们进行套圈比赛的问题情境，以“为什么求平均数→平均数表示什么→怎样求平均数→平均数说明了什么”为线索，安排了四个层次的活动，引导学生在解决问题的过程中理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。第一层次，教材结合现实情境提出“男生套得准一些还是女生套得准一些”的问题，引导学生讨论比较的方法，并通过交流，认识到男、女生人数不相等时，比最好成绩不合理，比总数也不合理，可以“分别求出男生和女生平均每人套中的个数，再比较”，帮助学生初步感知平均数的含义。第二层次，启发学生自己想办法解决“男生平均每人套中的个数”的问题，同时呈现了学生中可能出现的两种解决问题的方法：一是移多补少，二是先求和再平均分。并结合演示和交流，帮助学生初步理解平均数的意义，学会求平均数的方法，同时指出：“7”是6、9、7、6这四个数的平均数。第三层次，让学生独立解决“女生平均每人套中多少个”的问题，并对男、女生平均每人套中的个数进行比较，得出男生套得准一些的结论。第四层次，引导学生交流对平均数的认识，同时指出“平均数能较好地反映一组数据的总体情况”，进一步明确平均数的本质特征。这样，让学生在解决问题的过程中，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，有利于学生感受平均数在数据分析过程中的作用，体会平均数的学习价值。
随后的“练一练”要求学生“移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少支”，并讨论还可以用什么方法解决问题，使学生在操作和交流中，进一步加深对平均数含义的理解，掌握求平均数的方法。
练习八一共安排了10道题。第1～4题是配合例3安排的。第1题是求3条丝带的平均长度，既可以用“移多补少”的方法通过画图求出结果，也可以用“先求和再平均分”的方法求出平均数，有利于学生进一步体会两种求平均数方法的联系，学会根据实际问题的特点，灵活选择解决问题的方法。第2题要求学生计算一架遥控飞机在一次航模比赛中4次飞行时间的平均数，有利于学生进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，体会用平均数描述这架飞机飞行时间总体水平的合理性，感受平均数的实际应用价值。第3题要求学生应用平均数的知识对学校篮球队队员身高的有关问题作出判断和解释，帮助学生进一步深化对平均数本质内涵的理解，感受平均数在日常生活中的广泛应用。第4题呈现了果品店某星期5天卖出苹果、橘子数量情况的统计图，并通过一些具体的问题引导学生应用平均数对数据进行比较和分析，同时提出问题并回答。通过练习，有利于学生不断加深对平均数含义的理解，初步感受应用平均数对数据进行比较和分析的过程，增强数据分析意识。第5～10题是这部分内容的综合练习。第5题举了三个日常生活中应用平均数的例子，要求学生判断其是否合理，帮助他们进一步理解平均数的意义，感受平均数的应用价值。第6题提供了4个小组植树情况统计图，要求学生先找出植树棵数最多和最少的小组，再综合平均数所在的范围和数据分布的特点估计它们的平均数，并通过计算进行验证。既可以帮助学生巩固计算平均数的方法，又有利于加深学生对平均数的理解。第7题呈现了从一箱橘子中随机抽取的5个橘子的质量，要求学生根据这5个橘子质量的平均数推算这箱橘子的质量。通过练习，有利于学生进一步掌握求平均数的方法，初步体会根据样本估计整体的过程与方法，感受数据的随机性，为第三学段进一步学习随机抽样作一些铺垫。第8题让学生应用平均数比较三名篮球运动员在6场比赛中的比赛成绩，帮助学生进一步加深对平均数意义的理解，掌握求平均数的方法，感受平均数在比较和分析数据过程中的作用。第9题引导学生用去掉一个最高分和一个最低分的方法，计算一名同学在诗歌朗诵比赛中的最终成绩。有利于学生初步感受极端数据对平均数的影响，加深对平均数特点的认识，培养灵活运用所学知识解决问题的意识和能力。第10题要求学生记录自己一周做家庭作业的时间，并算出平均数再把统计结果与同学比较，说说合理安排时间的体会。有利于学生体验应用平均数分析数据的过程，感知随机数据的特点，增强数据分析意识。同时，这样的作业形式也有利于培养学生按时做作业、认真负责的态度。
随后的“你知道吗”，介绍了演唱比赛中，用去掉一个最高分和一个最低分计算选手成绩的方法。通过阅读，可以帮助学生初步体会平均数容易受到极端数据的影响，去掉一个最高分和一个最低分后，可以使最后的平均成绩更加公平合理，更能代表选手的实际水平。既有利于丰富学生对平均数的认识，又可以拓宽学生的知识面。
【教学建议】
1．这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时教学第49～50页例3和“练一练”，完成练习八第1～4题；第二课时完成练习八第5～10题。
2．例3的教学，可以按教材提供的线索组织学生活动，同时做到以下几点：第一，问题情境的数学味要浓，认知冲突要强烈。要充分利用套圈比赛这个学生喜欢的游戏活动，引导学生主动提出“男生套得准一些还是女生套得准一些”的问题，并在寻求解决问题方法的过程中形成欲求不能、欲罢不甘的“愤悱”状态，进而主动投入到探索“求男、女生平均每人套中的个数”的活动中去。第二，紧紧围绕平均数意义的重点组织学生活动。提出问题后，不要急于讨论和讲解“平均每人套中个数”的含义，而要先让学生结合已有的解决平均分问题的经验，自己想办法求出男生平均每人套中的个数，再求出女生平均每人套中的个数，并通过比较和交流，使学生体会到求平均每人套中的个数就是用各人套中个数的和除以套圈的人数，平均数只表示一组数据的总体水平。例如，求得的“男生平均每人套中7个”，表示男生套圈成绩的总体水平，而不表示每个男生都套中7个。第三，解决问题后，要引导学生回顾解决问题的过程，说说自己对平均数的理解，并通过讨论，明确“平均数能较好地反映一组数据的总体情况”，以帮助学生正确理解平均数的本质特征，体会平均数在分析和解决问题过程中的作用。
随后的“练一练”，可以先引导学生通过“移多补少”的操作求出平均每个笔筒里铅笔的支数，再口头算一算，并通过比较和交流，体会两种方法之间的联系，以加深对平均数意义的理解。
3．练习八的教学，要组织好操作、观察、分析、比较和交流等一系列的活动，使每一个学生都能有效地参与到用平均数解决问题的过程中来，并在这一过程中加深对平均数意义的理解，掌握求平均数的方法，不断积累运用所学知识解决问题的经验，提高分析问题和解决问题的能力，增强数据分析观念。第1题可以先引导学生通过观察发现3条丝带的平均长度在14～24厘米之间，再用自己喜欢的方法求出3条丝带的平均长度，并对不同方法进行比较，使学生体会到要根据题目中数据的特点灵活选择求平均数的方法。第2题可以先让学生说说求4次飞行时间平均数的方法，再列式算出得数，并在交流时说说求出的平均数表示什么，为什么可以用平均数来表示4次飞行时间的总体水平。第3题可以先让学生独立进行判断，并通过交流，认识到平均身高160厘米代表的是学校篮球队队员身高的总体水平，并不表示每个队员的身高都是160厘米，所以李强的身高可能是155厘米，也可能会有身高超过160厘米的队员。第4题的第（1）题，计算平均数前，可以让学生看图估一估哪种水果每天卖出箱数的平均数多，并说一说估计时的思考过程；算出平均数后，可以引导学生把算出的平均数与估计的结果比一比，看估计得怎么样。第（2）题，要在看图回答问题的同时，引导学生通过观察和比较，体会估计一组数据平均数的方法。第（3）题，要引导学生围绕平均数展开思考，同时鼓励他们从不同的角度提出问题。
第5题可以让学生通过独立思考作出判断，并说明理由。第6题可以先让学生看图回答第（1）题，明确：平均每个小组植树的棵数在6棵和10棵之间，再让学生看图进行估计，并通过计算检验。组织交流时，要让学生具体说说估计一组数据平均数的方法，以及这样做的理由。第7题可以先引导学生讨论：题中的5个橘子是怎样得到的？任意取出5个橘子表示什么意思？为什么可以根据任意取出的5个橘子质量的平均数，来推算一箱橘子的质量的？明确认识后，让学生独立完成计算，并在交流时说说算出的一箱橘子的质量表示什么，它与这箱橘子的实际质量有什么关系。第8题，可以先让学生说说表中数据表示什么。甲、乙、丙三人在这6场比赛中各上场多少场，怎样比较三人在6场比赛中的表现再让学生分别口算出三人每场比赛得分的平均数，并回答教材提出的问题。第9题可以先让学生读一读第53页的“你知道吗”，说一说从中知道了什么，比赛时是怎样计算选手成绩的，为什么可以这样计算；再出示题目，让学生找出7位评委评分中的最高分和最低分，按规则算出吴萌诗歌朗诵比赛的最终得分，并组织反馈与交流；接着让学生算一算如果不用这一方法计算，吴萌的平均成绩应该是多少分，并说一说两次计算的成绩相差多少，引起这种差异的原因是什么。同时指出：一组数据中，如果有个别数据与其他数据的相差太大，这样的数据又叫作极端数据。极端数据容易对平均数产生较大影响。所以，在一些比赛场合，计算选手成绩时，常常先去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数。这样可以避免一些极端数据对选手成绩的影响，使最后的得分更加公平合理。第10题可以提前一周布置学生记录自己每天做家庭作业的时间。教学时先让学生根据记录的数据算出平均数，再和小组里的同学比一比，看自己每天做家庭作业所用的时间在小组里所处的位置。组织交流时，要注意两点：一是不应单纯以平均时间的长短评价一个学生的学习态度和习惯；二是要注意引导学生对一些极端数据及其形成原因进行分析，以便对自己的学习效率和态度作出相对客观的评价。
4．“你知道吗”可以配合第9题的教学让学生阅读，同时要结合第9题中的数据，帮助学生体会极端数据对平均数的影响，以加深对平均数特点的认识和理解。